趙安，韓云峰，張宏鑫，劉偉信，金寧德（天津大學(xué)電氣與自動化工程學(xué)院，天津 300072）

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氣液兩相流段塞流持氣率快關(guān)閥法優(yōu)化設(shè)計

趙安，韓云峰，張宏鑫，劉偉信，金寧德
（天津大學(xué)電氣與自動化工程學(xué)院，天津 300072）

摘要：快關(guān)閥法（quick closing valve，QCV）是氣液兩相流流動實驗中常用持氣率標(biāo)定手段。特別是由于段塞流中氣塞與液塞表現(xiàn)為隨機可變流動特性，不合理的快關(guān)閥間距及截取次數(shù)選擇將會導(dǎo)致持氣率測量誤差增大。提出了一種持氣率快關(guān)閥法優(yōu)化設(shè)計方案。首先，采用環(huán)形電導(dǎo)傳感器上下游陣列信號計算流體相關(guān)流速，根據(jù)相關(guān)測速結(jié)果提取上游傳感器信號對應(yīng)流動工況的氣塞與液塞間隔長度序列，采用Maxwell方程提取液塞中含泡持氣率；在此基礎(chǔ)上，再依氣塞在管道內(nèi)占比模擬計算不同快關(guān)閥間距時捕獲的持氣率波動序列。通過分析持氣率序列波動，從統(tǒng)計學(xué)角度指出了95%置信度及5%允許誤差情況下所需最低截取次數(shù)。最后，在快關(guān)閥門間距為1.55 m的條件下對段塞流所需截取次數(shù)進行了實驗驗證。通過對快關(guān)閥法持氣率測量誤差進行統(tǒng)計分析，證明了設(shè)置兩個快關(guān)閥門間距的充分條件。

關(guān)鍵詞：氣液兩相流；段塞流；持氣率；快關(guān)閥法

2015-08-12收到初稿，2015-10-09收到修改稿。

聯(lián)系人：金寧德。第一作者：趙安（1990—），男，博士研究生。

Received date: 2015-08-12.

Foundation item: supported by the National Natural Science Foundation of China (51527805，11572220) and the National Science and Technology Major Project (2011ZX05020-006).

引　言

段塞流經(jīng)常發(fā)生在熱能及水動力氣液兩相流系統(tǒng)中。其中，持氣率是描述兩相流流動行為、建立流動模型及預(yù)測質(zhì)量、動量及能量傳遞的重要參數(shù)。由于段塞流中氣塞及液塞流動結(jié)構(gòu)沿管道軸向方向隨機多變，段塞流持氣率難以測量，故在氣液兩相流實驗系統(tǒng)中提供可靠的段塞流標(biāo)定手段具有重要學(xué)術(shù)價值及實際意義。

通常采用電學(xué)法、聲學(xué)法、光學(xué)法等測量持氣率。電學(xué)法具有響應(yīng)速度快及易于測量等特點，通過測量混合流體電學(xué)性質(zhì)變化（電導(dǎo)和電容），被廣泛應(yīng)用于兩相流持氣率參數(shù)檢測[1-11]。由于氣相與水相之間顯著的密度差異特性，采用聲學(xué)法和光學(xué)法可取得較好的持氣率測量效果[12-14]。為了評價持氣率測量特性，通常需在兩相流實驗裝置上設(shè)計持氣率標(biāo)定系統(tǒng)。快關(guān)閥（QCV）法因其操作簡便已廣泛作為氣液兩相流實驗裝置上的持氣率標(biāo)定手段[15-17]?？礻P(guān)閥法持氣率測量是通過快速截取兩閥門間的氣液兩相流，待氣相及液相因重力分離后測出相應(yīng)體積，進而換算得到持氣率。為保證持氣率測量精度，實驗時需對每種流動工況多次重復(fù)測量。實驗表明，氣液兩相流流動結(jié)構(gòu)及快關(guān)閥門間距是影響QCV法持氣率測量精度的主要因素。對于尺度較小的流動結(jié)構(gòu)（如泡狀流、混狀流及環(huán)狀流），較短的快關(guān)閥門間距及較少的快關(guān)閥截取次數(shù)即可獲得滿意的持氣率測量精度；但是，對于尺度較大的段塞流，由于氣塞及液塞流動結(jié)構(gòu)沿管道軸向方向隨機多變，不合理的快關(guān)閥門間距及截取次數(shù)選擇會導(dǎo)致較大的持氣率測量誤差。

