朱月祥 成效雨

摘要：互動式教學是一種新興的課堂教學模式，它有著傳統(tǒng)教學方法無法比擬的作用。本文就互動式教學模式中學生樂于互動的態(tài)度、互動題材選取的適合度、學生參與互動的廣度、學生參與互動的深度等四個方面進行了系統(tǒng)的論述。

關(guān)鍵詞：課堂;互動;態(tài)度;合適度;廣度;深度

中圖分類號：G633.6文獻標識碼：A ? ? 文章編號：1992-7711（2016）03-072-2

在數(shù)學課堂教學活動中，傳統(tǒng)的授課方式是教師單方面灌輸?shù)摹疤铠喪健苯虒W，而新興的互動式教學法則改變了數(shù)學課堂的教學模式，充分發(fā)揮了學生的學習主動性，并使學生在學習知識的同時掌握了科學的學習方法，鍛煉了學生的各項綜合能力，明顯提高了學生的數(shù)學成績，成為了數(shù)學課堂教學中備受歡迎的一種教學方式。

要在課堂上真正開展積極高效的互動教學，教師要利用多種辦法，在課堂教學活動中創(chuàng)造出能夠讓教師與學生之間，學生與學生之間進行平等交流的課堂環(huán)境。而要達到這樣的目的，以下四個度，要特別加以關(guān)注。

一、學生樂于互動的態(tài)度

1.利用數(shù)學史來說明，數(shù)學只有通過互動才能深入和發(fā)展。例如，向?qū)W生介紹我國數(shù)學家在宋元時期就已經(jīng)發(fā)明利用“天元術(shù)和四元術(shù)”來解方程，“四元術(shù)”是以天、地、人、物來表示四個不同的未知數(shù)，盡管書寫起來比較繁瑣復雜，但就當時來說，是對世界文明的一大貢獻。后來由于與西方的近代數(shù)學缺乏互動等原因，直到清朝末年，仍在沿用“四元術(shù)”解方程，竟不知西方數(shù)學早在16世紀就引用了x、y、z等符號體系，這也是導致中國近代科技落后的原因之一。

2.使學生切實認識到互動是學習數(shù)學的一條重要途徑。一方面，由于原有認知結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)的不同以及個體其他方面的差異，個體對同樣知識會有不同角度的理解，通過互動可以使師生獲得同一知識的不同側(cè)面理解的信息，從而有利于知識的全面理解。另一方面是一個思維顯化的過程，學生將自己對問題解決的結(jié)論、方法、思想、體驗在學習共同體內(nèi)進行互動，通過成員之間的爭議、討論，往往能帶來更進一步的、深入的修改、補充甚至糾正，從而使互動雙方都達到對問題及問題解決所需要知識的更深刻的理解。同時，通過互動教師能更好地了解學生理解問題的情況，為開展下一個教學環(huán)節(jié)提供依據(jù)。

3.教師要積極消除互動障礙，為學生順利互動創(chuàng)造條件。學生產(chǎn)生互動障礙的因素是多方面的，既有心理的，也有生理的;既有客觀的，也有主觀的。因此，教師要多方面幫助學生克服交流困難。例如教師事先應(yīng)組織好互動的分組搭配，做到合理兼顧;多方面培養(yǎng)學生聽、說、讀、寫等互動能力;鼓勵、指導學生積極參與互動，使之體會到互動的成功感;提高自身的親和度，善用表揚和肯定，努力挖掘?qū)W生的閃光點;淡化考試壓力，注意培養(yǎng)素質(zhì)等。

4.教師要積極提出問題，誘發(fā)爭論，創(chuàng)設(shè)交流氛圍，培養(yǎng)學生互動興趣。例如，教學中可以多設(shè)計“開放性問題”等作為課堂教學情境，引發(fā)學生猜想、討論和爭論，為互動的開展做鋪設(shè)。

二、互動題材選取的適合度

1.題材本身是否適合討論互動。為了便于后人繼承和少走彎路，數(shù)學教科書往往是以概念、定理、法則、公式等為要素的具有一定嚴謹性的邏輯體系，常常以演繹的形式展開。教師在設(shè)計課堂教學時，可以靈活恰當?shù)靥幚?，把書本上的一些題材改編為探索性的問題，使學生積極參與，在互動中體會到知識的發(fā)生發(fā)展過程和豐富的數(shù)學思想方法。

案例1分析點P分有向線段P1P2所成的比λ的范圍。

教師引導學生：每個人盡可以多地畫幾個定比分點的例子，借助刻度尺和計算器，按定義算出λ的近似值，并探求λ的可能范圍。

學生通過相互間的合作與互動，得出較為具體的結(jié)論：

①當點P在線段P1P2上時，λ>0;

②當點P在線段P1P2的延長線上時，λ<-1;

③當點P在線段P1P2的反向延長線上時，-1<λ<0。

所以，λ的取值范圍是：λ≠0且λ≠-1。

需要說明的是，并非所有的題材都適合互動，如對數(shù)學的某些規(guī)定，例如，log表示對數(shù)等。這要靠教師憑借一定的心理學、教育學及數(shù)學專業(yè)知識予以合理把握。

2.選取的題材是否在學生的“最近發(fā)展區(qū)”之內(nèi)。選取的互動題材應(yīng)該適應(yīng)學生的認知水平，并使學生經(jīng)過自己的獨立思考能夠產(chǎn)生一定的主張或觀點，從而引發(fā)學生的討論和互動。

