張作合　周利軍　孔凡丹（綏化學院農(nóng)業(yè)與水利工程學院　黑龍江綏化　152061）

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三種土壤下玉米水分生產(chǎn)函數(shù)Jensen模型

張作合周利軍孔凡丹
（綏化學院農(nóng)業(yè)與水利工程學院黑龍江綏化152061）

摘要：文章通過盆栽試驗，建立了水分生產(chǎn)函數(shù)Jensen模型，對三種土壤下玉米的水分敏感程度進行分析。結果表明：三種土壤下玉米的拔節(jié)期和抽雄期都是水分敏感時期，水分敏感指數(shù)在拔節(jié)期最大。在進行調虧灌溉時，拔節(jié)期和抽雄期土壤含水量下限一般不宜過低，尤其是拔節(jié)期。在苗期進行調虧灌溉時，黑土和草甸土的土壤含水率下限相對于白漿土的土壤含水率下限應稍高一些。實際農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中，應針對不同生育期的水分敏感指數(shù)分別進行調虧灌溉。

關鍵詞：水分生產(chǎn)函數(shù)；Jensen模型；玉米；應用

調虧灌溉[1]是不尋求生物產(chǎn)量總量最高，而是以追求經(jīng)濟作物產(chǎn)量最高為目的。調控植株生長動態(tài)，抑制營養(yǎng)生長，使生殖生長加快，以提高經(jīng)濟產(chǎn)量為目標。調虧灌溉是對非充分灌溉理論進行深化和拓展，開辟了一條新的途徑，使水—土—植物—環(huán)境之間的關系更為協(xié)調。人們在“豐水灌溉”基礎上建立了非充分灌溉理論—調虧灌溉,使某一總體面積產(chǎn)量最大。在某些生育階段人適度地虧水,以達到提高灌溉水利用率、節(jié)水高效及高產(chǎn)優(yōu)質的目的。為了系統(tǒng)科學地分析黑土、白漿土、草甸土不同階段對水分的敏感程度，本文對不同水氮組合建立水分生產(chǎn)函數(shù)Jensen模型。

一、水分生產(chǎn)函數(shù)Jensen模型簡介[2-6]

Jensen模型特點是通用性強，也是目前最常用的水分生產(chǎn)函數(shù)模型之一。Jensen模型以作物蒸騰量或騰發(fā)量作為變量，通過數(shù)學原理，尋找不同生育階段水分虧缺程度與作物最終產(chǎn)量的關系。

式中：

n—劃分的作物全生育期的階段數(shù);

i—作物生育期階段劃分序號，i=1，……n；

ETai—第i階段的實際騰發(fā)量，m3/hm2；

ETmi—第i階段的潛在騰發(fā)量，m3/hm2；

Ya—實際騰發(fā)量（實際供水）對應的作物實際產(chǎn)量，kg/hm2；

Ym—潛在騰發(fā)量（充分供水）對應的作物潛在產(chǎn)量，kg/hm2；

λi—第i生育階段的水分敏感指數(shù)，由于ETa/ETM≤1，故當λi≥0時，λi愈大，則使連乘后的Ya/Ym愈小，即表示對產(chǎn)量的影響愈大；反過來λi愈小，表示對產(chǎn)量的影響愈小。

作物生育階段模型Jensen模型，參數(shù)求解方法是利用最小二乘回歸方法對轉化后的線表達式進行求解擬合。

對式（1）兩邊同時取對數(shù)得：

采用W個不同處理，可以得到m組Xim，Mm（m=1,2,……W;i=1,2,……,n）采用常用的最小二乘法，來建立目標函數(shù)：

通過求解方程組，即可解出模型中的λi。

二、水分生產(chǎn)函數(shù)Jensen模型應用實例

（一）試材料與設計。

表1三種供試土壤的理化性質

試驗于2013在東北農(nóng)業(yè)大學園藝試驗站培養(yǎng)室內進行。試驗區(qū)位于北緯45°42′東經(jīng)128°44′，多年平均降水量400～650mm，無霜期為130～140d。屬于寒溫帶大陸性季風氣候，春季降雨量少，風大干燥，經(jīng)常出現(xiàn)春旱現(xiàn)象。試驗選取黑土、白漿土、草甸土，土壤的基本性狀見表1，其中白漿土的田間最大持水量最小，其最大田間持水量為28.72%。

