甘罕　張洪欣,2　李靜,3　張帆　趙新杰　賀鵬飛

(1.北京郵電大學(xué)電子工程學(xué)院,北京 100876;2.北京郵電大學(xué) 安全生產(chǎn)智能監(jiān)控北京市重點實驗室,北京 100876;3.中國信息安全測評中心,北京 100085;4.浙江大學(xué)信息與電子工程學(xué)院,杭州 310027;5.北方電子設(shè)備研究所,北京 100191;6.煙臺大學(xué)光電信息技術(shù)學(xué)院,煙臺 264005)

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獨立成分分析在電磁攻擊中的應(yīng)用

甘罕1張洪欣1,2李靜1,3張帆4趙新杰5賀鵬飛6

(1.北京郵電大學(xué)電子工程學(xué)院,北京 100876;2.北京郵電大學(xué) 安全生產(chǎn)智能監(jiān)控北京市重點實驗室,北京 100876;3.中國信息安全測評中心,北京 100085;4.浙江大學(xué)信息與電子工程學(xué)院,杭州 310027;5.北方電子設(shè)備研究所,北京 100191;6.煙臺大學(xué)光電信息技術(shù)學(xué)院,煙臺 264005)

摘要電磁泄漏曲線的對齊與有效點的選取是信息安全的重要研究方向. 針對曲線過偏移的問題,提出了一種新的曲線對齊方法——雙峰式相關(guān)對齊法. 在有效抑制曲線過偏移的同時,實現(xiàn)了曲線的精確對齊 通過獨立成分分析(Independent Component Analysis, ICA)方法實現(xiàn)了有效點的選取. 通過對電磁泄露曲線求得未知的源信號,由源信號作為特征點進行分類分析. 分別采用ICA、主成分分析(Principal Components Analysis, PCA)、PCA-ICA、ICA-PCA四種方法對數(shù)據(jù)進行了降維處理. 通過支持向量機(Support Vector Machine, SVM)對降維后的數(shù)據(jù)進行分類對比,最終得出:在10～100維范圍內(nèi),PCA-ICA的分類效果最佳,ICA其次,而ICA-PCA的效果最差;在100～900維的范圍內(nèi),PCA與ICA-PCA分類效果隨著維度的增加幾乎呈直線趨勢增加.

關(guān)鍵詞電磁泄漏;獨立成分分析;降維;支持向量機;主成分分析

引言

在電磁分析攻擊中,采集設(shè)備及采集環(huán)境等對攻擊的影響、針對加入掩碼后的攻擊和數(shù)據(jù)的預(yù)處理對電磁泄漏攻擊成功率的影響等都是研究的重點. 在數(shù)據(jù)的預(yù)處理中,曲線的對齊和有效點的選取是實現(xiàn)有效攻擊的前提. Shivam Bhasin等人提出了一種歸一化類間方差(Normalized Inter-Class Variance,NICV)的特征點選取方法[1],其優(yōu)勢在于它不需要設(shè)備或加密系統(tǒng)的相關(guān)知識,只需現(xiàn)有的明文或密文. Rechberger[2]與Gierlichs等[3]分別提出了累積均值差與T檢驗的方法,鄧高明[4]等人則針對噪聲和時間延遲采用頻域求累積均值差的方法實現(xiàn)了有效點的選取,章季陽[5]等人通過求密鑰與電磁泄漏曲線之間的相關(guān)性,通過尖峰找到有效點的位置.Archambeau[6]與Hastie[7]分別提出了采用主成分分析和Fisher線性判別分析等方法,通過降維將數(shù)據(jù)的冗余信息降低[8].

在曲線對齊的問題處理中,為避免曲線受噪聲及防御措施等的影響,Naofumi HOMMA[9]提到了一種相位相關(guān)法(Phase-Only Correlation,POC)算法,通過求兩條曲線的互相關(guān)所對應(yīng)的頻譜的變化尖峰,進而確定平移的多少. 而Stefan Mangard[10]提出的最小二乘法及相關(guān)系數(shù)法為最常用的對齊方法.