案例2在學習了等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項公式后，給學生提出這樣一個問題：關(guān)于正整數(shù)數(shù)列3，9，……，2187，……，問2187是該數(shù)列的第幾項？

問題一提出，多數(shù)學生經(jīng)過計算，得出如下兩個結(jié)論：①設(shè)數(shù)列是公差為6的等差數(shù)列，2187是數(shù)列的第365項;②設(shè)數(shù)列是公比為3的等比數(shù)列，2187是數(shù)列的第7項。

教師激勵學生能否盡可能多地得出一些結(jié)論，有的學生提出2187也可以看成數(shù)列的第3項，也有的學生說成是第4項。此時，學生學習氣氛高漲，一發(fā)不可收，提出了多種解答，有的甚至連教師都始料不及。

可以想象，如果是在學習數(shù)列的一開始便拋出這樣的問題，便很難有如此的效果。

3.互動題材的個數(shù)是否恰當，課堂是否具有一定的收斂性。一方面，由于數(shù)學的邏輯性和完美型，并非所有的題材都是和互動;另一方面，又由于課堂教學時間的局限性和預(yù)訂的教學目標，如果一味的追求合作與互動，只會削弱學生學習的自主性，也使課堂教學喪失中心與目標，從一個極端走向另一個極端。

三、學生參與互動的廣度

教學互動的廣度不夠，主要有兩種情況：一種是數(shù)學互動局限于某些特定的題材;另一種是數(shù)學交流變成少數(shù)人的活動。前者需要教師善于駕馭教材，合理挖掘，后者要求教師在組織課堂互動時，要精心設(shè)計問題，使每一個學生都有所感、有所知，從而有所議、有所獲，確保學生的全員參與、全程參與和有效參與。例如教師可以設(shè)計起點較低、入口較寬、能引導學生深入思考的問題。

案例3請寫出盡可能多的函數(shù)，使每一函數(shù)的反函數(shù)都是它本身。

問題一提出，很多學生很快就舉出兩個函數(shù)：y=x，y=1x。繼而，又有學生寫出y=2x，也有的寫出y=3x，部分學生干脆說，y=kx都符合，教師一一予以肯定。此時，有個別學生站起來說，我發(fā)現(xiàn)y=-x+b這一類函數(shù)都是的。教師在充分肯定的同時并問學生是怎么思考的？這個學生回答，假設(shè)一次函數(shù)y=kx+b符合條件，由反函數(shù)y=xk-bk與原函數(shù)相同，得k=1，

b=0，或k=-1，

b∈R，。同樣對反比例函數(shù)也可以采用這種做法。而假設(shè)二次函數(shù)符合條件，首先應(yīng)該限定x取值在對稱軸一邊，才有反函數(shù)，但經(jīng)過計算發(fā)現(xiàn)不可能符合條件。教師再次對他的方法予以肯定，并進一步激勵學生繼續(xù)思考。學生又得出以下一些方法：由于符合條件的函數(shù)圖像關(guān)于直線y=x對稱，因此可以把雙曲線y=kx沿直線y=x平移得到函數(shù)y=kx-a+a;同理，也可以得到四分之一圓（關(guān)于直線y=x對稱）對應(yīng)的函數(shù)y=r2-（x-a）2+a，x≥a或y=-r2-（x-a）2+a，x≤a，還可以由輪換對稱的方程出發(fā)，如從x+y=b得y=-x+b;從（x+a）（y+a）=b得y=-bx+a-a;從（x2+a）（y2+a）=b（b>a2）得y=bx2+a-a（x≥0）……

四、學生參與互動的深度

傳統(tǒng)的教學常常只關(guān)注互動的結(jié)果，滿足于學生解決問題的多樣性，而沒有關(guān)注互動的過程，忽視了學生互動過程中如何有序地思考和進一步掌握解決問題的規(guī)律，忽視了互動之后的歸納、概括和提升，其實質(zhì)是一種“表面化、形式化”的互動。要使數(shù)學教學真正實現(xiàn)智慧的撞擊、經(jīng)驗的共享、心靈的契合和理性的升華，就必須開展多層次的實質(zhì)意義上的互動，即不僅要進行數(shù)學知識層面的互動，而且也要進行數(shù)學思想方法、思維過程、情感體驗的互動。

案例4求函數(shù)y=x2+2x+3（x≥1）的最小值。

在互動中，學生給出了這樣的解法：由x2≥1，2x≥2得y≥6。如果互動只停留在這里，反而會帶來一定的隱患，此時教師必須再舉出例子，如函數(shù)y=x+2x（x≥1）的最小值之類的問題與學生互動，繼而概括出，當函數(shù)是單調(diào)遞增時，才能運用上面的方法。

有人曾把師生互動比作是“一棵樹搖動另一棵樹，一朵云推動另一朵云”。的確，理想的課堂互動應(yīng)該使學生浮想聯(lián)翩的天地、創(chuàng)意迭出的沃土，在這種互動的課堂學習中，別人的感知信息為自己所吸收，自己的知識經(jīng)驗被別人所分享，不同的意識在交流中相互同化，創(chuàng)造的思維在碰撞中倏然產(chǎn)生。課堂，也因互動而熠熠生輝。