（西安飛行自動控制研究所，西安710065）

鈮酸鋰調制器加速貯存壽命評估

周超超，衛(wèi)煬，霍光，孫國明，謝良平，李縣洛，嚴吉中

（西安飛行自動控制研究所，西安710065）

目的研究鈮酸鋰調制器加速儲存壽命的評估方法。方法基于韋布爾分布的方法，應用加速老化壽命評估試驗理論和技術，建立恒加速應力老化壽命評估的理論模型。對集成光學調制器在不同溫度應力下的加速貯存壽命進行統(tǒng)計，分析不同時間段器件失效概率，對其可靠性進行評估。結果計算出了器件韋布爾分布的形狀參數m為0.314，表明調制器貯存時早期失效多。結論通過對器件失效數據進行分析，確定了阿倫尼斯加速模型，并計算其激活能為1.1 eV，分析得到在25℃環(huán)境條件下LiNbO3調制器器件貯存1年的可靠度為0.9454。

調制器；壽命評估；阿倫尼斯模型；激活能

LiNbO3晶體是一種光學性能優(yōu)良的晶體材料，它具有高的電光系數和非線性系數及優(yōu)良的波導光學性能，目前應用最為廣泛的就是鈮酸鋰集成光學調制器。在航空導航方面，它是光纖陀螺的關鍵器件之一[1—3]，因此它的可靠性至關重要。隨著光纖陀螺應用領域的不斷擴大，對其使用壽命、可靠性指標的獲知需求日益迫切。在實際型號研制工程中，訂購方出于系統(tǒng)總體可靠性方面的考慮，常常要求準確了解光纖陀螺的可靠性指標。從可靠度模型角度而言，根據串聯(lián)模型原理，任何一種產品的壽命都取決于該產品中最薄弱環(huán)節(jié)的壽命，一旦影響產品性能的某個關鍵元件或重要部件發(fā)生失效，該產品的壽命就被終結[4—5]。國外關于該器件可靠性的研究有比較多的報道，但都不夠系統(tǒng)[6—7]。國內對鈮酸鋰調制器存儲可靠性方面的研究尚不深入，因此鈮酸鋰調制器存儲壽命的評估問題亟待解決。

對于高可靠性要求的航空航天光電產品，其存儲壽命和使用壽命都有嚴格的要求。要獲得這類產品的壽命一般的手段是通過傳統(tǒng)的壽命統(tǒng)計方法，進行長期的檢測，統(tǒng)計分析獲得。韋布爾分布是可靠性中最常用的失效分布之一，許多電子機械的元器件與設計等產品的失效分布都是韋布爾分布。這種方法得到的數據可信度高，但是所需要的周期很長。加速老化試驗是在產品失效機理不變的前提下，加強產品應力條件來加速器件的老化失效，以此在較短的時間里獲得產品的特征壽命信息。

由于鈮酸鋰調制器具有長壽命、高可靠性的特點，為了評估其貯存壽命與可靠性指標，采用加速退化試驗的方法可以縮短試驗時間，節(jié)約成本[8—9]。因此，文中通過鈮酸鋰調制器加速貯存退化試驗取得的試驗數據，采用基于韋布爾分布的可靠性評估方法，對LiNbO3集成光學調制器貯存壽命進行了評估。

1 模型分析

失效機理的研究對提高產品性能和壽命至關重要，常采用的失效分布有如下三種：指數分布、韋布爾分布、對數正態(tài)分布，見表1。

表1 失效分布Table 1 Failure distribution

大量實踐說明，凡是因某一局部失效而導致全局停止運行的元件、器件和設備等的壽命都可以看做近似服從韋布爾分布。

對于韋布爾分布，η稱為特征壽命參數，m稱為形狀參數。當m＜1時，早期失效較多；當m=1時，韋布爾分布就是指數分布，失效率為常數；當m＞1時，韋布爾分布的密度函數呈單峰狀態(tài)，失效率呈上升狀態(tài)，m越大，失效率上升速度越快；當m≥3時，韋布爾分布近似對稱狀態(tài)，接近正態(tài)分布。

加速壽命試驗采用加速應力方式對試件進行壽命試驗，從而縮短了試驗時間，提高了試驗效率，降低了試驗成本。該試驗方法使對高可靠、長壽命產品的可靠性評定成為可能[8]。加速壽命試驗通常分為三種類型，如圖1所示。

