李維兵

摘 要探究物體獲得的加速度與所受合外力、質(zhì)量的關(guān)系這一實(shí)驗(yàn)是高中物理的重要實(shí)驗(yàn)。對比五個(gè)版本在這一內(nèi)容編排上的差異，融合各版本優(yōu)點(diǎn)，有助于處理好這部分內(nèi)容的教學(xué)，提升物理教學(xué)內(nèi)涵。

五版本 教材 牛頓第二定律 實(shí)驗(yàn)

一、新課引入對比分析

人教版：先給出“物體運(yùn)動狀態(tài)的變化，也就是物體加速度的大小，與物體的質(zhì)量有關(guān)”及“物體運(yùn)動狀態(tài)變化的快慢，還與物體受力的大小有關(guān)”，然后對比小汽車、滿載貨車啟動時(shí)加速快慢，競賽小汽車和一般小汽車加速快慢，得到：“這些事實(shí)告訴我們，物體的質(zhì)量一定時(shí)，受力越大，它獲得的加速度越大；物體受力一定時(shí)，它的質(zhì)量越小，加速度越大?！盵1]

粵教版：在牛頓第一定律的基礎(chǔ)上提出新問題：“要探尋物體受力與運(yùn)動之間的規(guī)律就要考慮加速度與什么因素有關(guān)”，然后給出火車啟動、飛機(jī)起飛的例子，并用問題引導(dǎo)學(xué)生思考，得到“物體所獲得的加速度與物體的受力和物體的質(zhì)量都有關(guān)系的猜想”。[2]

滬科版：在牛頓第一定律基礎(chǔ)上得出：“力是產(chǎn)生加速度的原因。”“也就是說，物體的加速度與物體受到的力有關(guān)，且加速度的大小、方向與受到的力的大小、方向都有關(guān)系?！苯又?，定性分析運(yùn)動員用大小方向不同的力踢球，球瞬間獲得加速度不同。然后，提出問題：“物體的加速度除了與力的大小、方向有關(guān)外，還跟什么因素有關(guān)呢？”并分析用球拍擋同樣大小速度滾來的乒乓球和網(wǎng)球的例子，以及推動一輛原來靜止的空車和滿載重車的難易。最后得：“物體的加速度與力、質(zhì)量有關(guān)，物體質(zhì)量一定時(shí)，受力越大，加速度越大；物體受力一定時(shí)，質(zhì)量越大，加速度越小。”[3]

魯科版：基于學(xué)生基礎(chǔ)“外力作用的結(jié)果是使物體的運(yùn)動速度發(fā)生變化，而速度發(fā)生變化又意味著產(chǎn)生了加速度”，提出問題“外力與加速度之間存在什么關(guān)系呢？”列舉推車的例子定性分析。“用大小不同的力推同一輛車”及“用同樣的外力推空車和推滿載的車”，猜想：“物體獲得的加速度可能與外力有關(guān)還可能與本身的質(zhì)量有關(guān)”[4]。

教科版：先提出問題：“用生活中的實(shí)例說明影響加速度的因素有哪些，并定性說明這些因素是怎樣影響加速度大小和方向的?！盵5]然后給出，用不同的力推質(zhì)量相同的兩個(gè)物體，用相同的力推質(zhì)量不同的兩個(gè)物體的四幅圖（圖略），讓學(xué)生用圖所示情況與生活經(jīng)驗(yàn)比較，定性說出F、m、a的關(guān)系。

各版本都重視通過定性分析學(xué)生熟悉的生活實(shí)例得到加速度、力、質(zhì)量之間的關(guān)系。不同的是：人教版直接給出結(jié)論，并用實(shí)例來對比分析，例子很有代表性，但是未能解決：為什么要這樣比較？運(yùn)動狀態(tài)的改變?yōu)槭裁磁c力有關(guān)？粵教版重視在已學(xué)習(xí)內(nèi)容基礎(chǔ)上，提出新問題，但對實(shí)例分析不足，遠(yuǎn)離學(xué)生生活，所給問題邏輯混亂，會造成學(xué)生認(rèn)知混亂，不利于設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案時(shí)想到要采用控制變量法。滬科版重視在牛頓第一定律基礎(chǔ)上，分析問題，值得借鑒，所舉例子貼近學(xué)生生活，但沒有分析為何要研究加速度和質(zhì)量的關(guān)系就直接列舉實(shí)例來分析。魯科版的思路和滬科版基本一致。教科版開門見山提出問題，給出了四幅插圖比較直觀，但沒涉及“為什么”？

