韓 蕾，李晨曦,2*，孫承濤，蔣景英，趙會(huì)娟,2，徐可欣,2

1. 天津大學(xué)精密儀器與光電子工程學(xué)院，天津 300072 2. 天津大學(xué)精密測(cè)試技術(shù)及儀器國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300072

基于雙積分球的寬光譜組織光學(xué)參數(shù)測(cè)量系統(tǒng)與方法研究

韓 蕾1，李晨曦1,2*，孫承濤1，蔣景英1，趙會(huì)娟1,2，徐可欣1,2

1. 天津大學(xué)精密儀器與光電子工程學(xué)院，天津 300072 2. 天津大學(xué)精密測(cè)試技術(shù)及儀器國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300072

組織光學(xué)參數(shù)測(cè)量是生物醫(yī)學(xué)光子學(xué)的主要研究?jī)?nèi)容之一，人體組織光學(xué)性質(zhì)與其生理病理狀態(tài)密切相關(guān)。近年來(lái)，利用組織光學(xué)特性，特別是吸收與散射特性進(jìn)行組織成像診斷及無(wú)創(chuàng)成分檢測(cè)成為生物醫(yī)學(xué)光子學(xué)領(lǐng)域研究熱點(diǎn)，為腫瘤早期診斷、代謝動(dòng)態(tài)監(jiān)護(hù)及光動(dòng)力治療等臨床應(yīng)用提供了基礎(chǔ)。雙積分球方法能夠同時(shí)測(cè)量離體組織吸收系數(shù)、散射系數(shù)等，具有測(cè)量準(zhǔn)確、快速，適用范圍大等優(yōu)點(diǎn)，作為光學(xué)參數(shù)測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)方法得到廣泛研究與應(yīng)用。利用雙積分球及超連續(xù)激光器搭建了寬光譜的組織光學(xué)參數(shù)測(cè)量系統(tǒng)，分析了積分球測(cè)量傳遞函數(shù)與誤差來(lái)源及系統(tǒng)最佳測(cè)量條件，建立了基于BP-MCML的系統(tǒng)校正正向模型與L-M算法的光學(xué)參數(shù)反構(gòu)算法。在此基礎(chǔ)上，測(cè)量了1 100～1 400 nm連續(xù)寬譜范圍內(nèi)Intralipid溶液光學(xué)參數(shù)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明改進(jìn)后反構(gòu)算法測(cè)量結(jié)果比較準(zhǔn)確，多次測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)偏差在3%以?xún)?nèi)，不同波長(zhǎng)下約化散射系數(shù)及吸收系數(shù)測(cè)量結(jié)果與其他研究小組得到的測(cè)量結(jié)果對(duì)比，偏差小于3.4%。

雙積分球； 組織光學(xué)參數(shù)； 參數(shù)校正； 多波長(zhǎng)

引 言

組織光學(xué)參數(shù)是一系列描述光在組織中傳播特性的參量，包括吸收系數(shù)、散射系數(shù)及各向異性因子等。測(cè)量方法根據(jù)原理可分為時(shí)域、頻域、穩(wěn)態(tài)徑向距離分辨的在體測(cè)量方法，及采用積分球的離體測(cè)量方法[1-3]。雙積分球測(cè)量方法通過(guò)測(cè)量樣品的反射率及透射率，結(jié)合反構(gòu)算法獲取待測(cè)樣品的吸收、散射系數(shù)等光學(xué)參數(shù)。該方法測(cè)量準(zhǔn)確，應(yīng)用范圍廣泛，被視為組織光學(xué)參數(shù)測(cè)量領(lǐng)域的金標(biāo)準(zhǔn)[4]。國(guó)內(nèi)外很多研究小組進(jìn)行了雙積分球離體組織光學(xué)參數(shù)的測(cè)量研究，光源多采用HeNe或者分立LD激光器組合，波長(zhǎng)范圍小、分辨率差； 在參數(shù)反構(gòu)算法中，對(duì)于系統(tǒng)測(cè)量誤差及校正研究較少。在生物醫(yī)學(xué)光子學(xué)中，常需要測(cè)量組織在寬光譜連續(xù)波長(zhǎng)的光學(xué)參數(shù)，對(duì)系統(tǒng)及反構(gòu)算法精度與適用范圍要求較高。

