幸建華，　徐　喆，　朱艷清

(中廣核鈾業(yè)發(fā)展有限公司，北京　100029)

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VAR和BP非線性組合模型在國(guó)際天然鈾價(jià)格預(yù)測(cè)中的應(yīng)用研究

幸建華，徐喆，朱艷清

(中廣核鈾業(yè)發(fā)展有限公司，北京100029)

摘要：鈾是核電站發(fā)電的反應(yīng)堆燃料，準(zhǔn)確預(yù)測(cè)國(guó)際鈾價(jià)趨勢(shì)，有利于核電企業(yè)更加準(zhǔn)確把握投資時(shí)機(jī)，做出科學(xué)的決策，提高企業(yè)的核心競(jìng)爭(zhēng)力。構(gòu)建VAR和BP非線性組合模型，預(yù)測(cè)了國(guó)際天然鈾的現(xiàn)貨價(jià)格及長(zhǎng)期價(jià)格。研究表明，通過不同模型的比較發(fā)現(xiàn)，VAR和BP非線性組合模型比單個(gè)模型預(yù)測(cè)精度高，企業(yè)可以利用該組合模型預(yù)測(cè)鈾礦價(jià)格，對(duì)其鈾礦購(gòu)買策略有一定的參考作用。

關(guān)鍵詞：天然鈾；價(jià)格預(yù)測(cè)；VAR模型；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型；組合模型

幸建華,徐喆,朱艷清.2016. VAR和BP非線性組合模型在國(guó)際天然鈾價(jià)格預(yù)測(cè)中的應(yīng)用研究[J].東華理工大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，39(1)： 96-100.

Xing Jian-hua, Xu Zhe, Zhu Yan-qing.2016. Applicability study on the nonlinear combination of VAR and BP model in international uranium price forecasting[J].Journal of East China University of Technology (Natural Science), 39(1):96-100.

鈾作為核電站反應(yīng)堆燃料發(fā)電以來，世界各國(guó)鈾礦資源需求量劇增。近年來，全球核電發(fā)展重心正快速向亞洲，特別是向我國(guó)轉(zhuǎn)移，我國(guó)所需天然鈾數(shù)量快速增長(zhǎng)。參考世界核能協(xié)會(huì)中情景，預(yù)計(jì)到2028年我國(guó)有望超過美國(guó)成為全球核電裝機(jī)及天然鈾需求第一大國(guó)(WNA，2015)。我國(guó)的鈾礦資源有限，需求將越來越依賴國(guó)際市場(chǎng)。為了滿足日益增長(zhǎng)的天然鈾需求，國(guó)家積極推進(jìn)海外貿(mào)易和海外鈾資源投資，據(jù)海關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，我國(guó)近幾年天然鈾每年的進(jìn)口量占全球總產(chǎn)量的1/3左右，中廣核鈾業(yè)公司納米比亞湖山鈾礦預(yù)計(jì)于2016年投產(chǎn)，屆時(shí)將成為全球第三大鈾礦，我國(guó)已經(jīng)成為國(guó)際天然鈾市場(chǎng)的重要參與者。

天然鈾價(jià)格的影響因素非常多，不同的因素對(duì)其價(jià)格的影響機(jī)制不同，各種因素的隨機(jī)性和不確定性，導(dǎo)致鈾礦現(xiàn)貨價(jià)格和長(zhǎng)期價(jià)格波動(dòng)頻繁。能夠準(zhǔn)確預(yù)測(cè)出鈾礦價(jià)格，可以使鈾礦項(xiàng)目投資人更加準(zhǔn)確地把握投資時(shí)機(jī)，做出更加靈活科學(xué)的決策，提高企業(yè)的經(jīng)營(yíng)決策能力和抵抗風(fēng)險(xiǎn)能力。因此研究預(yù)測(cè)天然鈾價(jià)格的方法對(duì)我國(guó)核電事業(yè)的發(fā)展規(guī)劃具有重要的參考價(jià)值。同時(shí)，我國(guó)核電企業(yè)進(jìn)入國(guó)際市場(chǎng)較晚，相關(guān)研究較少。趙玉等(2012)構(gòu)建小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，預(yù)測(cè)出短期內(nèi)國(guó)際鈾資源價(jià)格趨勢(shì)，丁睿(2009)利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(BP)模型對(duì)國(guó)際鈾價(jià)進(jìn)行預(yù)測(cè)。

