黃素蘭

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，不難發(fā)現(xiàn)概念教學(xué)存在諸多問(wèn)題，造成了學(xué)生只知其然、不知其所以然，直接影響到教學(xué)質(zhì)量的提高。這不僅影響到學(xué)生當(dāng)堂的學(xué)習(xí)效果，而且為日后的學(xué)習(xí)埋下了嚴(yán)重的隱患。因此在實(shí)際教學(xué)中我們一定要抓好概念教學(xué)，下面筆者就結(jié)合教學(xué)實(shí)際談?wù)剝?yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的幾點(diǎn)思考。

一、數(shù)學(xué)概念教學(xué)中存在的問(wèn)題

1.忽視概念教學(xué)的有效引入

在教學(xué)中，只憑教師枯燥的語(yǔ)言，呆板的說(shuō)教，不能充分調(diào)動(dòng)起學(xué)生的積極性。

2.比較忽視概念的建立過(guò)程

在教學(xué)概念時(shí)往往把一些新概念和盤托出，讓學(xué)生死記硬背法則、定義，致使學(xué)生知其然而不知其所以然。

3.比較忽視概念的靈活應(yīng)用

教師沒(méi)有主動(dòng)地去創(chuàng)造一些條件，讓學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題中去靈活運(yùn)用，有的學(xué)生在變式題或綜合性比較強(qiáng)的問(wèn)題面前，常常表現(xiàn)得束手無(wú)策。

二、優(yōu)化數(shù)學(xué)概念教學(xué)的策略

小學(xué)數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，一般要經(jīng)過(guò)概念的引入、概念的建立、概念的鞏固等環(huán)節(jié)。這是一個(gè)復(fù)雜的思維過(guò)程，既是知識(shí)的再創(chuàng)造、概念的逐步理解過(guò)程，又是改善學(xué)生思維品質(zhì)、發(fā)展學(xué)生思維能力、培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)造能力的過(guò)程。

（一）概念引入的教學(xué)策略

概念引入是概念教學(xué)的第一步，它是新概念形成的基礎(chǔ)，直接關(guān)系到學(xué)生對(duì)概念的接受和理解。好的概念引入能使學(xué)習(xí)目標(biāo)呈現(xiàn)出來(lái)，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣及探究愿望，把學(xué)習(xí)新知的壓力變?yōu)樘角笮轮膭?dòng)力。

1.通過(guò)生活實(shí)際引入

數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，從生活實(shí)際引入概念，它可以使數(shù)學(xué)由“陌生”變?yōu)椤笆煜ぁ?，由“?yán)肅”變?yōu)椤坝H切”，從而使學(xué)生愿意接近數(shù)學(xué)。在《角的初步認(rèn)識(shí)》一課的教學(xué)中，教師把紅領(lǐng)巾、三角板、鐘面、折扇……這些學(xué)生在生活中非常熟悉的數(shù)學(xué)原型呈現(xiàn)給學(xué)生，并通過(guò)這些數(shù)學(xué)原型抽象出數(shù)學(xué)中角的表象，讓學(xué)生初步感受到了像這樣的圖形在數(shù)學(xué)中叫做角。

2.借助實(shí)踐操作引入

組織學(xué)生動(dòng)手操作，可使學(xué)生借助動(dòng)作思維，獲得鮮明的感知。如：關(guān)于“體積”概念的教學(xué)，先將兩個(gè)同樣的玻璃容器盛滿水，接著拿出兩個(gè)大小明顯不等的石塊，分別放進(jìn)兩個(gè)玻璃容器中，然后觀察，出現(xiàn)了什么現(xiàn)象，并想一想，為什么石塊放進(jìn)容器后，水會(huì)往外溢？為什么放進(jìn)較大石塊的容器，流出的水較多？讓學(xué)生親自動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，在觀察中發(fā)現(xiàn)結(jié)論，不僅能突出重點(diǎn)，加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，培養(yǎng)學(xué)生概括能力，而且也能喚起學(xué)生在學(xué)習(xí)上的“主體”意識(shí)。

