宋詠芳

作為一個二十幾來一直戰(zhàn)斗在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)一線的教師，我對小學(xué)數(shù)學(xué)教材十分熟悉，四年來我一直帶六年級，對修訂前后的六年級教材更是亂熟于心。在使用修訂教材的過程中，我經(jīng)常思考和探究教材內(nèi)容如此編排和改動的原因，我知道修訂教材是以課程標(biāo)準(zhǔn)為依據(jù)，以課改理念為指導(dǎo)，以繼承與發(fā)展為原則，著眼于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)和改善學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，突出了課程教育中培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識和實踐能力這一重點，必將促進學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展。教材非常注重學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的主動建構(gòu)，不求方法的一致，淡化了過多的行為訓(xùn)練，體現(xiàn)了素質(zhì)教育“減負”的要求。修訂教材將學(xué)生的能力水平定位在一個較高的層面上，充分相信學(xué)生的生活經(jīng)驗對他的學(xué)習(xí)具有有效的支持作用，充分肯定學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中對數(shù)學(xué)知識和方法具有自主遷移的能力，能夠通過自身的探索建構(gòu)知識，對學(xué)生長遠發(fā)展有很好的引導(dǎo)作用。

今天，我嘗試著站在一個教材使用者的角度將六年級數(shù)學(xué)修訂前后的教材作一個對比分析，理出教材如此編排的理由以及還可商榷的地方，供有心同行參考，共同探究數(shù)學(xué)教學(xué)科研的道路。

一、加強分數(shù)四則運算的編排，注重學(xué)生計算能力的培養(yǎng)

實驗教材在“分數(shù)乘法”單元的例題和練習(xí)題中均未編排小數(shù)與分數(shù)相乘的計算，但分數(shù)、小數(shù)混合運算是在日常生活中以及未來的數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的學(xué)習(xí)中經(jīng)常會遇到的情形，根據(jù)分、小數(shù)的數(shù)據(jù)特點靈活選擇計算策略，也是小學(xué)生應(yīng)該具備的一項技能，為此，教材在修訂時增加了這部分內(nèi)容。

修訂教材六（上）增加了P8的例5。松鼠的尾巴長度約占身子長度的3/4，松鼠歡歡的身長2.1M，松鼠樂樂 的身長2.4M。（1）松鼠歡歡的尾巴有多長？（2）松鼠歡歡的尾巴有多長？例5是教學(xué)分數(shù)與小數(shù)相乘的計算問題。特別是第二小題，當(dāng)小數(shù)與分數(shù)的分母存在某種倍數(shù)關(guān)系時，可以直接“約分”。這種約分雖然與以前學(xué)過的約分形式不同，但實質(zhì)都是除以一個相同的數(shù)（0除外）。教師要提醒學(xué)生，在做這種題時要養(yǎng)成觀察的習(xí)慣，根據(jù)題目特點，靈活選擇解題方法。通過比較，感悟簡便計算方法，提高運算能力。

二、在解決問題教學(xué)中，教材按“閱讀與理解”“分析與解答” 和“回顧與反思”呈現(xiàn)解決問題的一般步驟

到了高年級，隨著問題復(fù)雜度提高，對于信息的搜集、題意的理解以及整個問題解答過程以及結(jié)果合理性的回顧與討論，顯得越來越重要。在“分析與解答”環(huán)節(jié)，一方面，通過折紙或畫圖等操作活動，借助直觀圖形幫助學(xué)生理解題中的數(shù)量關(guān)系，體會畫圖是分析問題、解決問題的重要策略。

實驗教材六（上）P17的例題1只講了求一個數(shù)的幾分之幾，思路單一，數(shù)量關(guān)系也簡單，只有一個線段圖，可是練習(xí)三中就有連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少的實際問題，跳躍性太大，例題和練習(xí)題不匹配，不利于學(xué)生思維的發(fā)展。