快關(guān)閥法是目前氣液兩相流實驗系統(tǒng)中常規(guī)的持氣率標(biāo)定手段，但是，尚未見文獻(xiàn)中對快關(guān)閥間距及截取次數(shù)優(yōu)化設(shè)計的報道。為此，本文首先在垂直上升氣液兩相流20 mm管徑中采用環(huán)形電導(dǎo)傳感器陣列測取段塞流中氣塞及液塞長度序列，然后，由Maxwell方程分別計算得到段塞流中含泡液塞及氣塞的持氣率，進而模擬計算得到段塞流流動結(jié)構(gòu)的持氣率波動序列，最后從統(tǒng)計學(xué)角度分析指出95%置信度及5%允許誤差情況下所需最低快關(guān)閥截取次數(shù)及設(shè)置快關(guān)閥間距的充分條件。

圖1　垂直上升氣液兩相流實驗裝置Fig.1　Experimental facility for vertical upward gas-liquid two-phase flow

1　實驗裝置

垂直上升管中氣液兩相流實驗裝置如圖1所示。實驗中水相從管道最下方通入，其流量計量采用工業(yè)級蠕動泵（WT300F）。實驗氣體是由空氣壓縮機產(chǎn)生，并從管道下端側(cè)部進入。為防止流體回流進入氣路管道，在管道下端側(cè)部氣相出口處安裝有止回閥。實驗測試段采用內(nèi)徑為20 mm的有機玻璃管。實驗時，氣相表觀流速范圍為0.055～0.479m·s-1，液相表觀流速范圍為0.037～0.884 m·s-1。實驗共配比了63組氣液兩相流流動工況，在垂直上升管段中觀察到的實驗流型有段塞流（slug）、混狀流（churn）和泡狀流（bubble），關(guān)于流型描述見文獻(xiàn)[18]。

實驗中，首先固定氣相表觀速度，逐漸增加水相表觀速度，依次循環(huán)完成。待每個氣液兩相流流動工況配比穩(wěn)定后，再進行測試段的環(huán)形電導(dǎo)傳感器信號測量，選用NI公司PXI 4472數(shù)據(jù)采集卡，并結(jié)合圖形化編程語言 LABVIEW 7.1實現(xiàn)數(shù)據(jù)實時采集、存儲及波形顯示?？紤]待測流體運動頻率基本在50 Hz以內(nèi)[18]，同時為了保證對氣液兩相流相關(guān)流速的有效跟蹤測量，本次實驗電導(dǎo)傳感器采樣頻率設(shè)置為2000 Hz。此外，每個流動工況采樣時間設(shè)置為30 s。環(huán)形電導(dǎo)傳感器陣列測量系統(tǒng)如圖2所示。

圖2　環(huán)形電導(dǎo)傳感器陣列測量系統(tǒng)Fig.2　Measurement system of ring shape conductance probe array

2　段塞流環(huán)形電導(dǎo)傳感器陣列相關(guān)流速測量

圖3為段塞流環(huán)形電導(dǎo)傳感器陣列上下游信號及其互相關(guān)函數(shù)計算結(jié)果。段塞流典型流動特征表現(xiàn)為氣塞與液塞沿管軸向交替運動。根據(jù)電導(dǎo)傳感器測量電路原理，當(dāng)激勵電極與檢測電極之間流體的導(dǎo)電性增強時，傳感器輸出電壓值較低；當(dāng)流體導(dǎo)電性減弱時，傳感器測量電壓值較高，即當(dāng)段塞流中的氣塞經(jīng)過傳感器時，傳感器測量電壓幅值在2 V左右；此外，由于氣塞周圍液膜厚度變化或液塞中分散氣泡作用，電導(dǎo)傳感器輸出信號具有一定的波動性。

