羅海風　劉福來

摘 要 隨著科技的發(fā)展和社會信息化進程的不斷加速，數(shù)學教育也逐步趨向于信息化，計算機輔助學習數(shù)學成為掌握數(shù)學知識的重要手段。本文通過對數(shù)學知識運用的流程與計算機輔助學習數(shù)學的影響因素進行剖析，提出了實現(xiàn)計算機輔助數(shù)學學習的策略。

關鍵詞 數(shù)學教育 教育信息化 計算機輔助學習

中圖分類號：G434 文獻標識碼：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdks.2016.04.018

Abstract With the continuous development of science and technology and accelerate the process of social informatization， mathematics education also gradually tend to information， computer assisted learning mathematics has become an important means to master mathematics knowledge. This paper analyzes the influence factors about the application of mathematical knowledge and the process of computer aided learning mathematics， put forward strategies to realize computer aided mathematics learning.

Key words mathematics education； education informatization； computer aided learning

0 引言

數(shù)學是人類智慧的代表形式，反映生動活潑的意念、深入細致的思考以及完美和諧的愿望，①數(shù)學教育一直是教育領域的重點，而數(shù)學的抽象性和復雜性導致了學生對于數(shù)學學習的恐懼及數(shù)學學習興趣的喪失，這要求數(shù)學教育研究者進行反思。隨著國際教育信息化的發(fā)展，我國也一直在改變教育政策，關注信息化對教育的影響。從上世紀 90 年代初到如今，中國教育信息化發(fā)展經(jīng)歷了起步和深入兩個階段，②國家一系列政策明確表現(xiàn)了對教育信息化的關注。1993年2月12日的《中國教育改革和發(fā)展綱要》和1995年頒布的《教育法》明確了學校教育技術(shù)和衛(wèi)星電視教育發(fā)展等方面的應用問題。1998年12月24日，《面向21世紀教育振興行動計劃》指出：“實施‘現(xiàn)代遠程教育工程，形成開放式教育網(wǎng)絡，構(gòu)建終身學習體系。”

1 計算機輔助數(shù)學學習存在的主要問題

在數(shù)學教育信息化的發(fā)展過程中，許多教師和學生沒有理解數(shù)學教育信息化的真正意義，計算機與數(shù)學教育的深層整合缺乏有效的方法，計算機在數(shù)學教育中往往只是被運用到課件展示、題目講解、描繪圖形的環(huán)節(jié)中去，而計算機在數(shù)學學習中的重要價值卻被忽略掉了，計算機并沒有真正實現(xiàn)輔助學習數(shù)學的作用，缺乏系統(tǒng)有效的操作方法，比較顯著的缺陷有以下幾點，首先，計算機輔助學習數(shù)學過于形式化，有相當部分一線教師，并未把握計算機輔助教學的實質(zhì)，只為順應教育政策，在課堂中展示簡單的多媒體演示文稿，在此過程中，并沒有體現(xiàn)出教師對信息化教育的理解及思考；其次，本末倒置，計算機只是一種輔助學習的工具，在課堂中，卻經(jīng)常出現(xiàn)教師輔助多媒體課件上課的現(xiàn)象，教師的思維被課件局限，缺乏創(chuàng)新和互動；此外，計算機輔助學習教與學的分離，計算機輔助學習現(xiàn)今還只局限于教師單方面使用，教師操作用來展示，并未讓學生參與其中體驗計算機輔助學習的優(yōu)勢，無法激發(fā)學生學習數(shù)學的樂趣等。