本文構(gòu)建了基于雙積分球測(cè)量原理的連續(xù)波長(zhǎng)組織光學(xué)參數(shù)測(cè)量系統(tǒng)，利用超連續(xù)譜激光器及高分辨率光譜儀實(shí)現(xiàn)1 100～1 400 nm范圍內(nèi)連續(xù)波長(zhǎng)吸收系數(shù)及約化散射系數(shù)的測(cè)量。利用蒙特卡洛方法分析了測(cè)量過(guò)程中側(cè)漏及串?dāng)_等對(duì)于測(cè)量結(jié)果的影響，研究了系統(tǒng)測(cè)量誤差校正方法及最佳測(cè)量條件，提出了反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)-蒙特卡洛(back propagation neural network-Monte Carlo multi-layered tissues，BPNN-MCML)與L-M算法(Levenberg-Marquardt算法)相結(jié)合的光學(xué)參數(shù)反構(gòu)算法。本文研究的雙積分球測(cè)量系統(tǒng)克服了分立波長(zhǎng)系統(tǒng)波長(zhǎng)范圍窄、測(cè)量時(shí)間長(zhǎng)、不同波長(zhǎng)激光器性能差異造成測(cè)量結(jié)果誤差大等缺點(diǎn)，采用改進(jìn)的反構(gòu)算法，進(jìn)行系統(tǒng)誤差校正，減少了測(cè)量誤差對(duì)于光學(xué)參數(shù)反構(gòu)結(jié)果的影響，具有測(cè)量準(zhǔn)確、速度快、波長(zhǎng)范圍大等優(yōu)點(diǎn)。

1 測(cè)量方法與系統(tǒng)構(gòu)成

1.1 雙積分球測(cè)量原理

雙積分球是利用相對(duì)測(cè)量獲取樣品反射率、透射率的方法[4-5]，原理如圖1。

(1)如圖1(a)所示，蓋住反、透射球的出、入射窗，測(cè)量暗噪聲Rd-1，Td-1。

(2)如圖1(b)和(c)所示，將標(biāo)準(zhǔn)反射板放置在反射球、透射球的出窗口，測(cè)量反射率為rstd的反射板反射值Rd-ref及空氣(T=100%)透射值Td-ref。

(3)如圖1(d)所示，將待測(cè)樣品置于兩個(gè)積分球之間，測(cè)量其反射值及透射值為Rd-s，Td-s，則樣品的反射率及漫透射率為

(1)

(2)

Fig.1 Schematic diagram of the double integrating spheres

1.2 系統(tǒng)組成

本文研究的連續(xù)寬光譜雙積分球測(cè)量系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖2所示：

Fig.2 Schematic diagram of system

(1)光源采用超連續(xù)譜光纖激光器(YSL-1040-01，武漢安揚(yáng)激光技術(shù)有限責(zé)任公司)； 輸出波長(zhǎng)460～2 000 nm； 輸出功率500 mW以上。

(2)積分球(IS-60-IG，Labsphere.Inc)直徑6英寸, Infragold涂層, 1 100～1 700 nm波長(zhǎng)下反射率≥0.935。

(3)1×4多模光開(kāi)關(guān)(FSW 1×4-MM-C，中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第三十四研究所)工作波長(zhǎng)范圍1 100～1 700 nm； 平均插損≤3.5 dB。

(4)光譜儀(NIRQuest512，OceanOptics.Inc)測(cè)量范圍900～1 700 nm； 信噪比>15 000∶1，波長(zhǎng)分辨率1.6 nm。

(5)樣品池，兩片石英玻璃夾持樣品倉(cāng)的Sandwich結(jié)構(gòu)，可適應(yīng)不同厚度固態(tài)或液態(tài)樣品測(cè)量需要。

(6)系統(tǒng)控制及數(shù)據(jù)采集基于美國(guó)NI公司LabVIEW環(huán)境自主開(kāi)發(fā)，實(shí)現(xiàn)光開(kāi)關(guān)采集通道切換、光譜儀參數(shù)設(shè)置、數(shù)據(jù)采集、存儲(chǔ)、預(yù)處理等功能。

