仝妍云

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思維訓(xùn)練營(yíng)/名校試題
CHU ZHONG SHENG SHI JIE

“統(tǒng)計(jì)與概率”測(cè)試卷

仝妍云

一、精心選一選

1.下列調(diào)查中，適宜采用抽樣調(diào)查方式的是（）.

A.對(duì)我國(guó)首架大型民用直升機(jī)各零部件的檢查

B.對(duì)某校九（5）班第一小組數(shù)學(xué)成績(jī)的調(diào)查

C.對(duì)我市市民實(shí)施低碳生活情況的調(diào)查

D.對(duì)2015年重慶市中考前200名學(xué)生的中考數(shù)學(xué)成績(jī)的調(diào)查

2.四張質(zhì)地、大小、背面完全相同的卡片上，正面分別畫有圓、矩形、等邊三角形、等腰梯形四個(gè)圖案.現(xiàn)把它們的正面向下隨機(jī)擺放在桌面上，從中任意抽出一張，則抽出的卡片正面圖案是中心對(duì)稱圖形的概率為（）.

3.甲、乙兩人在同樣條件下練習(xí)射擊，每人打5發(fā)子彈，打中環(huán)數(shù)如下：

甲：6，8，9，9，8乙：10，7，7，7，9

則甲、乙兩人射擊的成績(jī)（）.

A.甲比乙穩(wěn)定B.乙比甲穩(wěn)定

C.甲、乙穩(wěn)定性相同D.甲、乙成績(jī)無法比較

4.2012年春某市發(fā)生了嚴(yán)重干旱，市政府號(hào)召居民節(jié)約用水，為了解居民用水情況，在某小區(qū)隨機(jī)抽查了10戶家庭的月用水量，結(jié)果如右表：

月用水量/t　5　6　7戶數(shù)　262

則關(guān)于這10戶家庭的月用水量，下列說法錯(cuò)誤的是（）.

A.眾數(shù)是6B.極差是2C.平均數(shù)是6D.方差是4

5.已知數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4的平均數(shù)是2，則數(shù)據(jù)2x1-1，2x2-1，2x3-1，2x4-1的平均數(shù)是（）.

A.-1B.1C.2D.3

6.在一個(gè)不透明的袋中有紅色、黑色、白色的小球共40個(gè)，除顏色外其他完全相同，小李通過多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)其中摸到紅色、黑色球的頻率穩(wěn)定在15%和45%，則口袋中白色球的個(gè)數(shù)很可能是（）.

A.6B.16C.18D.24

7.如圖所示，有一電路AB是由圖示的開關(guān)控制，閉合a，b，c，d，e五個(gè)開關(guān)中的任意兩個(gè)開關(guān)，使電路形成通路.則使電路形成通路的概率是（）.

第7題圖

第8題圖

第11題圖

8.如圖，小明隨意向水平放置的大正方形內(nèi)部區(qū)域拋一個(gè)小球，則小球停在小正方形內(nèi)部（陰影）區(qū)域的概率為（）.

二、細(xì)心填一填

9.為了“建設(shè)大美宿遷，創(chuàng)建文明城市”，宿遷市加快了郊區(qū)舊房拆遷的步伐.為了解被拆遷的236戶家庭對(duì)拆遷補(bǔ)償方案是否滿意，小明利用周末調(diào)查了其中的50戶家庭，有32戶對(duì)方案表示滿意.在這一抽樣調(diào)查中，樣本容量為_______.

10.一組數(shù)據(jù)23，27，20，x，18，12的中位數(shù)是21，則x=_______.

11.在一次捐款活動(dòng)中，某班50名同學(xué)人人拿出自己的零花錢，有捐5元、10元、20元的，還有捐50元和100元的.如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖反映了不同捐款數(shù)的人數(shù)比例，那么該班同學(xué)平均每人捐款_______元.

12.已知數(shù)據(jù)a，b，c的平均數(shù)是8，那么數(shù)據(jù)2a+3，2b+3，2c+3的平均數(shù)是_______.

13.某商場(chǎng)開展購(gòu)物抽獎(jiǎng)促銷活動(dòng)，抽獎(jiǎng)箱中有200張抽獎(jiǎng)卡，其中有一等獎(jiǎng)5張，二等獎(jiǎng)10張，三等獎(jiǎng)25張，其余抽獎(jiǎng)卡無獎(jiǎng).某顧客購(gòu)物后參加抽獎(jiǎng)活動(dòng)，他從抽獎(jiǎng)箱中隨機(jī)抽取一張，則中獎(jiǎng)的概率為_______.

14.從-2，-1，0，1，2這5個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)，作為關(guān)于x的一元二次方程x2-x+k=0的k值，則所得的方程中有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根的概率是_______.

15.2015年的“六·一”兒童節(jié)是星期一，某校學(xué)生會(huì)在七年級(jí)進(jìn)行了學(xué)生對(duì)學(xué)校作息安排的三種期望（全天休息、半天休息、全天上課）的抽樣調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果繪成了如圖1、圖2的統(tǒng)計(jì)圖，已知此次被調(diào)查的男、女學(xué)生人數(shù)相同.根據(jù)圖中信息，下列判斷：①在被調(diào)查的學(xué)生中，期望全天休息的人數(shù)占53%；②本次調(diào)查了200名學(xué)生；③在被調(diào)查的學(xué)生中，有30%的女生期望休息半天；④若該?，F(xiàn)有七年級(jí)學(xué)生900人，根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計(jì)期望至少休息半天的學(xué)生超過了720人.其中正確的判斷有_______個(gè).

