張　麗　于長有（蕪湖職業(yè)技術學院機械工程學院　安徽蕪湖　241000）

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升降橫移式立體車庫鋼結構框架受力分析及優(yōu)化

張麗于長有
（蕪湖職業(yè)技術學院機械工程學院安徽蕪湖241000）

摘要：為了降低某2層3列升降橫移式立體車庫的鋼結構框架質量，運用ANSYS軟件對結構有限元模型進行各種工況下的受力分析，建立結構優(yōu)化設計數(shù)學模型對主體結構進行優(yōu)化。結果顯示，優(yōu)化后的鋼材用量減少了近15.46%，有效地降低了工程造價。

關鍵詞：立體車庫；鋼結構；受力分析；結構優(yōu)化

近年來，我國城市汽車保有量以15%左右年增長率急劇增加，過高的增長率造成了停車位的供給短缺。立體車庫可以提高單位停車面積的利用率，有效緩解停車擁堵現(xiàn)象。升降橫移式立體車庫具有節(jié)省占地、投資小、構造簡單、安全可靠、存取車快捷等特點，因此使用廣泛[1,2]。但市場上多數(shù)的立體車庫框架結構過度追求安全性能，存在選料浪費，安全裕度空間過大現(xiàn)象，增加了車庫的制造成本。本研究以市區(qū)某中型酒店2層3列升降橫移式立體車庫為例，分析其鋼結構框架受力情況，并根據(jù)實際受力情況進行結構優(yōu)化。

一、立體車庫主體框架結構

升降橫移式立體車庫主要由框架結構部分、升降和橫移傳動部分、控制部分、載車板部分和安全防護部分組成。某中型酒店2層3列升降橫移式立體車庫主體框架結構尺寸如圖1所示，主要構件型鋼規(guī)格如表1所示。

圖1 2層3列升降橫移式立體車庫結構尺寸圖

表1立體車庫鋼結構型號規(guī)格

二、框架結構受力分析

（一）基本假設。立體車庫框架結構受力主要包括：主體結構自重，載車板及承載車輛重量，驅動裝置、轎箱和配重的重量，升降運動的慣性力，結構所受的風力、地震載荷以及溫度應力等[3]，它們均以集中或分布方式作用于鋼架結構。

由于二層立體車庫屬于低層鋼結構建筑。為了簡化受力分析，需要對車庫模型作如下基本假設[4]：

l.無其它建筑物與車庫相鄰，為單棟獨立結構；

2.不計車庫陰面、陽面溫度變化引起的熱應力；

3.車庫主體結構無初始變形和缺陷；

4.不考慮地震載荷和風載荷的影響。

（二）工況條件。設計標準每個車位上框架結構所需承受的最大重量為2500kg，依據(jù)國家標準，車輛自身重量按前后輪位置6：4分配，即前輪承受車重的3/5，后輪承受車重的2/5，在對框架結構主要構件進行受力分析時，載車板上汽車前后輪位置也需按車重6：4的比例施加載荷。由于停車具有很強的隨機性，停放情況不同，框架結構的受力情況也不一樣，表2列舉了幾種不同工況條件的載荷分布。

表2結構分析的計算工況和計算載荷

（三）受力分析。鋼結構框架中立柱支撐整個車庫系統(tǒng)，主要承受車庫自重和停車總重量所產生的壓力和扭矩；縱梁主要承受橫移系統(tǒng)、車輛、載車板產生的壓應力和彎曲應力；橫梁主要承受車輛和載車板所產生的拉應力和剪應力。為保證立體車庫的安全性能，一方面立柱、縱梁、橫梁都必須滿足所需的強度和剛度，另一方面整體框架結構必須保持較高的穩(wěn)定性。

建立相應的力學方程即可對單個構件的受力及變形進行分析，本案例中立柱、橫梁截面尺寸足夠大，分析顯示存在較大的安全裕度空間，分析過程簡略。而整體車庫框架結構需要應用有限元的方法建模進行受力分析。經過假設并進行合理的簡化后，得到車庫框架結構幾何模型，如圖2所示。

圖2框架模型簡化及受力示意圖

ANSYS軟件分析過程中，車庫鋼架結構有限元模型采用梁BEAM189單元，材料選用Q235，彈性模量為2.1e11Pa；泊松比為0.30；密度為7850kg/m3。

框架結構構造時，采用自底向上的實體建模方式，先確定立柱與地面的約束點、柱與梁的連接點以及施加載荷的位置點，再把這些點連接成線，接著把立柱、縱梁、橫梁的單元類型、截面屬性、材料屬性賦給相應的線，即建立起梁單元形式的車庫框架分析模型，最后合理對其進行網(wǎng)格劃分，如圖3所示。