2 數(shù)學知識運用的流程與計算機輔助解決數(shù)學問題剖析

從數(shù)學的萌芽到如今數(shù)學知識體系的不斷壯大，數(shù)學究竟教給了學生什么，從古代簡單的計數(shù)和交換，到如今在數(shù)學課堂上講授的高難度計算和分析，數(shù)學作為一門通識基礎課程，其在教育中的位置和重要性總是在被我們一再強調(diào)，我們在數(shù)學的領域里不斷地探索總結(jié)，將總結(jié)的計算分析經(jīng)驗不斷地沉淀積累，去除陳舊知識，再加上一些新的更加精準的方法，將沉淀積累的精華灌輸給一代一代的后來者，循環(huán)往復，這幾乎是現(xiàn)在數(shù)學教育的一種模式，然而這樣的灌輸卻使越來越多的人喪失了學習數(shù)學的興趣，越來越多的學生也開始質(zhì)疑，我們究竟為什么要學習數(shù)學，在Ted 2010年的大會上，Conrad Wolfram的演講③也許會給我們一些啟示，他指出，數(shù)學之所以能夠長期處于教育的重要地位，其原因有三：一，是為了完成技術(shù)工作，即日常生活，這對我們的經(jīng)濟發(fā)展至關重要。二，要在今天的世界運作，必須掌握更多數(shù)學知識，需要對各種數(shù)字保持敏感和懷疑。三，邏輯思維訓練，我們努力使社會運作和思維都變得符合邏輯，并將此作為人類社會的一部分，數(shù)學正是實現(xiàn)這種構(gòu)想的重要工具。

我們幾乎可以得出這樣的結(jié)論，數(shù)學是一種基本的生存能力，數(shù)學不但可以使人擁有計算的智慧，更能讓人擁有生存創(chuàng)造的能力，數(shù)學是貼近現(xiàn)實生活的，數(shù)學不僅僅是數(shù)學家的專屬，在生物、化工、建筑、物理等方方面面的建模、計量、統(tǒng)籌規(guī)劃等都離不開數(shù)學，數(shù)學是解決現(xiàn)實世界各種問題的必要工具，是人們賴以生存的基礎，而在解決現(xiàn)實問題時，我們可以用如下的模型來更進一步地闡述數(shù)學運用的過程（見圖1）：

數(shù)學不等于計算，數(shù)學應該更加實用和概念化。通過圖1中的模型，我們可以知道，數(shù)學知識的應用不僅是數(shù)學問題的計算解答，也包含數(shù)學問題的提出及問題答案與現(xiàn)實需求之間的轉(zhuǎn)化問題，在此列出的只是最普遍的數(shù)學知識的應用，而我們的數(shù)學教育關注的重點是數(shù)學問題的人工計算求解這一步驟（也就是圖1模型中的步驟3），我們灌輸給學生大量的計算原理和方法，其實是將學生長期置于枯燥乏味的計算之中，很難發(fā)現(xiàn)數(shù)學的奧妙和樂趣，計算機對學習數(shù)學的第一次沖擊就是它能以過去計算機所達不到的速度及規(guī)模進行數(shù)值運算，這對數(shù)學本身的影響極大。④在解決實際問題時，求解數(shù)學問題這個過程計算機無疑能比任何經(jīng)過多年運算的人都能做得更快更精準，所以我們更應該讓計算機來承擔復雜數(shù)學問題的求解這個步驟，而讓學生有更多的精力和時間去轉(zhuǎn)換思維，了解現(xiàn)實與數(shù)學問題的相互轉(zhuǎn)換和應用，實現(xiàn)計算機輔助學習數(shù)學的更多價值。

圖1 解決現(xiàn)實數(shù)學問題的操作模型

3 計算機輔助數(shù)學學習的實現(xiàn)策略

3.1 “探究式”學習策略

計算機輔助學習數(shù)學可以有效實現(xiàn)以學生為主導的探究式教學模式，讓學生主動探究數(shù)學知識的奧妙。新課標強調(diào)培養(yǎng)學生的自主探究能力，這要求在教學中翻轉(zhuǎn)課堂，實現(xiàn)以學生自主學習為主、教師輔助的新型教學模式，教師要根據(jù)實際情況創(chuàng)設學習情境，構(gòu)建適合學生自主探究學習的教學過程，在計算機輔助數(shù)學學習的新模式下，教師可以集成各種教學資源，創(chuàng)造豐富多姿、輕松愉快的學習環(huán)境，化靜態(tài)為動態(tài)，變抽象為具體，不受時空的限制，⑤實現(xiàn)知識環(huán)境的豐富多彩，全面多維度地調(diào)用各種相關信息，并在學習過程中通過計算機設置各種有趣又富有層次性的練習、檢測、自我評價等，確保學生能夠在探究過程中系統(tǒng)地掌握所學知識，計算機的全程輔助也會讓原本枯燥的數(shù)學學習過程充滿樂趣，從而激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣以及自主探究學習的動力，啟發(fā)學生進行自主思考，培養(yǎng)自主學習的能力。

