巫南克，周懷來(lái),b,c

(成都理工大學(xué) a.地球物理學(xué)院，b.“油氣藏地質(zhì)及開發(fā)工程”國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，c.“地球探測(cè)與信息技術(shù)”教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都　610059)

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譜比法的影響因素研究及應(yīng)用效果分析

巫南克a，周懷來(lái)a,b,c

(成都理工大學(xué) a.地球物理學(xué)院，b.“油氣藏地質(zhì)及開發(fā)工程”國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，c.“地球探測(cè)與信息技術(shù)”教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都610059)

摘要：地層吸收衰減是高分辨率地震勘探面臨的一大難題。品質(zhì)因子Q是描述巖石彈性性質(zhì)的重要參數(shù)之一，也是地層含油氣性的重要標(biāo)志，譜比法是實(shí)際運(yùn)用中最為廣泛的Q值估計(jì)方法。這里詳細(xì)闡述了譜比法的基本原理，結(jié)合最小二乘擬合方法，使用雷克子波作為地震子波，從建立的理論地質(zhì)模型中提取品質(zhì)因子Q值，并分析了層厚度、噪聲、時(shí)窗長(zhǎng)度、擬合頻帶范圍等因素對(duì)譜比法應(yīng)用效果的影響。多層模型分析結(jié)果和實(shí)際地震資料含油氣檢測(cè)證明，譜比法能有效估計(jì)Q值變化情況，并能與實(shí)際鉆井結(jié)果相吻合，因此運(yùn)用譜比法可作為一種有效含油氣檢測(cè)方法。

關(guān)鍵詞：品質(zhì)因子；譜比法；影響因素

0引言

地下介質(zhì)大多屬于黏彈性非均勻介質(zhì)，當(dāng)?shù)卣鸩ㄔ诘貙又袀鞑r(shí)，由于地層的衰減和頻散引起的吸收，地震波能量的衰減隨著傳播距離的增加而增加，地震波的幅度和相位都會(huì)發(fā)生變化。研究地層介質(zhì)對(duì)地震波的吸收，對(duì)于提高地震資料質(zhì)量、高精度層析成像、反演地球物理屬性和分析地下油氣藏分布等都有重要意義[1-3]。品質(zhì)因子Q與介質(zhì)內(nèi)部的結(jié)構(gòu)特征和介質(zhì)的飽和度、孔隙度、滲透率等流體性質(zhì)都緊密相關(guān)，到目前為止出現(xiàn)的Q值提取方法廣義上分為兩類：①在時(shí)間域求取Q值的方法如子波模擬法[4]、振幅衰減法[5]、上升時(shí)間法[6-7]、解析信號(hào)法[8]等；②在頻率域求取Q值的方法如頻譜模擬[4]、譜比法[9]、質(zhì)心頻率偏移法[10-11]、峰值頻率法[10-11]等。譜比法是被運(yùn)用最為廣泛的、最基礎(chǔ)的Q值估計(jì)方法，由Bath[9]提出，經(jīng)過(guò)多年不斷研究，又有了許多譜比法的改進(jìn)方法，周輝等[12]在研究譜比法計(jì)算Q值局限性的基礎(chǔ)上，提出了一種用地震波頻譜計(jì)算Q值的新方法，利用相鄰兩個(gè)反射子波頻譜的主頻及其斜率，通過(guò)Q值掃描補(bǔ)償，使第二個(gè)反射信號(hào)與第一個(gè)反射信號(hào)頻譜主頻相同，或兩者間的相似系數(shù)最大，從而計(jì)算Q值；Dasgupta等[13]用譜比法估計(jì)Q值時(shí)在疊前進(jìn)行動(dòng)校正避免了頻譜失真從而大大提高了Q值估計(jì)的準(zhǔn)確性;王秋成等[14]提出了均方根品質(zhì)因數(shù)的計(jì)算方法，同時(shí)也將譜比法計(jì)算的約束條件放寬，將地震記錄的振幅譜直接作為地震子波的振幅譜進(jìn)行計(jì)算。將淺層地震波的振幅譜作為初始子波，由淺到深計(jì)算得到均方根品質(zhì)因數(shù)，再利用Dix公式計(jì)算得到每一層的品質(zhì)因數(shù)，通過(guò)這種改進(jìn)在實(shí)際資料應(yīng)用中更容易實(shí)現(xiàn)，且計(jì)算的結(jié)果更為穩(wěn)定，也比較合理。張固瀾等[15]通過(guò)對(duì)零偏移距VSP資料的監(jiān)控子波和下行初至波的頻譜進(jìn)行綜合分析，仿照Ricker子波頻譜的表達(dá)式，提出了震源子波頻譜新的表達(dá)式，在震源子波頻譜新的表達(dá)式基礎(chǔ)上，介紹了改進(jìn)的譜比法的層Q值反演方法及相應(yīng)的處理流程。譜比法雖然應(yīng)用非常廣泛，但是該方法依賴的因素也較多。這里詳細(xì)介紹了譜比法的影響因素，通過(guò)單層模型與多層模型分析驗(yàn)證，并且使用實(shí)際地震資料證明譜比法的應(yīng)用效果。

