張野　劉兆明　葛健好　王莉（沈陽航空航天大學(xué)理學(xué)院，遼寧沈陽110316）

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高等教育學(xué)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)的初步探討*

張野劉兆明葛健好王莉
（沈陽航空航天大學(xué)理學(xué)院，遼寧沈陽110316）

摘要：文章運(yùn)用西方經(jīng)濟(jì)學(xué)中的生產(chǎn)函數(shù)模型來探討高等教育學(xué)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)的合理性。通過研究影響收費(fèi)常見因素如：地域差別、人均收入等，找到影響收費(fèi)的各因素之間的合理關(guān)系并制定相關(guān)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)。在求解模型的過程中，我們將影響因素總體分為外部影響因素和內(nèi)部影響因素兩大類，最終得到了高等教育學(xué)費(fèi)的標(biāo)準(zhǔn)結(jié)果，與實(shí)際結(jié)果比較吻合。

關(guān)鍵詞：高等教育學(xué)費(fèi)；生產(chǎn)函數(shù)；影響因素

*項(xiàng)目名稱：2014年遼寧省沈陽航空航天大學(xué)大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練計(jì)劃，項(xiàng)目編號(hào)：DCX141206。

Abstract:In this paper, the production function model in the western economics is established to discuss the rationality of the standard of higher education tuition fees. By studying the common factors such as regional differences and income per capita, we find the reasonable relationship between the various factors affecting the charges and develop the relevant standards. In the process of solving the model, we divide the factors into two categories: external factors and internal factors. Finally the standard of higher education tuition fees is obtained and compared with the actual results.

Keywords:Higher education tuition fees; production function; affected factors

高等教育屬于非義務(wù)教育，其經(jīng)費(fèi)在世界各國(guó)由政府財(cái)政撥款、學(xué)校自籌、社會(huì)捐贈(zèng)和學(xué)費(fèi)收入等幾部分構(gòu)成。對(duì)于適合接受高等教育的學(xué)生，一般可通過貸款和學(xué)費(fèi)減、免、補(bǔ)等方式獲得資助，品學(xué)兼優(yōu)者還能享受政府、學(xué)校、企業(yè)給予的獎(jiǎng)學(xué)金。學(xué)費(fèi)問題是一個(gè)敏感又復(fù)雜的問題，過高的學(xué)費(fèi)會(huì)使會(huì)使很多學(xué)生無力支付，過低的學(xué)費(fèi)又使學(xué)校財(cái)力不足而無法保證質(zhì)量。為了平衡雙方利益又不違背中國(guó)國(guó)情，我們搜集了諸如國(guó)家生均撥款、培養(yǎng)費(fèi)用、家庭收入等相關(guān)數(shù)據(jù)，并據(jù)此建立數(shù)學(xué)模型和方法，就幾類學(xué)校和專業(yè)學(xué)費(fèi)的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行定量分析，建立數(shù)學(xué)模型得到讓矛盾雙方都較為滿意的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)。

一、問題的分析及模型的建立

建立生產(chǎn)函數(shù)模型：Qd= f( L , K )。

其中Qd表示人才的“生產(chǎn)”，K表示高等學(xué)校內(nèi)部影響因素，L表示高等學(xué)校外部影響因素。

內(nèi)部影響因素的確定：

內(nèi)部影響因素是指由學(xué)校范圍內(nèi)決定的變量（例如學(xué)校類別，專業(yè)的差別等），文章中我們假設(shè)各院校的實(shí)際情況相差不大，相對(duì)于外部因素而言，高校內(nèi)部影響因素K對(duì)于該校學(xué)費(fèi)的制定影響十分有限，故文章對(duì)內(nèi)部因素的探討，是在現(xiàn)行學(xué)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行討論，以此來確定內(nèi)部影響因素K=K0。

