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      在拓展訓(xùn)練中強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)感

      2016-05-30 23:30:20秦從嚴(yán)
      關(guān)鍵詞:判斷估算口算

      秦從嚴(yán)

      【摘要】 數(shù)感是人們對數(shù)與數(shù)的運(yùn)算的一種感受和理解,是一種自動(dòng)的、主動(dòng)的態(tài)度情感,它是數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)問題建立聯(lián)系的橋梁和紐帶. 所以,全日制義務(wù)教育《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》把發(fā)展學(xué)生的數(shù)感作為一個(gè)重要的學(xué)習(xí)內(nèi)容. 本文根據(jù)學(xué)生已有的生活基本體驗(yàn),通過拓展訓(xùn)練策略,讓學(xué)生對數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算結(jié)果估計(jì)等方面產(chǎn)生感悟,使之能夠巧妙靈活地運(yùn)用數(shù)感解決實(shí)際問題.

      【關(guān)鍵詞】 數(shù)感;口算;公式;判斷;估算

      什么是數(shù)感?根據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》解讀:“數(shù)感主要表現(xiàn)在理解數(shù)的意義,并能用多種方法來表示數(shù);能在具體的情境中把握數(shù)的相對大??;能用數(shù)來表達(dá)和交流信息;能為解決問題而選擇適當(dāng)?shù)乃惴?;能估?jì)運(yùn)算結(jié)果,并對結(jié)果的合理性做出解釋. ” 簡單地講,數(shù)感就是人們對數(shù)的感覺,是人們對數(shù)的直接感知能力. 如何培養(yǎng)小學(xué)生良好的數(shù)感,我們可以從以下幾個(gè)方面來進(jìn)行拓展訓(xùn)練:

      一、口算培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感

      口算是心算或者說腦算過程,我們可以這樣地訓(xùn)練,讓他們具有這樣的體驗(yàn)和經(jīng)歷:

      (1) 25 + 26 = 25 + 25 + 1,39 + 17 = 39 + 1 + 16,12 + 15 = 10 + 10 + 2 + 5.

      (2) 45 - 27習(xí)慣是按順序法運(yùn)算,45 - 27 = 45 - 20 - 7,還可以這樣計(jì)算45 - 27 = 45 - 25 - 2或45 - 27 = 47 - 27 - 2.

      (3)25 × 16 = 25 × 4 × 4.

      二、公式運(yùn)用培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感

      (1)加法結(jié)合律與交換律.

      例如:2 + 17 = 17 + 2,24 + 87 + 13 = 24 + (87 + 13).

      (2)乘法交換律與分配律.

      例如:18 × 25 × 4 = 18 × (25 × 4),4 × (25 - 7) = 4 × 25 - 4 × 7.

      (3)乘法的首同末合十與末同首合十.

      例如:25 × 25 = [2 × (2 + 1)] × 100 + 5 × 5 = 625,54 × 56 = [5 × (5 + 1)] × 100 + 4 × 6 = 3024,34 × 74 = (3 × 7 + 4) × 100 + 4 × 4 = 25 × 100 + 16 = 2516.

      三、找對應(yīng)結(jié)果來培養(yǎng)數(shù)感

      不計(jì)算直接判斷連線.

      75 × 48 20 × 69 36 × 69 82 × 11 81 × 12

      1380 3600 972 2484 902

      學(xué)生可以根據(jù)乘法結(jié)果的數(shù)位,個(gè)位上是幾等多種體驗(yàn),來判斷積的對應(yīng)位置.

      四、填寫計(jì)量單位培養(yǎng)數(shù)感

      (1)一支鋼筆長約170( ).

      (2)小明的爸爸身高170( ).

      (3)一個(gè)籃球場占地420( ).

      (4)一塊橡皮重25( ).

      (5)一個(gè)會(huì)議從7月28日開始,8月3日結(jié)束,這個(gè)會(huì)議開了( )天.

      五、填寫數(shù)字培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感

      (1)數(shù)學(xué)教科書的面積大約是( )平方分米.

      (2)大拇指的面積大約是( )平方厘米.

      (3)課桌的面積大約是( )平方分米.

      (4)一枚小紐扣的質(zhì)量大約是( )克.

      六、選擇判斷培養(yǎng)數(shù)感

      (1)□7 × □8的積可能是( ).

      A. 10256 B. 3886 C. 5614 D. 96

      (2)某鞋廠有女職工1200人,男職工占全廠職工人數(shù)的40%,男職工有( )人.

      A. 2000 B. 1500 C. 1000 D. 800

      七、估算中培養(yǎng)數(shù)感

      (1) 雞兔同籠,有8個(gè)頭和26只腳,雞、兔各有多少?

      (2)一本故事書9元,全班43人,每人買一本,全班大約需要多少錢?

      有的學(xué)生這樣估算的:“10 × 40 = 400,在400元左右. ”有的學(xué)生可能是“10 × 43 = 430,不到430元. ”有的學(xué)生可能是“9 × 40 = 360,比360元多”等等. 對于這些方法,教師都應(yīng)該加以肯定與鼓勵(lì),因?yàn)樗麄兡軌蜻\(yùn)用自己的特有的思維方式來思考,不但掌握了乘法的意義,估算積的理由也十分合理.

      八、數(shù)形結(jié)合培養(yǎng)數(shù)感

      (1)合唱隊(duì)六年級的學(xué)生人數(shù)是四年級的3倍,下面圖示中是四年級學(xué)生人數(shù),請畫出6年級學(xué)生人數(shù).

      四年級學(xué)生人數(shù):

      六年級學(xué)生人數(shù):

      (2)2 ÷ 5 = 40%,畫圖表示.

      九、利用數(shù)學(xué)廣角培養(yǎng)數(shù)感

      如排列組合問題、容斥問題、植樹問題、烙餅問題、雞兔同籠、鴿巢問題、稱次品問題等等,教師要充分調(diào)動(dòng)他們的學(xué)習(xí)興趣,積極地引導(dǎo)學(xué)生探索數(shù)據(jù)間的關(guān)聯(lián),利用已經(jīng)掌握的數(shù)學(xué)基本知識和基本技能進(jìn)行合作探究,只有這樣,學(xué)生的數(shù)感才能在反思迂回中得以升華.

      綜上所述,數(shù)感的形成是一個(gè)漸進(jìn)的、沉淀的、積累的、潛移默化的過程,需要在較長時(shí)間內(nèi)的充分感知、體驗(yàn)和強(qiáng)化逐步建立起來. 教師在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中,要密切聯(lián)系生活實(shí)際,深入鉆研教材,鼓勵(lì)學(xué)生自主探究,合作交流,拓展知識的應(yīng)用,把培養(yǎng)數(shù)感的任務(wù)落實(shí)到具體的每個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié). 學(xué)生應(yīng)該積極參與數(shù)感體驗(yàn),多活動(dòng)、多思考,只有對數(shù)有了充分感知、感應(yīng)和感受,才能逐步形成解決問題的策略,數(shù)學(xué)成績才會(huì)提高,數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升才會(huì)真正落到實(shí)處.

      【參考文獻(xiàn)】

      [1]徐文彬,譯.如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感[M].北京:北京師范大學(xué)出版社,2007.

      [2]石迎春.怎樣培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感[M].長春:吉林大學(xué)出版社,2013.

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