1基本原理

采用譜比法計(jì)算地層介質(zhì)的品質(zhì)因子，必須在目的層的上、下層位分別選取兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的反射地震子波記錄段，進(jìn)行頻譜分析和品質(zhì)因子計(jì)算。地震波在地下粘彈性介質(zhì)中傳播時(shí)，地震波振幅會(huì)隨時(shí)間衰減，經(jīng)t時(shí)刻地震波振幅可以表示為式(1)。

(1)

式中：B0(f)是初始時(shí)刻地震波的振幅譜；A(t)是與反射系數(shù)、幾何擴(kuò)散等因素相關(guān)的因子(與頻率無(wú)關(guān))，代表其他因素對(duì)地震波吸收衰減的影響；f是地震波的頻率；t為傳播時(shí)間。

將t1時(shí)刻和t2時(shí)刻地震波的振幅譜進(jìn)行對(duì)比可得式(2)。

(2)

將式(2)兩邊同時(shí)取對(duì)數(shù)可得式(3)。

(3)

(4)

式(4)分別對(duì)a、k求偏導(dǎo)得：

(5)

整理得式(6)。

(6)

解方程組(6)得式(7)。

(7)

使用擬合出的斜率k，即可整理后得到求取品質(zhì)因子Q的公式，如式(8)所示。

(8)

通過(guò)該方法計(jì)算出的地層Q值，為等效Q值，只與地層介質(zhì)的吸收性質(zhì)有關(guān)，排除了非固有衰減對(duì)Q值估計(jì)的影響[17]。

2理論模型分析

2.1單層模型

給定一個(gè)單層模型，速度V=2 500 m/s，厚度H=500 m，品質(zhì)因子Q=50，選用雷克子波作為地震子波，主頻30 Hz，加入高斯白噪聲，研究不同因素對(duì)譜比法的影響。

2.1.1層厚度對(duì)譜比法的影響

利用譜比法對(duì)單層模型進(jìn)行Q值估計(jì)得到結(jié)果如圖1所示，譜比法對(duì)薄層的識(shí)別能力較差，所求得的Q值與理論值相差較大，基本沒(méi)有參考價(jià)值；當(dāng)?shù)貙舆_(dá)到一定厚度后，通過(guò)譜比法計(jì)算得到的Q值趨于穩(wěn)定且與理論Q值接近。由此可見，利用譜比法對(duì)品質(zhì)因子Q進(jìn)行估計(jì)，對(duì)于較厚的理論模型是非常有效的。

