吳　敏

(江蘇省常州市第二中學(xué),江蘇　常州　213003)

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基于APOS理論的物理概念教學(xué)初探
——以勻變速直線運(yùn)動(dòng)概念為例

吳敏

(江蘇省常州市第二中學(xué),江蘇常州213003)

摘要：本文對(duì)APOS理論的四個(gè)階段進(jìn)行剖析,探討其在勻變速直線運(yùn)動(dòng)概念教學(xué)設(shè)計(jì)和實(shí)施中的應(yīng)用,總結(jié)物理概念教學(xué)的策略.

關(guān)鍵詞：APOS理論;勻變速直線運(yùn)動(dòng);概念教學(xué)

美國(guó)教育家杜賓斯基等人在數(shù)學(xué)教育研究實(shí)踐中提出了APOS理論,該理論聚焦于數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)過程的研究,不僅解決了許多數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的難題,還提出一些教學(xué)途徑去引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)更復(fù)雜、抽象的數(shù)學(xué)概念,APOS理論同樣對(duì)高中物理的概念教學(xué)有著積極的啟示作用.

1APOS理論的內(nèi)涵

APOS理論基于建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論,認(rèn)為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念是要進(jìn)行心理建構(gòu)的,此建構(gòu)過程要經(jīng)歷以下四個(gè)階段:活動(dòng)(Actions)階段、過程(Processes)階段、對(duì)象(Objects)階段和模型(Schemas)階段.

活動(dòng)階段:這是學(xué)生理解概念的一個(gè)必要條件,通過思維活動(dòng)讓學(xué)生親身體驗(yàn)、感受概念的直觀背景和概念之間的關(guān)系.過程階段:學(xué)生對(duì)活動(dòng)進(jìn)行思考,經(jīng)歷思維的內(nèi)化、壓縮過程,在頭腦中對(duì)“活動(dòng)”進(jìn)行掃描和反思,抽象出概念所特有的性質(zhì).對(duì)象階段：認(rèn)識(shí)概念的本質(zhì),對(duì)其賦予形式化的定義及符號(hào),并使其精煉化,成為具體對(duì)象,為往后新的學(xué)習(xí)任務(wù)提供基礎(chǔ).模型階段:經(jīng)過長(zhǎng)期學(xué)習(xí)活動(dòng)的完善,從最初包含反應(yīng)概念的特例、抽象過程、定義及符號(hào),到后來建立起與其他概念、規(guī)則之間的聯(lián)系,形成綜合的心智結(jié)構(gòu).

該理論認(rèn)為在概念學(xué)習(xí)中，通過引導(dǎo)個(gè)體經(jīng)過思維的活動(dòng)、過程和對(duì)象等幾個(gè)階段后,個(gè)體一般能在建構(gòu)、反思的基礎(chǔ)上把它們組合成圖式，從而理清問題情景，順利解決問題.

2勻變速直線運(yùn)動(dòng)概念建立的案例設(shè)計(jì)

《勻變速直線運(yùn)動(dòng)的研究》是高中物理必修一第一章《運(yùn)動(dòng)的描述》所學(xué)概念和科學(xué)方法的具體應(yīng)用,第一章學(xué)習(xí)了時(shí)間、位移、速度和加速度的概念,第二章就要研究這些物理量之間的關(guān)系,首先要建立勻變速直線運(yùn)動(dòng)的概念.初中只學(xué)過勻速直線運(yùn)動(dòng),對(duì)變速運(yùn)動(dòng)只停留在生活和前概念的基礎(chǔ)上.一部分學(xué)生對(duì)加速度是一知半解,如果對(duì)勻變速直線運(yùn)動(dòng)直接給出“加速度不變的直線運(yùn)動(dòng)”,學(xué)生即便能記住,也是囫圇吞棗.而理解勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度,也有利于今后學(xué)習(xí)圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度,所以如何有效地建立“勻變速”的概念,對(duì)整個(gè)一章的教學(xué)起到了基礎(chǔ)性作用.本教學(xué)案例設(shè)計(jì)基于APOS理論,針對(duì)其中四個(gè)階段逐層展開.

2．1活動(dòng)階段：情景創(chuàng)設(shè)

對(duì)于變幻莫測(cè)的變速運(yùn)動(dòng)如何著手研究？實(shí)驗(yàn)是無(wú)疑最好的途徑之一.現(xiàn)提供以下實(shí)驗(yàn)器材:小車、一端帶滑輪的木板、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、鉤碼、細(xì)線、紙帶等.利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器來研究小車在鉤碼的牽引下的運(yùn)動(dòng),看看小車的速度怎樣隨時(shí)間變化.本次實(shí)驗(yàn)的點(diǎn)跡分布,相對(duì)于之前手拉紙帶得到的點(diǎn)跡分布是有很大的不同,這是帶給學(xué)生的第一直觀感受.讓學(xué)生隱約意識(shí)到眾多的變速運(yùn)動(dòng)中有一種特殊的變速運(yùn)動(dòng).至于特殊在那里,是后面研究的重點(diǎn).

在活動(dòng)階段只要讓學(xué)生親身體驗(yàn)、感受概念建立的直觀背景，讓學(xué)生在經(jīng)歷活動(dòng)后對(duì)之前在大腦中的前概念產(chǎn)生疑問.

