◇彭業(yè)輝

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基于KMV模型的P2P平臺信用風(fēng)險監(jiān)測

◇彭業(yè)輝

摘要：在P2P平臺違約頻發(fā)的現(xiàn)狀下，信用風(fēng)險監(jiān)測顯得十分重要。本文根據(jù)P2P平臺的經(jīng)營特點，將傳統(tǒng)KMV模型的設(shè)定加以擴展，采用轉(zhuǎn)換數(shù)據(jù)最大似然估計法，使之能用于P2P平臺信用風(fēng)險評級與預(yù)測。

關(guān)鍵詞：P2P平臺；KMV模型；信用風(fēng)險

10.13999/j.cnki.scyj.2016.06.014

一、引言

當(dāng)下，P2P平臺違約頻發(fā)，信用風(fēng)險監(jiān)測顯得十分必要。本文將KMV模型應(yīng)用于P2P平臺信用風(fēng)險監(jiān)測。國內(nèi)許多學(xué)者對KMV模型在中國市場上的應(yīng)用效果進行了實證分析。蔣彧、高瑜根據(jù)中國金融市場的特點，對KMV模型參數(shù)的估計與設(shè)定方法進行修正，并對模型識別和預(yù)測信用風(fēng)險的能力進行了檢驗。何湘桂則將KMV模型外生參數(shù)的設(shè)定進行了修改，并將原有估計方法替換為轉(zhuǎn)換數(shù)據(jù)最大似然估計法。

二、理論模型

（一）估計資產(chǎn)價值及其波動率

不同于上市公司，P2P平臺沒有股票數(shù)據(jù)和財務(wù)報表，但P2P平臺作為借貸中介，股權(quán)來自投資者投資，故成交額相當(dāng)于股票市值，且平臺注冊資本也應(yīng)計入股權(quán)。人均投資額波動率則相當(dāng)于股價波動率。同時，平臺貸款余額相當(dāng)于公司負(fù)債。這樣，平臺資產(chǎn)的市場價值及其波動率就可以通過貸款余額、成交額及人均投資額波動率來估計。根據(jù)違約選擇權(quán)和期權(quán)估值模型的相似性可得：

式中，VE為股權(quán)價值，VA為資產(chǎn)價值，D為負(fù)債，r為無風(fēng)險利率，σE為人均投資額波動率，σA為資產(chǎn)價值波動率，T為債務(wù)期限，是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。通過將（1）、（2）聯(lián)立迭代求解可得VA和σA。

（二）計算違約距離

違約距離DD指資產(chǎn)預(yù)期值與違約點之間的差額所包含的資產(chǎn)價值標(biāo)準(zhǔn)差的個數(shù)。由于P2P平臺并不公布長短期貸款數(shù)據(jù)，因此本文將違約點設(shè)置在未收回貸款與已收回貸款之差處。其計算公式如下：

式中，E（V1）是資產(chǎn)預(yù)期值，DPT為違約點，μ表示資產(chǎn)的預(yù)期收益。μ和σA由迭代計算得到。傳統(tǒng)的計算方法把σE設(shè)為固定常數(shù)，這樣做不符合實際情況，統(tǒng)計有效性也值得懷疑。因此，本文借鑒Duan（1994）的轉(zhuǎn)換數(shù)據(jù)最大似然估計法，通過轉(zhuǎn)換函數(shù)，對轉(zhuǎn)換數(shù)據(jù)進行極大似然估計。

三、模型應(yīng)用

“808信貸”是江蘇捌零捌投資有限公司旗下P2P平臺，于2011年5月在南京上線，屬于老牌平臺。2015年10月，808信貸發(fā)布限制投資者提現(xiàn)的公告，標(biāo)志其實質(zhì)違約。將808信貸從2015年5月～2016年2月的交易數(shù)據(jù)輸入KMV模型 （數(shù)據(jù)來自零壹數(shù)據(jù)）。為避免月末交易量異常波動，每月數(shù)據(jù)以當(dāng)月15日代表。本文將P2P平臺信用等級分為AA、A、BBB、BB、B五個等級，對應(yīng)的違約距離分別為4、3、2、1、0。由附圖可見，808信貸在違約前就長期資不抵債，由于現(xiàn)金流平穩(wěn)，并沒有發(fā)生違約。但到2015年8月后，未收回貸款開始上升。違約前1個月，資金鏈斷裂，總負(fù)債迅速上升，信用評級從BBB級驟然降至BB級。違約發(fā)生后，財務(wù)狀況進一步惡化，信用評級進一步降至B級。

附圖　808信貸違約距離與資產(chǎn)負(fù)債走勢

四、結(jié)論

本文采用轉(zhuǎn)換數(shù)據(jù)最大似然估計法，將傳統(tǒng)KMV模型的內(nèi)涵適當(dāng)擴展，使之能應(yīng)用于P2P平臺的信用風(fēng)險預(yù)測與評級。通過808信貸違約的案例，可以發(fā)現(xiàn)，擴展的KMV模型能較好地反映平臺信用狀況，并能提前發(fā)現(xiàn)違約跡象。

參考文獻：

[1]Duan,J.C.Maximum Likelihood Estimation Using Price Data of the Derivative contract[J].Mathematical Finance,1994（02）.

[2]蔣彧，高瑜.基于KMV模型的中國上市公司信用風(fēng)險評估研究[J].中央財經(jīng)大學(xué)學(xué)報，2015(09).

[3]何湘桂.KMV模型的實現(xiàn)與應(yīng)用[D].武漢：華中科技大學(xué)，2008.

作者單位：（江西財經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院）