3.2 “專題研究性”學習策略

計算機輔助學習數(shù)學可以根據(jù)不同數(shù)學知識的特點進行專題分類，根據(jù)不同知識的不同側(cè)重點實施教學，從而提高學生解決實際問題的能力。數(shù)學比任何一門學科都要強調(diào)實際運用，然而學生對于利用數(shù)學知識解決現(xiàn)實中的實際問題這一環(huán)節(jié)的掌握情況相對來說比較薄弱，計算機輔助學習數(shù)學，可以有效提高學生解決實際問題的能力，根據(jù)生活中的不同實際問題在解決過程中所要用到的數(shù)學知識，將它們進行歸類，對每一類問題都利用計算機軟件設計特有的微型教學情境，匹配微型專題課件，著重激發(fā)學生現(xiàn)實問題解決與數(shù)學解答過程之間的相互轉(zhuǎn)換，并將這些微型專題穿插在整個數(shù)學教學過程中，讓學生在情境中去研討獲取知識，這不僅能夠提高數(shù)學課堂的趣味性和豐富性，更能在教學過程中讓學生擁有利用數(shù)學知識解決現(xiàn)實問題的能力。

3.3 “創(chuàng)新思維”學習策略

計算機輔助學習數(shù)學可以培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維能力。創(chuàng)新思維是社會發(fā)展的源動力，計算機輔助學習數(shù)學本身就是一種創(chuàng)新，而且計算機輔助學習數(shù)學可以改變學生的數(shù)學思維模式，通過訪談調(diào)查我們發(fā)現(xiàn)，在學生看來，數(shù)學都是嚴謹刻板的，因為我們傳統(tǒng)的教學模式都是簡單地書寫計算流程、公式等，學生并未了解數(shù)學世界的宏偉壯觀或微妙精深，而計算機的輔助不僅可以將數(shù)學計算的繁瑣過程簡單化，更可以跨越時間、空間的限制，用多種多樣的圖形、動畫、影音資料來展示數(shù)學的多個面，教學以及學習過程因計算機輔助而變得生動多彩，學生的數(shù)學學習過程變成一場盛大的視覺、聽覺、思維的盛宴，大腦跟隨感官飛快運轉(zhuǎn)，學習興趣被輕松地調(diào)動起來，創(chuàng)新思維也在這樣的學習過程中得到最大的釋放和發(fā)揮。

3.4 “仿真實驗”學習策略

計算機輔助學習數(shù)學可以實現(xiàn)真實情境與數(shù)學書本知識的有效對接，計算機的智能化與信息化可以為學生提供各種各樣的仿真學習情境，讓學生充分融入到學習中，快速提高學生的動手能力。培養(yǎng)學生的動手能力是數(shù)學教學的重要方面之一，利用計算機可以創(chuàng)設數(shù)學教學實驗，運用數(shù)學知識在計算機上創(chuàng)設各種實踐問題，整理成一個個系統(tǒng)而有層次的實驗方案，讓學生親身上機操作演練，在動手實驗過程中感受數(shù)學的應用性與實踐性，充分拉近數(shù)學固有知識與多樣性現(xiàn)實情境之間的距離，激發(fā)學生的學習興趣和積極性，檢驗其自主探究能力，同時提升學生的動手能力。

注釋

① R.柯郎、H. 羅賓.數(shù)學是什么[M].科學出版社，1985.

② 何克抗.迎接教育信息化發(fā)展新階段的挑戰(zhàn)[J].中國電化教育，2006（8）.

③ Conrad Wolfram.用計算機教導孩子真正的數(shù)學[J].上海教育，2013（8）.

④ 胡作玄.計算機對數(shù)學的影響[J].科學技術(shù)哲學研究，1992（6）.

⑤ 王春秀，劉福來.多媒體教學的影響因素與策略探析[J].江西教育科研，2010（4）.