施加約束時，立柱與地面基礎剛性連接，完全限制連接點x，z，y三個方向的位移及轉動，可進行全約束處理。立柱與縱梁以及立柱與橫梁之間的螺栓連接按照剛性連接處理[4]。加載工況見表2車庫載荷工況分析。

圖3立體車庫鋼架結構網(wǎng)格劃分圖

經過ANSYS計算分析，車庫框架結構各種工況時的計算結果見表3：

表3鋼結構框架靜力計算結果

通過上表比較看出，在各種工況中，工況4的變形最大,最大變形量DMX=3.841mm，工況3的應力最大，最大應力值SMX=68.7MPa。最大變形量小于車庫設計許用變形量5mm，最大應力小于Q235的許用應力[σ]=117.5MPa，所以車庫整體結構滿足剛度、強度要求。

此外，車庫框架結構還包括斜拉角鋼、肋板等加強裝置，進一步加強了整體強度，故安全裕度較大。

三、框架結構優(yōu)化設計

通過以上對車庫構件和整體結構的有限元分析后發(fā)現(xiàn)，所用型鋼組成的車庫框架結構存在較大的安全裕度空間，造成材料浪費、增加了制造成本，有必要對其結構進行優(yōu)化，提高經濟效益。

（一）車庫框架結構優(yōu)化設計模型的建立。鋼結構框架中立柱、橫梁和縱梁的截面尺寸對整體結構的影響最大，故以各構件的截面尺寸為優(yōu)化設計變量，且按型鋼規(guī)格取離散值[5]。設計變量為x=[x1,x2，x3]

式中x1,x2，x3分別為立柱、橫梁和縱梁的截面面積。

取車庫框架結構的總重量為優(yōu)化設計的目標函數(shù)，即

式中：ρi、A（iX）、Li—第i個單元的密度、截面積和長度；

N—立柱、縱梁和橫梁的單元總數(shù)

以結構應力和節(jié)點位移不大于許用值作為減輕框架重量的約束條件，確保車庫框架使用時具有足夠的強度、剛度和穩(wěn)定性，即

σmax(X)、fmax(X)—框架結構的最大應力和最大節(jié)點位移

[σ]、[f]—框架結構的許用應力和許用節(jié)點位移

通過上述分析，建立車庫鋼結構優(yōu)化設計的數(shù)學模型為

該數(shù)學模型可以通過采用外點懲罰函數(shù)法來進行優(yōu)化計算，取外懲罰函數(shù)為[6]。式中：Mk—懲罰因子；

α—該值的選擇可改變約束面的性質，一般α=2。

（二）優(yōu)化結果及分析。用matlab對優(yōu)化數(shù)學模型進行編程計算，確定優(yōu)化設計后的車庫框架鋼結構的型號規(guī)格，如表4所示。對優(yōu)化后的整體結構重新進行分析，得出了車庫在最大滿載荷下的位移和應力為DMX=4.173mm，SMX=93. 662MPa，滿足設計需求，還可以通過在H型鋼兩側加入腹板等措施，進一步提高車庫整體結構的穩(wěn)定性。

表4改進后鋼結構型號及規(guī)格

四、結論

本文以某2層3列升降橫移式立體車庫的鋼結構框架為研究對象，運用有限元法對鋼結構框架各種工況進行整體受力分析，得出實際工程中存在安全裕度較大，材料浪費的問題。為降低制造成本，以框架結構的總重量為優(yōu)化目標函數(shù)，建立了車庫的鋼結構優(yōu)化設計數(shù)學模型，并進行求解，實現(xiàn)車庫主體結構的優(yōu)化。結果顯示，鋼材用量減少了近15. 46%，有效地降低了工程造價。

參考文獻：

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[3]荊友錄,架德宇.立體車庫車輛存取機構的設計[J].起重運輸機械,2006（4）:28-30.

[4]徐寧.智能立體車庫的應用與研究[J].機電產品開發(fā)與創(chuàng)新，2009（1）：60-61.

[5]宋繼順.垂直升降地下一層停車庫的設計[J].起重運輸機械，2007（12）：62-64.

[6]楊繼志，郭敬.自動化立體倉庫的關鍵技術[J].起重運輸機械，2007（1）:42-43.

[責任編輯鄭麗娟]

中圖分類號：U491.7

文獻標識碼：A

文章編號：2095- 0438（2016）05- 0139- 03

收稿日期：2016-02-07

作者簡介：張麗（1980－），女，內蒙呼和浩特人，蕪湖職業(yè)技術學院機械工程學院講師，碩士，研究方向：立體車庫、數(shù)控技術。

基金項目：2015年安徽省教研項目（2015tszy047）。