于合理郝金明謝建濤田英國(guó)陳逸倫

(1信息工程大學(xué)導(dǎo)航與空天目標(biāo)工程學(xué)院 鄭州 450052)

(2北斗導(dǎo)航應(yīng)用技術(shù)河南省協(xié)同創(chuàng)新中心 鄭州 450052)

一種實(shí)時(shí)GNSS時(shí)間傳遞算法?

于合理1,2?郝金明1,2謝建濤1,2田英國(guó)1,2陳逸倫1

(1信息工程大學(xué)導(dǎo)航與空天目標(biāo)工程學(xué)院 鄭州 450052)

(2北斗導(dǎo)航應(yīng)用技術(shù)河南省協(xié)同創(chuàng)新中心 鄭州 450052)

針對(duì)載波相位時(shí)間傳遞算法的局限性,提出了一種實(shí)時(shí)GNSS(Global Navigation Satellite System)時(shí)間傳遞算法,通過(guò)共視(Common View,CV)衛(wèi)星建立站間非差觀測(cè)方程的聯(lián)系,聯(lián)合解算衛(wèi)星鐘差和站間時(shí)間傳遞結(jié)果.該算法不需要衛(wèi)星精密鐘差產(chǎn)品,僅用衛(wèi)星精密軌道信息直接計(jì)算得到站間時(shí)間傳遞結(jié)果,不受衛(wèi)星鐘差內(nèi)插精度、采樣率的限制.該算法與通過(guò)站間單差將衛(wèi)星鐘差參數(shù)進(jìn)行消除的傳統(tǒng)共視算法不同,是將衛(wèi)星鐘差參數(shù)進(jìn)行實(shí)時(shí)解算得到的.實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:該算法時(shí)間傳遞精度與傳統(tǒng)的GNSS載波相位(Carrier Phase,CP)算法相當(dāng),比較適用于實(shí)時(shí)時(shí)間傳遞.

天體測(cè)量學(xué),時(shí)間,技術(shù):其他諸多方面,方法:數(shù)據(jù)分析

1 引言

自1980年Allan和Weiss首次提出了利用GPS(Global Positioning System)共視技術(shù)進(jìn)行時(shí)間傳遞的方法以來(lái),GNSS技術(shù)迅速成為時(shí)間傳遞的主要手段之一.利用GNSS進(jìn)行時(shí)間傳遞主要有GNSS共視、GNSS全視(All in View,AV)和GNSS載波相位法.GNSS CV法和AV法均采用偽距碼觀測(cè)值作為觀測(cè)量,授時(shí)精度僅為納秒量級(jí).GNSS CP技術(shù)是在AV技術(shù)的基礎(chǔ)上,增加載波相位觀測(cè)量,使用載波相位和偽距碼的組合觀測(cè)量,授時(shí)精度為亞納秒量級(jí),是精度最高的GNSS時(shí)間傳遞技術(shù)之一[1–5].CP法是單站作業(yè),無(wú)法有效消除中短距離內(nèi)站間時(shí)間傳遞的相關(guān)誤差,且CP法需要使用國(guó)際GNSS服務(wù)組織(International GNSS Services,IGS)提供的事后精密軌道和鐘差產(chǎn)品,其應(yīng)用主要停留在事后處理模式上,實(shí)時(shí)應(yīng)用未能得到廣泛開(kāi)展.衛(wèi)星軌道由于變化平緩可以預(yù)報(bào),目前IGS提供的超快速預(yù)報(bào)軌道精度為5 cm,可以滿(mǎn)足實(shí)時(shí)需要.然而,由于衛(wèi)星鐘差變化復(fù)雜而難以準(zhǔn)確預(yù)報(bào),使超快速鐘差產(chǎn)品精度較低,僅為3 ns左右,遠(yuǎn)低于事后精密鐘差產(chǎn)品,對(duì)時(shí)間傳遞結(jié)果的影響可達(dá)數(shù)納秒,且誤差會(huì)隨時(shí)間的延長(zhǎng)呈線性增長(zhǎng),不能滿(mǎn)足實(shí)時(shí)時(shí)間傳遞的需要[6–8].為此,本文提出了一種實(shí)時(shí)GNSS時(shí)間傳遞算法,該算法與傳統(tǒng)CP算法相比,通過(guò)共視衛(wèi)星建立兩測(cè)站觀測(cè)方程間的聯(lián)系,不需要衛(wèi)星精密鐘差產(chǎn)品,不受鐘差內(nèi)插和采樣率限制;與傳統(tǒng)的CV算法相比,雖然都不需要精密鐘差產(chǎn)品,但處理方法略有不同.傳統(tǒng)的CV算法是通過(guò)測(cè)站間作差消除衛(wèi)星鐘差,而本文算法是將衛(wèi)星鐘差作為參數(shù)在線解算,通過(guò)共視衛(wèi)星聯(lián)合建立兩測(cè)站觀測(cè)方程之間的聯(lián)系,同時(shí)解算衛(wèi)星鐘差參數(shù)和站間時(shí)間傳遞結(jié)果.