在上述三種類型的加速壽命試驗中，以恒定應力加速壽命試驗的理論與方法更為成熟。加速壽命模型常用的有兩種：阿倫尼斯模型和逆冪律模型。

在加速壽命試驗中用溫度作為加速應力是常見的，因為高溫能使產品內部加快化學反應，促使產品提前失效[10—13]。阿倫尼斯加速模型為：

式中：ε是壽命特征；A是常數；Ea是激活能，與材料相關；K是波爾茲曼常數；T為絕對溫度。

圖1 加速壽命曲線Fig.1 Accelerated life curves

Arrhenius將其經驗公式中的Ea稱為激活能，其概念是基元反應中活化分子平均能量和非活化分子平均能量之差，是衡量溫度應力效果的重要參數。激活能Ea是器件從正常的未失效狀態(tài)向失效狀態(tài)轉換過程中存在的勢壘。激活能越小，失效的物理過程越容易進行；激活能越大，加速因子越大，產品越容易被加速而失效[4]。

上述關系就是阿倫尼斯模型，它表明壽命特征將隨著溫度的上升而按指數下降，對模型兩邊取對數，可得：

式中：a=ln A，b=E/K。

式（2）表明，壽命特征的對數是溫度倒數的線性函數。于是對于阿倫尼斯模型和逆冪律模型可以用統(tǒng)一模型表示：

式中：φ（S）為應力水平S的已知函數。如S為絕對溫度時，φ（S）=1/S；當S為電壓時，φ（S）=ln S。

當產品的壽命服從韋布爾分布Wei（m，η）時，常用的特征壽命η作為壽命特征，于是其加速模型就為：

2 實例驗證

下面利用上面的阿倫尼斯加速壽命模型，在韋布爾分布數據統(tǒng)計的基礎上，對x切LiNbO3集成光學調制器在某一特定應力條件下長期直流漂移引起的性能失效進行壽命評估。

在韋布爾分布場合壽命的統(tǒng)計分析中需要三個基本假設[8]：

1）在正常應力水平S0和加速應力水平S1＜S2＜···＜Sk下產品的壽命服從韋布爾分布Wei（mi，ηi），其分布函數為：

式中：mi為形狀參數；ηi為特征壽命參數。

2）在S0和加速應力水平S1，S2，···，Sk下產品的失效機理不變，由韋布爾分布的形狀參數mi反映失效機理。

3）產品的特征壽命ηi與所施加加速應力Si滿足阿倫尼斯加速壽命模型：

調制器初始偏置電壓V（0）=3.5 V，測試原理電路和相位輸出如圖2所示。在三種不同的溫度應力下：S1=353 K，S2=373 K和S3=393 K，進行加速篩選試驗，每種應力下的樣品個數分別為：n1=25，n2=25和n3=25，每組試驗進行1500 h，測試周期為：5，10，25，50，100，200，400，600，1000，1500 h。

圖2 測試原理Fig.2 The principle diagram of the test

在時間t，器件的偏置電壓變?yōu)閂（t），定義A（t）=V（t）/V（0），當滿足條件A（t）≥1.05時，定義器件失效。

表2為器件篩選統(tǒng)計數據，利用韋布爾分布Wei（m，η）進行分析。

表2中，失效概率F=累計失效數/（ni+1），i=1，2，3。

下面對韋布爾分布函數特點進行分析，對韋布爾分布函數1-Fi（t）兩邊取兩次自然對數有：

式中：Bi=milnηi。

從式（7）可以看出，（lnt，ln[-ln（1-Fi（t））]）數據點呈直線分布。通過線形擬合，得到不同應力下的截距和斜率的最小二乘估計，即為Bi，mi的估計值。

表2 器件失效統(tǒng)計Table 2 Device failure statistics

從圖3中得到三個應力水平S1，S2，S3下截距和斜率的最小二乘估計，S1：B1=3.518，m1=0.306；S2：B2= 2.987，m2=0.31；S3：B3=2.489，m3=0.325；

圖3 在不同應力下隨時間變化器件的韋布爾失效統(tǒng)計Fig.3 Variation of Weibull failure statistics of the device with time under different stresses