圖3　段塞流電導(dǎo)傳感器上下游信號及互相關(guān)函數(shù)Fig.3　Signals between upstream and downstream conductance probes and its cross-correlation function under slug flow(Usg=0.055 m·s-1,Usw=0.037 m·s-1)

本文采用互相關(guān)算法[19-20]計算延遲時間。假設(shè)上游傳感器輸出為x(t)，下游傳感器輸出為y(t)，下

游傳感器輸出相對x(t)在時間上滯后t0。x(t)和y(t)的互相關(guān)函數(shù)Rxy(t)可表示為

當(dāng)t= t0時，Rxy(t)達(dá)到最大值。已知上下游傳感器間距L，則氣液兩相流相關(guān)流速為

其中，上下游傳感器間距L=0.03 m。圖4是氣相表觀流速Usg分別為0.055、0.074、0.147、0.221、0.295 m·s-1時，隨液相表觀流速Usw逐漸增大的上游電導(dǎo)傳感器測量信號變化?？梢钥闯?，隨著水相表觀速度增大，由于液相湍動作用增強，氣塞長度趨于變短，氣塞與液塞交替頻率也趨于增大。

3　快關(guān)閥截取持氣率數(shù)值模擬

快關(guān)閥截取段塞流持氣率數(shù)值模擬流程如圖5所示。

其持氣率波動序列具體計算步驟如下。

（1）含泡液塞持氣率模擬計算。首先，從環(huán)形電導(dǎo)傳感器上游信號中判斷氣塞與液塞。根據(jù)實驗測量數(shù)據(jù)，選取判別閾值為1.2 V，當(dāng)測量電壓大于1.2 V時，判定為氣塞經(jīng)過傳感器；當(dāng)測量電壓小于1.2 V時，判定為液塞經(jīng)過傳感器，進而將段塞流測量信號劃分為氣塞與液塞交替序列。然后，提取液塞部分測量電壓的平均值，根據(jù)液塞部分測量電壓及全水時測量電壓，再利用Maxwell方程估算含泡液塞部分的持氣率值。由Maxwell方程可得含泡液塞持氣率與混合電導(dǎo)率關(guān)系為

圖4　上游電導(dǎo)傳感器信號隨水相表觀流速變化Fig.4　Signals of upstream conductance probe versus superficial water velocity

式中，sw和sm分別為全水及含泡液塞電導(dǎo)率，Ys為液塞持氣率，則持水率Yw=1-Ys，將其代入式(3)可得持水率Yw與含泡液塞電導(dǎo)率之間關(guān)系

根據(jù)本文電導(dǎo)傳感器測量電路原理，傳感器輸出電壓與混合流體電導(dǎo)率呈反比，即

式中，Vw和Vm分別為全水及液塞的傳感器輸出電壓平均值。將式(4)及式(5)聯(lián)立可得液塞持氣率表達(dá)式

式中，Y*g,liquid為段塞流液塞部分持氣率，Y*=1-Y。

g,liquidw

圖5　快關(guān)閥截取持氣率數(shù)值模擬流程Fig.5　Flow chart of QCV’s gas holdup acquisition by numerical simulation

（2）氣塞與液塞長度模擬計算?；诃h(huán)形電導(dǎo)傳感器陣列上下游信號提取兩相流相關(guān)流速。為減小相關(guān)流速測量誤差，本文選取30000點數(shù)據(jù)長度進行互相關(guān)函數(shù)計算，以1000點為步長，逐步計算不同時間段內(nèi)互相關(guān)函數(shù)的延遲時間，計算結(jié)果表明所有流動工況下延遲時間序列標(biāo)準(zhǔn)差均小于0.002，說明采用該方法計算的傳感器上下游信號延遲時間較為穩(wěn)定。最后基于延遲時間序列平均值及式(2)計算兩相流相關(guān)速度。

根據(jù)兩相流相關(guān)速度，結(jié)合步驟（1）得到的氣塞和液塞交替時間序列，可得到流體流過上游傳感器時對應(yīng)的氣塞與液塞交替的長度序列。圖6列出了不同段塞流流動工況計算所得的氣塞與液塞交替的長度序列，所有序列的持續(xù)時間均為25 s。

