（南京理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，南京210094）

裝備通用質(zhì)量特性及壽命評(píng)估

基于性能參數(shù)退化的某彈用O型橡膠密封圈貯存壽命評(píng)估

葉朋峰，顧曉輝，邸憶

（南京理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，南京210094）

目的研究某彈用O型橡膠密封圈的性能參數(shù)退化規(guī)律，并準(zhǔn)確預(yù)測(cè)其貯存壽命。方法設(shè)計(jì)4個(gè)不同溫度下的恒定應(yīng)力加速退化試驗(yàn)，記錄每個(gè)溫度下不同時(shí)間點(diǎn)的性能退化數(shù)據(jù)，根據(jù)退化參數(shù)利用高分子材料性能變化與退化時(shí)間關(guān)系式及阿倫尼烏斯（Arrhenius)方程，建立O型橡膠密封圈壓縮永久變形率與貯存時(shí)間的老化動(dòng)力學(xué)方程。結(jié)果對(duì)照當(dāng)?shù)馗鱾€(gè)季節(jié)的平均溫度值，建立了壽命評(píng)估模型，并由此預(yù)測(cè)了該型密封圈在自然環(huán)境貯存條件下的失效壽命在8年左右。結(jié)論該壽命評(píng)估值比較接近實(shí)際測(cè)量值，精度良好，可為O型橡膠密封圈在自然貯存條件下的壽命評(píng)估提供有價(jià)值的參考依據(jù)。

性能參數(shù)退化；壽命評(píng)估；加速退化試驗(yàn)；阿倫尼烏斯方程

O型橡膠密封圈由于具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、制造容易、安裝方便、成本低廉、密封性能可靠等優(yōu)點(diǎn)，至今仍然是產(chǎn)量較大、使用較廣的一類橡膠密封制品。由于橡膠材料在分子結(jié)構(gòu)上存在弱點(diǎn)，在彈藥的貯存過(guò)程中，是最容易出現(xiàn)老化問(wèn)題的材料之一[1]。事實(shí)上，橡膠密封件在隨彈藥儲(chǔ)存時(shí)，一直處于使用工作狀態(tài)。如果不能準(zhǔn)確預(yù)測(cè)密封圈的壽命，在其失效之前及時(shí)進(jìn)行維護(hù)更換，就會(huì)直接影響到彈藥的正常使用功能，存在極大的安全隱患，在彈藥使用引爆過(guò)程中造成不可挽回的損失，可以說(shuō)橡膠密封圈的好壞直接決定了彈藥貯存壽命的長(zhǎng)短[2—4]。

由此，開(kāi)展橡膠密封件加速退化試驗(yàn)作為貯存壽命評(píng)估中的關(guān)鍵技術(shù)，受到了研究者們的廣泛關(guān)注[5—6]。第二炮兵工程大學(xué)常新龍等對(duì)固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)密封件濕熱老化性能的研究揭示了引起橡膠失效的主要原因是分子交聯(lián)和水解，其中在濕熱條件下進(jìn)行的試驗(yàn)表明，溫度對(duì)橡膠老化影響最為顯著，提高溫度加速橡膠密封件退化可以有效加速橡膠材料交聯(lián)、降解等化學(xué)變化，濕度會(huì)促進(jìn)溫度對(duì)橡膠的作用效果[7—8]。

文中采用恒定應(yīng)力加速退化試驗(yàn)方法對(duì)某彈用O型橡膠密封圈在恒溫干燥箱內(nèi)進(jìn)行不同溫度條件下的加速退化實(shí)驗(yàn)，根據(jù)不同測(cè)量時(shí)刻的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行理論推導(dǎo)和數(shù)學(xué)計(jì)算，得到了O型密封圈的壓縮永久變形率隨貯存時(shí)間的老化失效模型。通過(guò)模型成功預(yù)測(cè)了O型橡膠密封圈在干燥自然貯存條件下的貯存壽命。試驗(yàn)與結(jié)果對(duì)彈藥橡膠密封材料的維護(hù)與保養(yǎng)都有重要的現(xiàn)實(shí)意義[9—10]。

