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      基于MATLAB的理論力學(xué)問題的研究

      2016-06-13 06:44:40段保衛(wèi)方治飆安徽理工大學(xué)安徽淮南232000
      山東工業(yè)技術(shù) 2016年12期
      關(guān)鍵詞:理論力學(xué)線性方程組

      段保衛(wèi),方治飆,趙 ?。ò不绽砉ご髮W(xué),安徽 淮南 232000)

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      基于MATLAB的理論力學(xué)問題的研究

      段保衛(wèi),方治飆,趙 俊
      (安徽理工大學(xué),安徽 淮南 232000)

      摘 要:通過具體的示例介紹MATLAB軟件在理論力學(xué)問題中的應(yīng)用,說明利用該軟件解決理論力學(xué)中的一些復(fù)雜線性方程組問題的優(yōu)越性。所以,可推廣使用MATLAB解決一些理論力學(xué)方面的問題。

      關(guān)鍵詞:MATLAB;理論力學(xué);線性方程組

      0 引言

      MATLA軟件矩陣運算方便,程序編寫簡單,功能強大。因此,在理論力學(xué)的學(xué)習(xí)過程中使用MATLAB軟件,提高了學(xué)習(xí)者的效率和增強了學(xué)習(xí)者的理論研究能力。限于篇幅,下面僅就分別舉出一些簡單實例說明MATLAB在理論力學(xué)中的應(yīng)用。

      1 線性數(shù)學(xué)模型的建立

      (1)如圖2為桿AC的受力示意圖,圖3為桿BC受力示意圖:

      (2)雙桿平衡方程如下:

      2 模型的求解

      2.1 主程序

      2.2 主程序求解結(jié)果

      2.3 子程序

      2.4 子程序求解結(jié)果

      3 應(yīng)用拓展

      上述實例的求解方法不僅適用于全部靜力學(xué)問題,而且還可應(yīng)用于求解材料力學(xué)和結(jié)構(gòu)力學(xué)中的超靜定問題。因為超靜定問題只是增加了幾組變形協(xié)調(diào)方程,通常也是線性的,只不過是把矩陣方程擴大了幾階,所以上述解法依然適用。此外,MATLAB除了能夠有效的解決上述類型的問題之外,還可以做平面力系的簡化,質(zhì)點運動學(xué)分析,四連桿運動分析和解決剛體運動學(xué)問題等其它在理論力學(xué)方面的應(yīng)用。

      參考文獻:

      [1]哈爾濱工業(yè)大學(xué)理論力學(xué)教研組.理論力學(xué)(7版)[M].北京:高等教育出版社,2009.

      [2]張志涌等.精通MATLAB R2011a[M].北京航空航天大學(xué)出版社,2011(11).

      DOI:10.16640/j.cnki.37-1222/t.2016.12.231

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