安登峰，趙 璠，王國林

（1.北京橡膠工業(yè)研究設(shè)計(jì)院，北京 100143；2.江蘇大學(xué) 汽車與交通工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212013）

高速行駛時(shí)的輪胎噪聲已成為汽車噪聲的主要來源。為限制輪胎噪聲，歐盟、美國、日本、韓國、巴西等相繼出臺了輪胎標(biāo)簽法規(guī)，對輪胎噪聲提出了明確限值要求。國際輪胎法規(guī)政策日益嚴(yán)苛，而國內(nèi)先進(jìn)輪胎技術(shù)匱乏，嚴(yán)重影響我國輪胎產(chǎn)業(yè)在世界市場角逐的競爭力，因此低噪聲輪胎結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)新技術(shù)研究迫在眉睫。

研究表明，以縱向花紋溝槽為主的載重子午線輪胎在行駛過程中的花紋噪聲較小，結(jié)構(gòu)振動(dòng)輻射噪聲起主要作用[1]。輪胎振動(dòng)輻射噪聲的產(chǎn)生分為振動(dòng)激勵(lì)、振動(dòng)響應(yīng)和聲輻射3個(gè)階段。S.K.Byoung[2]根據(jù)Boehm提出的子午線輪胎薄殼運(yùn)動(dòng)方程得到胎體振動(dòng)方程，求得胎面徑向位移，從而計(jì)算出胎體振動(dòng)輻射的比聲壓。V.Q.Doan等[3]通過試驗(yàn)和有限元分析證明了噪聲與胎面振動(dòng)的關(guān)系，研究了結(jié)構(gòu)改變對胎面振動(dòng)的影響。包秀圖[4]分析了不同工況和結(jié)構(gòu)參數(shù)對輪胎振動(dòng)噪聲的影響。石煥文等[5]分析了輪胎輻射聲場的特征，求解了輪胎在徑向激勵(lì)力作用下的輻射效率、輻射聲功率、表面振動(dòng)速度及輪胎聲場指向性。周海超等[6]利用正交試驗(yàn)方法研究了使用因素對子午線輪胎噪聲水平的影響。

國內(nèi)外學(xué)者已從理論分析、有限元方法及試驗(yàn)等方面對輪胎的振動(dòng)輻射噪聲進(jìn)行了深入研究，但目前尚未形成較為完善的理論與方法?；诼晜鬟f向量（Acoustic Transfer Vector，ATV）和模態(tài)聲學(xué)傳遞向量（Modal Acoustic Transfer Vector，MATV）的振動(dòng)噪聲分析方法已在汽車行業(yè)得到廣泛應(yīng)用，但采用MATV方法對輪胎振動(dòng)輻射噪聲進(jìn)行預(yù)測則鮮有報(bào)道。

本工作以載重子午線輪胎295/80R22.5為研究對象，利用Abaqus軟件建立有限元分析模型，結(jié)合聲學(xué)邊界元理論，采用MATV方法計(jì)算輪胎在滾動(dòng)過程中的振動(dòng)輻射噪聲，利用輪胎外輪廓聲學(xué)貢獻(xiàn)度方法，分析水平軸位置和加強(qiáng)層高度對振動(dòng)噪聲性能的影響。

1 理論基礎(chǔ)

1.1 ATV方法

ATV是系統(tǒng)的固有屬性，表征結(jié)構(gòu)表面法向振速與場點(diǎn)聲壓之間的關(guān)系，其物理意義為單元或節(jié)點(diǎn)在特定頻率下的單位速度在場點(diǎn)上引起的聲壓值[7]。當(dāng)壓力擾動(dòng)較小時(shí)，聲學(xué)方程可看作線性的，在系統(tǒng)的輸入和輸出之間建立一種線性關(guān)系。如將結(jié)構(gòu)表面離散為有限個(gè)單元，則在聲場某點(diǎn)處的聲壓可表示為

式中，p為空間某一位置處的聲壓，v(w)n為結(jié)構(gòu)表面的法向振動(dòng)速度，ATV(w) 為聲傳遞向量。聲壓取決于振動(dòng)表面的幾何形狀、聲傳遞介質(zhì)的物理屬性、聲學(xué)響應(yīng)的場點(diǎn)位置和分析頻率等，與振動(dòng)結(jié)構(gòu)的載荷和結(jié)構(gòu)響應(yīng)無關(guān)。

