徐德兵

【摘要】 《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》在課程總目標(biāo)中提出，要讓學(xué)生“初步形成評價(jià)與反思的意識”，“養(yǎng)成認(rèn)真勤奮、獨(dú)立思考、合作交流、反思質(zhì)疑等學(xué)習(xí)習(xí)慣”。并在第一學(xué)段目標(biāo)中明確提出要引導(dǎo)學(xué)生“嘗試回顧解決問題的過程”，在第二學(xué)段目標(biāo)中提出要引導(dǎo)學(xué)生“嘗試解釋自己的思考過程”，“能回顧解決問題的過程，初步判斷結(jié)果的合理性”，對學(xué)生如何進(jìn)行反思性學(xué)習(xí)提出了具體的要求。那么，如何在“解決問題”教學(xué)中引導(dǎo)小學(xué)生進(jìn)行反思性學(xué)習(xí)班呢？筆者在本文中作了一些探究。

【關(guān)鍵詞】 小學(xué)生 解決問題 反思性學(xué)習(xí)

【中圖分類號】 G622.4 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】 A 【文章編號】 1992-7711（2016）05-034-01

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一、讓學(xué)生經(jīng)歷解決問題的全過程，學(xué)習(xí)解決問題的基本步驟，培養(yǎng)反思學(xué)習(xí)的習(xí)慣

在解決問題時(shí)，要對解答的過程和結(jié)果進(jìn)行反思，這是解決問題的一般步驟。但傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)往往忽略這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，忽視了學(xué)生反思意識和反思學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)。人教版義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)教材關(guān)注了這個(gè)問題，把引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思學(xué)習(xí)作為學(xué)生解決問題的一個(gè)重要環(huán)節(jié)呈現(xiàn)出來。在低年段，解決問題時(shí)呈現(xiàn)的步驟是“知道了什么——怎樣解答——解答正確嗎”，中高年段呈現(xiàn)的步驟是“新聞與理解——分析與解答——回顧與反思”。不同年段學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知發(fā)展水平不同，低年段學(xué)生主要是對結(jié)果的正確與否進(jìn)行反思，中高年段則反思解答的過程、方法等諸多內(nèi)容，但重視引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷解決問題的全過程，進(jìn)行反思性學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的反思意識、能力和習(xí)慣，是其共同的要求。這一點(diǎn)，是我們今后教學(xué)中要加強(qiáng)的內(nèi)容。

二、引導(dǎo)小學(xué)生反思答案的合理性，學(xué)習(xí)檢驗(yàn)的方法

解決一個(gè)問題后，答案是否正確？如何進(jìn)行檢查？這是解決問題教學(xué)中必須面對的一個(gè)問題。培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真檢驗(yàn)的習(xí)慣，有助于提高學(xué)生進(jìn)行曲反思性學(xué)習(xí)的意識。在小學(xué)階段學(xué)生對問題答案進(jìn)行檢驗(yàn)主要有以下方法：

1. 將結(jié)果作為條件進(jìn)行檢驗(yàn)

這是檢驗(yàn)的基本方法，如人教版教材三年級下冊（53頁）檢驗(yàn)用除法解決的兩步計(jì)算實(shí)際問題時(shí)，將結(jié)果作為已知條件，帶回原情境，檢驗(yàn)由此推出的結(jié)果是否符合原有條件，判斷答案正確與否。

2. 畫圖檢驗(yàn)

通過畫圖，直觀展示答案與題中的數(shù)量關(guān)系是否相符，如人教版教材五年級下冊（70頁）用畫圖法驗(yàn)證鋪滿儲藏室所用的正方形方磚是否合適。

3. 從不同角度檢驗(yàn)

從不同的角度進(jìn)行檢驗(yàn)，有利于加深學(xué)生對知識的理解，如人教版教材二年級上冊（72頁）檢驗(yàn)所拼的圖形是不是鈍角時(shí)，可以用直角比一比，也可以用道理加以說明。

三、引導(dǎo)小學(xué)生反思解決問題過程中運(yùn)用到的知識，加深對知識的理解

1. 在反思中總結(jié)概括規(guī)律

如人教版教材三年級下冊（52頁）用乘法計(jì)算解決的兩步計(jì)算實(shí)際問題時(shí)時(shí)，及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生對題中的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行總結(jié)反思，歸納出“單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)”的數(shù)量關(guān)系。