如圖6所示，同一流動工況下氣塞與液塞交替出現(xiàn)的長度均存在一定程度波動，表現(xiàn)為復(fù)雜的段塞流空間流動結(jié)構(gòu)擬周期運動現(xiàn)象。當(dāng)固定氣相表觀流速時，隨著水相表觀流速逐漸增加，液相湍動作用增強，長氣塞被擊碎為較短氣塞，氣塞的平均長度減小，相同時間內(nèi)氣塞個數(shù)增加，相應(yīng)的液塞個數(shù)也增多，液塞平均長度也具有減小趨勢，但沒有氣塞長度變化明顯。當(dāng)固定水相表觀流速時，隨著氣相表觀流速增加，氣塞長度逐漸增大，而液塞長度增加較少，此時氣塞長度明顯大于液塞長度。

（3）快關(guān)閥門間距對截取持氣率影響的模擬計算。以一定步長（本文設(shè)定步長為氣塞平均長度的0.1倍）逐步移動快關(guān)閥截取流體序列的位置，計算每次截取得到的氣塞和液塞長度占比，按比重加權(quán)計算持氣率，氣塞權(quán)值設(shè)為1，液塞權(quán)值為步驟（1）中所得液塞部分的視持氣率Y*g,liquid。由此得到該快關(guān)閥門間距下模擬截取持氣率的序列。

（4）快關(guān)閥門間距及截取次數(shù)對持氣率影響的模擬計算。改變快關(guān)閥門間距，重復(fù)步驟（3）可得不同快關(guān)閥門間距時模擬持氣率序列。根據(jù)簡單隨機抽樣中重復(fù)抽樣原則，樣本容量計算公式如下[21]

式中，n是需要樣本量，即本文中快關(guān)閥截取次數(shù)；Za/2表示1-a置信水平下的Z統(tǒng)計量，如本文選取95%置信水平的Z統(tǒng)計量為1.96；s表示總體的標(biāo)準(zhǔn)差；D是允許誤差，本文設(shè)置為5%。圖7所示為Usg=0.055 m·s-1和Usw=0.037 m·s-1時，快關(guān)閥間距從0.5 m增加到4.0 m時模擬得到的持氣率序列。隨著快關(guān)閥間距增大，模擬持氣率序列的波動逐漸減小，其序列標(biāo)準(zhǔn)差亦減小。

由式(7)計算各段塞流下不同閥門間距所需的截取次數(shù)結(jié)果如圖8所示。結(jié)果表明隨著快關(guān)閥門間距增大，所需截取次數(shù)逐漸減小。當(dāng)閥門間距較小時，截取次數(shù)隨著閥門間距增大迅速減小，減小速率隨著閥門間距增大逐漸降低。在95%置信水平、允許誤差為5%情況下，如果截取次數(shù)選為3，則需要快關(guān)閥門間距至少大于1 m，且隨著氣相表觀流速的增大，所需閥門間距呈現(xiàn)逐漸增大的趨勢。具體而言，當(dāng)水相表觀流速為0.037 m·s-1時，隨著氣相表觀流速從0.055 m·s-1增加到0.295 m·s-1，采用3次快關(guān)閥截取所需的快關(guān)閥門間距從1.3 m增大到1.8 m左右。當(dāng)水相表觀流速為0.074 m·s-1和0.147 m·s-1時，隨著氣相表觀流速增大，采用3次快關(guān)閥截取所需的快關(guān)閥門間距從小于1.5 m增大到2.0 m左右。這是由于相同水相表觀速度下，增大氣相表觀速度導(dǎo)致氣塞變長，使得流體結(jié)構(gòu)在時間尺度上更加不均勻，快關(guān)閥截取到氣塞或液塞所占比重具有明顯差異，從而模擬計算的持氣率序列標(biāo)準(zhǔn)差增大，相同截取次數(shù)所需的快關(guān)閥間距增大。

圖6　不同段塞流氣塞和液塞交替長度序列Fig.6　Length series of alternant gas and liquid slugs under different slug flow conditions