教學(xué)建議：在牛頓第一定律基礎(chǔ)上分析得出：為什么要研究加速度和力以及加速度和質(zhì)量的關(guān)系。應(yīng)讓學(xué)生明白為什么想到要去探究加速度、力、質(zhì)量的關(guān)系，而不是加速度和其他物理量的關(guān)系。首先，展示牛頓第一定律，并深度剖析定律。前半句闡明：一切物體任何時(shí)候都有慣性，而質(zhì)量是慣性大小唯一的量度，質(zhì)量越大慣性越大，運(yùn)動狀態(tài)改變越困難。這說明質(zhì)量與物體運(yùn)動狀態(tài)的改變有關(guān)，質(zhì)量是“抗拒”運(yùn)動狀態(tài)改變的唯一因素，是影響運(yùn)動狀態(tài)改變的唯一內(nèi)因。定律后半句闡明：力是改變物體運(yùn)動狀態(tài)的唯一原因，力是“主動”改變運(yùn)動狀態(tài)的唯一因素，是影響運(yùn)動狀態(tài)改變的唯一外因。接著，上升到哲學(xué)高度，分析事物的變化需從內(nèi)因和外因兩個(gè)方面入手，綜合這兩方面的因素可以得到物體運(yùn)動狀態(tài)的改變只與力、質(zhì)量這兩個(gè)因素有關(guān)。最后得出：物體獲得的加速度只與受到的力和自身質(zhì)量有關(guān)。

二、控制變量法介紹的對比

要探究加速度、力、質(zhì)量三者之間的關(guān)系，須采用控制變量法。五版本教材中，除人教版以外，其余四版本在定性分析三者關(guān)系后，提出要定量研究三者關(guān)系必須采用控制變量法，其中，滬科版介紹最詳細(xì)?！安捎每刂谱兞糠ǚ秩竭M(jìn)行。一是保持物體的質(zhì)量不變，測量物體在不同力作用下的加速度，研究加速度與力的定量關(guān)系；二是保持所受的力不變，測量不同質(zhì)量的物體在同樣的力作用下的加速度，研究加速度與力的定量關(guān)系；三是將這兩者綜合起來?！盵3]

教學(xué)建議：控制變量法是物理中的重要思想方法，學(xué)生掌握了控制變量法，對實(shí)驗(yàn)方案設(shè)計(jì)、實(shí)驗(yàn)操作的有序性、數(shù)據(jù)處理等都有很好的促進(jìn)作用，有必要再給學(xué)生詳細(xì)介紹。建議借鑒滬科版的方法，但在第二步的表述需做出修改，“測量不同質(zhì)量的物體”改為“測量物體不同質(zhì)量”，避免歧義。

三、設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案啟發(fā)性對比

探究性實(shí)驗(yàn)要求學(xué)生自主設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案。五版本除了魯科版外，在設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案時(shí)，都給學(xué)生提出一些富有啟發(fā)性的問題。

人教版：先介紹探究“加速度與力的關(guān)系”和“加速度與質(zhì)量的關(guān)系”整體思路，后提出“制定實(shí)驗(yàn)方案時(shí)的兩個(gè)問題”：怎樣測量（或比較）物體的加速度，怎樣提供并測量物體受到的恒力。