1 性能失效機(jī)理及試驗(yàn)原理

由于分子機(jī)構(gòu)上的弱點(diǎn)，在使用過(guò)程中又受到熱、應(yīng)力、氧等老化因子的作用，使橡膠材料自身產(chǎn)生交聯(lián)或降解等化學(xué)變化。宏觀上表現(xiàn)為物理-力學(xué)性能的改變（如拉伸強(qiáng)度、拉斷伸長(zhǎng)率、壓縮永久變形等性能隨老化時(shí)間的延長(zhǎng)呈一定規(guī)律變化），破壞橡膠的分子結(jié)構(gòu)，導(dǎo)致橡膠材料老化。

恒定應(yīng)力加速退化試驗(yàn)方法是指在恒定的加速應(yīng)力下對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行退化試驗(yàn)，并利用試驗(yàn)中收集到的性能退化參數(shù)對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行可靠性建模及分析的方法。該試驗(yàn)的加速退化試驗(yàn)是模擬貯存現(xiàn)場(chǎng)與使用中的環(huán)境因素，將試驗(yàn)樣本O型橡膠密封圈固定在設(shè)置好的模擬安裝夾具中，在不改變樣本其他失效機(jī)理的前提下，用逐步提高溫度的方法，加速O型橡膠密封圈的失效過(guò)程。試驗(yàn)過(guò)程中按一定周期測(cè)試其選定的特征指標(biāo)隨時(shí)間的退化值，繪出相應(yīng)的動(dòng)力學(xué)曲線，并建立描述變量間關(guān)系的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而推算和預(yù)測(cè)密封圈的貯存壽命。在橡膠材料的老化過(guò)程中，一般用式（1）來(lái)描述性能變化指標(biāo)和老化時(shí)間的關(guān)系：

式中：t為退化時(shí)間；ε為經(jīng)t時(shí)間退化后密封圈的壓縮永久變形率；1-ε為經(jīng)t時(shí)間退化后密封圈的壓縮永久變形保留率；B為試驗(yàn)常數(shù)；K為與溫度有關(guān)的性能變化速率常數(shù)；α為老化常數(shù)，0≤α≤1[11—12]。

按照性能與老化時(shí)間t的關(guān)系可求得性能變化速度常數(shù)K，且在一定溫度范圍內(nèi)，老化速度常數(shù)K與熱力學(xué)溫度T符合阿倫尼烏斯（Arrhenius）方程：

式中：T為絕對(duì)溫度，K；E為表觀活化能，J/mol；A為頻率因子，d-1；R為氣體常數(shù)，J/（K·mol）[13—14]。

對(duì)于試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)計(jì)算和回歸分析，建立O型橡膠密封圈在自然貯存條件下性能與時(shí)間的關(guān)系以及老化動(dòng)力學(xué)模型，結(jié)合使用條件預(yù)測(cè)O型橡膠密封圈的貯存壽命。

2 試驗(yàn)方案及數(shù)據(jù)處理

2.1 試驗(yàn)材料

試驗(yàn)材料為用于某引信前蓋密封的O型橡膠密封圈，屬于軸向安裝靜密封，其材料為硫化丁腈橡膠，外徑為25 mm，線徑為3.5 mm。

2.2 試驗(yàn)樣品數(shù)量及環(huán)境

分別選取50，60，70，80℃的環(huán)境溫度進(jìn)行加速退化試驗(yàn)，在每個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)選取8個(gè)試樣本，總共32個(gè)樣本。

2.3 試驗(yàn)時(shí)間

因?yàn)殡S著溫度的升高，O型橡膠密封圈的失效時(shí)間越來(lái)越短，所以每個(gè)溫度下的試驗(yàn)時(shí)間有所不同，各溫度下的試驗(yàn)時(shí)間見(jiàn)表1。

表1 各個(gè)試驗(yàn)溫度下的試驗(yàn)時(shí)間Table 1 Experimental time at different temperatures