第15題圖

第16題圖

16.如圖，數(shù)軸上四個(gè)點(diǎn)A，B，C，D對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)分別是-1，1，4，5，任取兩點(diǎn)構(gòu)成線段，則線段長(zhǎng)不大于3的概率是_______.

三、用心做一做

17.市某中學(xué)開展以“三創(chuàng)一辦”為中心，以“校園文明”為主題的手抄報(bào)比賽.同學(xué)們積極參與，參賽同學(xué)每人交了一份得意作品，所有參賽作品均獲獎(jiǎng)，獎(jiǎng)項(xiàng)分為一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)、三等獎(jiǎng)和優(yōu)秀獎(jiǎng)，將獲獎(jiǎng)結(jié)果繪制成兩幅統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)你根據(jù)圖中所給信息解答下列問題：

第17題圖

（1）一等獎(jiǎng)所占的百分比是_______.

（2）在此次比賽中，一共收到多少份參賽作品？請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.

（3）各獎(jiǎng)項(xiàng)獲獎(jiǎng)學(xué)生分別有多少人？

18.省射擊隊(duì)為從甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員中選拔一人參加全國(guó)比賽，對(duì)他們進(jìn)行了六次測(cè)試，測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤恚▎挝唬涵h(huán)）：

第一次　　第二次　　第三次　　第四次　　第五次　　第六次甲10　8　9　8　10　9 乙10　7　10　10　9　8

（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，計(jì)算出甲的平均成績(jī)是_______環(huán)，乙的平均成績(jī)是_______環(huán)；

（2）分別計(jì)算甲、乙六次測(cè)試成績(jī)的方差；

（3）根據(jù)（1）、（2）計(jì)算的結(jié)果，你認(rèn)為推薦誰參加全國(guó)比賽更合適，請(qǐng)說明理由.

19.某校部分男生分三組進(jìn)行引體向上訓(xùn)練，對(duì)訓(xùn)練前后的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，相應(yīng)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示.

第19題圖

（1）求訓(xùn)練后第一組的平均成績(jī)比訓(xùn)練前增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù).

（2）小明在分析了統(tǒng)計(jì)圖后，聲稱他發(fā)現(xiàn)了一個(gè)錯(cuò)誤：“訓(xùn)練后第二組男生引體向上個(gè)數(shù)沒有變化的人數(shù)占該組人數(shù)的50%，所以第二組的平均成績(jī)不可能提高3個(gè)這么多.”你同意小明的觀點(diǎn)嗎？請(qǐng)說明理由.

（3）你認(rèn)為哪一組的訓(xùn)練效果最好？請(qǐng)?zhí)峁┮粋€(gè)合理的理由來支持你的觀點(diǎn).

20.（1）如圖1，一個(gè)小球從M處投入，通過管道自上而下落到A或B或C.已知小球從每個(gè)叉口落入左右兩個(gè)管道的可能性是相等的.求投一個(gè)小球落到A的概率.

第20題圖

（2）如圖2，有如下轉(zhuǎn)盤實(shí)驗(yàn)：

實(shí)驗(yàn)一：先轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤①，再轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤①；

實(shí)驗(yàn)二：先轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤①，再轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤②；

實(shí)驗(yàn)三：先轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤①，再轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤③；

實(shí)驗(yàn)四：先轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤①，再轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤④.

其中，兩次指針都落在紅色區(qū)域的概率與（1）中小球落到A的概率相等的實(shí)驗(yàn)是_______.（只需填入實(shí)驗(yàn)的序號(hào)）

21.某商場(chǎng)家電銷售部有營(yíng)業(yè)員20名，為了調(diào)動(dòng)營(yíng)業(yè)員的積極性，決定實(shí)行目標(biāo)管理，即確定一個(gè)月的銷售額目標(biāo)，根據(jù)目標(biāo)完成情況對(duì)營(yíng)業(yè)員進(jìn)行適當(dāng)?shù)莫?jiǎng)懲.為此，商場(chǎng)統(tǒng)計(jì)了這20名營(yíng)業(yè)員在某月的銷售額，數(shù)據(jù)如下（單位：萬元）：

25262117282620252630

20212026302521192826

（1）請(qǐng)根據(jù)以上信息完成下表：

銷售額（萬元）　17　19　20　21　25　26　28　30頻數(shù)（人數(shù)）　1　1　3　3　2　2

（2）上述數(shù)據(jù)中，眾數(shù)是_______萬元，中位數(shù)是_______萬元，平均數(shù)是_______萬元；

（3）如果將眾數(shù)作為月銷售額目標(biāo)，能否讓至少一半的營(yíng)業(yè)員都能達(dá)到目標(biāo)？請(qǐng)說明理由.

（作者單位：江蘇省宿遷市宿豫區(qū)實(shí)驗(yàn)初級(jí)中學(xué)）