1.2 MATV方法

MATV的物理意義可理解為單元或節(jié)點(diǎn)在特定頻率下由單位模態(tài)響應(yīng)在聲場某點(diǎn)處引起的聲壓值[8]。其中，模態(tài)參與因子表征的是模型的模態(tài)與場點(diǎn)聲壓的關(guān)系。輪胎各階模態(tài)乘以相應(yīng)的權(quán)重系數(shù)，繼而疊加，形成聲壓波動(dòng)。MATV方法是用模態(tài)和模態(tài)參與因子表示振動(dòng)，即：

式中，u為結(jié)構(gòu)位移，Ω為結(jié)構(gòu)模態(tài)向量組成的矩陣，MRSP(w) 為模態(tài)參與因子組成的向量。

將結(jié)構(gòu)位移向量投影到結(jié)構(gòu)表面法線方向，即可得結(jié)構(gòu)在法線方向上的振動(dòng)速度：

式中，Ω n為結(jié)構(gòu)振動(dòng)模態(tài)在結(jié)構(gòu)表面法線方向的分矢量組成的矩陣，j為虛數(shù)單位，w為頻率，聲場任意點(diǎn)處的聲壓為

式中，MATV(w)T為模態(tài)聲傳遞向量。

MATV方法不依賴于工況，效率更高，與結(jié)構(gòu)的幾何形狀、分析頻率、聲介質(zhì)的物理參數(shù)和結(jié)構(gòu)模態(tài)形狀等參數(shù)有關(guān)。

1.3 聲學(xué)邊界元求解方法

采用聲學(xué)邊界元法求解聲壓，考慮了輪胎與路面的接觸過程，對模擬輪胎/路面相互作用產(chǎn)生的輪胎振動(dòng)輻射噪聲具有較高的計(jì)算精度[9]。

在三維直角坐標(biāo)系中，波動(dòng)方程可寫為

式中，?表示劈形算符，c表示聲速，t表示時(shí)間。

令p(x,y,z,t) =p(x,y,z) ejwt，得到聲學(xué)Helmholtz方程：

其中，k=w/c。

聲學(xué)方程的基本解為

式中，Gi為格林函數(shù)的基本解，Ri表示聲源點(diǎn)到觀測點(diǎn)之間的距離。

結(jié)合Helmholtz方程和格林公式，可得Vi外部空間點(diǎn)處聲壓的積分方程：

式中，ρ0為空氣密度，g（x，y）為格林函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)。計(jì)算求得結(jié)構(gòu)表面S上節(jié)點(diǎn)的聲壓p(和振動(dòng)速度v n()，即可求得空間域Ve內(nèi)任意空間點(diǎn)處的聲壓值p(x)。

2 輪胎振動(dòng)輻射噪聲數(shù)值計(jì)算

首先，采用Abaqus/Explicit方法進(jìn)行輪胎顯式滾動(dòng)分析，提取輪胎與路面的激勵(lì)力；然后，運(yùn)用模態(tài)聲學(xué)傳遞向量的方法預(yù)測輪胎振動(dòng)輻射噪聲；最后結(jié)合輪胎外輪廓各部件的聲學(xué)貢獻(xiàn)度，分析峰值頻率下輪胎各部件的貢獻(xiàn)度。

2.1 輪胎有限元分析模型

以295/80R22.5載重子午線輪胎為研究對象，利用Abaqus軟件，采用文獻(xiàn)[3]中的方法建立輪胎有限元模型，如圖1所示。橡膠部分采用CGAX3和CGAX4R單元進(jìn)行模擬，鋼絲簾線采用SFMGAX1和REBAR單元進(jìn)行模擬。橡膠的本構(gòu)模型采用Neo-Hooke模型，材料參數(shù)采用單軸拉伸試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行曲線擬合得到。路面定義為解析剛體，路面與輪胎之間的摩擦采用庫倫摩擦定律描述。

圖1 輪胎三維有限元模型

有限元分析過程采用標(biāo)準(zhǔn)負(fù)荷3 550 kg和標(biāo)準(zhǔn)氣壓900 kPa。在Abaqus軟件中完成對輪胎的裝配、充氣、加載和自由滾動(dòng)分析。滾動(dòng)分析時(shí)輪胎與路面的摩擦因數(shù)取0.7，滾動(dòng)速度為70 km·h-1。

2.2 輪胎模態(tài)試驗(yàn)及有限元分析

模態(tài)分析是一種以試驗(yàn)為基礎(chǔ)的結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)特性分析方法。為驗(yàn)證輪胎有限元模型建立的正確性，采用法國OROS公司的動(dòng)態(tài)試驗(yàn)設(shè)備進(jìn)行輪胎的模態(tài)試驗(yàn)。試驗(yàn)過程中，輪胎處于自由懸置狀態(tài)，輪胎表面設(shè)置81個(gè)均勻分布的測點(diǎn)。