2.4 試驗(yàn)狀態(tài)及退化參數(shù)

保證O型橡膠密封圈試樣在實(shí)驗(yàn)前未被使用過(guò)，無(wú)破損和缺陷。選擇壓縮永久變形率ε作為試驗(yàn)性能退化參數(shù)，在儲(chǔ)存環(huán)境的最低溫度下，當(dāng)ε＞31%時(shí)會(huì)發(fā)生泄漏[15]，因此當(dāng)壓縮永久變形率達(dá)到31%時(shí)，O型橡膠密封圈失效。

2.5 試驗(yàn)設(shè)備

恒溫干燥箱（-50～100℃，溫控精度為±1℃）、橡膠測(cè)厚儀（測(cè)量精度為0.01 mm）、鑷子（用于取樣）、記時(shí)裝置。此外，為了模擬O型橡膠圈的實(shí)際使用狀態(tài)，為每個(gè)試驗(yàn)樣本設(shè)計(jì)專用模擬夾具。它由上下兩塊圓形金屬板、中間用于控制壓縮量的環(huán)形限制器和4枚用于固定的螺栓構(gòu)成。

圖1 試驗(yàn)夾具Fig.1 Test camp setting

2.6 試驗(yàn)步驟

1）測(cè)定試驗(yàn)材料性能參數(shù)的初始值。將O型橡膠圈以30%的壓縮量安裝在夾具內(nèi)，在室溫下壓縮1天后取出，再在室溫下恢復(fù)1天，用橡膠測(cè)厚儀測(cè)量O型橡膠密封圈圓周上4個(gè)分布點(diǎn)的軸向厚度，取平均值作為試驗(yàn)材料初始值。

2）試驗(yàn)過(guò)程及性能參數(shù)。將同一型號(hào)的O型橡膠密封圈平均分為4組，每組8個(gè)試驗(yàn)樣品，將這32個(gè)O型密封圈以30%的壓縮量安裝在夾具內(nèi)，分別放入溫度為50，60，70，80℃的恒溫干燥箱內(nèi)。按表1所記錄的試驗(yàn)時(shí)間取出，在室溫下冷卻1 h后將密封圈從夾具中取出，在室溫下恢復(fù)1 h，測(cè)量其圓周上4個(gè)分布點(diǎn)的軸向厚度，取它們的平均值。每次完成測(cè)試后重新把樣品放入夾具內(nèi)，各自完成6次試驗(yàn)結(jié)束。

2.7 試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理

式中：ε為O型橡膠密封圈的壓縮永久變形率，%；D0為樣本的初始軸向高度，mm；Dx為夾具內(nèi)限制器高度，mm；Dt為每個(gè)樣本恢復(fù)后的軸向截面直徑，mm。取每個(gè)試驗(yàn)溫度下各個(gè)試驗(yàn)樣本壓縮永久變形率的平均值記錄在表2中。

壓縮永久變形率公式為：

表2 壓縮永久變形率平均值Table 2 Average compression permanent deformation rate

3 O型密封圈貯存壽命評(píng)估

3.1 參數(shù)的計(jì)算

從圖2中可以看出，ln（1-ε）和時(shí)間t不呈線性關(guān)系，式（1）中待估經(jīng)驗(yàn)參數(shù)α值不為1。

利用逐次逼近法估計(jì)參數(shù)α，逼近的準(zhǔn)則是令α估計(jì)值精確到小數(shù)點(diǎn)后兩位時(shí)使式（4）中I的表達(dá)式值最小。

圖2 ln（1-ε）和時(shí)間t的關(guān)系Fig.2 Relationship of ln（1-ε）with aging time

根據(jù)GJB 92.2—1986要求計(jì)算出，當(dāng)α=0.43時(shí)，Imin=0.0286，即材料的待估經(jīng)驗(yàn)參數(shù)為0.43。