2GNSS CP算法

GNSS CP算法一般采用PPP(Precise Point Positioning)算法[1–6],其誤差方程如下:

其中,k為測(cè)站號(hào),j為衛(wèi)星號(hào),δtk、δtj分別為接收機(jī)和衛(wèi)星鐘差,δρk,trop為對(duì)流層延遲, c為光速,λ為波長(zhǎng),為接收機(jī)到衛(wèi)星的幾何距離,為消電離層組合的模糊度,、分別表示相位和偽距消電離層組合觀測(cè)值;為觀測(cè)誤差;表示未模型化的誤差影響.

PPP解算得到的實(shí)際上是觀測(cè)站接收機(jī)鐘相對(duì)于GNSS系統(tǒng)時(shí)間的偏差,即δtk是測(cè)站k接收機(jī)鐘相對(duì)于GNSS系統(tǒng)時(shí)間的相對(duì)鐘差,采取同樣的方法可以得到測(cè)站l接收機(jī)鐘相對(duì)于GNSS系統(tǒng)時(shí)間的相對(duì)鐘差δtl.兩站鐘差值相減即可消去GNSS系統(tǒng)時(shí)間的影響,得到兩站站間時(shí)間傳遞結(jié)果δtlk:

3 實(shí)時(shí)GNSS時(shí)間傳遞算法

為克服PPP算法對(duì)外部精密衛(wèi)星鐘差產(chǎn)品的依賴(lài)性,提出了一種實(shí)時(shí)時(shí)間傳遞算法.該算法基于IGS衛(wèi)星精密軌道信息,通過(guò)構(gòu)建不同測(cè)站觀測(cè)方程之間的聯(lián)系,聯(lián)合解算測(cè)站接收機(jī)鐘差和衛(wèi)星鐘差實(shí)現(xiàn)測(cè)站間時(shí)間傳遞.該算法將衛(wèi)星鐘差當(dāng)作未知參數(shù),不需要使用衛(wèi)星精密鐘差產(chǎn)品,僅利用衛(wèi)星精密軌道信息和兩個(gè)測(cè)站觀測(cè)數(shù)據(jù),通過(guò)聯(lián)合解算方式直接獲得兩測(cè)站間的時(shí)間傳遞結(jié)果.目前IGS提供的超快速預(yù)報(bào)軌道精度可以滿(mǎn)足實(shí)時(shí)需要,在實(shí)時(shí)時(shí)間傳遞中可以利用超快速預(yù)報(bào)軌道產(chǎn)品進(jìn)行解算[8?9].

