張統(tǒng)衛(wèi)
基礎(chǔ)訓練(A級)
一、選擇題(只有一個選項是正確的)
1.關(guān)于勻速圓周運動的說法中,錯誤的是()
A.線速度不變 B.角速度不變
C.周期不變
D.轉(zhuǎn)速不變
2.關(guān)于勻速圓周運動的向心加速度,下列說法正確的是()
A.由于,所以線速度大的物體向心加速度大
B.由于,所以旋轉(zhuǎn)半徑大的物體向心加速度小
C.由于an=rω?,所以角速度大的物體向心加速度大
D.以上結(jié)論都不正確
3.如圖1所示為在空中某一水平面內(nèi)做勻速圓周運動的圓錐擺,關(guān)于擺球4的受力情況,下列說法中正確的是
()
A.擺球A受重力、拉力和向心力的作用
B.擺球A受拉力和向心力的作用
C.擺球A受拉力和重力的作用
D.擺球A受重力和向心力的作用
4.某變速箱中有甲、乙、丙三個齒輪,如圖2所示,其半徑分別為r1、r2、r3,若甲輪的角速度為ω,則丙輪邊緣上某點的向心加速度為()
5.世界一級方程式錦標賽新加坡大獎賽賽道單圈長5.067公里,共有23個彎道,如圖3所示,賽車在水平路面上轉(zhuǎn)彎時,常常在彎道上沖出跑道,則以下說法正確的是()
A.是由于賽車行駛到彎道時,運動員未能及時轉(zhuǎn)動方向盤才造成賽車沖出跑道的
B.是由于賽車行駛到彎道時,運動員沒有及時加速才造成賽車沖出跑道的
C.是由于賽車行駛到彎道時,運動員沒有及時減速才造成賽車沖出跑道的
D.由公式F=mω?r可知,彎道半徑越大,越容易沖出跑道
6.如圖4所示為A、B兩質(zhì)點做勻速圓周運動的向心加速度隨半徑變化的圖象,其中A為雙曲線的一個分支,B為過原點的一條直線,由圖象可知()
A.質(zhì)點A的線速度大小不變
B.質(zhì)點A的角速度大小不變
C.質(zhì)點B的角速度隨半徑變化
D.質(zhì)點B的線速度大小不變
7.如圖5所示是一個玩具陀螺,a、b和c是陀螺表面上的三個點.當陀螺繞垂直于地面的軸線以角速度ω穩(wěn)定旋轉(zhuǎn)時,下列表述正確的是()
A.a、b和c三點的線速度大小相等
B.a、b兩點的線速度始終相同
C.a、b兩點的角速度比c點的大
D.a、b兩點的加速度比c點的大
8.雨天的野外騎車時,在自行車的后輪輪胎上常會粘附一些泥巴,行駛時感覺很“沉重”.如果將自行車后輪撐起,使后輪離開地面而懸空,然后用手勻速搖腳踏板,使后輪飛速轉(zhuǎn)動,泥巴就被甩下來.如圖6所示,圖中a、b、c、d為后輪輪胎邊緣上的四個特殊位置,則()
A.泥巴在圖中a、c位置的向心加速度大于b、d位置的向心加速度
B.泥巴在圖中的b、d位置時最容易被甩下來
C.泥巴在圖中的c位置時最容易被甩下來
D.泥巴在圖中的a位置時最容易被甩下來
9.雜技“水流星”,其繩子長為R,最大承受力是杯重的8倍,要使杯子在豎直平面內(nèi)做網(wǎng)周運動時繩子不會被拉斷,則杯子通過最低點的速度v最大不能超過()
10.質(zhì)量為m的飛機以恒定速率v在空中水平盤旋,如圖7所示,其做勻速網(wǎng)周運動的半徑為R,重力加速度為g,則此時空氣對飛機的作用力大小為
()
二、填空題
11.如圖8是白行車傳動機構(gòu)的示意圖,其中I是大齒輪,Ⅱ是小齒輪,Ⅲ是后輪.
(1)假設(shè)腳踏板的轉(zhuǎn)速為n,則大齒輪的角速度是__________.
