數(shù)形結(jié)合方法應用于高中數(shù)學教學中的價值探討

趙飛

【摘要】數(shù)形結(jié)合方法是高中數(shù)學研究的重要方法，數(shù)形結(jié)合方法的運用有利于培養(yǎng)學生的數(shù)學邏輯思維，提高數(shù)學課堂教學的效率.新課程的改革對高中數(shù)學教學提出了一定的要求，教師應在教學過程中充分運用數(shù)形結(jié)合方法，將其落實到自主探究性學習中，從而提高學生的數(shù)學思維能力，促進學生的全面發(fā)展.本文就對數(shù)形結(jié)合方法應用于高中數(shù)學教學中的價值進行深入分析和探討.

【關(guān)鍵詞】數(shù)形結(jié)合方法；高中數(shù)學教學；應用價值

在傳統(tǒng)的高中數(shù)學教學過程中，教師往往采用單一的教學模式以及直敘平鋪的灌輸式教學方法，導致學生的數(shù)學理解能力較差，降低了數(shù)學教學的質(zhì)量與效果.而將數(shù)形結(jié)合方法運用在高中數(shù)學教學中，能夠促進學生具象思維的提高，幫助學生快速構(gòu)建數(shù)學知識框架，確保數(shù)學問題的明確化和簡單化，提高數(shù)學教學的實效性，實現(xiàn)教育事業(yè)的可持續(xù)發(fā)展.

一、數(shù)形結(jié)合方法在高中數(shù)學教學中的具體應用分析

（一）數(shù)形結(jié)合解題思想的建立

高中數(shù)學教材涉及的內(nèi)容較為廣泛，需要建立數(shù)形結(jié)合思想加以解題，教師在進行高中數(shù)學教學活動中，應合理利用數(shù)形結(jié)合方法，從而強化學生對數(shù)形結(jié)合思想的認知，培養(yǎng)學生的實際解題能力.如教師在對“平面解析幾何初步”這一內(nèi)容進行講解時，可以采用“以形助數(shù)”的方式，將曲線與方程式之間的對應關(guān)系進行直觀展示，確保學生深入理解和掌握幾何圖形的相關(guān)知識點，促使幾何問題更為簡單化和直觀化.此外，將數(shù)形結(jié)合方法應用在平面之間的成角以及異面直線成直角等問題中，能夠?qū)⒔忸}價值進行有效發(fā)揮，幫助學生構(gòu)建系統(tǒng)的知識體系.

（二）實際數(shù)學問題的有機結(jié)合

高中數(shù)學知識的重要內(nèi)容就是數(shù)學方法與思想，教師在教學活動中運用數(shù)形結(jié)合方法時，應結(jié)合實際數(shù)學問題，指導學生利用數(shù)形結(jié)合思維對相關(guān)的數(shù)學問題加以解答.這樣能夠促使學生養(yǎng)成運用數(shù)形結(jié)合方法解題的習慣，提高學生的數(shù)學邏輯思維能力和解題能力.如教師在對函數(shù)值域等問題的求解進行講授時，可以積極引導和幫助學生利用數(shù)形結(jié)合方法進行求解.當學生在對函數(shù)f（ x）=函數(shù)圖像的圖表表達sinxcosx-2的值域進行求解時，可以結(jié)合該函數(shù)的內(nèi)容將相應的圖像進行繪制，并對函數(shù)形式加以觀察，將其轉(zhuǎn)化為求斜率范圍內(nèi)的數(shù)學問題，如圖所示.然后學生將A（2，0）作為定點，設動點P的坐標為（cosx，sinx），對直線PA斜率加以計算，得出其為[-3，0].

（三）多媒體技術(shù)的巧妙利用

隨著新課程的深化改革，教學模式和教學方法不斷涌現(xiàn)，有效保障了教學活動的順利進行，促進了教學實效性的提高.教師在進行高中數(shù)學教學活動時，可充分利用多媒體技術(shù)進行輔助教學，同時引導學生采用數(shù)形結(jié)合方法進行解題，直觀形象的播放圖像，并將圖像的每一步過程加以還原.此外，當學生在學習過程中遇到疑難問題時，教師可以借助多媒體課件將相關(guān)的內(nèi)容加以回放，細致分析和講解問題，確保學生數(shù)學解題能力的提高.由于高中數(shù)學問題具有一定的抽象性和復雜性，如果僅僅只借助教師的口頭講述和學生自身的想象，則難以對數(shù)學問題進行合理分析和解答，學生難以形成正確的畫圖思路.而利用多媒體技術(shù)，將靜態(tài)的數(shù)學知識轉(zhuǎn)化為動態(tài)的內(nèi)容，直觀生動呈現(xiàn)數(shù)學問題，從而激發(fā)學生的學習熱情，促使學生在輕松的狀態(tài)下進行學習，并及時發(fā)現(xiàn)和掌握數(shù)學知識的規(guī)律，養(yǎng)成數(shù)形結(jié)合的思維，增強自身的獨立思考能力和邏輯思維能力，有效提高數(shù)學教學的實效性.

二、數(shù)形結(jié)合方法在高中數(shù)學教學中的應用價值

（一）強化學生的數(shù)學解題能力和邏輯思維能力

教師在進行高中數(shù)學教學活動時，其不僅要引導和幫助學生進行學習，有效培養(yǎng)學生的數(shù)學解題思維，還應促使學生進行大量習題練習，促進學生邏輯思維能力的提高.學生在學習過程中利用數(shù)形結(jié)合方法，對數(shù)學問題進行深入剖析，并有效挖掘其本質(zhì)，從而培養(yǎng)自身的創(chuàng)造性思維以及形象思維，為今后的學習奠定基礎.

（二）促進學生數(shù)學知識運用和掌握能力的提高

大部分教師在高中數(shù)學教學活動中采用傳統(tǒng)的灌輸式教學方法，導致學生的學習興趣降低，影響了教學效果.而將數(shù)形結(jié)合方法應用在高中數(shù)學教學中，能夠使學生對數(shù)學知識進行充分理解和靈活運用.強化學生的數(shù)學學習能力.如教師在對函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性以及定義域進行講解時，可通過數(shù)形結(jié)合來引導學生進行記憶和理解.

（三）確保學生數(shù)學框架的系統(tǒng)化

一般而言，高中數(shù)學知識相對較為抽象，大部分知識點是以文字形式進行描述，導致數(shù)學課堂較為枯燥乏味，降低學生的理解能力.因此教師在教學過程中有效應用數(shù)形結(jié)合方法，將抽象的數(shù)學知識通過圖像進行直觀展示，促使學生形成系統(tǒng)化的框架，對數(shù)學知識進行理性認識，并對數(shù)學知識的本質(zhì)進行深層次地理解與掌握.

結(jié)束語

教師在高中數(shù)學教學活動中運用數(shù)形結(jié)合方法時，應建立數(shù)形結(jié)合解題思想，有效結(jié)合實際數(shù)學問題，巧妙利用多媒體技術(shù).只有這樣，才能強化學生的數(shù)學解題能力和邏輯思維能力，促進學生數(shù)學知識運用和掌握能力的提高，促使學生形成系統(tǒng)化的數(shù)學框架，有效掌握數(shù)學知識的相關(guān)規(guī)律，實現(xiàn)自身的全面發(fā)展，促進高中數(shù)學教學實效性的提升.

【參考文獻】

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