圖1　地層厚度對(duì)譜比法的影響Fig.1　Effect of thickness on spectral ratio method

2.1.2噪聲對(duì)譜比法的影響

在單層模型記錄中分別加入信噪比(SNR)為30、10、5、0、-1的高斯白噪聲，所計(jì)算出的Q值如表1所示，t為波傳播時(shí)間(單位s，下同)，Mean為同一信噪比不同厚度計(jì)算得到的品質(zhì)因子Q的平均值，SD為方差。隨著信噪比增加，通過(guò)譜比法所求得Q值越來(lái)越穩(wěn)定也更加接近理論Q值。在無(wú)噪聲(或低噪聲)和波干涉的情況下，通過(guò)譜比法計(jì)算得到的Q值與模型品質(zhì)因子非常接近。隨著地震記錄中信噪比的降低，所計(jì)算的Q值變化逐漸增大，可能還會(huì)出現(xiàn)負(fù)值的情況，這是因?yàn)樵肼暞B加在有效信號(hào)上后，對(duì)振幅譜產(chǎn)生了影響，擬合結(jié)果強(qiáng)烈依賴所選擇的擬合區(qū)間。由此可見，當(dāng)原始數(shù)據(jù)信噪比較高時(shí)，用頻譜比法計(jì)算的精度很高，計(jì)算過(guò)程引入的誤差很小。

2.1.3擬合時(shí)窗長(zhǎng)度對(duì)譜比法的影響

如表2所示，時(shí)窗長(zhǎng)度L分別選取10 ms、30 ms、50 ms、70 ms，時(shí)窗長(zhǎng)度的改變會(huì)對(duì)譜比法的結(jié)果造成一定影響。對(duì)于較薄的地層，時(shí)窗長(zhǎng)度的適當(dāng)增加有利于提高Q值的精度，如表2中時(shí)間t取0.12 s～0.4 s時(shí)，時(shí)窗長(zhǎng)度從10 ms增大到30 ms和50 ms，所求得Q值精度明顯提高也更加穩(wěn)定。對(duì)于較厚地層，適當(dāng)增加時(shí)窗長(zhǎng)度，對(duì)譜比法求得的結(jié)果影響不明顯，如表2中時(shí)間t取0.4 s～0.57 s時(shí)，時(shí)窗長(zhǎng)度從10 ms增大到30 ms和50 ms，所求得Q值變化并不明顯。在一定范圍內(nèi)，適當(dāng)增加時(shí)窗長(zhǎng)度，能得到更加穩(wěn)定、準(zhǔn)確的結(jié)果，但是時(shí)窗長(zhǎng)度過(guò)長(zhǎng)，會(huì)影響所求Q值的精度，如表2中時(shí)窗長(zhǎng)度取70 ms時(shí)所求得數(shù)據(jù)并不能體現(xiàn)出所設(shè)計(jì)的理論Q值。在選取擬合時(shí)窗長(zhǎng)度時(shí)，要結(jié)合所得資料，多次測(cè)試計(jì)算，根據(jù)振幅譜的特征以及斜率的分布找到最合理的長(zhǎng)度。

2.1.4擬合頻帶范圍對(duì)譜比法的影響

由于噪聲等因素的影響，振幅譜之比不完全分布在一條直線上，只有合理的選取譜比法擬合頻帶范圍，才能獲得較為穩(wěn)定的結(jié)果。如表3所示，頻帶范圍F分別選取10 Hz～40 Hz、30 Hz～60 Hz、40 Hz～70 Hz，當(dāng)頻帶范圍選擇10 Hz～40 Hz時(shí)，所計(jì)算得到的Q值精度最高也最穩(wěn)定。在選取擬合范圍時(shí)應(yīng)根據(jù)實(shí)際數(shù)據(jù)的有效頻帶范圍來(lái)確定，這樣可以避免噪聲干擾所帶來(lái)的誤差。根據(jù)實(shí)驗(yàn)表明，擬合區(qū)間最好選擇分布在主頻左右對(duì)稱區(qū)間，這段區(qū)間內(nèi)集中了振幅譜的主要能量，求得的Q值最穩(wěn)定。