粵教版：在定量探究加速度與力的關(guān)系時(shí)，提出：“1.上述實(shí)驗(yàn)中加速度用什么公式計(jì)算？2.如果儀器只能測出滑塊擋光片經(jīng)過光電門的時(shí)間，如何計(jì)算速度？3.滑塊所受的拉力是否就等于砝碼的重力呢？……要將滑塊所受的重力近似地等于砝碼所受的重力，實(shí)驗(yàn)過程中物體的加速度是否不應(yīng)該太大？”[2]

滬科版：讓學(xué)生討論以下問題：“1.在這個(gè)實(shí)驗(yàn)中研究對象是小車和砝碼，怎樣改變和測量它們的質(zhì)量？2.研究對象所受的外力是由什么提供的？怎樣改變和測量外力的大?。?.怎樣從紙帶記錄的數(shù)據(jù)算出研究對象的加速度？”[3]

教科版：給出三個(gè)問題，在分析問題過程中，完成實(shí)驗(yàn)方案設(shè)計(jì)?！?.如何使物體在力的作用下做勻加速直線運(yùn)動？2.如何測量被研究對象的質(zhì)量及其所受的拉力？3.如何測量物體運(yùn)動的加速度？”[4]

教學(xué)建議：設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案是十分重要的環(huán)節(jié)，通過這一環(huán)節(jié)可以拓展學(xué)生的思維內(nèi)涵，讓學(xué)生明白實(shí)驗(yàn)中為何要這樣做，還可以怎樣做。這一環(huán)節(jié)的順利進(jìn)行，可以讓學(xué)生更好理解實(shí)驗(yàn)原理、實(shí)驗(yàn)步驟及數(shù)據(jù)處理等。設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案對學(xué)生而言有一定難度，需要教師和教材給學(xué)生提供一些富有啟發(fā)性的問題，讓學(xué)生在這些問題的引導(dǎo)下，逐步完成方案的設(shè)計(jì)。建議按照如下問題展開：1.應(yīng)該讓研究對象（小車）做什么運(yùn)動？2.如何才能讓研究對象做勻加速直線運(yùn)動？3.如何才能給物體提供恒定的拉力？4.如何測量拉力？5.拉力何種情況下才等于物體受到的合力？6.如何測量質(zhì)量？7.如何測量加速度？弄清楚了研究對象做何種運(yùn)動、怎樣才能做這樣的運(yùn)動、要測量哪些物理量、該如何測量每一個(gè)物理量后，就可以組合出很多方案來。

四、實(shí)驗(yàn)條件的對比

實(shí)驗(yàn)中，把懸掛物的重力近似看成是細(xì)線對小車及車上物體的拉力，須滿足小車的質(zhì)量要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于懸掛重物的質(zhì)量的條件。小車的合外力近似等于懸掛重物的重力，還須要平衡小車所受摩擦力。五個(gè)版本教材對實(shí)驗(yàn)條件處理如下。

人教版：“小盤和砝碼所受重力，等于使小車做勻加速運(yùn)動的力”，并在頁腳注明“這兩個(gè)力只是近似相等，條件是盤和砝碼的質(zhì)量要比小車的質(zhì)量小很多，通過以后的學(xué)習(xí)我們會證明這一點(diǎn)?！盵1]

粵教版：在定量探究實(shí)驗(yàn)中，用氣墊導(dǎo)軌來“盡量消除摩擦力影響”。在定量探究加速度與力的關(guān)系時(shí)，提出問題“滑塊所受的拉力是否就等于砝碼的重力呢”，之后分析“通過對砝碼的受力分析可知，如果二者相等，砝碼受到的合外力將為零，下落過程應(yīng)該是勻速直線運(yùn)動，這顯然與事實(shí)不符。我們猜想，加速度越大，上述兩個(gè)力的差別會越大，要將滑塊所受到的拉力近似地看做等于砝碼的重力，實(shí)驗(yàn)中物體的加速度是否不應(yīng)該太大？”[2]

滬科版：在頁腳位置分別注明“為了克服木板對小車摩擦力的影響，可以將木板不帶滑輪的一端稍微抬高一些，使小車的重力沿斜面向下的分力平衡摩擦力”和“實(shí)驗(yàn)中，要求車與車中砝碼的總質(zhì)量遠(yuǎn)大于小桶及桶中細(xì)砂的質(zhì)量，其原因見5.4節(jié)‘多學(xué)一點(diǎn)的分析。”[3]。