該方法需要首先選定一個(gè)測(cè)站k,將測(cè)站k的接收機(jī)鐘定為基準(zhǔn)鐘來(lái)同時(shí)解算測(cè)站l接收機(jī)鐘和衛(wèi)星鐘相對(duì)于基準(zhǔn)鐘的相對(duì)鐘差,則有:

選定基準(zhǔn)鐘后即可給出各測(cè)站的誤差觀測(cè)方程,此時(shí),基準(zhǔn)鐘測(cè)站k觀測(cè)方程不再包含接收機(jī)鐘差參數(shù),只含有衛(wèi)星鐘差、模糊度和對(duì)流層參數(shù).(1)–(2)式相應(yīng)的觀測(cè)方程變?yōu)?

選定測(cè)站k為基準(zhǔn)鐘后,測(cè)站l有類(lèi)似形式的觀測(cè)方程,但是增加了接收機(jī)鐘差參數(shù)作為未知參數(shù).此時(shí),接收機(jī)鐘差和衛(wèi)星鐘差參數(shù)均是相對(duì)于測(cè)站k基準(zhǔn)鐘的相對(duì)鐘差,誤差方程變?yōu)?

聯(lián)立(6)–(9)式即可直接解算得到站間時(shí)間傳遞結(jié)果.由(6)–(9)式明顯可以看出,只要測(cè)站l和測(cè)站k之間有足夠的共視衛(wèi)星,兩測(cè)站非差觀測(cè)方程就可以通過(guò)同時(shí)估計(jì)的衛(wèi)星鐘差聯(lián)系在一起,聯(lián)立兩測(cè)站的誤差方程同時(shí)解算衛(wèi)星鐘差和站間時(shí)差即可直接得到站間時(shí)間傳遞結(jié)果.這種站間實(shí)時(shí)GNSS時(shí)間傳遞算法不需要精密鐘差產(chǎn)品,不受鐘差內(nèi)插精度、采樣率的限制,只受各測(cè)站觀測(cè)數(shù)據(jù)采樣率限制,只要兩測(cè)站間有足夠的公共衛(wèi)星就能實(shí)現(xiàn)時(shí)間傳遞.在實(shí)時(shí)時(shí)間傳遞中,可以采用超快速預(yù)報(bào)軌道進(jìn)行解算.

4 實(shí)驗(yàn)分析

為了驗(yàn)證文中所給方法的有效性,采用2015年6月10日的圖盧茲(TLSE)和圣費(fèi)爾南多(SFER)兩IGS觀測(cè)站的數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)分析,兩站相距1 067 km,數(shù)據(jù)采樣間隔為30 s.目前,IGS提供的事后精密鐘差產(chǎn)品精度為75 ps,本文將其作為“真值”進(jìn)行比對(duì)[10–16],設(shè)計(jì)了兩種方案進(jìn)行實(shí)驗(yàn)分析.

方案1:兩測(cè)站采用GNSS CP算法進(jìn)行時(shí)間傳遞,兩站分別利用IGS事后精密軌道和精密鐘差產(chǎn)品進(jìn)行PPP解算,對(duì)獲得的兩測(cè)站授時(shí)結(jié)果作差,獲得站間時(shí)間同步結(jié)果.

方案2:采用本文提出的站間時(shí)間傳遞算法,直接獲得兩站的時(shí)間傳遞結(jié)果.選擇TLSE站作為基準(zhǔn)站,TLSE站的接收機(jī)鐘作為基準(zhǔn)鐘,衛(wèi)星軌道采用超快速軌道,衛(wèi)星鐘差不是由精密鐘差產(chǎn)品內(nèi)插得到的,而是作為未知參數(shù)和測(cè)站鐘差一起估計(jì).

將兩種方案計(jì)算得到的SFER站和TLSE站的站間時(shí)間同步結(jié)果和IGS“真值”進(jìn)行比較,其時(shí)間序列如圖1(a)所示.為了便于區(qū)分3種時(shí)間同步結(jié)果,更好地分析兩種方案計(jì)算的時(shí)間同步結(jié)果,圖1(b)給出了方案1站間同步結(jié)果統(tǒng)一加上8 ns,方案2站間時(shí)間同步結(jié)果統(tǒng)一減去8 ns后與IGS時(shí)間序列對(duì)比圖.

