任雪，李強(qiáng)

（西安理工大學(xué)自動(dòng)化與信息工程學(xué)院，陜西西安710048）

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基于模型預(yù)測(cè)控制的電弧爐智能調(diào)節(jié)系統(tǒng)

任雪，李強(qiáng)

（西安理工大學(xué)自動(dòng)化與信息工程學(xué)院，陜西西安710048）

摘要：在以廢鋼為主要原料的電爐短流程煉鋼過程中，電極自動(dòng)調(diào)節(jié)裝置是主要的研究對(duì)象。目前，普遍采用的PID控制結(jié)合手動(dòng)操作的操作方式，僅能對(duì)電弧爐目前的狀態(tài)做出反應(yīng)，調(diào)節(jié)明顯滯后于實(shí)際狀況的變化，并且由于電弧爐本身的高度非線性和時(shí)變性，會(huì)導(dǎo)致功率變壞，綜合效益下降。提出一種基于預(yù)測(cè)控制滾動(dòng)優(yōu)化模型的控制算法對(duì)電極進(jìn)行調(diào)節(jié)，仿真結(jié)果表明，該算法有效地抑制了弧長(zhǎng)擾動(dòng)，將弧流弧壓穩(wěn)定在某一范圍內(nèi)，大大提高了整個(gè)系統(tǒng)的快速性及平穩(wěn)性，達(dá)到了始終以最大功率冶煉的效果。

關(guān)鍵詞：電弧爐；電極調(diào)節(jié)系統(tǒng)；預(yù)測(cè)控制模型；滾動(dòng)優(yōu)化

1　引言

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的不斷開發(fā)和應(yīng)用，電爐電極自動(dòng)調(diào)節(jié)技術(shù)也取得了不斷進(jìn)步，實(shí)現(xiàn)了將人工智能技術(shù)應(yīng)用于改善電極電流工作點(diǎn)的設(shè)定和控制中。采用計(jì)算機(jī)控制的電弧爐系統(tǒng)具有高速運(yùn)算能力，且工業(yè)計(jì)算機(jī)也具有較高的可靠性和穩(wěn)定性，可以實(shí)現(xiàn)優(yōu)化控制［5］。一些新的算法如專家智能控制、模糊控制［4］、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制等已經(jīng)分別應(yīng)用到自動(dòng)調(diào)節(jié)系統(tǒng)中［9］，但由于工業(yè)過程本身的非線性、時(shí)變性［10］，大時(shí)滯等問題的存在，使其無論在理論上還是實(shí)際應(yīng)用上都遇到了挑戰(zhàn)。

本文將研究一種新型的計(jì)算機(jī)控制算法，即用預(yù)測(cè)控制調(diào)節(jié)器來控制電極［1］，由于預(yù)測(cè)控制采用多步測(cè)試、滾動(dòng)優(yōu)化和反饋校正等多種控制策略［8］，控制效果好，適用于控制不易建立精確數(shù)字模型且比較復(fù)雜的工業(yè)生產(chǎn)過程，所以它一出現(xiàn)就受到國(guó)內(nèi)外工程界的重視，已在石油、化工、電力、冶金、機(jī)械等工業(yè)部門的控制系統(tǒng)中得到了成功的應(yīng)用。本文設(shè)計(jì)了三相電弧的預(yù)測(cè)模型，同時(shí)應(yīng)用有限預(yù)測(cè)時(shí)域的滾動(dòng)計(jì)算思想和反饋及預(yù)測(cè)校正，來對(duì)整個(gè)系統(tǒng)性能指標(biāo)進(jìn)行最優(yōu)化計(jì)算，得到在一個(gè)控制時(shí)域內(nèi)的最優(yōu)控制序列。仿真結(jié)果表明，該方法提升了系統(tǒng)的抗干擾性能，具有良好的控制效果。

2　電極調(diào)節(jié)系統(tǒng)模型的建立

電弧爐煉鋼主要是將電能轉(zhuǎn)變?yōu)闊崮芏範(fàn)t料熔化進(jìn)行物理化學(xué)反應(yīng)的過程，而完成這種能量轉(zhuǎn)變的主要設(shè)備就是電爐電氣設(shè)備，框圖如圖1所示。電弧爐的電氣設(shè)備主要有兩大部分，主電路（即供電電路）和電極升降自動(dòng)調(diào)節(jié)系統(tǒng)。主電路的任務(wù)是將高壓電轉(zhuǎn)變成低壓大電流，低壓大電流作為電源輸給電弧爐，并以電弧的形式將電能轉(zhuǎn)變?yōu)闊崮?。電極升降調(diào)節(jié)裝置的作用就是保持電弧長(zhǎng)度恒定不變，從而穩(wěn)定電弧電流和電壓，使輸入的功率保持一定值。當(dāng)電弧長(zhǎng)度變化時(shí)，能迅速提升或下降電極，準(zhǔn)確地控制電極的位置。

