唐雄

[摘 要]簡(jiǎn)便計(jì)算不僅是一種知識(shí)與技能，更是一種優(yōu)化思想與方法。簡(jiǎn)便運(yùn)算也是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容之一，要求學(xué)生根據(jù)相關(guān)算式的特點(diǎn)，依據(jù)四則運(yùn)算定律或運(yùn)算性質(zhì)，以不改變運(yùn)算結(jié)果的前提下靈活處理運(yùn)算順序，使算式簡(jiǎn)便易算，它能使學(xué)生思維的靈活性得到充分鍛煉，對(duì)提高學(xué)生的計(jì)算能力、應(yīng)用能力起著重要的作用。本文分析了影響學(xué)生簡(jiǎn)便運(yùn)算能力的因素并提出了相應(yīng)的解決對(duì)策。

[關(guān)鍵詞]小學(xué)數(shù)學(xué)；簡(jiǎn)便運(yùn)算；問(wèn)題；對(duì)策

小學(xué)數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)便運(yùn)算，是把繁、難的數(shù)值計(jì)算轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的數(shù)值計(jì)算，它對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算的靈敏性、思維的深刻性、方法的獨(dú)創(chuàng)性具有無(wú)可替代的作用?？此坪?jiǎn)單的簡(jiǎn)便運(yùn)算，實(shí)際運(yùn)算起來(lái)就問(wèn)題多多。

一、問(wèn)題成因分析

筆者通過(guò)前期的抽樣調(diào)查、錯(cuò)題收集、案例積累后進(jìn)行分析，學(xué)生計(jì)算的正確率常受到興趣、態(tài)度、意志、習(xí)慣等因素的影響。造成以下幾種現(xiàn)象。

1.思維定勢(shì)的負(fù)遷移

由于小學(xué)生特有的年齡特點(diǎn)，導(dǎo)致思維極容易受到“定勢(shì)”的影響，往往先入為主，造成審題不清。下面是筆者在教學(xué)四、五年級(jí)的運(yùn)算定律以及小數(shù)乘除法時(shí)，學(xué)生中存在的典型錯(cuò)誤。

（1）對(duì)各種簡(jiǎn)便計(jì)算定律認(rèn)識(shí)上不清晰。 成因分析：由于學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)是有先后的，如先學(xué)習(xí)乘法結(jié)合律，再學(xué)習(xí)乘法分配律的，在大量的乘法結(jié)合律的鞏固練習(xí)之后，再面對(duì)表現(xiàn)形式上非常相近的乘法分配律，學(xué)生常常會(huì)產(chǎn)生認(rèn)識(shí)上的混淆。在獨(dú)立練習(xí)時(shí)誤把乘法結(jié)合律當(dāng)乘法分配律運(yùn)用的情況非常常見(jiàn)，其實(shí)這也說(shuō)明學(xué)生對(duì)運(yùn)算定律的理解不夠透徹、認(rèn)識(shí)不夠清晰，只是被動(dòng)地接受知識(shí)，而沒(méi)有主動(dòng)地內(nèi)化知識(shí)。

（2）缺乏甄別簡(jiǎn)便計(jì)算適用性的能力。 成因分析：上面這種現(xiàn)象在簡(jiǎn)便計(jì)算時(shí)出現(xiàn)得較多，尤其是后進(jìn)學(xué)困生，對(duì)他們而言，在學(xué)習(xí)了簡(jiǎn)便計(jì)算的初期，總是習(xí)慣性地把每題都套上簡(jiǎn)便計(jì)算的帽子。顯然，受到思維定式的影響，學(xué)生在初期會(huì)有朦朧的簡(jiǎn)便計(jì)算的意識(shí)，卻沒(méi)有甄別適用性的能力。