2. 溝通知識之間聯(lián)系

如人教版教材六年級下冊（62頁）教學(xué)利用反比例解決問題后，及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生對正、反比例的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行反思，總結(jié)其中的異同：兩者解決問題的思路是一致的，都是先列出三個(gè)量之間的關(guān)系式，找出其中的不變量，再判斷相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量成什么關(guān)系，列方程解答。

四、引導(dǎo)小學(xué)生反思解決問題的方法，歸納解題策略

通過解決問題的教學(xué)，讓學(xué)生掌握一些基本的解題策略，是培養(yǎng)學(xué)生解決問題能力的基礎(chǔ)。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中要培養(yǎng)兒童哪些基本的解題策略呢？以人教版義務(wù)教育教材為例，教材主要安排了這樣一些內(nèi)容：

畫圖。畫圖是解決問題時(shí)的一種重要策略，小學(xué)生利用畫圖解決問題時(shí)，主要有兩種水平的策略，一種是畫實(shí)物圖，如人教版教材一年級上冊（98頁）解決“求原來有多少個(gè)”這個(gè)問題時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生通過畫實(shí)物圖，利用實(shí)物圖直觀，找出題中的數(shù)量關(guān)系。另一種是畫線段圖，如人教版教材五年級上冊（79頁）解決相遇問題時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生畫線段圖表示題中的數(shù)量關(guān)系，幫助分析題意。雖然但二者都是用直觀形象幫助學(xué)生分析問題，但線段圖比實(shí)物圖更為抽象，對學(xué)生的思維能力要求也更高。

嘗試——調(diào)整。嘗試——調(diào)整是解決問題常用的一種策略。當(dāng)明確要達(dá)到的目標(biāo)后，通過初步嘗試，得到一個(gè)結(jié)果，再比較初步的結(jié)果與目標(biāo)之間的差距，然后進(jìn)行調(diào)整。如人教版教材一年級下冊（58頁）解決“13元可以購買哪兩種雜志”這個(gè)問題時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生先任意選兩種看結(jié)果是多少，再根據(jù)結(jié)果調(diào)整其中的一種雜志的價(jià)格。人教版教材三年級上冊（15頁）解決“六個(gè)年級的同學(xué)是否坐得下”這個(gè)問題時(shí)，教師也要引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)估算的結(jié)果，及時(shí)調(diào)整估算的方法。

有序思考。幫助有序思考的方法比較多，如人教版教材一年級下冊解決“3個(gè)同學(xué)一共折了多少個(gè)小星星”（教材77頁）這個(gè)問題時(shí)，采用了列表法。而二年級上冊知道物體的一個(gè)面形狀猜物體時(shí)，則可以引導(dǎo)學(xué)生將學(xué)過的幾何體逐一分析，用排除法解決問題。

五、引導(dǎo)學(xué)生反思問題的不同情境，展開討論，把結(jié)論從特殊推廣到一般情況，拓展學(xué)生的認(rèn)識

經(jīng)過幾年的學(xué)習(xí)，小學(xué)高年級學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力得到比較明顯的提高，他們已經(jīng)能夠?qū)栴}的不同情形展開思考，因此，解決問題后，引導(dǎo)小學(xué)生在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步展開討論，把特殊情境下得出的答案推廣到一般，有利于拓展學(xué)生的認(rèn)識，同時(shí)也促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展。在人教版教材六年級上冊解決圓的外切正方形與內(nèi)接正方形與圓之間的面積這一實(shí)際問題（教材69頁）時(shí)，學(xué)生先研究圓的半徑是1米這一特殊情況。在此基礎(chǔ)上展開討論，研究半徑為R時(shí)的面積，得出一般化的結(jié)論。再如人教版教材六年級下冊解決商品折后價(jià)格問題（教材90頁）時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生展開討論，知道什么情況下“打5折”和“滿100減50”折扣相同，什么時(shí)候便宜，加深對不同促銷方式的認(rèn)識，培養(yǎng)學(xué)生反思和討論問題的能力，提高學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度分析問題的意識。