表1　不同信噪比所求得Q值Tab.1　Q for different SNR

表2　不同時(shí)窗長(zhǎng)度所求得Q值Tab.2　Q for different time window length

表3　不同擬合頻帶范圍所求得Q值Tab.3　Q for different frequency band

2.2多層模型

圖2是一個(gè)四層介質(zhì)的模型，理論Q值為30、50、100、180，層厚度分別為200 m、500 m、800 m、500 m，速度分別為1 500 m/s、1 900 m/s、2 700 m/s、3 000 m/s。圖3是合成的零偏VSP地震記錄，檢波器間隔為20 m，一共有100道，信號(hào)采樣點(diǎn)數(shù)為1 000，采樣間隔為1 ms。震源子波用主頻為30 Hz的Ricker子波模擬，加入0.1 %的隨機(jī)噪聲。

圖2　四層模型Fig.2　Four layers of model

圖3　合成零偏VSP地震記錄Fig.3　Zero offset VSP seismic record

利用譜比法求取每相鄰兩道間的Q值，得到的結(jié)果如圖4所示，反演結(jié)果與理論值曲線形狀大致相同，但是該方法也有其不足之處，那就是它依賴的因素較多，如時(shí)窗的長(zhǎng)度，求取斜率的起止頻率等，這些因素都會(huì)導(dǎo)致誤差的產(chǎn)生，隨著Q值的增大，誤差逐漸增大。從圖5可以看出，紅框范圍內(nèi)的點(diǎn)分布很不均勻，會(huì)導(dǎo)致擬合得到的各道斜率有一定差距，如圖6所示。因此，選取適當(dāng)?shù)臄M合時(shí)窗長(zhǎng)度與頻帶范圍，對(duì)使用譜比法穩(wěn)定準(zhǔn)確的估算Q值很重要。建立模型的時(shí)候給定了一個(gè)理論Q值，因此，可以通過(guò)調(diào)整時(shí)窗長(zhǎng)度與頻帶范圍等參數(shù)，使求取的結(jié)果更接近理論值。但是在實(shí)際資料處理中無(wú)法得知具體的Q值大小，而根據(jù)經(jīng)驗(yàn)確定的時(shí)窗長(zhǎng)度等參數(shù)往往會(huì)導(dǎo)致較大的誤差。實(shí)驗(yàn)證明，該方法的穩(wěn)定性不強(qiáng)，因此，應(yīng)綜合考慮多種影響因素，以達(dá)到最佳處理效果的目的。

圖4　計(jì)算出的Q值Fig.4　The calculated Q

圖5　振幅譜比的對(duì)數(shù)值Fig.5　Logarithm of the ratio

圖6　擬合出的各道斜率Fig.6　Slope of seismic traces

3實(shí)際地震資料

為驗(yàn)證譜比法在實(shí)際資料處理中的可行性和穩(wěn)定性，對(duì)中國(guó)西部某地區(qū)連井剖面進(jìn)行Q值估計(jì)。圖7為該工區(qū)A、B、C三井的連井剖面，黑線與紅線為兩個(gè)標(biāo)志層。圖8是地下實(shí)際巖性分布情況，根據(jù)三口井所反饋的信息，A與B井為高產(chǎn)氣井、C井為干井。通過(guò)譜比法得到的Q值分布情況如圖9所示，紅色為低Q值，綠色為高Q值。A與B井所在位置附近的目的層為低Q值區(qū)域，且分布呈較好的成層性；C井所在位置目的層附近體現(xiàn)為高Q值分布區(qū)，與實(shí)際鉆井信息吻合。綜合以上信息可以得出，在設(shè)置合理的參數(shù)情況下，利用譜比法在油氣勘探中進(jìn)行儲(chǔ)層預(yù)測(cè)是可行有效的，可作為一種有效的油氣檢測(cè)方法。