反之，當(dāng)氣相表觀流速固定，增加水相表觀流速，氣塞長度變短，使得氣塞與液塞交替時間變短，流體結(jié)構(gòu)在時間尺度上更加均勻，最終導(dǎo)致相同截取次數(shù)所需的快關(guān)閥間距減小。如當(dāng)氣相表觀流速為0.055 m·s-1時，隨著水相表觀流速從0.037 m·s-1增加到0.147 m·s-1，采用3次快關(guān)閥截取所需的快關(guān)閥門間距從1.3 m減小到1.1 m左右。當(dāng)氣相表觀流速分別為0.074、0.147、0.211、0.295 m·s-1時，隨著水相表觀流速增大，采用3次快關(guān)閥截取所需的快關(guān)閥門間距呈現(xiàn)不同程度的減小。

圖7　段塞流下快關(guān)閥間距變化時的持氣率波動序列Fig.7　Gas holdup fluctuation series of slug flow with changes of spacing between valves(Usg=0.055 m·s-1,Usw=0.037 m·s-1)

4　實驗驗證及誤差分析

為了驗證快關(guān)閥法模擬計算結(jié)果可行性，本文選取Usg=0.221 m·s-1、Usw=0.037 m·s-1和Usg=0.074 m·s-1、Usw=0.074 m·s-1兩個段塞流流動工況進行快關(guān)閥截取實驗。本次驗證實驗在圖1實驗裝置上進行改裝，在距離入口0.75 m處安裝上游快關(guān)閥，上下游快關(guān)閥間距設(shè)置為1.55 m。對每個流動工況，待流體流動穩(wěn)定后同時關(guān)閉上下游快關(guān)閥。通過引流管將快關(guān)閥間液體導(dǎo)入量筒中測量體積，根據(jù)快關(guān)閥間總體積計算持水率，進而獲得持氣率。每個流動工況下分別截取快關(guān)閥50次，以獲得足夠樣本數(shù)據(jù)。驗證實驗所得持氣率數(shù)據(jù)如圖9所示。

在Usg=0.221 m·s-1、Usw=0.037 m·s-1流動工況下，實驗獲得的持氣率序列標(biāo)準(zhǔn)差為0.0296；在Usg=0.074 m·s-1、Usw=0.074 m·s-1流動工況下，實驗獲得的持氣率序列標(biāo)準(zhǔn)差為0.0213。根據(jù)式（7）計算的兩個流動工況在95%置信度及5%允許誤差情況下需要的快關(guān)閥截取次數(shù)分別為2次和1次。如果按照前面快關(guān)閥持氣率模擬計算方法，上述兩個流動工況在快關(guān)閥間距為1.55 m時所需截取次數(shù)分別為6次和3次，其實驗所得最低截取次數(shù)小于模擬計算得到的次數(shù)。分析二者之間差異的來源，一方面是由于實驗中在人工快關(guān)閥關(guān)斷時可能產(chǎn)生不同步關(guān)斷誤差，另一方面模擬計算方法也存在一定偏差。在模擬計算中，假設(shè)氣塞持氣率為1，由于忽略了氣塞周圍液膜及液滴存在，在模擬計算中會導(dǎo)致持氣率序列存在一定誤差。此外，在采用Maxwell方程計算含泡液塞持氣率時，氣液兩相流分散相非均勻分布及泡徑大小變化也會導(dǎo)致模擬的持氣率序列存在一定誤差。

以下對氣塞與液塞權(quán)系數(shù)影響進行分析。假設(shè)對于序列中一段時間，從t1到t2，計算得到的氣塞占比為a，液塞占比為b，從而a+b=1。設(shè)氣塞和液塞平均持氣率分別為yg,slug和yg,liquid，則該時間段內(nèi)持氣率為

對于整個時間序列，計算每一次截取所得的氣液比例，假設(shè)比例序列分別為[a1,a2,…,an]和[b1,b2,…,bn]，對應(yīng)ai+bi=1，i=1,2,…,n。設(shè)持氣率序列為[Y*g1，Y*g2,…,

Y*

gn]，其中，Y*gi=aiyg,slug+biyg,liquid，結(jié)合ai+bi=1，可表示為Y*gi= yg,liquid+ai(yg,slug-yg,liquid)。則持氣率序列的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別為

