林劍波

新課標(biāo)的深入實施，為初中數(shù)學(xué)教學(xué)開辟了一片新天地. 不同于以往的傳統(tǒng)教學(xué)模式，以學(xué)生為主體的自主學(xué)習(xí)形式得到了高度關(guān)注與廣泛應(yīng)用. 的確，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生才是知識內(nèi)容的最終接受者，也自然應(yīng)當(dāng)站在一個主動的角度去面對學(xué)習(xí). 只有這樣，學(xué)生才能從心理上對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)保持一個積極向上的狀態(tài)，從而觸發(fā)高效學(xué)習(xí)的開關(guān). 然而，這也引發(fā)出了一個新問題：如何讓學(xué)生在自主學(xué)習(xí)狀態(tài)下將學(xué)習(xí)重點把握準(zhǔn)確？這時的教師，最需要做的就是引導(dǎo).

一、引導(dǎo)學(xué)生重視概念學(xué)習(xí)，掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，任何知識的學(xué)習(xí)都是從基本概念開始的. 只有將概念讀懂學(xué)透，學(xué)生們才會真正明白自己在學(xué)的是什么. 作者在對學(xué)生們的解題錯誤進行分析時也發(fā)現(xiàn)，很多大家認(rèn)為不該錯的地方，都是由于基本概念掌握不扎實所引起的. 因此，初中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中的引導(dǎo)工作，應(yīng)當(dāng)從概念開始.

例如，在就對稱的問題進行探究時，學(xué)生們并沒有重視對其中概念的理解，匆匆讀過，認(rèn)為毫無難度. 于是，我將這樣一個問題拋給了學(xué)生：在圖1所示的編號為①②③④的四根紅旗中，哪兩根紅旗是關(guān)于x軸對稱的？哪兩根紅旗是關(guān)于原點對稱的？在圖2中，若要以A為位似中心，將△ABC的各邊都放大到原來的2倍，則新圖形的各頂點坐標(biāo)是什么？這個問題讓學(xué)生們感到，對稱問題并不簡單. 無須我過多強調(diào)，便在解題的同時翻看教材，開始重新認(rèn)真研讀基本概念了.

概念是數(shù)學(xué)知識中最重要的部分，卻也是學(xué)生們在自主學(xué)習(xí)當(dāng)中最容易忽略的內(nèi)容. 初中學(xué)生大多愛好解題，喜歡解題正確之后所獲得的成就感. 而相比之下，概念學(xué)習(xí)顯然枯燥乏味得多. 因此，教師一定要引導(dǎo)學(xué)生將基本概念重視起來，協(xié)助他們打造一個堅實的知識基礎(chǔ).

二、引導(dǎo)學(xué)生勤于聯(lián)系生活，理論對接實際

很多教師反映，在很多時候，自主學(xué)習(xí)并不能必然激發(fā)起學(xué)生們的學(xué)習(xí)熱情. 的確，僅靠學(xué)生們的單方力量，很難將探究視野完全打開. 大多數(shù)情況下，學(xué)生們的關(guān)注范圍都只是局限于教材限定范圍之內(nèi). 如此一來，再自由的討論，其內(nèi)容也只能在基本理論中打轉(zhuǎn). 這必然很難引發(fā)初中學(xué)生的共鳴. 這個時候，如果能將理論知識與實際生活對接起來，效果就會好很多.

例如，學(xué)生們在對拋物線的知識內(nèi)容進行自主學(xué)習(xí)時，關(guān)注內(nèi)容始終局限在拋物線的定義、特征等理論性知識范圍內(nèi). 看到大家停留在這個圈子里出不來，我提供了一道習(xí)題：如圖3所示，一拱橋呈拋物線型，當(dāng)水位在AB位置時，水面寬為20米. 當(dāng)水位上升5米至CD位置時，便達(dá)到警戒水位，此時水面寬為10米. 若暴發(fā)洪水，水位每小時上升0.2米，則河水會在超過警戒線多久后淹沒拱橋？這個問題讓學(xué)生們發(fā)現(xiàn)，原來拋物線的知識可以解決這么實際的問題，頓時熱情大增. 在解題過程中，對于這一內(nèi)容的理解也更深入了.

