吳少平

【摘要】 常見錯例指的是學(xué)生在課堂作業(yè)或家庭作業(yè)中具有普遍性、共性的錯誤。我認(rèn)為分析學(xué)生作業(yè)中的常見錯例就要善于找出出錯的節(jié)點，了解學(xué)生思維的起點，在認(rèn)知起點與問題之間搭建平臺。

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)作業(yè) 常見錯例 分析

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，練習(xí)是檢驗知識的一個重要載體。而有練習(xí)就必定會出現(xiàn)一些不可避免的的錯誤，那么錯題也就成為了學(xué)習(xí)的必然產(chǎn)物，我們把這些普遍的、共性的錯題暫稱之為“常見錯例”。以自己本學(xué)年所帶的六年級學(xué)生為研究對象，同時以六年級解比和比例應(yīng)用題為例，分析班級學(xué)生的集中錯誤點，管窺當(dāng)前學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的情況，探究由于錯誤折射的問題，為提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性而努力。

一、生活知識匱乏，寫錯設(shè)語中的單位

例：在比例尺是1：4000000的地圖上， 量得甲城到乙城之間的距離是8厘米。甲乙兩城之間的實際距離大約是多少千米？

錯解： 設(shè)甲乙兩城之間的實際距離大約是x千米。

8：x=1：4000000 x=32000000

在上述解法中，設(shè)語中的單位沒有和已知條件中的單位對應(yīng)，已知條件中的單位是厘米，而設(shè)語中的單位卻是千米。

正確解法為： 設(shè)甲乙兩城之間的實際距離大約是x厘米。

8：x=1：6000000， x=32000000

32000000厘米=320千米

解這類題前，教師要引導(dǎo)學(xué)生看清已知條件和問題中的單位名稱。寫設(shè)語時，要根據(jù)已知條件中的單位寫，計算出結(jié)果后，再轉(zhuǎn)化成問題中單位的數(shù)。

二、數(shù)學(xué)思維周密性不夠，弄不清特殊數(shù)量關(guān)系

一根木料， 鋸6段需要10分鐘。照這樣計算，鋸9段需要多少分鐘？

錯解： 設(shè)鋸9段木料需要x分鐘。

10：6=9： x x=15

這道題解錯的原因是把鋸木料所用的時間與段數(shù)當(dāng)成正比例的量， 實際上應(yīng)該是鋸木料所用的時間與鋸口數(shù)成正比例關(guān)系。段數(shù)不等于鋸口數(shù)， 鋸口數(shù)比段數(shù)少1。

正確解法為： 設(shè)鋸9段木料需要x分鐘。

10：（6- 1）=x：（9- 1） x=16

解這類題時，教師要引導(dǎo)學(xué)生深刻思考問題，在弄清正比例的情況下，注意特殊的對應(yīng)關(guān)系和對應(yīng)數(shù)量。

三、思考不深入，混亂數(shù)量關(guān)系

用邊長4分米的方磚鋪地， 需要1800塊， 如果改用邊長3分米的方磚鋪地， 需要多少塊？

錯解： 設(shè)需要邊長3分米的方磚x塊。

3x=4×1800 x=2400

解這道題時， 混亂了數(shù)量關(guān)系， 把題目中的間接條件“ 邊長4分米”和“ 邊長3分米”當(dāng)成直接條件用。實際是方磚的面積與塊數(shù)的乘積一定， 可根據(jù)“ x×y=k（一定）”的意義， 用反比例方法解。

正確解法為： 設(shè)需要邊長3分米的方磚x塊。

3×3×x=4×4×1800 x=3200

解這道題前，教師應(yīng)要求學(xué)生認(rèn)真審題，弄清題目中的間接條件和直接條件，不要把間接條件當(dāng)成直接條件用。

四、審題不清，弄錯按比例分配的數(shù)量例

一塊長方形菜地，周長280米，長與寬的比是4∶3，這塊菜地的面積是多少平方米？

錯解：280×4/7=160（米），280×3/7=120（米），160×120=19200（平方米）。

解錯本題的原因是對按比例分配方法一知半解。把周長280米當(dāng)成按比例分配的總數(shù)量，沒有把周長除以2后按比例分配，再根據(jù)求出的長和寬計算出這塊菜地的面積。

正確解法為： 280÷2×4/7=80 （米），280÷2×3/7=60（米），80×60=4800（平方米）。

為了預(yù)防錯誤，教師應(yīng)讓學(xué)生弄清按比例分配的意義。按比例分配，是指把一個總數(shù)量按一定的比去分配。因此，要認(rèn)準(zhǔn)題目已知數(shù)量中， 誰是按比例分配的總數(shù)量， 再根據(jù)兩個數(shù)或兩個以上數(shù)的比， 求出要求的數(shù)。一般情況下， 題目出現(xiàn)的是總數(shù)量，而有時卻不是，應(yīng)該把出現(xiàn)的數(shù)量進(jìn)行適當(dāng)整理， 把整理后的數(shù)量作為按比例分配的總數(shù)量。

總之，數(shù)學(xué)作業(yè)中出現(xiàn)錯題在所難免，“糾錯”是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的家常便飯，那么我們?yōu)楹尾话选板e誤”當(dāng)作是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的必然風(fēng)景。作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師，在每天的教學(xué)中都會無一例外地要面對學(xué)生作業(yè)中的錯題，并且總是格外地重視讓學(xué)生改錯，并要求學(xué)生及時改正再上交批改，直到所有錯題都訂正了。在教學(xué)工作中每天幾乎都是這樣的傳統(tǒng)做法，感覺很辛苦，卻是費(fèi)力不討好，事倍而功半！因此，我認(rèn)為糾錯要有針對性，找到病根，找到偽思維與正確思維的臨界點，引導(dǎo)學(xué)生有效思維，就能真正著眼于學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。避免了機(jī)械記憶正確解法，在理解的基礎(chǔ)上加強(qiáng)了知識之間的聯(lián)系，真正做到教學(xué)相長。

參考文獻(xiàn)

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