由圖1可知方案1、方案2站間時(shí)間同步結(jié)果與IGS結(jié)果變化趨勢(shì)十分一致,且時(shí)間同步結(jié)果與IGS結(jié)果符合較好.為進(jìn)一步分析兩種時(shí)間傳遞方案結(jié)果的精度,將兩種方案得到的時(shí)間同步結(jié)果與IGS“真值”作差,得到兩種方案時(shí)間同步結(jié)果殘差序列,如圖2所示,圖中縱坐標(biāo)V表示兩種方案得到的時(shí)間同步結(jié)果減去IGS真值得到的殘差.表1為兩種方案得到的時(shí)間同步結(jié)果的統(tǒng)計(jì)情況.

根據(jù)圖1、圖2和表1可知,兩種方案時(shí)間同步結(jié)果變化趨勢(shì)均與IGS事后“真值”變化趨勢(shì)一致,且兩者時(shí)間同步結(jié)果殘差變化趨勢(shì)也基本一致.兩種方案得到的結(jié)果無(wú)論是均方根誤差RMS還是標(biāo)準(zhǔn)差SD都相差很小,均在0.03 ns左右,精度基本相當(dāng),方案2得到鐘差序列的離散程度(標(biāo)準(zhǔn)差SD)略?xún)?yōu)于方案1,相對(duì)較為穩(wěn)定.但方案1由于需要事后精密衛(wèi)星鐘差產(chǎn)品,只適用于事后處理,而方案2不僅能應(yīng)用于事后時(shí)間傳遞,還比較適用于實(shí)時(shí)時(shí)間傳遞.綜上可知本文提出的實(shí)時(shí)GNSS時(shí)間傳遞算法可以用于站間實(shí)時(shí)時(shí)間傳遞,精度與GNSS CP算法相當(dāng).

圖1 兩種方案結(jié)果與IGS時(shí)間序列對(duì)比.(a)為原始序列與IGS時(shí)間序列對(duì)比圖,(b)為方案1和方案2分別加上8 ns和?8 ns后與IGS時(shí)間序列對(duì)比圖.Fig.1Comparison of the results based on two schemes and the IGS real values.(a)comparison of the original sequence and IGS time series,(b)the constants of 8 ns and?8 ns are added to the results of schemes 1 and 2 in comparison with the IGS time series,respectively.

圖2 兩種方案時(shí)間同步結(jié)果殘差圖Fig.2 Residuals of the time transferring results with two schemes

表1 兩種方案時(shí)間同步結(jié)果精度(單位:ns)Table 1 Accuracies of the time transferring results with two schemes(unit:ns)

5 結(jié)論

GNSS CP技術(shù)受事后精密衛(wèi)星鐘差產(chǎn)品實(shí)時(shí)性和精度影響,其實(shí)時(shí)應(yīng)用受到很大限制.本文提出的基于衛(wèi)星精密軌道的站間GNSS時(shí)間傳遞算法,與GNSS CP(PPP)算法相比,不需要衛(wèi)星精密鐘差產(chǎn)品,不受鐘差內(nèi)插和采樣率限制;與傳統(tǒng)的共視算法通過(guò)站間作差方式消除衛(wèi)星鐘差不同,該算法是將衛(wèi)星鐘差作為未知參數(shù)進(jìn)行在線解算,通過(guò)共視衛(wèi)星構(gòu)建兩測(cè)站觀測(cè)方程之間的聯(lián)系,利用精密衛(wèi)星軌道和測(cè)站偽距及載波相位觀測(cè)數(shù)據(jù),聯(lián)合解算衛(wèi)星鐘差和站間時(shí)差,直接計(jì)算得到站間時(shí)間傳遞結(jié)果.在實(shí)時(shí)應(yīng)用中,利用超快速預(yù)報(bào)軌道,能夠得到較為穩(wěn)健的時(shí)間傳遞結(jié)果,其精度主要取決于兩測(cè)站間是否有足夠多的共視衛(wèi)星.實(shí)驗(yàn)表明:本文算法的時(shí)間傳遞精度與PPP算法基本相當(dāng),可以達(dá)到0.3 ns以?xún)?nèi),能夠應(yīng)用于實(shí)時(shí)高精度時(shí)間傳遞.