VAR模型能夠較好地反映不同經(jīng)濟(jì)變量之間的相互影響，但對(duì)短期的波動(dòng)預(yù)測(cè)并不理想；BP模型具有非常好的非線性映射能力、容錯(cuò)能力和活化能力，非常適合解決具有非線性、時(shí)變性和不確定性的復(fù)雜系統(tǒng)的預(yù)測(cè)問題，但它不可避免地存在局部最小點(diǎn)。單一預(yù)測(cè)模型本身具有局限性，難以預(yù)測(cè)復(fù)雜的現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象。運(yùn)用組合模型，可以有效結(jié)合各模型優(yōu)點(diǎn)，形成新的組合模型進(jìn)行預(yù)測(cè)(Dean et al.，2010；張珣等，2010)。將VAR模型和BP模型進(jìn)行組合，用最優(yōu)化或非最優(yōu)化方法計(jì)算加權(quán)系數(shù)，以獲得精度更高的結(jié)果，即組合預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)精度高于VAR模型和BP模型任一單項(xiàng)預(yù)測(cè)模型。

1模型與數(shù)據(jù)

向量自回歸(VAR)是基于數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)建立模型，把系統(tǒng)中每一個(gè)內(nèi)生變量作為系統(tǒng)中所有內(nèi)生變量的滯后值的函數(shù)來構(gòu)造模型，從而將單變量自回歸模型推廣到由多元時(shí)間序列變量組成的“向量”自回歸模型。向量自回歸模型是用一種動(dòng)態(tài)的非結(jié)構(gòu)性的方法來建立變量之間的關(guān)系模型，用于相互聯(lián)系的時(shí)間序列。其簡(jiǎn)化式的數(shù)學(xué)表達(dá)式：

yt=A1yt-1+…+Apyt-p+BXt+εt

(1)

其中，yt是K維內(nèi)生變量向量，Xt是d維外生變量向量，p是滯后階數(shù)，樣本個(gè)數(shù)t。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種非系統(tǒng)回歸的數(shù)學(xué)方法，它通過學(xué)習(xí)訓(xùn)練能夠自己揣摩、總結(jié)出復(fù)雜系統(tǒng)的內(nèi)在聯(lián)系規(guī)律，自動(dòng)刪除重疊和無關(guān)的信息，根據(jù)不完整的有錯(cuò)誤的信息，也能做出較完整的正確的結(jié)論。

組合模型由各個(gè)預(yù)測(cè)效果較好的單個(gè)模型組合得到，將各個(gè)模型作為平等地位，以權(quán)重為依據(jù)進(jìn)行組合，以適當(dāng)?shù)募訖?quán)平均形式得出組合預(yù)測(cè)模型(張昉等，2009；胡俊等，2012)。本文運(yùn)用VAR和BP加權(quán)幾何平均的非線性組合：

(2)

VAR和BP加權(quán)幾何平均的非線性組合是先利用VAR模型進(jìn)行預(yù)測(cè)，得出一組預(yù)測(cè)值，記為vari；再利用BP模型進(jìn)行預(yù)測(cè)，得到另一組預(yù)測(cè)值，記為bpi；最后賦予VAR模型和BP模型不同的權(quán)重將兩組預(yù)測(cè)值進(jìn)行組合，得到組合預(yù)測(cè)值。

根據(jù)價(jià)格決定理論，最終得到影響鈾價(jià)較為顯著的因素：澳洲動(dòng)力煤價(jià)格(Voxi Heinrich S Amavilah，1995)、美元指數(shù)、天然氣價(jià)格、石油價(jià)格、大宗商品CRB指數(shù)、鈾的需求量和供給量。選擇各影響因素2005年1月—2014年12月的價(jià)格序列，及鈾礦的現(xiàn)貨價(jià)格和長(zhǎng)期價(jià)格2005年1月—2014年12月的價(jià)格序列作為研究對(duì)象。數(shù)據(jù)來源于index mundi數(shù)據(jù)庫。