魯科版：“為了消除摩擦力對小車運(yùn)動的影響，必須將木板無滑輪的一端稍微墊高一些，用重力沿斜面向下的分力來平衡摩擦力，使小車不掛重物體時(shí)恰能勻速運(yùn)動。當(dāng)掛上重物時(shí)，只要重物的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量，那么可以近似認(rèn)為重物所受的重力大小等于小車所受合外力的大小。”[4]

教科版：“在這個(gè)過程中需要消除摩擦力的影響。如果將小車放在一端帶有滑輪的長木板上做實(shí)驗(yàn)，通常可以將長木板傾斜，使小車在不受力時(shí)能在長木板上近似做勻速直線運(yùn)動。如果采用氣墊導(dǎo)軌，讓滑塊在水平軌道上運(yùn)動，此時(shí)摩擦力很小，可以忽略不計(jì)。”“當(dāng)本研究物體的質(zhì)量M遠(yuǎn)大于重物的質(zhì)量m時(shí)，可以近似認(rèn)為其所受拉力等于重力。”[5]

五版本異同：人教版沒有平衡摩擦力，在頁腳位置注明小盤及砝碼重力等于小車所受拉力的條件，這樣在實(shí)驗(yàn)中沒有辦法測出小車所受到的合外力。人教版指出“通過以后的學(xué)習(xí)我們會證明這一點(diǎn)”，然而在后面教材中沒有解釋為何要求小車的質(zhì)量遠(yuǎn)大于砝碼及小盤的質(zhì)量之和。粵教版提出問題讓師生討論摩擦力的影響，然后采用氣墊導(dǎo)軌來避免摩擦力的影響，但沒有明確要求小車（滑塊）的質(zhì)量遠(yuǎn)大于砝碼的質(zhì)量。滬科版詳細(xì)介紹了平衡摩擦力的條件及原理，但沒介紹怎樣才算平衡好摩擦力。明確要求小車及車中砝碼的質(zhì)量遠(yuǎn)大于小桶及桶中細(xì)砂的質(zhì)量，并在本章第4節(jié)給出詳細(xì)解釋。魯科版對這兩個(gè)條件的介紹都十分詳細(xì)，并在平衡摩擦力以及滿足“重物質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量”后得出：重物的重力等于小車的合外力。教科版介紹很詳細(xì)，同時(shí)介紹了消除摩擦力影響的兩種方法，墊高長木板和采用氣墊導(dǎo)軌，質(zhì)量條件也做出要求。

教學(xué)建議：借鑒教科版的思路，在引導(dǎo)學(xué)生設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案時(shí)提出問題、討論問題，對實(shí)驗(yàn)條件做出分析。在解決如何測量物體受到的力（合外力）這一問題的討論、分析過程中得到實(shí)驗(yàn)條件。在消除摩擦力時(shí)，依次介紹兩種不同的思路，要么找一個(gè)力來平衡掉摩擦力，要么讓滑塊的摩擦力接近于零，分別對應(yīng)墊高長木板和采用氣墊導(dǎo)軌的方法。在質(zhì)量關(guān)系的條件上，可以借鑒滬科版的方法，先給出條件，至于“為什么”等學(xué)習(xí)了牛頓第二定律的應(yīng)用再解釋。最后，應(yīng)像魯科版一樣提煉出“可以近似認(rèn)為重物所受的重力大小等于小車所受合外力的大小”，這樣實(shí)驗(yàn)中才能測出合外力。

五、實(shí)驗(yàn)方案的選擇

五個(gè)版本選擇的實(shí)驗(yàn)方案各不相同，如圖1～圖5所示。五版本提供的方案，從樸素的長木板小車打點(diǎn)計(jì)時(shí)器到先進(jìn)傳感器計(jì)算機(jī)都有。