[1]許龍霞.基于共視原理的衛(wèi)星授時(shí)方法.北京:中國(guó)科學(xué)院國(guó)家授時(shí)中心,2012:5-13

[2]Levine J.Metro,2008,45:162

[3]Dach R,Hugentobler U,Schildknecht T,et al.Proceedings of the 2005 IEEE International Frequency Control Symposium and Exposition,2005:329

[4]張小紅,程世來(lái),李星星,等.武漢大學(xué)學(xué)報(bào):信息科學(xué)版,2009,34:463

[5]Khoshmanesh M,Hossainali M M.Arabian Journal of Geosciences,2014,7:4819

[6]陳憲冬.武漢大學(xué)學(xué)報(bào):信息科學(xué)版,2008,33:245

[7]于合理,郝金明,劉偉平,等.大地測(cè)量與地球動(dòng)力學(xué),2014,34:161

[8]黃觀文.GNSS星載原子鐘質(zhì)量評(píng)價(jià)及精密鐘差算法研究.西安:長(zhǎng)安大學(xué),2012:81-113

[9]Salazar D J,Advisor H,Jaume S,et al.Precise GPS-based Position,Velocity and Acceleration Determination:Algorithms and Tools.Barcelona:Universitat Politecnica de Catalunya,2010:74-80

[10]Cerretto G,Perucca A,Tavella P,et al.Time and Frequency Transfer through a Network of GNSS Receivers Located in Timing Laboratories.Frequency Control Symposium,2009 Joint with the 22nd European Frequency and Time Forum,2009:1097

[11]閆偉.武漢大學(xué)學(xué)報(bào):信息科學(xué)版,2011,36:648

[12]雷雨,趙丹寧.天文學(xué)報(bào),2014,55:216

[13]梁月吉,任超,楊秀發(fā),等.天文學(xué)報(bào),2015,56:264

[14]Liang Y J,Ren C,Yang X F,et al.ChA&A,2016,40:79

[15]高玉平.天文學(xué)報(bào),2004,45:428

[16]Gao Y P.ChA&A,2005,29:213

A Real-time Algorithm of GNSS Time Transfer

YU He-li1,2HAO Jin-ming1,2XIE Jian-tao1,2TIAN Ying-guo1,2CHEN Yi-lun1
(1 School of Navigation and Aerospace Engineering,Information Engineering University,Zhengzhou 450052)
(2 Beidou Navigation Technology Collaborative Innovation Center of Henan,Zhengzhou 450052)

For the limitations of current algorithms of carrier-phase time transfer, a real-time algorithm of GNSS(Global Navigation Satellite System)time transfer is proposed.Using the relations between un-di ff erenced observation equations which are established through the common view satellite,the results of the satellite clock o ff set and inter-station time transfer can be calculated at the same time.This method obtains the result of inter-station time transfer only by the satellite ephemeris without using the satellite precise clock products,and it is not limited by the satellite clock error and sampling rate.Di ff erent from the traditional common view method in which the parameters of satellite clock o ff set are eliminated by the single di ff erence,the real-time satellite clock o ff sets are estimated in this algorithm.Experiment results show that the accuracy of time transfer of the proposed algorithm is the same as that of the GNSS carrier phase algorithm,and this algorithm is more suitable for the real-time time transfer.

astrometry,time,techniques:miscellaneous,methods:data analysis

P128;

:A

10.15940/j.cnki.0001-5245.2016.03.007

2015-10-15收到原稿,2015-11-18收到修改稿

?中國(guó)第二代衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)重大專(zhuān)項(xiàng)課題(GFZX0301040308-03、GFZX0301040101ZX04、GFZX0301040107)、地理信息工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開(kāi)放研究基金項(xiàng)目(SKLGIE2015-M-1-6)資助

?yuhl1989@163.com