圖7　A、B、C井連井剖面圖Fig.7　A、B、C connecting-well section

圖8　巖性分布圖Fig.8　Lithology distribution map

圖9　Q值估計(jì)圖Fig.9　The estimate of Q

4結(jié)論

本次研究中，首先通過(guò)單層模型分析了層厚度、噪聲水平、擬合時(shí)窗長(zhǎng)度和頻帶寬度對(duì)譜比法結(jié)果的影響，再結(jié)合多層模型和實(shí)際資料處理效果分析得出以下結(jié)論：

1)在分析薄互層條件時(shí)，時(shí)窗長(zhǎng)度的改變對(duì)譜比法的結(jié)果造成了一定影響。實(shí)際資料無(wú)法得知具體的Q值大小，而根據(jù)經(jīng)驗(yàn)確定的時(shí)窗長(zhǎng)度等參數(shù)往往會(huì)導(dǎo)致較大的誤差，因此該方法的穩(wěn)定性不強(qiáng)，所以應(yīng)根據(jù)實(shí)際資料品質(zhì)加以分析，綜合考慮多種影響因素來(lái)進(jìn)行Q值估計(jì)，提高估計(jì)精度。

2)只有合理的選取譜比法求取斜率的頻帶范圍和時(shí)窗長(zhǎng)度，才能獲得較為穩(wěn)定、準(zhǔn)確的結(jié)果。

3)譜比法求取介質(zhì)品質(zhì)因子對(duì)地震資料的品質(zhì)要求很高，因此，在譜比法求取品質(zhì)因子前應(yīng)對(duì)數(shù)據(jù)做一些必要的去噪處理，以提高地震資料品質(zhì)。

4)實(shí)際資料處理結(jié)果表明，在合理的頻帶范圍內(nèi)采用最小二乘方法進(jìn)行曲線擬合，可有效提高估計(jì)精度，并能與實(shí)際鉆井信息相吻合，可作為含油氣檢測(cè)標(biāo)志。

5)Q值的精確估計(jì)是一大難題，迄今為止，沒(méi)有任何一種方法適合任何情況，它們的效果很大程度上依賴于地震記錄品質(zhì)，因此，應(yīng)在改善資料品質(zhì)基礎(chǔ)上，提高Q值估計(jì)的穩(wěn)定性，特別是在薄互層估計(jì)問(wèn)題上應(yīng)做進(jìn)一步的深入研究。

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The influence factors of the spectral ratio method and its application effect analysis

WU Nan-kea,ZHOU Huai-laia,b,c

(Chengdu University of Technology a.College of Geophysics, b.State Key Laboratory of Oil and Gas Reservoir Geology and Exploitation, c.Key Lab of Earth Exploration &Information Techniques of Ministry of Education，Chengdu610059，China)

Abstract:Stratigraphic absorption and attenuation is a big problem for high resolution seismic exploration.The quality factor Q is one of the most important parameters to describe the elastic properties of rocks,and it also an important symbol of oil-bearing formation.Spectral ratio method is the most widely used method for Q estimation.This paper describes the basic principle of spectral ratio method.Using Ricker wave as seismic wavelet,and combined with the least square principle to calculate the quality factor Q from the geological model.And analyzed the layer thickness,noise,time window length,frequency band and other factors on the application effect of the spectral ratio method.Multilayer model analysis combined with seismic data of hydrocarbon detection proved that spectral ratio method can effectively estimate Q.Therefore,the spectral ratio method can be used as an effective hydrocarbon detection factor.

Key words:quality factor;spectral ratio method;influence factors

收稿日期：2015-08-05改回日期：2015-09-07

基金項(xiàng)目:國(guó)家自然科學(xué)基金(41204091)

作者簡(jiǎn)介：巫南克(1991-)，男，碩士，研究方向?yàn)樗p屬性油氣檢測(cè)，E-mail：wunanke_cdut@163.com。

文章編號(hào)：1001-1749(2016)02-0225-07

中圖分類號(hào)：P 631.4

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI：10.3969/j.issn.1001-1749.2016.02.13