試驗(yàn)采用錘擊法激勵(lì)，利用加速度傳感器測量響應(yīng)信號。將激勵(lì)和響應(yīng)信號放大后輸入動(dòng)態(tài)分析儀，分析處理得到0～200 Hz范圍內(nèi)的傳遞函數(shù)。試驗(yàn)得到輪胎自由懸置狀態(tài)下前6階固有頻率和振型，如圖2所示。

圖2 輪胎前6階模態(tài)振型

輪胎自由模態(tài)分析采用Block Lanczos法，求出其計(jì)算模態(tài)，并與試驗(yàn)?zāi)B(tài)進(jìn)行比較。有限元分析和試驗(yàn)得到的固有頻率對比見表1。由表1可見，應(yīng)用Abaqus建立的輪胎有限元模型能很好地計(jì)算輪胎的各階模態(tài)。計(jì)算模態(tài)頻率普遍比試驗(yàn)?zāi)B(tài)偏低，其原因主要是建立輪胎有限元分析模型時(shí)對其結(jié)構(gòu)進(jìn)行了簡化，且忽略了輪輞，使計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生一定的誤差。該誤差滿足分析要求，驗(yàn)證表明該有限元模型是正確的。

表1 輪胎試驗(yàn)?zāi)B(tài)與仿真模態(tài)對比

2.3 輪胎振動(dòng)輻射噪聲數(shù)值分析

2.3.1 輪胎聲學(xué)邊界元模型建立

將自由滾動(dòng)狀態(tài)下的輪胎有限元模型導(dǎo)入Hypermesh中提取面網(wǎng)格，為了避免聲能量泄露，在輪輞處設(shè)置圓形區(qū)域，將聲學(xué)邊界元模型封閉起來，輪胎聲學(xué)邊界元模型如圖3所示。

圖3 輪胎聲學(xué)邊界元模型

所建立的邊界元模型共16 440個(gè)單元，16 434個(gè)節(jié)點(diǎn)。該模型的節(jié)點(diǎn)與滾動(dòng)分析的有限元模型相應(yīng)的節(jié)點(diǎn)號和節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)完全一致。從而保證了有限元振動(dòng)信號傳遞到邊界元網(wǎng)格的準(zhǔn)確性。

考慮到輪胎的對稱性，根據(jù)GB/T 3767—1999《聲學(xué) 聲壓法測定噪聲源聲功率級 反射面上方近似自由場的工程法》，在其周圍建立半徑為1 m的半圓罩型模型，該模型定義了19個(gè)聲學(xué)觀測點(diǎn)。分析時(shí)定義路面為剛性反射面。輪胎振動(dòng)噪聲聲壓值通過聲壓疊加的方法計(jì)算場點(diǎn)網(wǎng)格19個(gè)觀測點(diǎn)的A計(jì)權(quán)聲壓均值。通過計(jì)算分析得知，場點(diǎn)網(wǎng)格上的19個(gè)聲學(xué)測點(diǎn)的聲壓頻響函數(shù)曲線變化趨勢一致，只是聲壓值的大小不同。不失一般性，本工作以觀測場點(diǎn)網(wǎng)格上第15個(gè)場點(diǎn)為聲學(xué)觀測點(diǎn)，分析輪胎外輪廓結(jié)構(gòu)各部件的聲學(xué)貢獻(xiàn)度。聲學(xué)分析模型與聲學(xué)觀測點(diǎn)如圖4所示。

圖4 聲學(xué)分析模型與聲學(xué)觀測點(diǎn)

2.3.2 輪胎振動(dòng)輻射噪聲數(shù)值分析

提取輪胎在路面穩(wěn)態(tài)滾動(dòng)時(shí)所受的徑向激勵(lì)力，如圖5所示。采用傅里葉變換方法將其轉(zhuǎn)化為聲學(xué)計(jì)算時(shí)頻域邊界條件，如圖6所示。以此力作為激勵(lì)力施加在輪胎與路面接觸的中心點(diǎn)，導(dǎo)入輪胎模態(tài)分析結(jié)果，求其模態(tài)參與因子。聲壓求解過程中，通過數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)移將輪胎表面節(jié)點(diǎn)信息映射到聲學(xué)網(wǎng)格上，運(yùn)用模態(tài)聲學(xué)傳遞向量技術(shù)計(jì)算原始設(shè)計(jì)20～400 Hz輪胎振動(dòng)輻射噪聲A計(jì)權(quán)聲壓值為76.88 dB。

