沈文慧

我們知道人類的活動離不開思維，錢學森教授曾指出：“教育工作的最終機智在于人腦的思維過程”. 數學教學與思維的關系十分密切，數學教學就是指數學思維活動的教學，對數學思維的研究，是數學教學研究的核心，數學思維的發(fā)展規(guī)律，對數學教學的實踐活動具有根本性的指導意義，如何優(yōu)化課堂教學，培養(yǎng)學生的數學思維能力是一個廣泛而值得深入探討的課題.

一、數學思維能力的含義

數學思維能力就是在數學思維活動中，直接影響著該活動的效率，使活動得以順利完成的個體的穩(wěn)定的心理特征. 思維能力是一切智能活動的核心，它與其他的一些能力，如觀察能力、理解能力、想象能力、記憶能力、語言表達能力等都是緊密聯系的. 提高思維能力的過程，實際上是以思維能力為中心，諸能力互相促進、共同發(fā)展的過程.

二、學生數學思維障礙形成的原因

根據布魯納的認識發(fā)展理論，學習本身是一種認識過程，但是這個過程并非總是一帆風順的. 一方面，如果教師在教學過程中脫離學生的實際，而是只按照自己的思路或知識邏輯進行灌輸式教學，那么學生自己去解決問題時往往會感到無所適從；另一方面，當新的知識與學生原有的知識結構不相符時或者新舊知識中間缺乏必要的鏈接點時，那么這時就勢必會造成學生對所學知識認知上的不足、理解上的偏差，從而在解決具體問題時就會產生思維障礙.

三、培養(yǎng)學生數學思維能力的方法探究

（一）突出情感教育，激發(fā)學生的思維動機

1. 與學生建立起良好的和諧互動關系. 作為老師要真誠地對待自己的每一名學生，和學生交流，給學生以鼓勵、關心、信心和幫助，“以情感人，以情動人”，培養(yǎng)學生和自己的情感. 一旦教師的真情被學生所理解，教師對學生真摯的愛就一定能化為學生學習的內在積極因素，形成一股積極的向上的動力，產生有效的“正遷移”，變?yōu)閷W習的動力.

2. 課堂教學中要關注學生的數學體驗. 數學是豐富多彩、生氣勃勃、光彩照人的，它絕對不只是簡簡單單的計算、公式、法則的問題. 數學家或數學史的故事，會讓學生了解數學的發(fā)展、演變及其作用，了解數學家們是如何發(fā)現數學原理及他們的治學態(tài)度等. 在數學課堂里，我們要關注學生對數學的體驗，讓學生不僅愛老師，愛同學，愛數學活動，更愛數學本身.

3. 根據學生的個體差異進行區(qū)別化教學. 研究表明，學生的數學思維能力表現出明顯的個體差異. 因此，教師對優(yōu)等生要發(fā)揮其特長，指出其問題，更上一層樓；對中等生要激發(fā)其上進心，創(chuàng)造條件，促使其進步；對后進生要熱情關心，找出其癥結，并采取個別指導的形式，幫助其克服困難，樹立信心；從而讓每名學生在原有基礎上都能得到充分發(fā)展.

（二）創(chuàng)設情境問題，拓寬學生的思維空間

1. 鋪墊型情境. 教師可以以符合學生認知水平的、富有啟發(fā)性的常規(guī)數學問題為素材，創(chuàng)設鋪墊型情境. 通過由淺入深、由正及反等不同的方式，不同層次的聯想，變化發(fā)展出不同的新問題，從而為各層次的學生提供廣闊的思維空間.

2. 探究型情境. 教師可以以思維策略多樣、解題方法典型的數學問題為素材，創(chuàng)設探究型情境. 當學生的思維受阻后，教師就可以從不同角度、不同的層次引導學生進行分析，使學生獲得不同程度的啟發(fā)，從而使他們產生不同的解題方法.

3. 錯誤型情境. 學生在理解、應用數學知識和方法的過程中，常因各種原因犯一些似是而非的錯誤，教師如果能從中選擇素材，就可創(chuàng)設錯誤型情境. 借此為學生嘗試錯誤提供時間與空間，加深學生對知識、方法的理解和掌握，提高他們對錯誤的認識與警戒.

（三）完善認知結構，優(yōu)化學生的思維品質

1. 注意知識間的內在聯系. 數學是一門結構化的學科，數學各個分支、各章節(jié)內容之間是互相滲透、相互蘊含的，數學知識是充滿關系的有機整體. 在平時的教學中，既要注意知識面之間的縱向聯系，把孤立的知識組成知識鏈，又要注意知識之間的橫向聯系，把知識鏈進一步組成知識網，使學生多方向、多角度地去思考問題，增強思維的廣闊性.

2. 揭示知識形成的過程. 在定義、定理、公式、法則的教學中，要注意從正反兩方面來闡明它們的條件和結論的適用范圍，抓住問題的實質，不被表面現象所迷惑，以此培養(yǎng)思維的深刻性. 例如：求方程x2 - 2x sin（x/2） + 1 = 0的一切實數解，表面上方程有實數根，用0來解即可，但實質上該方程不是一元二次方程，故不能用判別式法來做.

3. 重視知識的應用過程. 只有在知識的應用過程中，學生才能有效地從整體上認識數學. 因此、在課堂教學中教師要鼓勵學生來突破原有的思維與方法，學會從不同角度、不同側面來考慮問題，克服思維的單一性，來培養(yǎng)思維的靈活性. 例如：已知方程（a - b）x2 + （c - a）x + （b - c） = 0有相等實根，a，b，c∈R，求證：a，b，c成等差數列. 學生習慣于用判別式法，這樣做比較復雜，如果啟發(fā)學生注意到該方程有兩個等根，再用韋達定理來證則要簡單得多.

（四）引導學生反思，挖掘學生的思維潛力

1. 聽課反思. 在聽課過程中，要指導學生學會反思這節(jié)課的主要內容與特點、學習的目標、教師思考問題的方法、自己對知識的理解程度，并可要求學生注意捕捉引起反思的問題或提出具有反思性的見解.

2. 解題反思. 這是在解題過程中，反思求解數學問題的思維模式，它通過對問題解答的結論的正確性進行檢驗或提出疑問、能否將問題進行變式或把當前問題推廣到一般情況等問題的追問，使學生對自己思維方式進行有針對性的反思、調控，從而選擇最佳解題策略.

3. 學習習慣反思. 指導學生經常反思自己對數學的興趣、學習信心和能力、學習的態(tài)度與情緒、存在的薄弱環(huán)節(jié)等，學會及時調整自己，改正不良習慣.

總之，數學思維能力是數學能力的核心，是運用數學知識分析解決問題的前提. 只要我們深入研究數學科學、數學活動和數學思維的特點，多角度地審視我們的課堂教學，探索教學規(guī)律，就一定能夠培養(yǎng)和提高學生的數學思維能力.