數(shù)學(xué)本來就是一門源于生活的學(xué)問，將理論知識與實際生活聯(lián)系并不困難. 然后，就是這個簡單的步驟，如果沒有教師的引導(dǎo)，學(xué)生們卻很難想到. 理論聯(lián)系實際，與其說是一個動作，倒不如說是一種意識. 只要教師在適當(dāng)?shù)臅r機引導(dǎo)學(xué)生們向著生活的方向去看待數(shù)學(xué)，這種意識的形成將會帶領(lǐng)學(xué)生在自主學(xué)習(xí)的路上走得更遠(yuǎn).

三、引導(dǎo)學(xué)生有效總結(jié)提煉，把握思想方法

初中數(shù)學(xué)當(dāng)中的知識內(nèi)容，雖然不能以“困難”一詞來評價，但是，學(xué)生們想把它學(xué)好，也絕不是一件容易的事. 從數(shù)量上來講，初中階段的知識內(nèi)容并不算少，如果始終采取各個擊破的方式加以理解和記憶，必然會給學(xué)生們帶來沉重的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān). 而當(dāng)學(xué)生能夠從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并將有效解題的思想方法總結(jié)提煉出來之后，效果就會完全不同了. 作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之中的升華動作，必然離不開教師的有效引導(dǎo).

例如，學(xué)生們曾經(jīng)在學(xué)習(xí)因式分解的內(nèi)容時遇到過這樣一道習(xí)題：分解因式（x2 - 3x + 2）（x2 - 3x - 4） - 72. 能夠?qū)⑦@個問題快速準(zhǔn)確完成的學(xué)生并不多. 在對這個問題進行自主學(xué)習(xí)時，大家通過討論認(rèn)識到，應(yīng)當(dāng)先設(shè)x2 - 3x + 2 = t，便可以將原式表示為t（t - 6） - 72的形式，將之化簡為（t + 6）（t - 12）的形式之后，再將上式代入，最終簡單快捷地得出（x2 - 3x + 8）（x - 5）（x + 2）的正確結(jié)果. 這時，我提示學(xué)生：“解答這個問題時，你認(rèn)為最關(guān)鍵的一步是什么？”大家發(fā)現(xiàn)，最初的整體換元起到了決定性作用. 這也讓學(xué)生們意識到了這個普適性思維方式，并感到它可以在很多類似問題中予以適用. 教師對于總結(jié)提煉思想方法的引導(dǎo)性行為，為學(xué)生們的高效學(xué)習(xí)打開了一扇捷徑之門. 在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，對于具體知識內(nèi)容的教學(xué)固然重要，但是，想要實現(xiàn)最為理想的學(xué)習(xí)效果，教師還應(yīng)當(dāng)將重點放在思維方法的培養(yǎng)上. 有時候，一個看似簡單的方法性總結(jié)，卻可以為學(xué)生們節(jié)約大量的時間和精力，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)事半功倍. 而這些方法，不僅對當(dāng)前所學(xué)內(nèi)容適用，對于今后將要面對的新知識來講也具有指導(dǎo)意義.

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師一定要明確一點：自主學(xué)習(xí)并不代表放手不管. 相反地，教師在這之中所發(fā)揮的引導(dǎo)作用較之從前更加明顯了. 初中階段的學(xué)生所具備的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗不甚充足，還無法對知識重點與學(xué)習(xí)方法判斷得準(zhǔn)確無誤，教師在其中的點撥協(xié)助至關(guān)重要. 當(dāng)然，在引導(dǎo)的過程中，教師仍要把握好介入的“度”，將學(xué)生思維導(dǎo)入正確軌道即可，不要介入過多，要將思考與探索的主動權(quán)交給學(xué)生. 在這樣的協(xié)調(diào)配合下，方能收獲理想的學(xué)習(xí)效果.