修訂教材六（上）P13的例8是讓學(xué)生在會解決求一個數(shù)的幾分之幾是多少的基礎(chǔ)上，解決連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少的實際問題，在這里，由于研究的是三個量之間的關(guān)系，在描述其中某兩個量的數(shù)量關(guān)系時，單位“1”是在動態(tài)變化的，明確每一步計算時把誰看作單位“1”，幫助學(xué)生形成解決問題的策略。這樣循序漸進地安排，既突出重點，又分散難點，可以使學(xué)生很好地經(jīng)歷問題解決的過程，掌握分析和解答的策略，養(yǎng)成回顧與反思問題解決過程的習(xí)慣。

三、發(fā)展創(chuàng)新意識，體驗解決問題方法的多樣性

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）明確提出：“獲得分析問題和解決問題的一些基本方法，體驗解決問題方法的多樣性，發(fā)展創(chuàng)新意識。”

修訂教材尊重每一個學(xué)生的個性特征，允許不同的學(xué)生從不同的角度認識問題，鼓勵解決問題策略的多樣化。如1）修訂教材六（上）P41的例6，可以假設(shè)上半場得X分，下半場就是0.5X分，列方程：X+0.5X=42。也可以假設(shè)下半場得X分，上半場就得2X分，列方程：X+2X=42。2）修訂教材六（下）P11的例4通過兩種方法解決王奶奶存5000元的兩年定期后可以取回多少錢的問題，掌握計算利息的基本方法。既可以先計算利息，再加上本金;也可以直接用“求比一個數(shù)多百分之幾的數(shù)是多少”來解決。修訂教材倡導(dǎo)解決問題方法的多樣化的例題有很多，不同解題思路的呈現(xiàn)，可以提高學(xué)生思維的靈活性和發(fā)散性，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識的最佳途徑。

四、合理調(diào)整教材結(jié)構(gòu)，使教材更符合學(xué)生認知規(guī)律

1、是將“ 倒數(shù)的認識”由原來實驗教材安排在“分數(shù)乘法”單元移到“分數(shù)除法”單元，并獨立成一小節(jié)。由于倒數(shù)是學(xué)習(xí)分數(shù)除法的基礎(chǔ)，加強了知識間的聯(lián)系，這樣更有利于分數(shù)除法的教學(xué)，安排更合理一些;2、是將“比和比的應(yīng)用”劃分出來，另設(shè)“比”的單元。這樣編排，使本單元數(shù)學(xué)知識得呈現(xiàn)更具邏輯性、整體性，更符合學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的邏輯順序;3、是改進百分數(shù)的編排，把實驗教材六上的一個百分數(shù)單元拆分成兩個單元進行教學(xué)，分別編排在六年級上、下冊。上冊主要教學(xué)百分數(shù)意義既一般應(yīng)用，把折扣、成數(shù)、稅率、利率等特殊應(yīng)用編排在下冊。兩段內(nèi)容的著眼點不同，上冊的教學(xué)重點是利用知識的遷移，認識百分數(shù)的意義即一般應(yīng)用，而下冊的教學(xué)重點是了解百分數(shù)在生活中一些特殊領(lǐng)域的應(yīng)用，更強調(diào)對其實際意義的理解，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的意識。

五、注重數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，加強培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力和解決問題的能力

修訂教材除了在平時的教學(xué)中加強思想方法的編排外，還在每冊教材中單獨設(shè)計“數(shù)學(xué)廣角”單元，體現(xiàn)各種思想方法。如六上的數(shù)學(xué)廣角——數(shù)與形。數(shù)形結(jié)合是一種非常重要的數(shù)學(xué)思想，把數(shù)與形結(jié)合起來解決問題，可使復(fù)雜的問題變得更簡單，使抽象的問題變得更直觀，讓人一目了然，尤其是小學(xué)生思維的抽象程度還不夠高，經(jīng)常需要借助直觀模型來幫助理解。六下修訂教材把實驗教材“數(shù)與代數(shù)”中的“數(shù)學(xué)思考”單獨安排為一節(jié)，重點復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)思想方法，同時增加體現(xiàn)演繹推理思想的例題，通過學(xué)習(xí)，生動有趣的數(shù)學(xué)題，使學(xué)生受到數(shù)學(xué)思想方法的熏陶，形成探索、解決數(shù)學(xué)問題的興趣與方法，逐步發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力。