圖5 輪胎徑向激勵(lì)時(shí)域圖

圖6 頻域內(nèi)的激勵(lì)力

3 輪胎外輪廓聲學(xué)貢獻(xiàn)度分析

3.1 聲學(xué)貢獻(xiàn)度分析方法

聲場內(nèi)某點(diǎn)聲壓可看作由邊界面S各有限單元發(fā)出聲波在該點(diǎn)貢獻(xiàn)的疊加，為量化每個(gè)部件對場內(nèi)噪聲的貢獻(xiàn)程度，引入結(jié)構(gòu)聲學(xué)貢獻(xiàn)度概念。單元對某場點(diǎn)的聲學(xué)貢獻(xiàn)度Ce是該單元振動(dòng)生成聲壓p在該點(diǎn)總聲壓矢量上的投影，表達(dá)式為

式中，ne是組成該部件的單元數(shù)。

同理，部件聲學(xué)貢獻(xiàn)度（Cp）為

從聲學(xué)貢獻(xiàn)度的定義可知，存在正負(fù)聲學(xué)貢獻(xiàn)度。正貢獻(xiàn)度表明總聲壓隨該面板振動(dòng)幅值的增大而升高，結(jié)構(gòu)改變時(shí)減少板件振動(dòng)可降低；負(fù)貢獻(xiàn)度表明總聲壓隨該面板振動(dòng)幅值的增大而降低，結(jié)構(gòu)改變時(shí)利用其振動(dòng)來衰減。

由式（9）可知，當(dāng)某個(gè)部件的聲學(xué)貢獻(xiàn)相位與總的聲學(xué)貢獻(xiàn)相位一致，且該部件的聲壓貢獻(xiàn)幅值最大，稱為主最大聲學(xué)正貢獻(xiàn)部件，減少其振動(dòng)可以降低總聲壓。當(dāng)某個(gè)部件的聲學(xué)貢獻(xiàn)相位與總的聲學(xué)貢獻(xiàn)相位相反且該部件的聲壓貢獻(xiàn)最大，稱為主最大負(fù)貢獻(xiàn)部件，可以利用其振動(dòng)降低總聲壓。因此，在進(jìn)行結(jié)構(gòu)改變前，須進(jìn)行聲學(xué)貢獻(xiàn)分析以確定對噪聲影響最大的部件，進(jìn)而改變對噪聲貢獻(xiàn)最大的部件區(qū)域，以達(dá)到降低噪聲的目的[7]。

3.2 輪胎外輪廓聲學(xué)貢獻(xiàn)度分析

為了準(zhǔn)確分析輪胎外輪廓各部件的聲學(xué)貢獻(xiàn)度，將外輪廓分成6個(gè)部分，如圖7所示。

圖7 輪胎外輪廓各部件模型

參照輪胎振動(dòng)輻射噪聲數(shù)值分析方法，運(yùn)用模態(tài)聲學(xué)傳遞向量技術(shù)計(jì)算聲學(xué)場點(diǎn)網(wǎng)格第8號觀測點(diǎn)的A計(jì)權(quán)聲壓頻響函數(shù)，結(jié)果如圖8所示。

圖8 場點(diǎn)聲壓頻響函數(shù)曲線

從圖8可以看出，在頻率為86，140，176，224和278 Hz時(shí)，聲壓級出現(xiàn)較為明顯的峰值。因此，要降低輪胎的振動(dòng)輻射噪聲，應(yīng)降低對應(yīng)頻率的聲壓貢獻(xiàn)度較大的輪胎外輪廓部件的噪聲。

輪胎外輪廓各部件在上述5處峰值頻率下的聲壓幅值和相位貢獻(xiàn)度見表2。由表2可知：在峰值聲壓頻率176 Hz處，胎面和上胎側(cè)區(qū)域?yàn)橹饕暙I(xiàn)部件，胎面聲壓幅值貢獻(xiàn)最大；胎側(cè)中部和下部區(qū)域聲壓貢獻(xiàn)幅值也較大，但是其相位與總相位相反，為負(fù)貢獻(xiàn)部件；而輪輞區(qū)域由于剛性較大，振動(dòng)相對較小，其對總聲壓幅值和相位貢獻(xiàn)均為負(fù)。綜合分析，對輪胎聲壓峰值貢獻(xiàn)最大的輪胎結(jié)構(gòu)部件為胎面和上胎側(cè)區(qū)域，且在不同頻段各部件的貢獻(xiàn)度不同，胎面和上胎側(cè)的振動(dòng)是輪胎振動(dòng)噪聲的主要來源。