2實(shí)證結(jié)果

將鈾礦價(jià)格及所有影響因素樣本分為訓(xùn)練樣本和預(yù)測(cè)樣本。其中訓(xùn)練樣本為各影響因素及鈾礦2005年1月到2013年12月的觀測(cè)值，預(yù)測(cè)樣本為鈾礦價(jià)格2014年1月到12月的觀測(cè)值。

2.1現(xiàn)貨價(jià)格預(yù)測(cè)結(jié)果

(1)VAR模型的建模步驟。檢驗(yàn)各變量的平穩(wěn)性并進(jìn)行協(xié)整檢驗(yàn)和格蘭杰因果性檢驗(yàn)；選取滯后階數(shù)p，根據(jù)VAR模型的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，確定最大滯后階數(shù)p=2；應(yīng)用Eviews軟件輸出預(yù)測(cè)結(jié)果。

(2)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模步驟。建立一個(gè)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，首層為輸入層，輸入變量是鈾礦價(jià)格序列，中間為隱含層，通過調(diào)整神經(jīng)元的權(quán)值來使網(wǎng)絡(luò)逼近歷年國(guó)際鈾礦價(jià)格，最后一層為輸出層，輸出鈾礦價(jià)格，將網(wǎng)絡(luò)輸出作相應(yīng)處理，就可以得到預(yù)測(cè)值。

當(dāng)運(yùn)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)鈾礦價(jià)格進(jìn)行預(yù)測(cè)，在組織訓(xùn)練樣本時(shí)，有兩種策略：一種是訓(xùn)練樣本全部由過去的鈾礦價(jià)格的歷史數(shù)據(jù)組成；另一種是訓(xùn)練樣本由過去的鈾礦價(jià)格的歷史數(shù)據(jù)及其影響因素的歷史紀(jì)錄組成。由于有足夠多的鈾礦歷史價(jià)格，故本文采用第一種策略。常見的策略是分別利用前6、12、18個(gè)月預(yù)測(cè)后1個(gè)月，經(jīng)過對(duì)比發(fā)現(xiàn)利用12個(gè)月預(yù)測(cè)后1個(gè)月預(yù)測(cè)結(jié)果最好，本文選擇利用前12個(gè)月的鈾礦價(jià)格預(yù)測(cè)后1個(gè)月價(jià)格。預(yù)測(cè)過程由MATLAB軟件實(shí)現(xiàn)。

(3)分別用VAR模型和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)2005年1月—2013年12月的鈾礦現(xiàn)貨價(jià)格，得到兩個(gè)價(jià)格序列，利用2005年1月—2013年12月鈾礦的實(shí)際現(xiàn)貨價(jià)格對(duì)兩個(gè)價(jià)格序列進(jìn)行回歸分析，得到最優(yōu)組合方程為：

p1=0.814322var0.078394bp0.974148

(3)

其中，p1為鈾礦現(xiàn)貨價(jià)格預(yù)測(cè)值，var，bp分別為VAR模型、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測(cè)值。擬合優(yōu)度R2=0.978。

利用方程預(yù)測(cè)2014年1月—2014年12月鈾礦現(xiàn)貨價(jià)格，結(jié)果如圖1所示。

圖1　現(xiàn)貨價(jià)格預(yù)測(cè)結(jié)果比較Fig.1　the comparison of the spot price forecast result

(4)與其他模型預(yù)測(cè)結(jié)果比較。使用不同模型預(yù)測(cè)國(guó)際鈾礦2014年1月—2014年12月現(xiàn)貨價(jià)格，比較預(yù)測(cè)誤差發(fā)現(xiàn)，VAR模型與BP模型非線性組合模型的穩(wěn)定性和預(yù)測(cè)精度優(yōu)于其他模型。比較結(jié)果如表1所示。從表中結(jié)果中可以得出，VAR與BP的非線性組合預(yù)測(cè)的效果最優(yōu)。無論從精度還是誤差方面都優(yōu)于其他單個(gè)模型及組合模型。