3.利用知識(shí)遷移引入

在舊概念的基礎(chǔ)上引入新概念。當(dāng)新舊概念聯(lián)系十分緊密時(shí)，不需要從新概念的本義講起，而只需從學(xué)生已學(xué)過(guò)的與其有關(guān)聯(lián)的概念入手，加以引申、推導(dǎo)，便可得出新的概念。例如：在公因數(shù)與公倍數(shù)的概念中，再添上“最大”、“最小”的限制，從而得出最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的概念。把已有的知識(shí)作為學(xué)習(xí)新知識(shí)的基礎(chǔ)，以舊帶新，再化新為舊，如此循環(huán)往復(fù)，既促使學(xué)生明確了概念，又掌握了新舊概念間的聯(lián)系。

（二）概念建立的教學(xué)策略

概念建立是概念教學(xué)的中心環(huán)節(jié)。小學(xué)生建立數(shù)學(xué)概念有兩種基本形式：一是概念的形成，二是概念的同化。由于小學(xué)生的思維特點(diǎn)處于由形象思維像抽象邏輯思維過(guò)度的階段，因此，小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念大多以“概念形成”的形式為主。數(shù)學(xué)概念的形成，一般要經(jīng)過(guò)直觀感知——建立表象——解釋本質(zhì)屬性三個(gè)過(guò)程。

1.直觀感知

感知是人們認(rèn)識(shí)事物的開(kāi)始，沒(méi)有感知就不可能認(rèn)識(shí)事物的本質(zhì)和規(guī)律。因此在概念教學(xué)中，首先根據(jù)教學(xué)內(nèi)容有目的、有計(jì)劃地向?qū)W生提供豐富的感性材料，引導(dǎo)學(xué)生觀察，并結(jié)合學(xué)生自己的動(dòng)手操作，豐富感性認(rèn)識(shí)，為概念形成做好準(zhǔn)備。在組織學(xué)生進(jìn)行感知活動(dòng)時(shí)，要有意識(shí)地把感知的對(duì)象從背景中凸現(xiàn)出來(lái)，以便學(xué)生清晰地感知。如：教學(xué) “同樣多”這個(gè)概念時(shí)可以通過(guò)用學(xué)具擺一擺的方式，讓學(xué)生先擺5個(gè)圓形、再擺5個(gè)三角形，這樣就把“同樣多”這個(gè)數(shù)學(xué)概念，通過(guò)演示（手），思維（腦），形成概念，符合實(shí)踐、認(rèn)識(shí)，再實(shí)踐、再認(rèn)識(shí)的規(guī)律。這比老師演示、學(xué)生看，老師講解、學(xué)生聽(tīng)效果更好，印象更深、記憶更牢。

2.建立表象

表象是人腦對(duì)客觀事物感知后留下的形象，是多層次感知的結(jié)果。表象接近感知，具有一定的具體性，同時(shí)又接近于概念，具有一定的抽象性，它起著從感知到概念的橋梁作用。建立表象，可以使學(xué)生逐步擺脫對(duì)直觀材料的依賴，克服感知中的局限性，為揭示概念的本質(zhì)屬性奠定基礎(chǔ)。因此，在演示或操作結(jié)束后，不要急于進(jìn)行概括，可以讓學(xué)生脫離直觀事例，默默地回想一下，喚起頭腦中的表象，并通過(guò)教師的引導(dǎo)，表象由模糊到清晰，由分散到集中，進(jìn)而過(guò)渡到抽象概括。如：在直觀感知黑板面、課桌面、課本面是長(zhǎng)方形的基礎(chǔ)上，抽象出幾何圖形。

3.揭示本質(zhì)屬性

在學(xué)生充分感知并形成表象后，教師要不失時(shí)機(jī)地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析、比較、綜合，概括出事物的本質(zhì)屬性，并把這些本質(zhì)屬性推廣到同類事物的全體，從而形成概念。如“圓周率”這個(gè)概念比較抽象。很多教師都是讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系，學(xué)生通過(guò)觀察、思考、分析，很快就發(fā)現(xiàn)不管圓的大小如何，每個(gè)圓的周長(zhǎng)都是直徑的3倍多一點(diǎn)。教師指出：“這個(gè)倍數(shù)是個(gè)固定的數(shù)，數(shù)學(xué)上叫做‘圓周率。”這樣，引導(dǎo)學(xué)生把大量感性材料，加以分析綜合，抽象概括，拋棄事物非本質(zhì)東西（如圓的大小，紙板的顏色，測(cè)量用的單位等），抓住事物的本質(zhì)特征（不論圓的大小，周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一點(diǎn)），形成了“圓周率”的概念。