3.2 擬合數(shù)據(jù)求退化軌跡方程

對(duì)式（1）兩端取自然對(duì)數(shù)，令a=ln B，b=-K，x=tα，y=ln（1-ε），建立線性回歸模型：

回歸系數(shù)a，b的值可通過(guò)對(duì)式（6）用最小二乘法進(jìn)行擬合計(jì)算，計(jì)算公式為：

相關(guān)系數(shù)r的計(jì)算公式為：

表3 不同溫度下回歸參數(shù)計(jì)算值Table 3 Calculated values of regression parameters at different temperature

3.3 自然貯存條件下的O型密封圈壽命評(píng)估

將每個(gè)試驗(yàn)溫度下的理化反應(yīng)速度常數(shù)Ki的自然對(duì)數(shù)和每個(gè)溫度的絕對(duì)溫度倒數(shù)1000/T代入式（9），用最小二乘法進(jìn)行回歸分析處理，可求得相對(duì)應(yīng)的回歸系數(shù)c，d和相關(guān)系數(shù)r，同時(shí)也可以求得每個(gè)試驗(yàn)溫度下O型橡膠密封圈的Ki的預(yù)測(cè)值：

利用計(jì)算機(jī)編程求得的各項(xiàng)回歸參數(shù)的計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表4。

表4 回歸參數(shù)Table 4 Regression parameters

查相關(guān)系數(shù)表，置信度為99%，自由度為f=3-2的相關(guān)系數(shù)r=0.990，計(jì)算所得r絕對(duì)值大于0.99，所以O(shè)型橡膠密封圈的退化軌跡方程線性回歸效果顯著，z與k的線性關(guān)系成立。其退化軌跡方程為：

將c=16.697，d=-6.249，k=1000/T代入式（10）可求得O型密封圈的理化反應(yīng)速度常數(shù)和絕對(duì)溫度的關(guān)系式：

通過(guò)測(cè)定和統(tǒng)計(jì)，得到了該O型橡膠密封圈常年來(lái)所在庫(kù)房每個(gè)季節(jié)的平均溫度及持續(xù)時(shí)間表，具體見(jiàn)表5。

表5 庫(kù)房各季節(jié)的平均溫度及持續(xù)時(shí)間Table 5 Warehouse average temperature and duration of each season

根據(jù)式（12）可求得不同季節(jié)溫度條件下，O型密封圈的理化反應(yīng)速度常數(shù)分別為：

假設(shè)O型密封圈圈在冬季開(kāi)始放入庫(kù)房貯存，其壓縮永久變形率隨季節(jié)變化的關(guān)系可按以下步驟進(jìn)行計(jì)算。

第一年冬季結(jié)束時(shí)，其壓縮永久變形率為：

第一年春季結(jié)束時(shí)，其壓縮永久變形率為：

式中：t12表示第一年在環(huán)境溫度為17℃下，壓縮永久變形率降到ε11所需的時(shí)間。

第一年夏季

結(jié)束時(shí)，其壓縮永久變形率為：

式中：t13表示第一年在環(huán)境溫度為26℃下，壓縮永久變形率降到ε12所需的時(shí)間。

第四年秋季結(jié)束時(shí)，其壓縮永久變形率為：

式中：t14表示第一年在環(huán)境溫度為16℃下，壓縮永久變形率降到ε13所需的時(shí)間。

式中：tij表示第i年在環(huán)境溫度t下，壓縮永久變形率降到上季度壓縮永久變形所需的時(shí)間。

根據(jù)以上步驟可以依次計(jì)算出n年后各個(gè)季度中O型橡膠密封圈的壓縮永久變形率，該次試驗(yàn)中共計(jì)算得出8年中O型橡膠密封圈隨季節(jié)變化的數(shù)據(jù)，具體見(jiàn)表6。

表6 壓縮永久變形率隨使用時(shí)間的變化Table 6 Variation of compression permanent deformation rate with the using time

從計(jì)算結(jié)果可知，壓縮永久變形率ε84=0.3104，超過(guò)失效閥值31%，認(rèn)為O型密封圈失效，因此可知O型橡膠密封圈自然貯存條件下的壽命在8年左右。

4 結(jié)語(yǔ)