2 雙積分球測(cè)量誤差分析

雙積分球測(cè)量誤差主要來(lái)源包括積分球收集光口側(cè)漏，兩球間串?dāng)_及樣品、標(biāo)準(zhǔn)反射板與積分球內(nèi)涂層反射率差異造成光分布不均勻[5-6]。如圖3所示，樣品池的厚度對(duì)積分球側(cè)漏光損失的大小有一定的影響。

Fig.3 Diagram of the light loss

分析不同樣品厚度及光學(xué)參數(shù)下，系統(tǒng)測(cè)量光損失，如圖4所示。當(dāng)光學(xué)參數(shù)值較小時(shí)，樣品池厚度較小的兩組光損失較大。當(dāng)吸收系數(shù)一定時(shí)，1.0 mm與1.3 mm相比，隨著約化散射系數(shù)的減小，光損失增大較為緩慢。因此實(shí)驗(yàn)中采用厚度為1 mm的樣品池。

Fig.4 Diagram of light loss with the μa，change of different thickness

光在積分球內(nèi)壁多次反射，理想狀態(tài)下會(huì)在球體內(nèi)形成均勻的光強(qiáng)，但是由于測(cè)量參考和待測(cè)樣品反射率與積分球內(nèi)涂層材料反射率不同，不同表面積光強(qiáng)差異會(huì)造成實(shí)際測(cè)量誤差。分別用參量A表示反射面積，r表示反射率，F(xiàn)表示面積分?jǐn)?shù)(即某部分面積與積分球內(nèi)表面積之比)，L為某一表面上反射的光能量大小，E0表示照射到樣品的初始光強(qiáng)。不同下標(biāo)代表的含義分別為： i表示入射窗口，o表示出射窗口，s表示樣品，d表示檢測(cè)器，st表示標(biāo)準(zhǔn)反射板，1表示反射球，2表示透射球[7]。則積分球內(nèi)具有不同反射率的內(nèi)表面之間關(guān)系可表示為

A0=A-Ad-Ai-Ao

(3)

A0定義為積分球的有效內(nèi)表面積，積分球內(nèi)光強(qiáng)分布公式表示為

(4)

同樣，對(duì)于透射球而言，表示為

(5)

測(cè)量中光從反射球(透射球)內(nèi)透過(guò)樣品進(jìn)入到透射球(反射球)的現(xiàn)象為“串?dāng)_”[5-7]。根據(jù)積分球參數(shù)得到積分球測(cè)量傳遞函數(shù)如下

(6)

3 光學(xué)參數(shù)反構(gòu)算法

3.1 正向模型研究

將雙積分球系統(tǒng)測(cè)量所得樣品漫反射及透射率，輸入反構(gòu)算法即可獲取光學(xué)參數(shù)。本文研究的反構(gòu)算法為基于BP-MCML的正向模型及L-M迭代逼近算法。

正向模型流程圖如圖5，首先根據(jù)研究波段范圍內(nèi)人體組織光學(xué)參數(shù)確定正向模型訓(xùn)練集。約化散射系數(shù)： 0～30 mm-1，間隔0.2 mm-1； 吸收系數(shù)： 0～8 mm-1，間隔為0.2 mm-1，且在0～0.15 mm-1區(qū)間細(xì)化為間隔0.01 mm-1。通過(guò)CUDAMCML[8]程序計(jì)算得到樣品的R，T，Rra，Tra等。根據(jù)公式(3)-(6)及測(cè)量系統(tǒng)中積分球參數(shù)，得到虛擬積分球測(cè)量值(Rsim，Tsim)。將Rsim和Tsim與初始光學(xué)參數(shù)作為訓(xùn)練模型，對(duì)BPNN進(jìn)行訓(xùn)練，當(dāng)全局誤差最小時(shí)，結(jié)束訓(xùn)練過(guò)程，并將訓(xùn)練好的BPNN模型作為本研究中的正向模型。本文采用的BP-MCML正向模型，結(jié)合了Monte-Carlo方法準(zhǔn)確靈活及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)非線(xiàn)性建模速度快的優(yōu)點(diǎn)，適用光學(xué)參數(shù)范圍廣[9-12]。

Fig.5 Flow chart of the establishment of forward model

3.2 L-M迭代逼近算法

(7)