外部影響因素的確定：

外部影響因素是指超過學(xué)校范圍不由學(xué)校決定，而是受學(xué)校范圍之外因素（如政府政策、地域差異）決定的變量。外部影響因素中，考慮九省生均投入資金X1、地域差別X2、九省生均的成本費(fèi)用X3、近五年人均GDP的平均值X4等四個(gè)主要因素，其他因素均視作“外生變量”（經(jīng)濟(jì)學(xué)中外生變量是指不由模型內(nèi)部決定的變量）。假設(shè)以上各個(gè)因素所占比例均為最大。依據(jù)各個(gè)因素的重要程度加權(quán)求得η1,η2,η3,η4，根據(jù)L= η1X1+η2X2+η3X3+η4X4確定其最終數(shù)值L=L0。

生產(chǎn)函數(shù)具體模型：

柯布——道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)：Q=ALαKβ，

其中A為參數(shù)。“最大的產(chǎn)量Q”即為畢業(yè)后為社會(huì)帶來的效益最大化（這里假設(shè)每名畢業(yè)生為社會(huì)帶來的效益都是最大的），由于一個(gè)人為社會(huì)帶來效益的大小往往可以從他的收入中得以體現(xiàn)（呈正比，這里不妨假設(shè)比例系數(shù)為C=10，即一個(gè)人為社會(huì)創(chuàng)造的真實(shí)價(jià)值是其對(duì)應(yīng)收入的十倍），為了便于問題的研究，我們用本科畢業(yè)后三年內(nèi)的工薪收入作為衡量“為社會(huì)帶來效益”的主要指標(biāo)，并最終確定出Q=Q0。α,β的含義是內(nèi)部影響因素K，外部影響因素L，在K+L中所占的比例，在這里假設(shè)α+β=1，0＜α，β＜1。由此我們可以看出α、β表示的L，M相對(duì)重要性。Q=Q0，L=L0代入柯布——道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)，最終確定K的數(shù)值K=K0。

設(shè)目標(biāo)函數(shù)為M=αL+βK，表示受外生變量、內(nèi)生變量的同時(shí)作用，L=L0，K=K0，α=α0，β=β0代入上式，學(xué)費(fèi)的數(shù)值最終得以確定。

二、模型的求解

（一）模型化簡(jiǎn)

對(duì)CQ=ALαKβ（其中C，A，α，β均為參數(shù)）兩邊取對(duì)數(shù)，得InC+InQ=InA+αInL+βInK整理得：αInL+βInK=In，顯然這是關(guān)于L和K的等式。

（二）L的影響因素的確定

下面首先討論影響L的X1，X2，X3，X4的取值。這里X1，X2，X3，X4的確定是所查閱的數(shù)據(jù)取平均值，再乘以對(duì)應(yīng)的百分比得到的。

X1=選定的九省生均投入資金×25%=6223.5（元）；

X2=學(xué)生家庭收入×15%=2656.7（元）；

X3=選定的九省生均的成本費(fèi)用×25%=5910.63（元）；

X4=近五年人均GDP的平均值×10%=2775.42（元）。

（三）成對(duì)比較陣的確定及權(quán)系數(shù)的確定

首先建立比較尺度，比較尺度由客觀和主觀判斷給定，文章選用的是1-9的比較尺度具體含義如表1所示。

表1　比較尺度具體含義表

在對(duì)指標(biāo)L的影響上，考慮到目前國(guó)民收入極不平衡的國(guó)情，各地域差別（以人均收入來衡量）、近幾年的GDP影響較大，而國(guó)家的生均成本費(fèi)用基本一致，X1比X2的影響介于相同和稍強(qiáng)之間，故確定，X1:X2=1:2；X1比X3介于強(qiáng)和稍強(qiáng)之間，故確定X1:X3=2：1，同理X1:X4=2:3，X2:X3=4：1，X2:X4=4：3，X3: X4=1：3于是得到A1，A2，A3，A4的成對(duì)比較陣

η1=0.200，η2= 0.400，η3= 0.100，η4= 0.200.