常用的相關(guān)系數(shù)法中,簡單的通過求最大相關(guān)系數(shù)來確定偏移量的方法有可能會造成數(shù)據(jù)的過周期偏移,對此本文提出了一種雙峰相關(guān)對齊的方法,抑制了數(shù)據(jù)的過度偏移,實現(xiàn)電磁泄漏曲線的精確對齊. 在此基礎(chǔ)上,采用主成分分析(Principal Components Analysis, PCA)、獨立成分分析(Independent Component Analysis, ICA)及PCA混合ICA等算法作為特征提取方法,并對不同方法的分類效果進行了分析對比.

1理論分析

1.1電磁信息的泄露原理

單片機、現(xiàn)場可編程門陣列(Field-Programm-able Gate Array,FPGA)等電子器件由多個邏輯電路組合而成. 當邏輯電路輸入的數(shù)據(jù)變化時,其實質(zhì)為電壓值的變化. 變化電壓產(chǎn)生的高頻電流則轉(zhuǎn)換為電磁波. 當電磁波頻率較高時,部分能量返回原電路的同時,其他的能量以電磁波的形式向空間傳播[11]. 根據(jù)這一特性,可選用電磁探頭對加密時泄漏的電磁信息進行采集.

1.2測試系統(tǒng)的說明

電磁泄漏曲線的測試系統(tǒng)主要有:加密設(shè)備單片機STC89C51,型號為RF_R400-1的采集設(shè)備感應(yīng)探頭,EMV-Technik公司的型號為PA303的放大器. 通過tekvisa實現(xiàn)示波器與PC機的數(shù)據(jù)傳輸與存儲. 采樣頻率為625 MHz. 采樣點數(shù)為62.5萬個點.

2曲線的對齊及特征提取的方法

2.1曲線的對齊方法

由于示波器的觸發(fā)及單片機內(nèi)部程序執(zhí)行的時間問題,采集到的曲線不可能實現(xiàn)全部精確對齊. 數(shù)據(jù)的對齊與否與數(shù)據(jù)間的相關(guān)性有關(guān). 由圖1可以看出,相關(guān)系數(shù)處于0.9左右的曲線在采集中實現(xiàn)了粗略的對齊,而相關(guān)系數(shù)處于0.6左右的曲線與基準曲線有了明顯的偏移.

圖1　未對齊曲線與基準曲線的相關(guān)系數(shù)

原始相關(guān)系數(shù)的對齊方法是針對一段曲線求相關(guān)系數(shù),并通過相關(guān)系數(shù)最大值求出平移的位置. 原始相關(guān)系數(shù)對齊方法有可能得到局部的最大相關(guān)系數(shù),導(dǎo)致局部得到了對齊,而整體部分未到達應(yīng)有的對齊效果.

針對這一點,文章提出了一種雙峰相關(guān)對齊法. 該法要求選取一條基準曲線,并間斷地選取該曲線的兩段作為雙峰模式. 以雙峰模式為基礎(chǔ),選取一段預(yù)測區(qū)域,分別對其他曲線的對應(yīng)區(qū)域進行相關(guān)性計算. 通過設(shè)定閾值及平移范圍(平移的范圍限制在一個周期內(nèi)),最終得到一對最佳的相關(guān)性數(shù)組,從而確定待測曲線的平移位置.

新方法的優(yōu)勢在于通過雙峰之間相關(guān)性系數(shù)的相互遏制,找出精確的平移位置,同時平移區(qū)域的設(shè)定又避免了曲線的過度平移.

2.2PCA與ICA算法

PCA算法用于數(shù)據(jù)降維,其目的是提取出差異較大的特征元素. 首先數(shù)據(jù)被轉(zhuǎn)換為多維的正交坐標系,根據(jù)方差貢獻率的大小確定投影矩陣. 原矩陣與投影矩陣相乘最終得到降維后的新矩陣.

ICA算法是由J.Herault和C.Jutter等人提出的一種盲源分離方法[13],現(xiàn)已廣泛應(yīng)用于信號處理與機器學(xué)習(xí)等領(lǐng)域. 該算法在信源信號和傳輸信道未知的情況下,利用信源信號間相互獨立的特性,對接收信號進行處理,估計出已知信源信號. 其目的是找到一組最大化的獨立分量.

ICA模型如下:

X(t)=AS(t),

(1)

Y(t)=WX(t)=GS(t)．

(2)

式(1)、(2)的意義為N個未知的相互統(tǒng)計獨立的信源信號,經(jīng)過未知的線性信道A傳輸,被M個傳感器接收,收到的信號為X(t)[14],估計出已知信源信號Y(t).W為分離矩陣,G為全局矩陣,S(t)為未知信源信號. 將電磁泄露曲線作為混合信號,通過ICA算法模型,估計出信源信號. 將這些信源信號作為信號的特征,對原始維數(shù)進行降維.