表2試驗方案

在2013年5月15日播種，供試玉米品種是已經(jīng)推廣種植的的吉單27。試驗設置施氮量和灌水量兩個因素，每個處理四次重復。磷肥、鉀肥及50%的氮肥作為基肥施入，50%的氮肥在拔節(jié)期施入，P2O5：1.5g/盆，K2O：2.4g盆。根據(jù)土壤含水率占田間持水量的百分比設置不同干旱程度：豐水灌溉80%～90%、正常灌溉71%～81%、輕度干旱63% ～73%、重度干旱50%～60%。本實驗采用兩因素表“206”設計表，設計方案見表2。生長期間按試驗設計要求，當土表3cm以下的土壤水分達到或接近灌水下限進行灌水,灌至上限并記錄灌水量。

（二）模型的應用。

表3三種土壤相對產(chǎn)量

表4水分生產(chǎn)函數(shù)敏感指數(shù)及相關系數(shù)

由表4可知，玉米的四個生育階段，對缺水的敏感程度不同：黑土的λ值，由低到高的順序是：苗期<灌漿期<抽雄期<拔節(jié)期；白漿土的λ值，由低到高的順序是：苗期<灌漿期<抽雄期<拔節(jié)期；黑土的λ值，由低到高的順序是：苗期<灌漿期<抽雄期<拔節(jié)期。模型公式表明，λ值越高，相對產(chǎn)量越低，即缺水后導致的減產(chǎn)也越嚴重，說明這個生育階段玉米對缺水反應越敏感。苗期水分敏感指數(shù)：草甸土>黑土>白漿土，說明白漿土苗期抗旱性優(yōu)于其它兩種土壤，與土壤的特性密切相關。黑土、白漿土和草甸土的λ值在拔節(jié)期最高，玉米對水分最敏感，此期處于生殖生長期，是奪取高產(chǎn)的最主要階段，因此，在這個階段要重視水肥的調控，模型的相關系數(shù)均在0.98以上，相關性較高，模型各階段敏感順序與玉米的水分生理特性較為一致，模型符合該地區(qū)的玉米生產(chǎn)。

三、結語

（一）黑土水分生產(chǎn)函數(shù)：

白漿土水分生產(chǎn)函數(shù)：

草甸土水分生產(chǎn)函數(shù)：

（二）三種土壤下玉米的拔節(jié)期和抽雄期都是水分敏感時期，水分敏感指數(shù)在拔節(jié)期最大。在拔節(jié)期和抽雄期進行調虧灌溉時，土壤含水量下限一般不宜過低，特別是拔節(jié)期。在苗期進行調虧灌溉時，白漿土的土壤含水量下限應稍低一些，黑土和草甸土的土壤含水率下限可以稍高一些。

（三）在實際農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中，應針對不同生育期的水分敏感指數(shù)分別進行調虧灌溉，土壤含水率的最低值在不同生育期不同。

參考文獻：

[1]張作合.黑土、白漿土和草甸土的玉米水氮耦合模式研究[D].哈爾濱:東北農(nóng)業(yè)大學,2014.

[2]叢振濤，周智偉，雷志棟.Jensen模型敏感指數(shù)的新定義及其解法[J].水科學進展，2002,13(6):731-735.

[3]馮紹元,羅遵蘭,左海萍.河北省冬小麥水分生產(chǎn)函數(shù)模型初步分析[J].灌溉排水學報，2005,24(4):55-61.

[4]羅遵蘭，馮紹元，左海萍.山西省冬小麥水分生產(chǎn)函數(shù)模型初步分析[J].灌溉排水學報，2005,24(1)：14-19.

[5]繳錫云,雷志棟.非充分灌溉制度對Jensen模型的敏感性分析[J].灌溉排水學報，2005,24(2):10-12.

[6]楊寶中，張運鳳，徐建新，等.水稻的Jensen模型中敏感指數(shù)累積函數(shù)擬合公式的線性化研究[J].灌溉排水學報，2006,25(3):38-40.

[責任編輯鄭麗娟]

中圖分類號：S513；S152.7

文獻標識碼：A

文章編號：2095- 0438（2016）05- 0152- 03

收稿日期：2015-12-01

作者簡介：張作合（1988-），男，黑龍江通河人，綏化學院農(nóng)業(yè)與水利工程學院助教，碩士，研究方向：農(nóng)業(yè)節(jié)水灌溉。

基金項目：2015年綏化學院科學技術研究項目（K1502007）。