新課標(biāo)下小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)

卜海琴

摘要：《新課標(biāo)下小學(xué)數(shù)學(xué)》概念，大部分是具體的，可以直接感知。從四、五年級(jí)起，抽象程度較大的要領(lǐng)逐步增加，要讓四、五年級(jí)學(xué)生掌握這些抽象的概念，有一 定的困難。但他們對(duì)具體的材料和經(jīng)驗(yàn)性的知識(shí)卻很感興趣，于是，我就抓住兒童這一特點(diǎn)，按照由具體到抽象，由感性到理性的認(rèn)識(shí)規(guī)律，采用直觀演示、動(dòng)手測(cè)量、新舊知識(shí)相聯(lián)系等方法，深入淺出地講清概念，使學(xué)生理解又快又深。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；概念教學(xué)；內(nèi)涵

中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B文章編號(hào)：1672-1578（2016）10-0202-02

現(xiàn)在很多的小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣不高，其主要是學(xué)生對(duì)一些數(shù)學(xué)概念沒有搞清楚。在教學(xué)中如何使學(xué)生形成概念，正確地掌握和運(yùn)用概念是極為重要的。數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程，就是"概念的教學(xué)"。對(duì)小學(xué)生來(lái)說(shuō)，由于年齡小，知識(shí)不多，生活經(jīng)驗(yàn)不足，抽象思維能力差，理解起來(lái)有一定的困難。因此教師在有關(guān)概念的教學(xué)過(guò)程中，一定要從小學(xué)生年齡實(shí)際出發(fā)，這樣才會(huì)收到好的教學(xué)效果。

1.從局部到整體，掌握概念的內(nèi)涵

弄清楚概念的內(nèi)涵是小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的主要任務(wù)之一。要讓學(xué)生明白某個(gè)概念的內(nèi)涵不是一件容易的事，尤其數(shù)學(xué)，原本就是抽象性較強(qiáng)的學(xué)科，若是找不到正確的學(xué)習(xí)方法，就很難把握住解題的規(guī)律。在這種情況下，教師可以讓學(xué)生從局部到整體，從片面到全面，逐漸掌握概念的內(nèi)涵。首先，根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)水平和對(duì)概念的理解程度，挑選一些符合的數(shù)學(xué)題目，從正反兩個(gè)方面對(duì)學(xué)生進(jìn)行訓(xùn)練，讓學(xué)生從不同的角度進(jìn)行推理和練習(xí)，這樣能夠強(qiáng)化學(xué)生對(duì)所學(xué)概念的理解。

2.有效鞏固概念，增加對(duì)數(shù)學(xué)的理解

教學(xué)中不僅要求學(xué)生理解概念，而且還要使學(xué)生熟記并靈活地運(yùn)用概念。我認(rèn)為概念的記憶與應(yīng)用是相輔相成的。因此在教學(xué)中，加強(qiáng)練習(xí)，及時(shí)復(fù)習(xí)并做歸納整理，對(duì)鞏固概念具有特殊意義。（1）學(xué)過(guò)的概念要?dú)w納整理才能系統(tǒng)鞏固。學(xué)習(xí)一個(gè)階段以后，引導(dǎo)學(xué)生把學(xué)過(guò)的概念進(jìn)行歸類整理，明確概念間的聯(lián)系與區(qū)別，從而使學(xué)生掌握完整的概念體系。（2）通過(guò)實(shí)際應(yīng)用，鞏固概念。學(xué)習(xí)的目的是為了解決實(shí)際問(wèn)題。而通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，勢(shì)必加深對(duì)基本概念的理解。（3）綜合運(yùn)用概念，不僅鞏固概念，而且檢驗(yàn)概念的理解情況。在學(xué)生形成正確的數(shù)學(xué)概念之后，進(jìn)一步設(shè)計(jì)各種不同形式的概念練習(xí)題，讓學(xué)生綜合運(yùn)用、靈活思考、達(dá)到鞏固概念的目的，這也是培養(yǎng)檢查學(xué)生判斷能力的一種良好的練習(xí)形式。這種題目靈活，靈巧，能考察多方面的數(shù)學(xué)知識(shí)，是近些年來(lái)鞏固數(shù)學(xué)概念一種很好的練習(xí)內(nèi)容。