表1　2014年1—12月現(xiàn)貨價(jià)格預(yù)測(cè)結(jié)果比較

2.2長(zhǎng)期價(jià)格預(yù)測(cè)結(jié)果

鈾礦長(zhǎng)期價(jià)格預(yù)測(cè)與現(xiàn)貨價(jià)格預(yù)測(cè)過程相同，VAR模型與BP模型非線性組合方程為：

其實(shí)妻子不是這樣的，她對(duì)尹愛群從沒有任何隱瞞，更沒有任何背叛。她愛他勝過自己。當(dāng)年，尹愛群來自貧困山區(qū)，和她是大學(xué)同班同學(xué)。他們的戀情遭到了妻子父母的堅(jiān)決反對(duì)，妻子為了他，和父母徹底決裂了，直到一年后父親母親都得了腦血栓。

p2=var0.027715bp0.972452

(4)

其中，p2為鈾礦長(zhǎng)期價(jià)格預(yù)測(cè)值，var、bp分別為VAR模型、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測(cè)值。擬合優(yōu)度R2=0.993。得到的預(yù)測(cè)結(jié)果如圖2。

使用不同模型預(yù)測(cè)國(guó)際鈾礦2014年1月—2014年12月長(zhǎng)期價(jià)格，比較預(yù)測(cè)誤差發(fā)現(xiàn)，VAR模型與BP模型非線性組合模型的穩(wěn)定性和預(yù)測(cè)精度優(yōu)于其他模型。比較結(jié)果如表2所示。從結(jié)果中可以得出，VAR與BP的非線性組合預(yù)測(cè)的效果均優(yōu)于其他模型。組合模型可以彌補(bǔ)單個(gè)模型的缺陷，使得預(yù)測(cè)結(jié)果優(yōu)于單個(gè)模型預(yù)測(cè)結(jié)果。

表2　2014年1—12月長(zhǎng)期價(jià)格預(yù)測(cè)結(jié)果比較

圖2　長(zhǎng)期價(jià)格預(yù)測(cè)結(jié)果比較Fig.2　comparison of long term price forecast result

2.3突發(fā)事件對(duì)天然鈾價(jià)格影響分析

模型的預(yù)測(cè)是根據(jù)歷史數(shù)據(jù)的趨勢(shì)及一些規(guī)律來預(yù)測(cè)未來的值，但突發(fā)事件會(huì)對(duì)鈾礦價(jià)格產(chǎn)生巨大沖擊，其沖擊幅度只能根據(jù)歷史數(shù)據(jù)來分析。對(duì)鈾礦價(jià)格產(chǎn)生巨大沖擊的突發(fā)事件主要有重大核事故、礦山停產(chǎn)和其他能源發(fā)生危機(jī)這三大類。

(1)發(fā)生核泄漏事故。核事故分為7個(gè)等級(jí)，只有7級(jí)事故才會(huì)對(duì)核電的發(fā)展產(chǎn)生大的影響，且其影響是長(zhǎng)期的。核泄漏發(fā)生后，鈾礦的需求量下降，同時(shí)，核電站需要提高安全水平，核電成本變高，發(fā)展受阻，鈾礦價(jià)格整體下降，且持續(xù)時(shí)間較長(zhǎng)。1986年切諾貝利核事故，鈾礦價(jià)格由1986年的17 $/lbU3O8下降到1990年8 $/ lbU3O8后才趨于平穩(wěn)；2011年日本核事故發(fā)生后，鈾礦價(jià)格持續(xù)下跌4年，價(jià)格由2011年最高72.25 $/ lbU3O8降到35 $/ lbU3O8左右逐漸處于穩(wěn)定狀態(tài)?？v觀歷史上兩次最嚴(yán)重的核事故可知，若7級(jí)核泄漏事件再次發(fā)生，仍會(huì)給核電及鈾礦產(chǎn)業(yè)帶來巨大沖擊，鈾礦的現(xiàn)貨價(jià)格有極大可能在原價(jià)格基礎(chǔ)上下降一半左右，時(shí)間持續(xù)4～5年。

(2)礦山停產(chǎn)。大型礦山停產(chǎn)，鈾供應(yīng)量會(huì)迅速減少，產(chǎn)生較大的供求缺口，鈾礦價(jià)格大幅上升，上漲幅度約為當(dāng)前價(jià)格的一倍，直至供應(yīng)量恢復(fù)，價(jià)格才會(huì)停止上漲。例如2003年麥克阿瑟河鈾礦水淹事故、2006年雪茄湖鈾礦水淹事故、2007年蘭杰鈾礦颶風(fēng)破壞事故等都導(dǎo)致鈾價(jià)大幅上漲。

