方程函數(shù)思想在初中數(shù)學中的應(yīng)用實踐

吳尚均

【摘要】本文是根據(jù)多年的教學活動中所得出的教學經(jīng)驗，重點介紹了方程函數(shù)思想在初中數(shù)學中的具體應(yīng)用與實踐，分析了函數(shù)的主要問題和解決方法，結(jié)合具體的數(shù)學思想，旨在提高學生的解題速度與思維結(jié)構(gòu)的邏輯能力。在以往的數(shù)學中考中，函數(shù)都是考題的中重點，占整個試卷的70%。因此方程函數(shù)的教學是至關(guān)重要的一個難題，函數(shù)把各章節(jié)之間的知識點有效的結(jié)合起來，每一節(jié)之間的聯(lián)系都通過函數(shù)的方式表現(xiàn)出來。本文舉例論證了方程函數(shù)在初中數(shù)學中的重要性和實踐性。

【關(guān)鍵詞】方程函數(shù)；初中數(shù)學；應(yīng)用實踐

剛升入初中的學生把數(shù)學看做是一門“計算”的代稱。認為數(shù)學是一定要計算公式的，這是因為在小學的數(shù)學課本中大多是加減乘除，都是用互逆的運算來解決方程。函數(shù)的思想最早的運用就是在初中，要想讓學生學好方程函數(shù)，在學期一開始就要對初中生灌輸函數(shù)的思想，讓學生真正學好方程函數(shù)，實現(xiàn)從互逆運算轉(zhuǎn)變到函數(shù)運算上來，提高做題效率。

一、方程函數(shù)的定義

1.具體數(shù)學問題中的數(shù)量關(guān)系。初中數(shù)學課本中所涵蓋的主要立足于數(shù)量關(guān)系上的方程思想，繼而通過學生理解的語言文字轉(zhuǎn)化為數(shù)學關(guān)系，轉(zhuǎn)化成數(shù)學模型，包括方程式、不等式、混合式獲得方程的解來解決數(shù)學問題。

2.方程思想的具體概括。笛卡爾就方程思想進行了具體的概括，他認為方程函數(shù)就是實際問題→數(shù)學問題→代數(shù)問題→方程問題。在數(shù)學的運算中，到處都有等式和不等式的存在，哪里有等式就會有方程函數(shù)。將方程函數(shù)具體應(yīng)用到函數(shù)上體現(xiàn)在未知數(shù)、列方程、解方程的初中數(shù)學方程思想。方程是方程思想的表現(xiàn)形式，兩者是不同的，方程思想是認知結(jié)構(gòu)，是一種思維模式，應(yīng)用的范圍也很廣，他是對方程知識掌握了解之后的一種課后延伸和升華。

二、方程思想在解題中的應(yīng)用

答：小明的爸爸前年存了988元。

3.分式方程的應(yīng)用。例：某校招生錄取時，為了防止數(shù)據(jù)輸入時的錯誤，2640名學生的成績分別由兩個程序操作員分別向一臺計算機輸入一遍，看輸入的數(shù)據(jù)是否相同，甲的速度是乙的2倍，結(jié)果甲比乙少用了兩個小時就輸完了全部數(shù)據(jù)，請問這兩個操作員每分鐘能輸入多少名學生的成績？

解：設(shè)乙每分鐘能輸入x名學生的數(shù)據(jù)，那么甲每分鐘就能輸入2x名學生的數(shù)據(jù)，根據(jù)題目可得：

四、初中生在方程思想應(yīng)用時所存在的問題

1.不能對應(yīng)題意解決問題。在分析方程思想在數(shù)學應(yīng)用時存在的問題中，應(yīng)該從錯誤原因著手，方程應(yīng)用題的做答是初中生應(yīng)用方程思想的能力體現(xiàn)。而學生在解題時出現(xiàn)錯誤也有很多原因，出去一些個人的努力和先天天賦關(guān)系，最多的是對題目的誤解，導致分析的失誤，也就不能正確列出關(guān)系式，使得答案錯誤。

2.固定思維模式解決問題。大多數(shù)的中學生在小學時養(yǎng)成了固定式思維模式，導致做題失誤。尤其是剛步入初中的學生對方程的運用不是熟練，不能很好的將方程思想應(yīng)用到應(yīng)用題的解答上，缺乏對方程思想的重視，陷入死胡同內(nèi)。

結(jié)語：

方程思想作為中學生一種解題思想，首先就是閱讀題目，設(shè)置已知量和未知量，需要學生不斷積累用方程思想解題的方法，并且掌握運用方程思想的要點。

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