差異1：人教版、教科版、魯科版、滬科版都用到了長木板打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的方案，這一套實(shí)驗(yàn)裝置是中學(xué)物理實(shí)驗(yàn)室標(biāo)配，有利于學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)的開展?；浗贪娼榻B了兩套先進(jìn)的實(shí)驗(yàn)裝置，氣墊導(dǎo)軌光電門方案和氣墊導(dǎo)軌位移傳感器計(jì)算機(jī)方案。教科版在介紹長木板方案后，也介紹了長木板位移傳感器計(jì)算機(jī)方案。這些“先進(jìn)”方案雖然處理數(shù)據(jù)很方便，但絕大多數(shù)學(xué)校不具備開展分組實(shí)驗(yàn)的條件。即便能夠按此方案來開展學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)，由于處理數(shù)據(jù)的過程交給計(jì)算機(jī)來完成，學(xué)生在實(shí)驗(yàn)中的作用被削弱，實(shí)驗(yàn)過程的思考、體會會變少。

差異2：人教版在示意圖中沒有平衡摩擦力，粵教版用氣墊導(dǎo)軌“消除”摩擦力，教科版、魯科版、滬科版則是采用墊高的方法平衡摩擦力。

差異3：人教版、滬科版、教科版依據(jù)得到位移之比即為兩車加速度之比，給出了讓兩輛小車同時(shí)運(yùn)動同時(shí)停止比較位移的方案。首先，兩輛質(zhì)量相同的小車在不同拉力作用下同時(shí)運(yùn)動同時(shí)停止，比較兩車位移，研究加速之比與合外力之比的關(guān)系。其次，讓兩輛小車質(zhì)量不同，在相同拉力作用下，經(jīng)過相同的運(yùn)動時(shí)間，比較兩車的位移得到兩車加速度之比，研究加速度之比與質(zhì)量之比的關(guān)系。人教版在正文中給出該方案，滬科版在課后拓展中提出方案，教科版則在課后練習(xí)中拓展了該方案。

教學(xué)建議：本實(shí)驗(yàn)教學(xué)建議2課時(shí)。第一課時(shí)，解決為什么要探究加速度、力、質(zhì)量的關(guān)系和實(shí)驗(yàn)方案的設(shè)計(jì)。第二課時(shí)，學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)，處理數(shù)據(jù)，得出牛頓第二定律。建議在設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案時(shí)，采用開放式的課堂，讓學(xué)生暢所欲言。在解決怎樣測合力時(shí)，引出采用長木板墊高平衡摩擦力或采用氣墊導(dǎo)軌。在解決怎樣測加速度時(shí)，引出打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、光電門和數(shù)字計(jì)時(shí)器。然后在掌握如何測量這兩個(gè)物理量方法的基礎(chǔ)上組合得到：長木板打點(diǎn)計(jì)時(shí)器方案、長木板光電門方案、氣墊導(dǎo)軌光電門方案、氣墊導(dǎo)軌位移傳感器方案、長木板位移傳感器方案。此外，建議在第一課時(shí)采用兩車同時(shí)運(yùn)動同時(shí)停止的對比方案，做一個(gè)演示實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生先初步得到加速與力的關(guān)系及加速度與質(zhì)量的關(guān)系。第二課時(shí)建議采用長木板打點(diǎn)計(jì)時(shí)器組合方案或者長木板光電門組合方案，開展學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)。

參考文獻(xiàn)

[1] 張大昌主編.普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書物理1[M].北京：人民教育出版社，2011.

[2] 保宗悌主編.普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書物理必修1[M].廣州：廣東教育出版社，2005.

[3] 束炳如，何潤東主編.普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書物理1[M].上海：上海科技教育出版社術(shù)，2011.

[4] 廖伯琴主編.普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書物理1[M].濟(jì)南：山東科學(xué)技術(shù)出版社，2011.

[5] 陳熙謀，吳祖仁主編.普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書物理1[M].北京：教育科學(xué)出版社，2005.

【責(zé)任編輯 郭振玲】