圖1　電弧爐電氣框圖

電弧爐電極調(diào)節(jié)系統(tǒng)從供電端得到電壓、電流反饋信號(hào)，并選取相應(yīng)的控制策略進(jìn)行計(jì)算，通過控制器輸出的結(jié)果來調(diào)節(jié)電極位置。系統(tǒng)的框圖如圖2所示。

圖2　電弧爐電極調(diào)節(jié)框圖

其中，電液閥執(zhí)行環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)近似為一個(gè)比例環(huán)節(jié)；液壓缸是一個(gè)非線性的對(duì)象，描述液壓缸動(dòng)態(tài)特性的方程是一組非線性微分方程，在分析時(shí)，可以采用線性化的分析方法，將其傳遞函數(shù)等效為二階傳函；電極與支撐機(jī)構(gòu)是一個(gè)由速度到位置的積分環(huán)節(jié)；將電弧爐主電路進(jìn)行簡(jiǎn)化，定義為一個(gè)將給定弧長(zhǎng)映射為對(duì)應(yīng)電弧電流的非線性靜態(tài)環(huán)節(jié)［2］，其映射關(guān)系如圖3所示，然后采用非線性環(huán)節(jié)的分段線性化方法來近似，即：

式中：I是弧流的有效值，L是弧長(zhǎng)，Im0是基準(zhǔn)電流，Km是調(diào)節(jié)常數(shù)，對(duì)于每一個(gè)分段，都可以得到電弧爐電極調(diào)節(jié)系統(tǒng)相應(yīng)的一個(gè)線性傳遞函數(shù)。這樣就可用若干個(gè)傳遞函數(shù)的序列逼近電弧爐電極調(diào)節(jié)系統(tǒng)的非線性傳遞算子。

圖3　弧流弧長(zhǎng)映射曲線

3　基于狀態(tài)空間模型的預(yù)測(cè)控制器

采用預(yù)測(cè)控制來實(shí)現(xiàn)對(duì)電弧爐煉鋼這一復(fù)雜過程的控制［3］，建立系統(tǒng)的狀態(tài)空間方程，選擇合適的目標(biāo)函數(shù)，選取優(yōu)化參數(shù)，保持電弧電流在一定范圍內(nèi)相對(duì)穩(wěn)定的狀態(tài)，從而使控制系統(tǒng)獲得較好的動(dòng)態(tài)性能。

3．1基于狀態(tài)空間的預(yù)測(cè)控制系統(tǒng)建模

預(yù)測(cè)控制是一種基于模型的控制算法，這一模型稱為預(yù)測(cè)模型。預(yù)測(cè)模型的功能是根據(jù)對(duì)象的歷史信息和未來輸入預(yù)測(cè)其輸出。最后采用了對(duì)某個(gè)系統(tǒng)性能指標(biāo)的最優(yōu)化計(jì)算以確定在一個(gè)控制時(shí)域內(nèi)的最優(yōu)控制序列。預(yù)測(cè)控制的結(jié)構(gòu)圖如圖4所示。

圖4　預(yù)測(cè)控制系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)圖

其中：yd為設(shè)定值，yr（k+i）為參考軌線，ye（k+i）為校正輸出，u（k）為控制輸入，ym（k+i）為預(yù)測(cè)模型計(jì)算值，y（k）為現(xiàn)時(shí)刻輸出。

將預(yù)測(cè)控制器運(yùn)用到所建立模型的電弧爐中，用離散狀態(tài)空間形式來描述整個(gè)過程的動(dòng)態(tài)特性。滾動(dòng)優(yōu)化輸出作為計(jì)算機(jī)控制器的輸出；電極升降自動(dòng)調(diào)節(jié)部分作為一個(gè)完整的過程，控制器的輸出當(dāng)做此過程的輸入，電弧電流為過程的輸出。根據(jù)電弧爐數(shù)學(xué)模型，本文設(shè)計(jì)了4個(gè)狀態(tài)變量和1個(gè)輸出變量。具體步驟如下。

第一步，先得到系統(tǒng)的狀態(tài)方程，如：

由迭代（1）模型來進(jìn)行預(yù)測(cè)，可得到：

第二步，由于在K時(shí)刻已經(jīng)知道u（k-1），所以有：

第三步，得到最終的矩陣-矢量形式：

第四步，利用有限時(shí)域滾動(dòng)計(jì)算的思想，選擇未來控制時(shí)域P內(nèi)的控制增量序列，使未來優(yōu)化時(shí)域M內(nèi)的預(yù)測(cè)輸出值盡可能接近期望輸出。