（三）概念鞏固的教學(xué)策略

概念鞏固是概念教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，它是識(shí)記概念和保持概念的過(guò)程，是加深理解和靈活運(yùn)用概念的過(guò)程，即從一般到個(gè)別的過(guò)程。心理學(xué)告訴我們，概念一旦獲得如不及時(shí)鞏固就會(huì)遺忘，所以鞏固概念具有十分重要的意義。

1.注重應(yīng)用，鞏固概念

通過(guò)概念的應(yīng)用，加深學(xué)生對(duì)概念的理解，促進(jìn)概念的鞏固，幫助教師檢驗(yàn)學(xué)生理解和掌握概念的情況，以便及時(shí)彌補(bǔ)。同時(shí)，還有利于啟迪學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。小學(xué)數(shù)學(xué)概念的應(yīng)用形式大致有：應(yīng)用概念進(jìn)行判斷；應(yīng)用概念分析推理；應(yīng)用概念分析數(shù)量關(guān)系，指導(dǎo)計(jì)算；概念的綜合應(yīng)用等。

2.注意辨析，避免混淆

隨著學(xué)習(xí)的深入，學(xué)生掌握的概念不斷增多，有些概念的文字表述相同，有些概念的內(nèi)涵相近，學(xué)生容易混淆，如偶數(shù)和合數(shù)、數(shù)位與位數(shù)等概念十分相似和相近，教學(xué)時(shí)要通過(guò)各種情況的反復(fù)比較，指明它們之間的聯(lián)系與區(qū)別，幫助學(xué)生掌握概念實(shí)質(zhì)。

3.自舉實(shí)例，加深理解

新課程理念非常強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)與生活的關(guān)系，讓學(xué)生在對(duì)所學(xué)知識(shí)加深理解的同時(shí)，滲透“生活中處處有數(shù)學(xué)”的數(shù)學(xué)思想。例如在學(xué)生初步獲得了真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的概念后，就可以讓學(xué)生分別舉一些真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的實(shí)例；知道了圓柱的特征后，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)日常生活中有哪些物品的形狀是圓柱體的。

4.歸納整理，形成系統(tǒng)

概念形成后，學(xué)生要真正地掌握，這不是一朝一夕之功，需要多次反復(fù)，通過(guò)各種不同形式的練習(xí)，不斷地鞏固與深化，逐步形成系統(tǒng)。由于概念之間互相聯(lián)系著，當(dāng)學(xué)生掌握了一定數(shù)量的概念后，教師應(yīng)該向?qū)W生進(jìn)一步提示概念之間的聯(lián)系，以幫助學(xué)生有條理地、系統(tǒng)地掌握這些概念。比如學(xué)過(guò)分?jǐn)?shù)后，可指出小數(shù)說(shuō)是十進(jìn)分?jǐn)?shù)，把小學(xué)數(shù)概念納入到分?jǐn)?shù)概念中。一般在講完一單元一小節(jié)的內(nèi)容后注意及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行小結(jié)和概念歸類。小結(jié)歸類時(shí)需高度概括，簡(jiǎn)明扼要，條理清楚，如此才便于對(duì)比和記憶，使之牢固掌握，逐步形成概念系統(tǒng)。

總之，小學(xué)數(shù)學(xué)概念是建立在學(xué)生主體活動(dòng)的復(fù)雜過(guò)程之中，教師在教學(xué)中，如果能在教學(xué)概念的主要環(huán)節(jié)“引入——形成——鞏固”中恰當(dāng)運(yùn)用數(shù)學(xué)方法，把概念教學(xué)教“活”，便可優(yōu)化概念教學(xué)，使教學(xué)改革走上一個(gè)新的臺(tái)階。