梁國岐 孟慶鍇

摘 要：數(shù)學建模是解決實際問題的有效手段，在各個領域發(fā)揮著不可或缺的作用，本文介紹數(shù)學建模及數(shù)學建模競賽基本方法，闡述了MATLAB軟件功能和特點在數(shù)學建模競賽中的具體應用，豐富數(shù)學建模的方法和手段，從而提升了高職學生用數(shù)學解決實際問題的能力。

關鍵詞：數(shù)學建模；競賽；MATLAB軟件；應用

0 引言

國民經(jīng)濟和社會活動等各個領域的發(fā)展都離不開數(shù)學模型，用數(shù)學知識建立模型解決生活中的實際問題得到人們廣泛的認可和重視。隨著信息技術的蓬勃發(fā)展，以計算機為載體，MATLAB軟件為工具，更好地詮釋數(shù)學建模解決實際問題的作用，有效地搭建起現(xiàn)實世界和數(shù)學世界的橋梁。

1 數(shù)學建模與數(shù)學建模競賽

數(shù)學模型建立的全過程簡稱數(shù)學建模，其目的是用數(shù)學的知識、數(shù)學思想方法、數(shù)學語言研究實際生活中產(chǎn)生的實際問題，是構建實際問題與數(shù)學世界的媒介，是經(jīng)濟、管理、工程、社會科學等領域發(fā)展的重要利器，其作用越來越受到各行各業(yè)學者的普遍重視，同時也為培養(yǎng)學生在面對復雜的實際問題時，具有敏銳的洞察力、抽象的思維能力、豐富的想象力，因此數(shù)學建模相比其他課程有著不可替代的作用。

2 MATLAB的主要特點

MATLAB軟件作為數(shù)學三大軟件之一得到廣大學術界研究者的認可，其主要功能包括數(shù)值計算和符號計算、繪圖、編程、工具箱擴展功能，其特點如下：

（1）便捷的計算功能

MATLAB軟件提供了身份豐富的數(shù)值和符號計算函數(shù)，所采用的算法都是國際公認、最新進、最可靠的算法，由世界頂級的專家編制，不斷優(yōu)化而成的軟件。

（2）完美的繪圖功能

MATLAB具有方便的數(shù)據(jù)可視化功能，可以將向量和矩陣用圖形表現(xiàn)出來，高層次的作圖包括二維和三維的可視化、圖像處理、動畫和表達式作圖。可以用于科學計算和工程繪圖。

（3）簡單的程序語言

MATLAB軟件與BASIC、FORTRAN、C語言等編程語言對接，具有程序結構控制、函數(shù)調(diào)用、數(shù)據(jù)結構、輸入輸出等功能。

（4）完備的工具箱

MATLAB工具箱分為功能性工具箱和學科性工具箱。功能性工具箱主要擴充符號計算、可視建模仿真及文字處理等功能；學科性工具箱專業(yè)性較強，如最優(yōu)化工具箱、統(tǒng)計學工具箱、金融工具箱等，用戶可以直接利用這些工具箱進行相關領域的研究。

3 MATLAB軟件在數(shù)學建模中的應用舉例

建立數(shù)學模型解決實際問題時往往遇到復雜的算法及較大的數(shù)據(jù)量，將MATLAB軟件的算法程序與建模方法融合到一起，就會達到高效求解問題的目的，本文以線性規(guī)劃模型問題為例，利用MATLAB軟件給出求解過程。

如何合理安排裝運使得貨機本次飛行的利潤最大？

（1）模型建立

決策變量：用xij表示第i種貨物裝入第j個貨物的質(zhì)量，貨倉j=1，2，3分別表示前、中、后艙。

約束條件：

（2）模型求解

編寫M文件如下：

最優(yōu)值元。

4 結語

從例中不難發(fā)現(xiàn)如用MATLAB軟件求解模型既準確又便捷，在解決復雜的數(shù)學建模問題時具有方便、快捷、易學易用的特點，軟件的強大功能在各個領域有著其他軟件無法比較的優(yōu)勢，將MATLAB軟件應用于數(shù)學建模的分析和求解將促進數(shù)學建模的發(fā)展，對研究實際問題起到事半功倍的效果。

參考文獻

[1]王玉梅.MATLAB程序設計在數(shù)學建模中的應用[J].電子技術，2013，（9）：21-22.

[2]余勝威.MATLAB數(shù)學建模經(jīng)典案例研究[M].北京：清華大學出版社，2015.

（作者單位：1.吉林工業(yè)職業(yè)技術學院 基礎部；2.吉林工業(yè)職業(yè)技術學院 招生就業(yè)處）