李永峰+何建麗
量子力學是20世紀物理學取得的最偉大成就之一,也是物理類專業(yè)標志性課程。量子力學主要研究對象是原子、分子等微觀客體的運行規(guī)律,由于它的出現(xiàn),材料學在導電性、超導性、磁性領域都有了突破性的進展,除此之外它還對化學、生物學、天文等學科和許多近現(xiàn)代技術產(chǎn)生了深遠的影響。
量子力學不同于以往力、熱、光、電這些經(jīng)典物理,它有自己獨特而全新的理論框架體系,初次接觸該課程的學生很難接受,量子力學的創(chuàng)建者之一波爾就曾說過“如果誰在第一次學習量子概念時不覺得糊涂,他就一點也沒有懂”。本人從2011年開始講授《量子力學》課程,先后教過5屆學生,對于如何教好普通地方工科院校的學生,有一些體會。
1 講授量子力學建立背景很重要
對于任何一門課程,只掌握書本里相關的公式、定律,能熟練地做課后題是不夠的,這些只能讓學生知其然而不知所以然。更何況正如波爾所說,初次接觸量子力學的人本身就很困惑,如果剛開學直接講授物質(zhì)波、波函數(shù)的統(tǒng)計解釋、不確定性原理,用薛定諤方程計算能級和波函數(shù),學生會一頭霧水,不知道這些知識是什么,有什么用?如果我們回顧一下量子力學產(chǎn)生過程:開爾文的“兩朵烏云”、普朗克解釋“黑體輻射”、愛因斯坦解釋“光電效應”(包括康普頓散射實驗的驗證)、波爾的氫原子理論,物理學的發(fā)展還是有規(guī)可循的,有這些前期成果作鋪墊,德布羅意物質(zhì)波理論、薛定諤方程、波函數(shù)的統(tǒng)計解釋容易被接受,再告訴學生勢阱看做簡化的原子模型,得到的能級與原子發(fā)光機理相聯(lián)系,學生學起來就會明白一些。這樣適當增加量子力學建立背景,使學生明白它不是憑空產(chǎn)生的,是人類認識世界到了微觀層次,由實驗和理論相互促進的必然結果,教學效果會好很多。
2 講授數(shù)學知識儲備和課本的組織框架很重要
量子力學中微觀體系的狀態(tài)用波函數(shù)來描述,每一個狀態(tài)可以看成數(shù)學中的希爾伯特空間的一個矢量,線性代數(shù)中所學的矢量運算法則(如矢量的加法、數(shù)乘、內(nèi)積等)成了量子力學中基本運算。在矩陣力學中,態(tài)和力學量又可以用一個矩陣來表示,矩陣的運算法則及相關概念也是掌握量子力學所必須的。薛定諤方程本身就是一個偏微分方程,量子力學中的期望值也需要與概率相關的知識?!读孔恿W》課程一般開設在本科大三年級,所有數(shù)學知識都已學過,同時學生也有所遺忘,如果在正式授課前帶領學生復習一下相關數(shù)學知識,不僅使學生學習更輕松,也有助于一些考研同學的復習,起到事半功倍的效果。
學生在接觸一門新課時,隨著學習的深入很容易陷入“只見樹木不見森林”的困境,所以講授一些書本的理論框架也比較重要。我們使用的是周世勛的《量子力學教程》,該書淺顯易懂,邏輯清晰,適合普通地方工科院校的學生作為量子力學的入門課本。如果學生明白課本的安排,包括這么幾部分:描述一個狀態(tài)及狀態(tài)隨時空的演化法則、狀態(tài)中物理量的獲取、微擾理論、自旋及多體,外加一獨立成章的矩陣力學,學習起來會清晰許多,明白自己的學習進度,前后章節(jié)的聯(lián)系,教學效果自然會得到提升。
3 講授名人軼事,聯(lián)系學科最新進展
和其他理論課程一樣,《量子力學》抽象難懂、推導過程復雜,講授會枯燥乏味。所幸量子力學建立的年代是上世界物理學發(fā)展的黃金時代,英雄輩出,群星璀璨。量子力學的締造者如普朗克、愛因斯坦、波爾、德布羅意、薛定諤、海森堡、狄拉克、泡利等人身上都充滿了傳奇,從他們身上不僅可以學到知識、啟迪智慧,每一個物理規(guī)律發(fā)現(xiàn)背后的故事、名人之間的師承門派還可以作為調(diào)節(jié)課堂氛圍的資料,讓學生感受到量子力學也是有血有肉的活生生的誕生在現(xiàn)實社會中,而不是如天外飛仙那般突然現(xiàn)世。學生有了這種親近感,學習起來也會有動力。
盡管量子力學理論框架于20世紀30年代已經(jīng)基本建立,成功的解釋了很多實驗現(xiàn)象,也影響了諸如化學、生物、材料等諸多學科的發(fā)展,但圍繞量子力學基本概念、原理、物理圖像的理解一直爭論不斷,隨著實驗手段的進步,諸如量子通訊、量子計算、拓撲絕緣體、量子霍爾效應、外爾半金屬等許多新成果不斷涌現(xiàn),成為當今世界一個又一個的研究熱點,不斷提升人類認識物質(zhì)世界的高度和深度。課堂上介紹這些學科的前沿進展,讓學生感受量子力學的魅力和生命力,能極大的促進學生學習的興趣。
4 合理實用多媒體課件教學
隨著網(wǎng)絡和計算機應用的發(fā)展,多媒體課件豐富了教學手段和內(nèi)容,為教學帶來了諸多便利。在講授氫原子的量子理論時,公式繁瑣、推導冗長,如果一一板書講授,學生很容易聽到后面忘了前面,如果提前做好課件,推導過程以幻燈片的形式播放,重點講授推導邏輯和幾個關鍵點,這樣學生學習起來會省力很多。還有如果把電子衍射圖像形成過程用動畫演示的方式播放,學生對波函數(shù)統(tǒng)計解釋的理解會加深很多。
多媒體教學會加強課堂上教學的交流、提高學生信息獲取量,激發(fā)學生學習的積極性,但事物都具有兩面性,多媒體課件能為教學引入很多便利,也有一些不足。如過分的使用多媒體課件,一張張的過幻燈片,除了信息量太多,學生還會被課件中動畫、視頻所吸引,忽視其中公式推導,及和老師的交流,這樣學習層次很容易流于表面,不能深入;反之如果教授板書講授,物理過程仔細推導,關鍵處點評交流,學生有時間去思考和參與討論,能夠加深對知識的理解,有利于構建他們的知識體系??傊俺哂兴檀缬兴L”,只有傳統(tǒng)板書教學與多媒體教學有機結合,才能達到提高教學效果這一根本目標。
《量子力學》在物理專業(yè)的課程體系中占有重要的地位,對學生的發(fā)展更為重要,讓學生更容易的認識、接收、理解、應用相關知識,讓學生在學習過程中加深對物理學的熱愛,是我們教學的最終目標,也是我們教師的責任。希望這些粗淺的思考能為其他地方工科院校的教學提供一些參考。
【參考文獻】
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