(3)其他能源危機(jī)。煤、石油、天然氣等重要資源發(fā)生危機(jī)，人們會(huì)更加重視清潔核能，鈾的需求量隨之增加，價(jià)格會(huì)較大幅度上升。1973年石油危機(jī)使得鈾價(jià)格急劇上漲，由1973年的7 $/ lbU3O8上漲至1976年的40 $/ lbU3O8，短短兩年價(jià)格上漲4倍，可見其他能源對(duì)鈾礦價(jià)格影響之大。若其他幾大重要能源再發(fā)生危機(jī)，鈾礦的價(jià)格同樣可能大幅上漲。

3結(jié)論與對(duì)策建議

以上分析都是建立在沒有發(fā)生大型突發(fā)事件的基礎(chǔ)上，影響鈾礦供應(yīng)量和需求量的突發(fā)事件之后的鈾礦價(jià)格會(huì)有較大變化。發(fā)生7級(jí)核事故時(shí)，價(jià)格下降約50 %，持續(xù)4～5年；世界大型礦山停產(chǎn)，價(jià)格上漲約100 %，直至供應(yīng)量恢復(fù)；其他能源危機(jī)，價(jià)格大幅度上升。

參考文獻(xiàn)

丁睿.2009.基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的鈾礦國(guó)市場(chǎng)價(jià)格預(yù)測(cè)[D].長(zhǎng)沙：中南大學(xué).

胡俊，桂霏，楊桂元.2012. 組合模型對(duì)股票價(jià)格預(yù)測(cè)的比較研究[J].重慶科技學(xué)院學(xué)報(bào)：社會(huì)科學(xué)版，(4)：85-87.

張昉，周宗放.2009.基于ARIMA模型和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的銷售組合預(yù)測(cè)研究[J].管理學(xué)家，(4)：36-41.

張珣，汪壽陽.2010. DAC方法論及其在國(guó)際原油價(jià)格波動(dòng)分析與預(yù)測(cè)中的應(yīng)用[M].北京：科學(xué)出版社：20-22.

趙玉，徐鴻，張坤，等.2012.基于小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的國(guó)際鈾資源價(jià)格趨勢(shì)分析[J].東華理工大學(xué)學(xué)報(bào)：社會(huì)科學(xué)版，(6)：113-115.

Dean Keith Simonton.2010. Creative thought as blind-variation and selective-retention:Combinatorial models of exceptional creativity[J]. Physics of Life Reviews，(7):156-179.

Voxi Heinrich S Amavilah.1995. The capitalist world aggregate supply and demand model for natural uranium.Energy Economics.Vol.17(3):211-220.

World Nuclear Association.2015.The Global Nuclear Fuel Market:Supply and Demand 2015-2035 [M].157-162.

Applicability Study on the Nonlinear Combination of VAR and BP Model in International Uranium Price Forecasting

XING Jian-hua，XU Zhe，ZHU Yan-qing

(CGNPC Uranium Resources Co.,Ltd.Beijing 100029,China)

Abstract:as the fuel for nuclear power reactors, accurately forecast on the trend of uranium can facilitate the nuclear power enterprises in grasping the investment opportunity more precisely, making the scientific decision as to enhance their core competitiveness. In this paper, the nonlinear combination of VAR and BP model was constructed to forecast the spot price and long-term price of uranium. Research shows that, through in a short period through the comparison of different models, the result shows that the combination of the two models is better than just one model, and this may be a reference for enterprises in their strategy of procuring uranium mines to use this combination model to forecast the price of the uranium mines.

Key Words:uranium; price forecasting; VAR model; BP neural network model; combination model

中圖分類號(hào)：F740.3

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1674-3504(2016)01-0096-05

doi:10.3969/j.issn.1674-3504.2016.01.016

作者簡(jiǎn)介：幸建華(1971—)，高級(jí)會(huì)計(jì)師，主要從事海外鈾資源投資開發(fā)工作。E-mail:xingjianhua@cgnpc.com.cn

收稿日期：2015-11-03