此外，為了檢驗(yàn)最終權(quán)值的合理性，我們對(duì)其進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。計(jì)算得出：最大特征根λ=4.02，一致性指標(biāo)，這里的RI為隨機(jī)一致性指標(biāo)，其中n=4時(shí)有RI=0.89，所以通過了一致性檢驗(yàn)。于是得到綜合評(píng)價(jià)模型函數(shù)L=0.200X1+0.400X2+0.100X3+0.200X4。

將X1=6223.5，X2=2656.7，X3=5910.6，X4=2775.42代入上式，最終求得L=3453.52。

（四）K值的探討

學(xué)校內(nèi)部對(duì)于學(xué)費(fèi)的最終制定的影響大致受社會(huì)捐贈(zèng)和學(xué)校自身的財(cái)力兩方面影響，但基于我國(guó)的現(xiàn)實(shí)情況，社會(huì)捐贈(zèng)這一收入來源甚微，這一因素可以忽略不計(jì)（事實(shí)上國(guó)外大學(xué)的社會(huì)捐助是其重要的收入來源）。那么怎樣劃分學(xué)校財(cái)力的大小呢？顯然學(xué)校的排名是其重要的衡量指標(biāo)。據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，截止到2015年中國(guó)的本科院校共有1219所，大致可以劃分為三個(gè)等級(jí)：

（1）211和985共計(jì)112所院校；（2）排名前400所中上述112所以外的院校；（3）剩余的800多所本科院校。

事實(shí)上，學(xué)校內(nèi)部對(duì)于學(xué)費(fèi)的最終制定的影響甚微，基本上是在現(xiàn)有學(xué)費(fèi)水平上下波動(dòng)。故我們假設(shè)k值的確定符合如下規(guī)則。學(xué)校排名前400的重點(diǎn)院校取值4500，排名前400的非重點(diǎn)院校取值5000，排名后800普通院校取值5500。

故受學(xué)校內(nèi)部因素的影響，學(xué)費(fèi)的最終制定應(yīng)為：

（五）Q值的確定

通過查閱數(shù)據(jù)得2013-2015年的畢業(yè)生平均收入如表2（以下數(shù)據(jù)來自《就業(yè)主力軍就業(yè)趨勢(shì)研究報(bào)告》）：

表2　平均收入統(tǒng)計(jì)表

取近三年的平均值作為最終的Q值，得Q=2416（元）。

（六）最終求解

將C =10, A = 5， Q = 2416, L = 3 454.52,K = 5290.54代入上式得α=0.21, β = 0.79.

故W=αL+βK=0.21×3453.52+0.79×5290.54=4905（元）

顯然，依照這個(gè)模型可以發(fā)現(xiàn)，理論上的收費(fèi)比當(dāng)前的實(shí)際學(xué)費(fèi)略低一些，但相差不大，理論與實(shí)際相吻合，即說明依據(jù)的實(shí)際國(guó)民的生活水平，實(shí)際學(xué)費(fèi)的制定較為合理，同時(shí)也印證了本模型的正確性。

三、結(jié)束語

文章旨在通過影響收費(fèi)常見的幾個(gè)社會(huì)因素出發(fā)（地域差別、人均收入等），通過找到影響收費(fèi)的各因素之間的合理關(guān)系并制定相關(guān)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)。

在建立模型的過程中，將影響因素總體分為外部影響因素和內(nèi)部影響因素兩大類，對(duì)于外部影響因素的確立，通過具體分析影響外部因素的四個(gè)因素，并判斷其重要性對(duì)其進(jìn)行加權(quán)并最終確定外部因素的最終值，同時(shí)聯(lián)系實(shí)際最終確定內(nèi)部影響因素的值。同時(shí)將西方經(jīng)濟(jì)學(xué)中的需求函數(shù)Qd=f（L，K）加以運(yùn)用，最終建立探究學(xué)費(fèi)合理性的綜合評(píng)價(jià)模型。

參考文獻(xiàn)

[1]高鴻業(yè).西方經(jīng)濟(jì)學(xué)（微觀部分第六版）[M].中國(guó)人民大學(xué)出版社，2014.

[2]韓穎，張彥博.微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)[M].經(jīng)濟(jì)科學(xué)出版社，2012.

中圖分類號(hào)：G640

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：2096-000X（2016）09-0259-02