ICA算法實現(xiàn)步驟如下:

1) 數(shù)據(jù)的中心化,使中心化后的數(shù)據(jù)均值為0.

2) 數(shù)據(jù)的白化,最終實現(xiàn)中心化和白化后的數(shù)據(jù)不相關(guān).

3) 最后估計出已知信源矩陣.

3實驗結(jié)果分析

3.1對齊效果

雙峰相關(guān)對齊法具體操作步驟如下:

1) 找出一條雙峰模式的基準曲線,雙峰長度分別為L1和L2. 設(shè)定雙峰的間隔為w.

2) 選取一段預(yù)測區(qū)域[-m+(L1+w+L2)m+(L1+w+L2)],其中m為左右移動的最大范圍,m設(shè)定為小于時鐘周期內(nèi)對應(yīng)的采樣點數(shù)的值,可避免過周期偏移.

3) 在預(yù)測區(qū)域范圍內(nèi),計算多組待測曲線與基準曲線的相關(guān)系數(shù)數(shù)組對[r1, r2],通過設(shè)定的閾值找到最佳相關(guān)系數(shù)數(shù)組對,最終確定平移量. 圖2為四條對齊處理后的電磁泄漏曲線片段.

圖2　處理后的電磁泄漏曲線片段

3.2有效點的選取

PCA和ICA這兩種降維方法功能迥異,PCA以一種投影的形式從高維映射到了低維,去除了數(shù)據(jù)之間的相關(guān)性.ICA則是根據(jù)內(nèi)部結(jié)構(gòu)及特征對數(shù)據(jù)進行線性分解,得到的獨立成分不僅能夠消除多變量數(shù)據(jù)間的二階相關(guān)信息,而且能夠消除數(shù)據(jù)間的高階相關(guān)[15]. 結(jié)合這兩者的特性,本文對數(shù)據(jù)進行了PCA和ICA算法的混合處理. 所采用的降維方法如下:PCA、ICA、PCA-ICA、ICA-PCA.

在對RC4算法進行攻擊分析時,由于密鑰擴展部分的操作與密鑰相關(guān),因此選擇這一操作的電磁泄漏進行分析,即狀態(tài)S盒與密鑰的置換部分. 在有效點的選取中,通過求密鑰與電磁泄漏曲線的相關(guān)性找到有效點,雖然攻擊成功率的效果很好,但其需要在對明文和密鑰等信息已知的情況下進行分析. 在已知信息很少的情況下,在頻域通過電磁泄漏曲線進行兩兩做差求和的方法,通過尖峰找到與密鑰相關(guān)的有效點.PCA、ICA等四種降維方法的降維范圍設(shè)定在有效點周圍的一萬個點附近.

降維處理后的數(shù)據(jù)通過SVM進行分類,通過尋找樣本的最優(yōu)分類面,使得樣本間的分類間隔達到最大,從而得到最佳的分類效果[16]. 由于RC4的密鑰設(shè)置為8位,則其漢明重量有9種可能,需要構(gòu)建9個二分類SVM. 本文只選取9類不同的漢明重量進行分析.

由圖3可知:在10～100維,PCA-ICA的分類效果最佳,其次是ICA的分類效果,兩者增長幅度較大,直到60維左右達到了100%,最終處于穩(wěn)定狀態(tài);而PCA和ICA-PCA的分類效果隨著維度的增加,增長趨勢較緩,到100維時,分類成功率依舊很低.

由圖4可知,PCA、ICA-PCA兩種降維方法在100維到900維幾乎成直線上升狀態(tài),在900維的時候分別達到了96.25%、92.833 3%.

圖3　四種降維方法成功率的對比圖

圖4　兩種不同降維方法成功率對比圖

PCA低于100維的成功率極低,可知第一主成分、第二主成分等雖然信息含量最多,但并未提高分類效果,即不同類間的信息含量多的主成分的區(qū)分度卻很低. 隨著維數(shù)的增加,曲線之間的區(qū)分度有了提高,從而分類成功率也隨之提高. 相反,ICA的處理在低維部分區(qū)分度已經(jīng)達到了最高.