第五步，優(yōu)化參數(shù)的選取，其中包括優(yōu)化時(shí)域P、控制時(shí)域M以及反饋校正系數(shù)。

3．2預(yù)測(cè)控制器控制過程

首先，由檢測(cè)環(huán)節(jié)得到實(shí)際輸入y，與給定輸入ym做差，得到誤差：e＝y(tǒng)-ym，確保在每一步控制作用后，都可以采用預(yù)測(cè)誤差去修正各步預(yù)測(cè)值，實(shí)現(xiàn)反饋校正，以此修正模型預(yù)測(cè)的不準(zhǔn)確性，為下一步進(jìn)行新的優(yōu)化打下基礎(chǔ)。

其次，以當(dāng)前（k）時(shí)刻的電極控制量和電弧爐實(shí)際輸出狀態(tài)（弧壓、弧流），再加上下一（k+1）時(shí)刻電極控制量作為輸入，選用最佳的目標(biāo)函數(shù)，使得未來優(yōu)化時(shí)域內(nèi)的預(yù)測(cè)輸出，使之盡可能接近期望輸出。

最后，令已選取最優(yōu)參數(shù)的控制器控制電弧爐電極升降，使電弧爐達(dá)到最佳工作點(diǎn)狀態(tài)，本系統(tǒng)中的設(shè)定工作點(diǎn)是以最優(yōu)狀態(tài)下的電弧電流、功率因數(shù)、閃變百分比、電弧穩(wěn)定因數(shù)等作為指標(biāo)。

4　模型的仿真分析

以某鋼廠30t 10MVA變壓器的電極調(diào)節(jié)系統(tǒng)為模型［6、7］，將狀態(tài)空間的預(yù)測(cè)控制應(yīng)用到此電弧爐。其仿真過程中所用到的主要參數(shù)如下：

由圖2的系統(tǒng)框圖推導(dǎo)出電弧爐單相的數(shù)學(xué)模型為

定義狀態(tài)變量x1、x2、x3，得到：

輸出方程為：

將Im0+136．9Im0+342．25Im0定義為一恒值擾動(dòng)，因此得到下面的空間表達(dá)式

利用基于狀態(tài)空間的預(yù)測(cè)算法，給定電弧電流為45kA時(shí)，電弧爐單相電流仿真結(jié)果如圖5所示，從圖中可以看到，電流能夠很快達(dá)到穩(wěn)定，并且超調(diào)量很小，得到了滿意的響應(yīng)曲線。

圖5　電弧爐單相電流輸出

在實(shí)際的電弧爐煉鋼過程中，弧長(zhǎng)具有高度非線性以及隨機(jī)性，因此在t＝30s時(shí)，加入隨機(jī)白噪聲來模擬弧長(zhǎng)，其仿真結(jié)果如圖6所示?？梢钥闯觯到y(tǒng)在擾動(dòng)下仍能保持較好的控制性能。

圖6　增加白噪聲后電弧電流變化

5　結(jié)論

本文將基于狀態(tài)空間模型的預(yù)測(cè)控制算法引入電弧爐電極調(diào)節(jié)系統(tǒng)中，通過在線滾動(dòng)優(yōu)化得到最優(yōu)的控制序列，并加入隨機(jī)擾動(dòng)來驗(yàn)證算法的可行性與有效性。仿真結(jié)果證明，預(yù)測(cè)控制算法能夠明顯地將干擾控制在某一小范圍內(nèi)，提升了電弧爐系統(tǒng)的綜合效益，因此，預(yù)測(cè)模型控制器在三相電弧爐電極調(diào)節(jié)系統(tǒng)中具有很大的發(fā)展?jié)摿Α?/p>

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Intelligent regulating system of electric arc furnace based on model predictive control

REN Xue，LI Qiang

（College of Automation and Information Engineering，Xi＇an University of Technology，Xi＇an 710048，China）

Key words：electric-arc furnace；electrode regulating system；predictive control model；rolling optimization．

Abstract：In the electric arc furnace steel-making process with the scrap steel as the primary material，the electrode automatic regulating system becomes the main research object．At present，the mix operation of PID control and manual operation is commonly adopted．Since it only reacts to the curremt state of the electric arc furnace and its adjusting obviously lagged behind the actual changes，moreover，it has highly non-linearity and time-changing properties，it leads to the deterioration power and the poor comprehensive profits．The control algorithm based on predictive control rolling optimization model for regulation of the electrode is presented．The simulating results show that this algorithm can effectively restrain the disturbance of the arc length，and can stabilize the arc current and arc voltage within a certain range．It not only improves the rapidity and stability of the system，but also realizes the purpose of smelting with the maximum power all the time．

中圖分類號(hào)：TF748．41

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1005—7277（2016）02—0034—04

作者簡(jiǎn)介：

任雪（1990-），女，陜西渭南人，碩士，研究方向?yàn)榭刂乒こ獭?/p>

李強(qiáng)（1964-），男，山西運(yùn)城人，副教授，研究方向?yàn)榍度胧接?jì)算機(jī)控制與自動(dòng)化裝置。

收稿日期：2016-01-04