2.知識(shí)間相互干擾

學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)的舊知識(shí)可以為新知識(shí)的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，產(chǎn)生關(guān)聯(lián)。但有時(shí)也會(huì)產(chǎn)生一些干擾，這時(shí)就特別容易發(fā)生錯(cuò)誤。如在五年級(jí)下第五單元《分?jǐn)?shù)的加法和減法》中涉及分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算時(shí)，學(xué)生中出現(xiàn)了如下這些情況。

成因分析：顯然，這里的問(wèn)題主要是學(xué)生在面對(duì)減法性質(zhì)與加法結(jié)合律等簡(jiǎn)便運(yùn)算定律一起出現(xiàn)的時(shí)候，知識(shí)與知識(shí)之間產(chǎn)生了干擾。當(dāng)學(xué)生單獨(dú)面對(duì)減法性質(zhì)時(shí)，他們都知道A-B-C = A-（B+C），但是遇到看起來(lái)較復(fù)雜的四則混合運(yùn)算時(shí)，學(xué)生就徹底顧此失彼了。雖然教師在上課時(shí)再三強(qiáng)調(diào)簡(jiǎn)算的特征是湊整，湊成整1、整10、整100的數(shù)，也不止一次地提醒過(guò)學(xué)生，括號(hào)前面是減號(hào)，去掉括號(hào)要變號(hào)，但是學(xué)生還是會(huì)出現(xiàn)各種各樣的意外狀況。

3.數(shù)感不強(qiáng)，缺乏舉一反三的能力

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中也有一定的數(shù)字敏感性，我們稱(chēng)之為數(shù)感，如同英語(yǔ)學(xué)習(xí)中講究語(yǔ)感一樣。一旦真正理解簡(jiǎn)便計(jì)算的幾個(gè)定律，那么在做題時(shí)看到那些出現(xiàn)頻率比較高的數(shù)字應(yīng)該有一定的敏感度。就是因?yàn)楹芏鄬W(xué)生缺乏這樣的對(duì)數(shù)的敏感性，導(dǎo)致看到一些看似很復(fù)雜，其實(shí)可以運(yùn)用簡(jiǎn)便計(jì)算的題時(shí)無(wú)從下手，不懂得應(yīng)用積不變定律來(lái)挪動(dòng)小數(shù)點(diǎn)，認(rèn)為只有a（b+c）=ab+ac這種形式的才能用乘法分配律去簡(jiǎn)算。最終造成計(jì)算過(guò)程復(fù)雜，無(wú)形中增加了錯(cuò)誤率。

二、教學(xué)對(duì)策

那么，怎樣讓學(xué)生應(yīng)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算成為一種自動(dòng)化行為呢？怎樣讓學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題中自覺(jué)根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，使問(wèn)題解決策略的多樣化與簡(jiǎn)便計(jì)算融為一體呢？筆者提出如下的教學(xué)對(duì)策。

1.強(qiáng)化簡(jiǎn)便意識(shí)，認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)便計(jì)算“潛規(guī)則”

很多學(xué)困生對(duì)于簡(jiǎn)便運(yùn)算的掌握不理想，即便懂得簡(jiǎn)便計(jì)算的規(guī)則，也不會(huì)靈活應(yīng)用，究其原因還是沒(méi)有真正掌握應(yīng)有的解題策略。因此在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，教師首先要明確告訴學(xué)生：學(xué)習(xí)簡(jiǎn)便計(jì)算就是為了計(jì)算方便，進(jìn)而提高計(jì)算的正確率。在計(jì)算時(shí)不管題目是否要求簡(jiǎn)便計(jì)算，都要養(yǎng)成先審題的習(xí)慣，默認(rèn)“能簡(jiǎn)算時(shí)必簡(jiǎn)算”這個(gè)潛規(guī)則；先看看這道題采取什么方法計(jì)算最簡(jiǎn)便，再下筆去算，可能會(huì)事半功倍。而在平時(shí)的隨堂練習(xí)中，教師也不妨有意識(shí)地去掉題目中出現(xiàn)的“請(qǐng)簡(jiǎn)便計(jì)算”等字樣，防止學(xué)生在課后獨(dú)立練習(xí)時(shí)產(chǎn)生慣性的依賴(lài)思維，以為只有題中有明確提到簡(jiǎn)便計(jì)算的才需要去簡(jiǎn)便計(jì)算。