3.引導(dǎo)學(xué)生比較概念，深化對(duì)概念的認(rèn)知

新課標(biāo)下小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念基本認(rèn)知鞏固后，概念教學(xué)的任務(wù)并沒有結(jié)束。還需要弄清概念彼此間的區(qū)別與聯(lián)系，讓概念的認(rèn)識(shí)得到進(jìn)一步的深化。教師應(yīng)從多角度多方位引導(dǎo)，把原有學(xué)過(guò)的相關(guān)概念與新概念進(jìn)行比較，充分去感悟和理解新概念，把新概念與原有知識(shí)整合，逐漸縮小原有知識(shí)結(jié)構(gòu)與新概念的差距，建立新的融合的知識(shí)結(jié)構(gòu)。例如：掌握百分?jǐn)?shù)含義后，就要求學(xué)生比較百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)間的異同點(diǎn)。為什么百分?jǐn)?shù)不能帶單位，而分?jǐn)?shù)既可以帶單位也可以不帶單位？在何種情況時(shí)二者可以互換？再如學(xué)生基本認(rèn)知數(shù)軸后，要求學(xué)生分析、歸納出數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系。可以這樣的提問(wèn)：任意一個(gè)數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示，那么是否數(shù)軸上的任意一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)數(shù)？數(shù)軸上的點(diǎn)如何表示數(shù)的大??？以上方式，是一個(gè)逐步推進(jìn)的過(guò)程，雖然有一定的交叉，但是也要注意時(shí)機(jī)的把握，過(guò)早地進(jìn)行比較是不合適的，反而容易讓學(xué)生混淆概念含義，使學(xué)生迷糊不清。

4.教師要幫助學(xué)生總結(jié)歸納出概念的含義，教會(huì)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)真理

教學(xué)中學(xué)生的主體地位是必要的，但教師在教學(xué)的全過(guò)程中的主導(dǎo)地位也不能忽視。教師應(yīng)發(fā)揮好主導(dǎo)作用。教師與學(xué)生的主、客體地位是相互依存，在一定條件下又相互轉(zhuǎn)化。在概念教學(xué)中，教師要善于為學(xué)生創(chuàng)造條件，讓學(xué)生沿著觀察、思維、理解、表達(dá)的過(guò)程，由感性到理性的過(guò)程，由具體到抽象的過(guò)程去掌握概念。這樣極易調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性、主動(dòng)性，也可以教會(huì)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)真理。

5.利用概念內(nèi)在邏輯，逐步形成概念體系

《新課標(biāo)下小學(xué)數(shù)學(xué)》概念邏輯性強(qiáng)，且具有一定的系統(tǒng)性，概念之間也存在著千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系。因此，在概念教學(xué)中要善于利用概念間的內(nèi)在聯(lián)系，對(duì)概念進(jìn)行歸類、整理，形成一定的概念體系，促進(jìn)學(xué)生建構(gòu)良好的概念認(rèn)知結(jié)構(gòu)。首先，教師要根據(jù)概念間的內(nèi)在聯(lián)系，幫助學(xué)生建構(gòu)概念知識(shí)體系；其次，還要幫助學(xué)生理解概念在具體的知識(shí)情境中的不同意義，以及表現(xiàn)形式之間的相互轉(zhuǎn)化。例如：表示某個(gè)數(shù)的一半，可以用小數(shù)0.5來(lái)表示，用分?jǐn)?shù)表示就是二分之一，用百分?jǐn)?shù)表示就是50%，也可以通過(guò)對(duì)折來(lái)表示。同一數(shù)量關(guān)系可以計(jì)算題、文字題或應(yīng)用題來(lái)表述。又如分?jǐn)?shù)線這個(gè)概念，在初步認(rèn)識(shí)這個(gè)概念時(shí)是把它作為平均分來(lái)認(rèn)識(shí)。當(dāng)學(xué)習(xí)了除法后，就可以把分?jǐn)?shù)線看作運(yùn)算符號(hào)。在學(xué)習(xí)了比的意義后，分?jǐn)?shù)線就可以當(dāng)作比號(hào)。所以，通過(guò)對(duì)概念系統(tǒng)化的過(guò)程，可以看出概念的組成是一個(gè)動(dòng)態(tài)的知識(shí)結(jié)構(gòu)。我們要在具體的練習(xí)中讓它逐步轉(zhuǎn)化為學(xué)生的認(rèn)知能力與認(rèn)知水平。

6.運(yùn)用舊知識(shí)引出新概念，加深概念

數(shù)學(xué)中的有些概念，往往難以直觀表述。如比例尺、循環(huán)小數(shù)等，但它們與舊知識(shí)都有內(nèi)在聯(lián)系。我就充分運(yùn)用舊知識(shí)來(lái)引出新概念。在備課時(shí)要分析這個(gè)新概念有哪些舊知識(shí)與它有內(nèi)在的聯(lián)系。利用學(xué)生已掌握的舊知識(shí)講授新概念，學(xué)生是容易接受的。例如從求出幾個(gè)數(shù)各自的"倍數(shù)"從而引出"公倍數(shù)"、"最小公倍數(shù)"等概念。總之，把已有的知識(shí)作為學(xué)習(xí)新知識(shí)的基礎(chǔ)，以舊帶新，再化新為舊，如此循環(huán)往復(fù)，既促使學(xué)生明確了概念，又掌握了新舊概念間的聯(lián)系。

綜上所述，讓學(xué)生弄清楚數(shù)學(xué)概念是提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率的重要基礎(chǔ)。因此，教師用心講好概念是非常重要的，在講解概念的過(guò)程中，要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神，并且多提供學(xué)生實(shí)踐的機(jī)會(huì)，使學(xué)生能夠運(yùn)用概念來(lái)解決問(wèn)題，只有這樣才能使學(xué)生更深刻地理解概念。

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