迭代參數(shù)修正公式為

(8)

式中，dk為步長(zhǎng)，I為單位矩陣，λ為正的常數(shù)。本文中所采用的改進(jìn)型L-M算法，基于信賴(lài)域全局收斂原理，根據(jù)逼近效果調(diào)節(jié)補(bǔ)償，改變L-M算法的收斂速率。當(dāng)目標(biāo)函數(shù)下降滿(mǎn)足一定條件時(shí)λ減小，否則λ增大。反構(gòu)算法流程如圖6。

Fig.6 Flow chart of the L-M algorithm

4 結(jié)果與討論

4.1 正向模型驗(yàn)證

為驗(yàn)證BP-MCML正向模型準(zhǔn)確性，隨機(jī)產(chǎn)生了25組光學(xué)參數(shù)，分別將其代入CUDAMCML模擬與BP-MCML模擬，將兩種方法得到樣品反射率及透射率結(jié)果相比較，如圖7所示。

Fig.7 Results of the forward model validation

數(shù)據(jù)分析結(jié)果表明，25組數(shù)據(jù)的R和T平均相對(duì)誤差分別為1.16%和1.89%。表明正向模型較為準(zhǔn)確，且與蒙特卡洛模擬一致性較好。運(yùn)算時(shí)間比蒙特卡洛模擬得到了明顯改善，減少兩個(gè)數(shù)量級(jí)，增加了程序的可執(zhí)行性及實(shí)用性。

4.2 組織模擬液測(cè)量結(jié)果

Intralipid溶液具有光學(xué)性質(zhì)穩(wěn)定，散射特性與人體組織接近等優(yōu)點(diǎn)，常作為標(biāo)準(zhǔn)散射溶液及光學(xué)仿體材料。本研究在雙積分球測(cè)量系統(tǒng)及反構(gòu)算法基礎(chǔ)上，分別測(cè)量Intralipid-20%(華瑞制藥有限公司)溶液在1 100～1 400 nm范圍內(nèi)吸收系數(shù)與約化散射系數(shù)。實(shí)驗(yàn)中將Intralipid與水體積配比1∶1的溶液，分別測(cè)量7次，測(cè)量結(jié)果平均值及標(biāo)準(zhǔn)差如圖8所示。

在1 100～1 400 nm范圍下，Intraliqid溶液中水為主要吸收介質(zhì)，將10%Intralipid中水的吸收系數(shù)作為參考值，與測(cè)得的溶液吸收系數(shù)作對(duì)比，如圖9所示，結(jié)果表明全波長(zhǎng)范圍內(nèi)吸收系數(shù)的平均相對(duì)誤差為8.21%，測(cè)量準(zhǔn)確度較高，測(cè)量值與參考值的差異主要是由溶液中其他成分干擾造成，此外溶液散射系數(shù)較大，多次散射光程改變對(duì)吸收系數(shù)測(cè)量造成一定影響。

Fig.8 The measuring results of μa，of 10% Intralipid

Fig.9 Results of the measurement of μa

根據(jù)系統(tǒng)測(cè)量到的1 100～1 400 nm范圍內(nèi)不同濃度下Intralipid溶液的約化散射系數(shù)，針對(duì)每個(gè)波長(zhǎng)進(jìn)行擬合，得到公式為

(9)

其中c為濃度分?jǐn)?shù)，式中aλ表示體積比系數(shù)。擬合結(jié)果表明，不同波長(zhǎng)下散射系數(shù)與濃度的相關(guān)性系數(shù)在0.995 1～0.999 8之間，表明實(shí)驗(yàn)所用Intralipid溶液的約化散射系數(shù)與濃度之間成線(xiàn)性關(guān)系，這與其他小組研究結(jié)果吻合。

根據(jù)Mie散射原理，在粒徑一定的情況下，隨著波長(zhǎng)變大，散射系數(shù)變小，將測(cè)量得到的約化散射系數(shù)與波長(zhǎng)之間進(jìn)行非線(xiàn)性擬合，得到1 100～1 400 nm范圍內(nèi)Intralipid-20%溶液的約化散射系數(shù)擬合曲線(xiàn)，擬合結(jié)果如式(10)，相關(guān)系數(shù)達(dá)0.980 1。

(10)