2.加強(qiáng)有效練習(xí)，在對(duì)比反思中優(yōu)化意識(shí)

“練”在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中是必不可少的，也是數(shù)學(xué)的一大特點(diǎn)，不練習(xí)就不會(huì)進(jìn)步提高。但是這個(gè)“練”不應(yīng)追求數(shù)量，而要追求質(zhì)量。

教師在課堂上要加強(qiáng)有效練習(xí)，在對(duì)比反思中優(yōu)化簡(jiǎn)算意識(shí)，如可以先讓學(xué)生通過(guò)獨(dú)立做題、再全班討論交流，讓學(xué)生在生生間的互動(dòng)中體會(huì)不同的題目該選擇不同的簡(jiǎn)便算法，培養(yǎng)靈活解題的能力，這樣的自主修正顯然比教師一而再、再而三的老生常談要更容易為學(xué)生所接受。而教師在平時(shí)的課堂教學(xué)中也要抓住各種機(jī)會(huì)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行簡(jiǎn)算思考：“有沒(méi)有一種更簡(jiǎn)便的算法呢？”“能否想出更好的簡(jiǎn)算方法呢？”多一些這樣的思考后，學(xué)生就會(huì)逐步認(rèn)識(shí)到簡(jiǎn)便計(jì)算的實(shí)用性，那就是用最靈活的方法、最少的時(shí)間來(lái)解決問(wèn)題，在今后的計(jì)算中都應(yīng)該優(yōu)先考慮簡(jiǎn)便計(jì)算。循序漸進(jìn)、日積月累后，相信學(xué)生簡(jiǎn)算的意識(shí)會(huì)逐漸由教師的提示轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生自發(fā)的思維方式。

3.分析錯(cuò)題根源，積累總結(jié)經(jīng)驗(yàn)

教師在平時(shí)，不妨可以對(duì)學(xué)生錯(cuò)誤率普遍較高的題目進(jìn)行系統(tǒng)分析，尋找問(wèn)題的癥結(jié)。錯(cuò)題集是許多教師在教學(xué)中都會(huì)用到的一種分析錯(cuò)題、總結(jié)經(jīng)驗(yàn)的方法。如筆者就曾整理制作了《學(xué)生典型易錯(cuò)題型集》，整個(gè)錯(cuò)題集主要分成三部分：錯(cuò)題摘錄、錯(cuò)因分析、設(shè)計(jì)配套練習(xí)。匯總了學(xué)生根據(jù)自己實(shí)際學(xué)情而收集的簡(jiǎn)便計(jì)算的錯(cuò)題。筆者通過(guò)對(duì)這些題目進(jìn)行仔細(xì)的分析，與學(xué)生一起反思錯(cuò)因，共同總結(jié)經(jīng)驗(yàn)。同時(shí)，教師亦可根據(jù)學(xué)生的這些共性錯(cuò)誤，及時(shí)調(diào)整教學(xué)設(shè)計(jì)，進(jìn)行有針對(duì)性的教學(xué)行為。

簡(jiǎn)便計(jì)算的最終目的是要培養(yǎng)學(xué)生自主運(yùn)用簡(jiǎn)便計(jì)算的意識(shí)以及靈活巧妙進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算的能力。當(dāng)然，學(xué)生簡(jiǎn)便計(jì)算意識(shí)的培養(yǎng)不是一節(jié)課就能完成的事，它既不能靠灌輸，更不能用速成，而是需要一個(gè)長(zhǎng)期感悟的過(guò)程。學(xué)生的思維在一定量的積累下，方能產(chǎn)生質(zhì)變，真正實(shí)現(xiàn)融會(huì)貫通、學(xué)以致用，自覺(jué)做到將簡(jiǎn)便計(jì)算落到實(shí)處！