2．2過程階段：提取概念特征

在“活動(dòng)階段”的多次實(shí)驗(yàn)中,提取點(diǎn)跡清晰的紙帶,做進(jìn)一步的分析,引導(dǎo)學(xué)生利用之前學(xué)的方法計(jì)算出各點(diǎn)的瞬時(shí)速度,記錄在表1中.讓學(xué)生用自己的語(yǔ)言陳述小車的速度如何變化,學(xué)生普遍只看出速度在增加,因?yàn)閷?shí)驗(yàn)誤差造成數(shù)據(jù)的干擾,有部分學(xué)生雖然看出每段速度的增加量相同,但不太敢發(fā)表這樣的觀點(diǎn)(初中沒有接觸過類似的數(shù)據(jù)分析).

表1

接下來可以繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生用圖像的方法更直觀地反映速度的變化，把數(shù)據(jù)輸入Excel文件,對(duì)時(shí)間、速度這兩個(gè)量插入圖表,選擇散點(diǎn)圖,此時(shí)學(xué)生很直觀地就可以發(fā)現(xiàn)這些點(diǎn)大致分布在一條直線上,可以選擇用“線性”來擬合這些點(diǎn)(如圖1).再利用這條速度-時(shí)間圖線,分別找出每隔0.1s速度的增量,從圖像上很容易發(fā)現(xiàn),在相等的時(shí)間內(nèi)速度的變化量相等.這是建立“勻變速”概念的關(guān)鍵一步.

圖1

在這一階段中要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)之前的“活動(dòng)階段”的切身體驗(yàn)進(jìn)行描述和分析,帶領(lǐng)學(xué)生能抽象出概念的一些特征,為概念的精準(zhǔn)學(xué)習(xí)做好鋪墊.

2．3對(duì)象階段：從抽象到具體

圖2

在發(fā)現(xiàn)了“在相等的時(shí)間內(nèi)速度的變化量相等”后,就引導(dǎo)學(xué)生用自己的語(yǔ)言描述這樣的運(yùn)動(dòng).學(xué)生各抒己見,大致都能說出“速度均勻變化”、“直線的斜率每點(diǎn)都相同”、“加速度不變”等等.此時(shí)“勻變速直線運(yùn)動(dòng)”的概念就水到渠成了.教材中是這樣定義的:沿著一條直線,且加速度不變的運(yùn)動(dòng)稱為勻變速直線運(yùn)動(dòng).為了使概念被學(xué)生更好地內(nèi)化,此時(shí)可采用對(duì)比的方法,引入非勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度-時(shí)間圖像(如圖2),指導(dǎo)學(xué)生體會(huì)在相等的時(shí)間內(nèi),速度的增量不相同.

這一階段的重點(diǎn)落在引導(dǎo)學(xué)生自己歸納出概念的定義,理解概念的內(nèi)涵.引導(dǎo)學(xué)生去比較、分析,把一個(gè)抽象的“東西”成為一個(gè)具體的“對(duì)象”,使概念更加利于學(xué)生掌握,為下一步概念的應(yīng)用做好準(zhǔn)備.

2．4模型階段：學(xué)以致用

當(dāng)學(xué)生對(duì)“勻變速直線運(yùn)動(dòng)”的概念有了全方位的把握后,就可以順勢(shì)得出勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度隨時(shí)間的關(guān)系式.利用速度-時(shí)間圖像是一條直線(如圖3),可以得到初速度為v0的勻變速直線運(yùn)動(dòng),經(jīng)過時(shí)間t后,速度為vt,則vt=v0+Δv,而Δv=at,所以自然地可得vt=v0+at.可以看出速度公式的建立完全在“勻變速直線運(yùn)動(dòng)”概念的基礎(chǔ)上,自然地延伸得到.

圖3

在這一階段中重視增強(qiáng)學(xué)生實(shí)際應(yīng)用的意識(shí),用已學(xué)的物理概念去自主解決問題,既增強(qiáng)了學(xué)生處理問題的信心,還不斷地建立起和其他知識(shí)點(diǎn)間的聯(lián)系,促成綜合的“模型”的形成.

3反思

本文通過一個(gè)案例,簡(jiǎn)要呈現(xiàn)了基于APOS理論下物理概念的課堂教學(xué)過程.APOS理論力主在真實(shí)的背景下建立概念,讓學(xué)生切身體會(huì)概念與生活現(xiàn)象間的聯(lián)系,依次推進(jìn)，經(jīng)歷概念建立的各個(gè)階段.需要強(qiáng)調(diào)的是物理概念的建立需要遵循循序漸進(jìn)的原則,APOS理論的四個(gè)階段是一個(gè)相對(duì)連續(xù)的階段,概念在大腦中建立期間任一階段都是不可缺少的,但APOS理論的四個(gè)階段并非一定體現(xiàn)在一堂課當(dāng)中,也不是每一概念都必須經(jīng)歷四個(gè)階段,它應(yīng)該適用于概念在頭腦中建立的一段時(shí)期,并不局限于某一堂課.

參考文獻(xiàn)：

田世昆,胡衛(wèi)平.物理思維論[M].南寧：廣西教育出版社,1996.