4結(jié)論

通過雙峰式相關(guān)對齊法實現(xiàn)了電磁泄漏曲線的對齊,通過閾值的設(shè)定得到最佳的相關(guān)性系數(shù)組,避免了曲線的過度偏移,實現(xiàn)了數(shù)據(jù)的精確對齊. 在有效點的選取方案中,將PCA、ICA及混合算法作為降維工具,實現(xiàn)了不同密鑰的分類. 在低維度的情況下ICA、PCA-ICA的區(qū)分度已達到很高的狀態(tài),分類成功率達到100%. 在高維情況下,PCA、ICA-PCA的區(qū)分度逐漸增加,分類效果幾乎呈直線趨勢上升,到900維時,分類效果分別達到了96.25%、92.833 3%. 由此得出,四種降維方法中,PCA-ICA的降維處理效果最佳.

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Independent component analysis applied in electromagnetic attack

GAN Han1ZHANG Hongxin1,2LI Jing1,3ZHANG Fan4ZHAO Xinjie5HE Pengfei6

(1.SchoolofElectronicEngineering,BeijingUniversityofPostsandTelecommunications,Beijing100876,China;2.BeijingKeyLaboratoryofWorkSafetyIntelligentMonitoring,BeijingUniversityofPostsandTelecommunications,Beijing100876,China;3.ChinaInformationTechnologySecurityEvaluationCenter,Beijing100085,China;4.DepartmentofInformationScienceandElectricalEngineering,ZhejiangUniversity,Hangzhou310027,China;5.InstituteofNorthElectronicEquipment,Beijing100191,China;6.SchoolofOpto-electronicInformationScienceandTechnology,YantaiUniversity,Yantai264005,China)

AbstractAlignment and valid points selection of electromagnetic leakage curves are important research direction of information security. For the problem of curve excessive shifted, a new method of curve alignment is proposed, whose name is bimodal correlation alignment method. The method effectively controls the curve excessive shift, and also achieves a precise alignment result. It is proposed to use independent component analysis (ICA) to select valid points. By the method of ICA, unknown source signals are obtained from electromagnetic leakage curves for classification analysis. ICA, principal components analysis(PCA), ICA-PCA, and PCA-ICA are adopted for dimensionality reduction. The classification result is got by support vector machine (SVM). It shows that success rate of ICA and PCA-ICA grows rapidly with the increase of the dimensions. PCA-ICA is the best, ICA is better, whice the worst is ICA-PCA, in the dimensionality 10 to 100.In the dimensionality 100 to 900, the success rate grows mostly like a line with the increase of the dimension.

Keywordselectromagnetic leakage; ICA; dimensionality reduction; SVM;PCA

收稿日期：2015-06-10

中圖分類號TN918

文獻標志碼A

文章編號1005-0388(2016)02-0401-05

DOI10.13443/j.cjors.2015061003

作者簡介

甘罕(1986-),女,河北人,北京郵電大學(xué)電子工程學(xué)院微波、天線與電磁環(huán)境專業(yè)博士研究生,研究方向:信息安全中的電磁分析攻擊與防御.

張洪欣(1967-),男,山東人,北京郵電大學(xué)電子工程學(xué)院教授,博士生導(dǎo)師. 寬帶通信與微波技術(shù)中心主任,國家自然科學(xué)基金項目同行評議專家,教育部學(xué)位與研究生教育發(fā)展中心評議專家,中國電子學(xué)會DSP應(yīng)用專家委員會委員,中國工業(yè)和信息化部科技人才庫專家,北京市科學(xué)技術(shù)獎勵評審專家,北京電子電器協(xié)會電磁兼容分會委員,中華醫(yī)學(xué)預(yù)防會自由基委員會委員,江蘇省科技計劃評審專家,北京郵電大學(xué)育人標兵. 研究方向:信息安全中的電磁分析攻擊與防御.

李靜(1981-),女,湖北人,北京郵電大學(xué)電子工程學(xué)院微波、天線與電磁環(huán)境專業(yè)博士研究生. 研究方向:信息安全中的電磁分析攻擊與防御.

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資助項目: 國家自然科學(xué)基金(No.61202399,61571063，61472357)

聯(lián)系人： 甘罕 E-mail: ganhanamy@163.com