文中采用恒加應(yīng)力退化試驗(yàn)方法，研究了在貯存環(huán)境中溫度對(duì)密封圈壓縮永久變形率的影響。試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，密封圈的壓縮永久變形率與溫度呈單調(diào)遞增關(guān)系，溫度越高，失效越快。此外，利用高分子材料性能變化與老化時(shí)間關(guān)系式及阿倫尼斯方程，得到了O型密封圈在每年各個(gè)季度溫度條件下，平均壓縮永久變形率隨時(shí)間退化的動(dòng)力學(xué)模型，并通過(guò)該模型預(yù)測(cè)了該型密封圈在自然環(huán)境貯存條件下的壽命為8年左右。從試驗(yàn)結(jié)果中發(fā)現(xiàn)，第一年O型橡膠密封圈壓縮永久變形率為16%，第二年壓縮永久變形率為19.89%，相對(duì)第一年壓縮永久變形率增增加3.89%，第三年相對(duì)第二年壓縮永久變形率增加2.76%，第三年相對(duì)第二年壓縮永久變形率增加2%。由此可以看出，隨著貯存時(shí)間變長(zhǎng)，O型密封圈壓縮永久變形失效速率也隨之變慢。同時(shí)可以看出，夏季壽命失效率相對(duì)其他季節(jié)最高，對(duì)此可以在夏季采用一些降溫措施來(lái)延長(zhǎng)O型橡膠密封圈的貯存壽命。

在試驗(yàn)中采用的O型橡膠密封圈所貯存的彈藥處于密封狀態(tài)良好的包裝中，因此可以忽略濕度應(yīng)力對(duì)其性能的影響。然而濕度對(duì)橡膠密封件的性能影響很大，要想準(zhǔn)確地預(yù)估出O型密封圈在自然貯存環(huán)境下的貯存壽命，還需要開(kāi)展溫、濕度等應(yīng)力加速退化試驗(yàn)，根據(jù)檢測(cè)到的各項(xiàng)參數(shù)建立與此相對(duì)應(yīng)的加速退化模型，從而更加準(zhǔn)確地計(jì)算出O型橡膠密封圈在正常貯存條件下的貯存壽命。

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Storage Life Evaluation of an O-rubber Sealing Ring for Missile Based on Performance Degradation Data

YE Peng-feng，GU Xiao-hui，DI Yi
（Mechanic Engineering School，Nanjing University of Science and Technology，Nanjing 210094，China）

Objective To study the degradation law of performance parameters of an O-rubber sealing ring for missle and accurately predict its storage life.Methods This paper designed constant stress accelerated degradation tests at four different temperatures,recorded the performance degradation data at different time points at each temperature, and established the aging dynamics equation for the compression permanent deformation rate and storage time of O-rubber sealing ring based on degradation parameters and using the relationship between performance change of polymer materials and performance degradation time and Arrhenius equation.Results Using the local average temperature of each season as control,life assessment model was established,and it was predicted that the failure life ofthis type of sealing ring in the natural storage environment was about 8 years.Conclusion The life evaluation value was close to the actual measured value,with good precision,and can provide valuable reference for life assessment of the O-rubber sealing ring under the condition of natural storage.

degradation of performance parameters；storage life assessment(sla)；accelerated degradation test；Arrhenius equation

GU Xiao-hui（1964—），Professor，Doctoral tutor，Research focus：reliability engineering of ammunition engineering and weapon equipment.

10.7643/issn.1672-9242.2016.02.022

TJ410.89

：A

1672－9242（2016）02－0123-06

2015-10-24；

2015-11-26

Received：2015-10-24；Revised：2015-11-26

葉朋峰（1988—），男，江蘇泰興人，碩士研究生，主要研究方向?yàn)榛鹋凇?/p>

Biography：YE Peng-feng（1988—），Male，from Taixing，Jiangsu，Master graduate student，Research focus：artillery.

顧曉輝（1964—），教授，博士研究生導(dǎo)師，主要研究方向?yàn)閺椝幑こ?、武器裝備可靠性工程。