楊靜

摘 要：在旅游方式的選取中，自駕游廣受追捧，但如何合理規(guī)劃自駕游線路始終困擾著旅游愛好者們。本文針對旅游路線設計中的不同實際問題，利用圖論、Hamilton 圈和運籌學法等方法建立最短時間問題、TSP問題、動態(tài)規(guī)劃問題的旅游路線優(yōu)化設計模型，分析求解了不同情況下的最優(yōu)路徑。

關鍵字：多目標TSP問題 Hamilton圈算法 最優(yōu)旅游線路

一、問題的提出

節(jié)假日期間，越來越多的人愿意以旅游方式來放松自己。假設旅游者每年有不超過30天的外出旅游時間，每年外出旅游的次數不超過4次，每次旅游的時間不超過15天?，F根據我國31個省201個5A級景區(qū)名單，為一名自駕游愛好者規(guī)劃一條優(yōu)質的旅游路線，設該旅游愛好者每年從居住地西安市出發(fā)，力求時間最短，試確定游遍201個5A級景區(qū)至少需要幾年，并給出每一次旅游的具體行程。

二、模型的假設

1.不考慮天氣變化對旅行路線的影響；

2.在行駛過程中不考慮任何突發(fā)事故；

3.行車時間限于7：00-19：00之間，每天開車不超過8小時；

4.景區(qū)開放時間在8：00-18：00間；

5.在行車線路的設計上采用高速優(yōu)先的策略；

6.最優(yōu)旅游線路的影響因素首先是行車時間或交通費用。

三、模型的構建及求解

該問題是一個最優(yōu)動態(tài)規(guī)劃模型，對于目標函數和約束條件進行以下討論。

1.目標函數的建立。本文分析思路將多目標TSP問題轉化成兩個階段的TSP問題，然后逐個解決，以此提出雙目標規(guī)劃問題，目標函數是：

（1）

（2）

上述模型中（1）表示省與省之間的最短游覽路線，（2）表示省內景點與景點之間的最短游覽路線。其中，T表示一年之間旅游過程中西安到其他省會城市的行車時間總和，TK表示一年之間旅游過程中在省k的行車時間總和，k表示游客出發(fā)地所在城市（1≦k≦31），nk表示省k中5A景點個數， 、 分別表示省k中兩個不同景點（0≦ ， ≦nk）， 表示i到j最短行車時間， 表示游客常住地所在城市到其他省份城市的最短到達時間， =1表示從景點 到 ， =0表示不從景點 到 ， =1表示從省k0到省k， =0不從省k0到省k。（注：i、j視具體情況省略下標。）

2.約束條件的建立。約束條件如下：

集合S中，第一行用于標記出發(fā)點和201個景區(qū)數；第二行和第四行式子為行車安排中的時間約束；第三行表示有限的外出旅游時間和外出旅游的次數限制；最后一個表達式用于計算一次游遍省K內所有景點的總天數。

其中， 表示從k0省出發(fā)并游遍省k的旅游總天數， 、 分別表示在省k中景點i、景點j的游覽時間， =1表示到省k中j景點旅游， =0表示不到省k中j景點旅游，當 ， =1，當 ， =0。

為了反映出“每次旅游的時間不超過15天”這一信息，還需設計一套方法對模型計算出的結果進行修正。假設通過模型計算出某一可行解，其中 ，這意味著游客至少需要兩次機會才能將游遍省k的景點。

3.模型求解。該問題屬于多目標TSP問題，即由某地出發(fā)，途中不重復的游覽完所有的景點，然后回到出發(fā)地，形成一個閉合的環(huán)型旅游路線?；谏鲜鰯祵W模型，利用Hamilton 圈算法和lingo 11.0軟件，在全國范圍內旅游的大致路線和在每個省內部的景點游覽順序。根據大致游覽路線，安排每個省內，的景點游覽順序，最終確定游遍201個5A級景區(qū)至少需要9年。

在全國范圍內的大致游路線為：西安→蘭州→西寧→拉薩→烏魯木齊→銀川→呼和浩特→太原→石家莊→濟南→沈陽→長春→哈爾濱→天津→北京→鄭州→武漢→長沙→南昌→合肥→南京→上?！贾荨Ｖ荨鷱V州→海口→南寧→昆明→貴陽→重慶→成都→西安。

游覽路線以第一年為例如下：西安市→華清池→兵馬俑→華山→黃帝陵→法門寺→大雁塔→西安市→甘肅蘭州市→崆峒山→麥積山→嘉峪關→沙山月牙泉→甘肅蘭州→青海省西寧→西寧市湟中縣塔爾寺景區(qū)→青海湖風景區(qū)→青海西寧→西藏拉薩→拉薩大昭寺景區(qū)→拉薩布達拉宮景區(qū)→西藏拉薩→新疆烏魯木齊→天山天池→伊犁地區(qū)新源縣那拉提旅游風景區(qū)→喀什地區(qū)噶爾老城景區(qū)→喀什地區(qū)澤普縣金胡楊景區(qū)。

四、模型的改進

1.論文中的最短時間計算，沒有考慮到外部因素如車型及速度、天氣、道路質量等，這在以后的研究中有待改進。

2.在測量兩個城市距離時，采用從百度地圖上大體測量路程，無法避免會有一定的誤差，在以后的研究中需找到一種更合理的統(tǒng)計方法，以降低誤差。

3.如何把游客的滿意度進行量化，使得旅游路線的設計變得更加貼近實際需要進一步的研究。

參考文獻

[1]金華.王麗華.旅游規(guī)劃學[M].東北財經大學，2002.66-70.

[2]劉輝，胡大治.TSP問題的最優(yōu)化研究及求解實例[J].中國科技信息，2005（24）：538-38.

作者簡介：

楊 靜 （1990- ），女，河南省商丘市，碩士研究生，2013級區(qū)域經濟學，研究方向：區(qū)域經濟與可持續(xù)發(fā)展。

（作者單位：重慶師范大學經濟與管理學院 重慶市 401331）