如圖10所示，本文測(cè)量結(jié)果與Chen[14]等文獻(xiàn)中所述Intralipid-20%約化散射系數(shù)較為接近，1 100～1 400 nm波長(zhǎng)范圍內(nèi)的平均相對(duì)誤差為3.38%。誤差的可能原因是Intralipid生產(chǎn)廠家及產(chǎn)品批次不同，散射顆粒物粒徑及分布具有一定差異。

Fig.10 Results of the measurement of

5 結(jié) 論

利用雙積分球、超連續(xù)譜激光器及高分辨率光譜儀構(gòu)建了連續(xù)寬譜組織光學(xué)參數(shù)測(cè)量系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)了1 100～1 400 nm連續(xù)波長(zhǎng)生物組織吸收系數(shù)及約化散射系數(shù)測(cè)量，分辨率達(dá)到1.6 nm。研究了雙積分球測(cè)量的誤差來(lái)源、校正方法及最佳測(cè)量條件，提出了BPNN-MCML與L-M算法相結(jié)合的反構(gòu)算法。測(cè)量仿體溶液Intralipid的吸收系數(shù)及約化散射系數(shù)，多次測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)偏差在3%以?xún)?nèi)，不同波長(zhǎng)下光學(xué)參數(shù)測(cè)量結(jié)果與其他研究小組對(duì)比，偏差小于3.4%。本文研究的雙積分球測(cè)量系統(tǒng)具有測(cè)量波長(zhǎng)范圍寬，波長(zhǎng)分辨率好，測(cè)量準(zhǔn)確快速等優(yōu)點(diǎn)，可應(yīng)用于人體組織的光學(xué)參數(shù)測(cè)量。

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*Corresponding author

The Research on Measurement System and Method of Tissue Optical Parameters with Wide Spectra Based on Double-Integrating-Spheres

HAN Lei1，LI Chen-xi1, 2*，SUN Cheng-tao1，JIANG Jing-ying1，ZHAO Hui-juan1,2，XU Ke-xin1,2

1. College of Precision Instruments and Optoelectronics Engineering, Tianjin University, Tianjin 300072, China 2. State Key Laboratory of Precision Measuring Technology and Instruments, Tianjin University, Tianjin 300072, China

The measurement of tissue optical parameters is the focusing research content of Biomedical Photonics. The optical properties of human tissue are closely related to the physiological and pathological state. In recent years, the tissue imaging diagnosis and non-invasive detection of componentsbecome the hot research topics, applying the tissue optical properties especially the absorption and scattering properties. These provide the basis for the study of optical imaging and the spectrum detection of body composition etc. The Double-Integrating-Spheres (DIS) method can measure the absorption coefficient, scattering coefficient and so on in vitro tissuesimultaneously. It has the advantages of accurate, rapid, large applicable scope. The method applya standard method for measuring the optical parameters. This paper build the wide spectrum measurement system of optical parameters based on DIS and super continuum lasers. Then we analyze the transfer function, error sources and the best measuring conditions of the system. Finally we establish the correction forward model based on BP-MCML and the inverse algorithm of the optical parameters based on L-M algorithm. The optical parameters of intralipid solution in the wavelength range of 1 100～1 400 nm are measured. The experiment results show that the improved inverse algorithm is accurate. The multiple measurements standard deviation is within 3%. Compared the results of scattering coefficient and absorption coefficient at different wavelengths to the results of other research groups, the deviation is less than 3.4%.

Double-integrating-spheres; Tissue optical parameters; Parameter correction; Multi-wavelength

Oct. 18, 2014; accepted Feb. 1, 2015)

2014-10-18，

2015-02-01

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(81401454，81471698)，國(guó)家(863)高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃項(xiàng)目(2012AA022602)，中國(guó)博士后科學(xué)基金項(xiàng)目(2013M541174)，中國(guó)博士后國(guó)際交流計(jì)劃項(xiàng)目(20140066)資助

韓 蕾，女，1990年生，天津大學(xué)精密儀器與光電子工程學(xué)院碩士研究生 e-mail: hanlei9047@126.cpm *通訊聯(lián)系人 e-mail: lichenxi@tju.edu.cn

O657.3

A

10.3964/j.issn.1000-0593(2016)02-0561-06