由于m1≈m2≈m3表明器件失效的機理基本一致。把Bi和mi值代入Bi=milnηi可以求得不同應力下壽命評估值為：η1=98 359.65 h，η2=15293.66 h，η3= 2118.01 h。

則總樣本的估計值：

由于m＜1表明調制器貯存時早期失效較多，在器件可靠性篩選中可以施加一定應力條件對器件進行老化處理，就可以選出大部分壽命短不可靠器件。然后把（1/Si，lnηi）代入阿倫尼斯加速壽命模型公式（4）可得a=-26.1，b=13292。即阿倫尼斯加速壽命模型為：

由式（1）可得阿倫尼斯加速壽命模型中激活能E= bK=1.1eV，與文獻[9—10]相近。

基于阿倫尼斯加速模型，可以計算出不同應力下韋布爾分布的特征壽命，溫度為298，323，343，358，373，393 K對應的特征壽命分別為：108 705 238.5，3 442 826.7，312 472.3，61 609.1，13 841.9，2 257.3 h。

基于韋布爾分布，正常應力水平下（25℃）的貯存可靠度曲線如圖4所示。

圖4 LiNbO3調制器貯存可靠度曲線（25℃）Fig.4 Storage reliability curve of LiNbO3modulator（25℃）

根據調制器可靠度曲線，在25℃下LiNbO3調制器貯存1年的可靠度為0.9495，貯存5年的可靠度為0.9177，貯存10年的可靠度為0.8987，貯存20年的可靠度為0.8757。

3 結論

文中結合集成光學調制器的特點，采用基于韋布爾分布的可靠性評估方法，對器件的壽命進行了評估，得出以下結論。

1）計算出了器件韋布爾分布的形狀參數m為0.314，表明調制器貯存時早期失效多，可以對器件可靠性篩選中可以施加一定應力條件對器件進行老化處理，就可以選出大部分壽命短不可靠器件。

2）得到了阿倫尼斯加速壽命模型，根據該模型可以對不同溫度應力下器件的壽命進行計算。

3）分析得到在25℃環(huán)境應力條件下LiNbO3調制器的可靠度曲線，并且器件貯存1年的可靠度為0.9454。

4）計算得到阿倫尼斯加速壽命模型中激活能E為1.1 eV。

航天航空技術正在飛速發(fā)展，隨著光電子器件的可靠性以及其性能的不斷提高，越來越多的光電子器件將用于航空航天領域。加速壽命試驗已經成為了可靠性試驗技術領域一個不可置疑的發(fā)展方向。隨著研究的進一步深入，該項技術將有更加廣泛的應用前景。

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Accelerated Storage Life Evaluation of Lithium Niobate Modulators

ZHOU Chao-chao，WEI Yang，HUO Guang，SUN Guo-ming，XIE Liang-ping，
LI Xian-luo，YAN Ji-zhong
（AVIC Xi′an Flight Automatic Control Research Institution，Xi′an 710065，China）

Objective To study the evaluation method for accelerated storage Life of FOG.Methods Based on Weibull distribution,employing the accelerated aging life evaluating test theory and technique,this paper proposed a theoretical model for constant stress accelerated aging life evaluation.Then it evaluated the storage reliability and storage life of integration optical modulator under different temperature stress,and analyzed the failure probability of the device in different time periods.Results It was calculated that the M shape parameter of Weibull distribution device was 0.314,which showed that the modulator storage was dominated by early-satge failure.Conclusion By the analysis of failure data of modulator,the Arrhenius accelerating model was determined,and the activation energy was calculated to be 1.1eV.In the environmental condition of 25℃,the reliability of 1-year storage of LiNbO3modulator was 0.9454.

modulator；life evaluation；Arrhenius accelerating model；activation energy

10.7643/issn.1672-9242.2016.02.027

TJ85

：A

1672－9242（2016）02－0149-05

2015-09-24；

2015-10-18

Received：2015-09-24；Revised：2015-10-18

周超超（1984—），男，湖北人，碩士，工程師，主要從事光纖器件開發(fā)等方面的研究。

Biography：ZHOU Chao-chao（1984—），Male，from Hubei，Master，Engineer，Research focus：development of optical fiber devices.