表2 輪胎外輪廓各部件聲學(xué)貢獻(xiàn)度

4 輪胎水平軸位置和加強(qiáng)層高度對輪胎噪聲的影響分析

輪胎水平軸位置和加強(qiáng)層高度對胎體輪廓存在顯著影響，改變水平軸位置會改變輪胎內(nèi)部結(jié)構(gòu)的應(yīng)力應(yīng)變特性；改變加強(qiáng)層高度會改變胎圈寬度對胎體輪廓的受力影響[10]。

現(xiàn)行設(shè)計(jì)、改變水平軸位置（增大5 mm）和加強(qiáng)層高度（增大2 mm）的輪胎聲壓頻譜對比如圖9所示。由圖9可知，輪胎現(xiàn)行設(shè)計(jì)的聲壓峰值頻率為176 Hz，修改水平軸位置和加強(qiáng)層高度的聲壓峰值頻率分別為116和224 Hz。

圖9 各方案聲壓級頻譜對比

不同方案各峰值頻率的聲壓級對比見表3，外輪廓各部件貢獻(xiàn)度分析結(jié)果見表4。從表4可以看出：在現(xiàn)行設(shè)計(jì)輪胎最大聲壓峰值所對應(yīng)的頻率176 Hz處，改變水平軸位置和加強(qiáng)層高度對輪胎外輪廓表面聲學(xué)貢獻(xiàn)度影響較大；改變水平軸位置后，耐磨層相位貢獻(xiàn)變?yōu)樨?fù)；改變加強(qiáng)層高度后，胎面和上胎側(cè)依然為聲學(xué)正貢獻(xiàn)部件，而胎側(cè)中部和胎側(cè)下部聲學(xué)貢獻(xiàn)幅值變?yōu)樨?fù)。

表3 不同方案各峰值頻率下對應(yīng)的聲壓級對比 dB

表4 不同方案輪胎外輪廓部件聲學(xué)貢獻(xiàn)度

在改變水平軸位置后最大聲壓峰值所對應(yīng)的頻率116 Hz處，其聲學(xué)正貢獻(xiàn)部件依然為胎面、上胎側(cè)和耐磨層，但胎面區(qū)域振動(dòng)更為強(qiáng)烈，這是由于水平軸上移后，胎面區(qū)域受力變大所致；修改加強(qiáng)層高度后，上胎側(cè)區(qū)域的聲學(xué)貢獻(xiàn)度明顯減小，下胎側(cè)區(qū)域的聲學(xué)貢獻(xiàn)度增大。改變加強(qiáng)層高度后最大聲壓峰值所對應(yīng)的頻率224 Hz處，胎面和耐磨層區(qū)域的聲學(xué)貢獻(xiàn)度增大，而胎側(cè)區(qū)域聲學(xué)貢獻(xiàn)度減小，且上胎側(cè)成為聲學(xué)負(fù)貢獻(xiàn)部件。

綜合分析，改變輪胎水平軸位置和加強(qiáng)層高度會影響聲壓峰值所對應(yīng)的頻率處輪胎外表面各結(jié)構(gòu)部件對聲壓的貢獻(xiàn)度，對于同一型號的輪胎，采用標(biāo)定寬度較小的輪輞時(shí)，可采取提高水平軸位置的方法抑制胎圈部位的振動(dòng)；增大加強(qiáng)層高度可抑制胎側(cè)區(qū)域振動(dòng)，進(jìn)而改變輪胎聲學(xué)特性。

5 結(jié)論

（1）改變輪胎水平軸位置和加強(qiáng)層高度會改變聲壓峰值處輪胎各結(jié)構(gòu)部件對聲壓的貢獻(xiàn)量，對輪胎聲學(xué)特性產(chǎn)生明顯影響。

（2）降低輪胎外輪廓聲學(xué)正貢獻(xiàn)部件的聲壓幅值，或增加負(fù)貢獻(xiàn)部件的數(shù)量，可以達(dá)到降低輪胎振動(dòng)輻射噪聲的目的。

（3）改變輪胎結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)能夠達(dá)到改變輪胎外輪廓結(jié)構(gòu)部件的聲學(xué)貢獻(xiàn)度特性的目的，為低噪聲輪胎結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供了指導(dǎo)。