(2)要知道在這種情況下自行車前進的速度有多大,除需要測量大齒輪I的半徑r1、小齒輪Ⅱ的半徑r2外,還需要測量的物理量是___________.
(3)用上述量推導出自行車前進速度的表達式:____.
三、計算題
12.在高級瀝青鋪設(shè)的高速公路上,汽車的設(shè)計時速是108km/h.汽車在這種路面上行駛時,它的輪胎與地面的最大靜摩擦力等于車重的0.6倍.
(1)如果汽車在這種高速公路的水平彎道上拐彎,假設(shè)彎道的路面是水平的,其彎道的最小半徑是多少?
(2)如果高速公路上設(shè)計了網(wǎng)弧拱形立交橋,要使汽車能夠以設(shè)計時速安全通過網(wǎng)弧拱橋,這個圓弧拱形立交橋的半徑至少是多少?(取g=10m/S?)
13.如圖9所示,一個豎直放置的網(wǎng)錐筒可繞其中心軸OO'轉(zhuǎn)動,筒內(nèi)壁粗糙,筒口半徑和筒高分別為R和H,筒內(nèi)壁A點的高度為筒高的一半,內(nèi)壁上有一質(zhì)量為m的小物塊,求:
(1)當筒不轉(zhuǎn)動時,物塊靜止在筒壁A點受到的摩擦力和支持力的大??;
(2)當物塊在A點隨筒勻速轉(zhuǎn)動,且其所受到的摩擦力為零時,筒轉(zhuǎn)動的角速度,能力提升(B級)
一、選擇題(有多個選項是正確的)
14.對于做勻速網(wǎng)周運動的物體,下面說法正確的是()
A.相等時間內(nèi)通過的路程相等
B.相等時間內(nèi)通過的弧長相等
C.相等時間內(nèi)通過的位移相等
D.相等時間內(nèi)通過的角度相等
15.關(guān)于勻速圓周運動,以下說法中正確的是()
A.勻速圓周運動是勻速運動
B.勻速圓周運動是線速度不變的運動
C.勻速圓周運動是角速度不變的運動
D.勻速圓周運動是變速運動
16.如圖10所示,物塊P置于水平轉(zhuǎn)盤上隨轉(zhuǎn)盤一起運動,圖中c沿半徑指向同心,a與c垂直,下列說法正確的是
()
A.當轉(zhuǎn)盤勻速轉(zhuǎn)動時,P受摩擦力方向為a方向
B.當轉(zhuǎn)盤加速轉(zhuǎn)動時,P受摩擦力方向為b方向
C.當轉(zhuǎn)盤加速轉(zhuǎn)動時,P受摩擦力方向為c方向
D.當轉(zhuǎn)盤減速轉(zhuǎn)動時,P受摩擦力方向為d方向
17.公路急轉(zhuǎn)彎處通常是交通事故多發(fā)地帶.如圖11所示,某公路急轉(zhuǎn)彎處是一圓弧,當汽車行駛的速率為vo時,汽車恰好沒有向公路內(nèi)外兩側(cè)滑動的趨勢.則在該彎道處
()
A.路面外側(cè)高內(nèi)側(cè)低
B.車速只要低于vo,車輛便會向內(nèi)側(cè)滑動
C.車速雖然高于vo,但只要不超出某一最高限度,車輛便不會向外側(cè)滑動
D.當路面結(jié)冰時,與未結(jié)冰時相比,vo的值變小
18.如圖12所示,兩根長度相同的細線分別系有兩個完全相同的小球,細線的上端都系于O點.設(shè)法讓兩個小球均在水平面上做勻速網(wǎng)周運動.已知L1跟豎直方向的夾角為60°,L2跟豎直方向的夾角為30°,下列說法正確的是()
A.細線L1和細線L2所受的拉力大小之比為/3:1
B.小球m1和m2的角速度大小之比為/3:1
C.小球m1和m2的向心力大小之比為3:1
D.小球m1和m2的線速度大小之比為3/3∶1
二、填空題
19.如圖13甲是利用激光測轉(zhuǎn)速的原理示意圖,圖中圓盤可繞固定軸轉(zhuǎn)動,盤邊緣側(cè)面上有一小段涂有很薄的反光材料.當盤轉(zhuǎn)到某一位置時,接收器可以接收到反光涂層所反射的激光束,并將所收到的光信號轉(zhuǎn)變成電信號,在示波器顯示屏上顯示出來(如圖13乙所示).