圖8　段塞流情況下快關(guān)閥截取次數(shù)隨快關(guān)閥間距變化趨勢Fig.8　Trend of trapping numbers with changes of spacing between valves under slug flows

需要說明的是，對混狀流持氣率快關(guān)閥優(yōu)化設(shè)計時，需對混狀流流經(jīng)傳感器測量部分的氣塊設(shè)置合適權(quán)值，一般氣塊流經(jīng)傳感器的輸出電壓較段塞流氣塞要低，使用權(quán)值1仍然是充分條件，但由此引入的誤差也較大。對于泡狀流，由于流體在時間和空間上分布都比較均勻，在保證快關(guān)閥同時關(guān)斷的前提下，所需的快關(guān)閥門間距明顯短于段塞流和混狀流情況。calibration method for measuring liquid film thickness [J]. Int. J. Multiphase Flow，1992，18(3): 423-437. DOI: 10.1016/0301-9322(92)90026-D.

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圖9　快關(guān)閥多次截取持氣率誤差波動Fig.9　Error fluctuation of QCV’s gas holdup at multiple trapping number(slug flow，LQCV=1.55 m)

5　結(jié)　論

（1）本文運用兩相流相關(guān)測速法對環(huán)形電導(dǎo)傳感器陣列信號進行了處理，計算提取了段塞流中的氣塞與液塞軸向長度序列，采用Maxwell方程計算了含泡液塞持氣率，根據(jù)氣塞與液塞在段塞流長度序列中占比，加權(quán)計算得到了段塞流持氣率波動序列，為氣液兩相段塞流快關(guān)閥法持氣率測量提供了理論分析基礎(chǔ)。

（2）對模擬計算獲得的段塞流持氣率波動序列進行了統(tǒng)計分析，對段塞流不同快關(guān)閥間距時獲得95%置信度及5%允許誤差所需的截取次數(shù)進行了預(yù)測，當(dāng)水相表觀速度一定時，隨著氣相表觀速度增大，其相同截取次數(shù)所需的快關(guān)閥門間距呈增大趨勢；當(dāng)氣相表觀流速一定時，隨著水相表觀流速增大，其相同截取次數(shù)所需的快關(guān)閥門間距呈減小趨勢。該結(jié)論為提高快關(guān)閥法測量段塞流持氣率精度提供了實驗設(shè)計依據(jù)。

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Optimal design for measuring gas holdup in gas-liquid two-phase slug flow using quick closing valve method

ZHAO An，HAN Yunfeng，ZHANG Hongxin，LIU Weixin，JIN Ningde
(School of Electrical Engineering and Automation，Tianjin University，Tianjin 300072，China)

Abstract:Quick closing valve (QCV) method is a common means of calibrating gas holdup in gas-liquid two-phase flow test. Unreasonable selections of spacing between valves and trapping times in QCV could bring about large error in gas holdup measurement，particularly since the gas slug and liquid slug in slug flow present flow characteristics with random variability. In this study，an optimal design was proposed for measuring gas holdup using QCV method. The cross-correlation velocity of gas-liquid two-phase slug flow was measured based on the signals between axially upstream and downstream probes. Then，the lengths of gas slug and liquid slug were extracted from the upstream probe signals under different flow conditions. Also，the gas holdup in liquid slugs was calculated by using Maxwell equation. On that basis，the gas holdup series was simulated at different spacing between valves based on the gas slug ratio in pipe. By analyzing the fluctuation of gas holdup series，the floor level of trapping times was indicated under the condition of 95% confidence coefficient and 5% permissible error at different spacing between valves. Finally，an experiment was conducted to assess the trapping times in QCV with the spacing setting at 1.55 m length. The measuring errors of gas holdup using QCV method was statistically analyzed，and it was proved that the design guideline provided a sufficient condition for setting up thespacing between valves.

Key words:gas-liquid two-phase flow；slug flow; gas holdup；QCV method

DOI：10.11949/j.issn.0438-1157.20151293

中圖分類號：TP 212.9

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：0438—1157（2016）04—1159—10

基金項目：國家自然科學(xué)基金項目（51527805，11572220）；國家科技重大專項（2011ZX05020-006）。

Corresponding author:Prof. JIN Ningde，ndjin@tju.edu.cn