(1)若圖乙中示波器顯示屏橫向的每大格(5小格)對應(yīng)的時間為5.00×10-2s,則網(wǎng)盤的轉(zhuǎn)速為____r/s.(保留三位有效數(shù)字)
(2)若測得圓盤直徑為10.20cm,則可求得網(wǎng)盤側(cè)面反光涂層的長度為cm.(保留三位有效數(shù)字)
三、計算題
20.游樂園的小型“摩天輪”上對稱站著質(zhì)量均為m的8位同學,如圖14所示,“摩天輪”在豎直平面內(nèi)逆時針勻速轉(zhuǎn)動,若某時刻轉(zhuǎn)到頂點a上的甲同學讓一小重物做自由落體運動,并立即通知下面的同學接住,結(jié)果重物掉落時正處在c處(如圖)的乙同學恰好在第一次到達最低點b處接到,已知“摩天輪”半徑為R,重力加速度為g,(不計人和吊籃的大小及重物的質(zhì)量).求:
(1)接住前重物下落運動的時間t;
(2)人和吊籃隨“摩天輪”運動的線速度大小v;
(3)乙同學在最低點處對地板的壓力FN.
21.現(xiàn)有一根長L=1m的剛性輕繩,其一端固定于O點,另一端系著質(zhì)量m=0.5kg的小球(可視為質(zhì)點),將小球提至O點正上方的A點處,此時繩剛好伸直且無張力,如圖15所示.不計空氣阻力,g取10m/S?,則:
(1)為保證小球能在豎直面內(nèi)做完整的網(wǎng)周運動,在A點至少應(yīng)施加給小球多大的水平速度?
(2)在小球以速度v1=4m/s水平拋出的瞬間,繩中的張力為多少?
(3)在小球以速度v2=1m/s水平拋出的瞬間,繩中若有張力,求其大?。蝗魺o張力,試求繩子再次伸直時所經(jīng)歷的時間.
拓展延伸(C級)
22.在光滑水平面上,有一轉(zhuǎn)軸垂直于此平面,交點O的上方h處固定一細繩,繩的另一端連接一質(zhì)量為m的小球B,繩長ι>h,小球可隨轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動在光滑水平面上做勻速圓周運動,如圖16所示.要使小球不離開水平面,轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)速的最大值是()
23.如圖17甲所示,輕桿一端固定在O點,另一端固定一小球,現(xiàn)讓小球在豎直平面內(nèi)做半徑為R的圓周運動.小球運動到最高點時,桿與小球間彈力大小為F,小球在最高點的速度大小為v,其F-v?圖象如圖17乙所示.則()
A.小球的質(zhì)量為
B.當?shù)氐闹亓铀俣却笮?/p>
C.v?=c時,小球?qū)U的彈力方向向上
D.v?=2b時,小球受到的彈力與重力大小相等
24.如圖18所示,半徑為R的半球形陶罐,固定在可以繞豎直軸旋轉(zhuǎn)的水平轉(zhuǎn)臺上,轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)軸與過陶罐球心O的對稱軸OO'重合.轉(zhuǎn)臺以一定角速度ω勻速旋轉(zhuǎn),一質(zhì)量為m的小物塊落人陶罐內(nèi),經(jīng)過一段時間后,小物塊隨陶罐一起轉(zhuǎn)動且相對罐壁靜止,它和O點的連線與OO'之間的夾角θ為60°.重力加速度大小為g.
(1)若ω=ωo,小物塊受到的摩擦力恰好為零,求ωo;
(2)若ω=(1±k)ωo,且0 參考答案 1.A 2.D 3.C 4.A 5.C 6.A7.D 8.C 9.D 10.C 11.(1)2πn (2)后輪的半徑R 12. (1) 150 m (2) 90m 14. ABD 15. CD 16. BD 17. AC18. AC 19. (1) 4.55 (2) 1.46