岳明凱，張　驄，郝永平，郭亞超（沈陽理工大學(xué)裝備工程學(xué)院，沈陽　110168）

6馬赫錐導(dǎo)乘波體速度范圍與氣動(dòng)特性研究*

岳明凱，張驄，郝永平，郭亞超
（沈陽理工大學(xué)裝備工程學(xué)院，沈陽110168）

乘波體在飛行中馬赫數(shù)變化會(huì)對(duì)乘波體產(chǎn)生很大影響，不同馬赫數(shù)對(duì)應(yīng)不同乘波體外形，獲得穩(wěn)定飛行馬赫數(shù)范圍，對(duì)于乘波體氣動(dòng)特性研究將具有重要的指導(dǎo)意義。利用數(shù)值模擬方法對(duì)無粘錐體流場(chǎng)乘波體進(jìn)行設(shè)計(jì)并分析其基本氣動(dòng)特性，得出基于Ma=6，α=0°流場(chǎng)乘波體在滿足穩(wěn)定性飛行的馬赫數(shù)范圍。并在此范圍內(nèi)對(duì)乘波體進(jìn)行分段數(shù)值模擬得到升力系數(shù)、阻力系數(shù)及升阻比變化特性。研究結(jié)果為提高乘波體升阻比和控制飛行速度提供了理論基礎(chǔ)。

乘波體；馬赫數(shù)；錐體流場(chǎng)；升阻比

0　引言

高超聲速飛行是指以巡航馬赫數(shù)大于5的速度在大氣層和跨大氣層中的飛行。乘波體是一種超聲速或高超聲速的飛行器，所謂乘波就是“乘坐”在激波上，即飛行器下表面產(chǎn)生的激波恰好緊密的依附在飛行器前緣位置，使來流經(jīng)過乘波體下表面的壓縮產(chǎn)生的高壓氣流完全被封閉在飛行器的下表面，所以乘波體具有高升力、低阻力和高升阻比的優(yōu)點(diǎn)［1］，因此作為新一代高超聲速飛行器布局進(jìn)行的多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化備受矚目。乘波體概念首次由Nonweiler在1959年提出［2］。1986年Bowcutt在乘波體的性能分析和優(yōu)化中引入粘性影響，才開辟了乘波體設(shè)計(jì)走向?qū)嵱眯匝芯亢驮O(shè)計(jì)的新篇章。近年來，隨著計(jì)算機(jī)軟硬件性能的提升和計(jì)算流體力學(xué)（CFD）技術(shù)的發(fā)展，一些更加復(fù)雜的幾何體流場(chǎng)也被用于生成乘波體。因?yàn)槌瞬w外形是由基本流場(chǎng)和激波曲線構(gòu)成，所以一組固定參數(shù)只能對(duì)應(yīng)一種乘波體外形。由于乘波體在高速飛行中馬赫數(shù)的變化會(huì)對(duì)乘波體產(chǎn)生很大影響，因此如果能夠得到固定流場(chǎng)參數(shù)構(gòu)建的乘波體在滿足穩(wěn)定性的飛行馬赫數(shù)的范圍，對(duì)于乘波體的氣動(dòng)特性研究將具有重要的指導(dǎo)和參考意義。文中以6Ma飛行速度、0°飛行攻角為設(shè)計(jì)條件，利用已知的粘性圓錐激波流場(chǎng)設(shè)計(jì)錐導(dǎo)乘波體。并在Fluent中分析所設(shè)計(jì)乘波體在不同馬赫數(shù)下的氣動(dòng)性能，包括對(duì)升力系數(shù)、阻力系數(shù)及升阻比的分析研究。給出乘波體在穩(wěn)定飛行狀態(tài)下的最大飛行馬赫數(shù)范圍。

1　基于錐形流場(chǎng)的乘波體設(shè)計(jì)

1.1錐形流場(chǎng)計(jì)算

在無粘條件下，流過無限長(zhǎng)軸對(duì)稱圓錐的超聲速流會(huì)在圓錐頂部形成一道附著在圓錐頂部的錐形激波。這樣的流動(dòng)參數(shù)可以通過求解錐形流場(chǎng)的控制方程Taylor-Maccoll方程：

式中：Vr、Vθ、a為分別是以臨界聲速無量綱化的速度分量和聲速；θ為射線與圓錐軸線的夾角。Taylor-Maccoll方程是二階常微分方程，存在解析解，通過4 階Runge-kutta法可以求解整個(gè)流場(chǎng)［3］。給定來流條件，在馬赫數(shù)Ma=6，設(shè)計(jì)飛行高度H=30 km，解得圓錐激波角β=12°。

1.2前緣曲線及上表面的給定

前緣曲線即乘波體的外沿線，為了使乘波體具有良好穩(wěn)定的氣動(dòng)性能，前緣曲線應(yīng)該準(zhǔn)確的落于激波面上。乘波體的上表面壓力與自由來流壓力相等，所以乘波體的上表面由自由來流代替。從前緣曲線上的點(diǎn)沿自由流流線向下追蹤至圓錐底部，生成乘波體上表面。所以前緣曲線方程可以由自由流面與激波面方程聯(lián)立得到：

1.3流線追蹤生成下表面

以前緣曲線上的各點(diǎn)為起始點(diǎn)，沿錐形流場(chǎng)中的流線追蹤至乘波體的底部，用4階Runge-Kutta法求解流線方程，則可生成錐導(dǎo)乘波體的下表面。流線方程［4］為：

其中u、v、w分別表示流向、法向、切向的速度。錐導(dǎo)乘波體生成過程見圖1。

圖1　錐導(dǎo)乘波體生成過程

將得到的乘波體前緣曲線、上表面、下表面導(dǎo)入三維建模軟件中，生成的錐導(dǎo)乘波體示意圖見圖2。

2　乘波體氣動(dòng)性能的計(jì)算過程

2.1計(jì)算網(wǎng)格的生成

通過GAMBIT軟件對(duì)乘波體的模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，遠(yuǎn)邊界為大的橢圓柱面，近邊界用小橢圓柱面包裹乘波體模型，生成從近到遠(yuǎn)，由密到疏的正四面體網(wǎng)格。并設(shè)定遠(yuǎn)端邊界條件為壓力遠(yuǎn)場(chǎng)（pressure-farfield）。

圖2　基于無粘流場(chǎng)的乘波體示意圖

2.2Fluent計(jì)算條件

將生成好的網(wǎng)格導(dǎo)入Fluent中進(jìn)行氣動(dòng)性能求解計(jì)算。基于密度求解器，湍流模型采用單方程Spalart-Allmaras模型，空氣選用理想氣體，對(duì)流項(xiàng)的空間離散格式采用AUSM，迎風(fēng)格式采用二階，氣體粘性參數(shù)使用三參數(shù)Sutherland模型［5］。其余參數(shù)條件設(shè)置如表1所示［6］。

表1　主要計(jì)算條件

3　計(jì)算結(jié)果與氣動(dòng)特性分析

3.1設(shè)計(jì)條件下（Ma=6，α=0°）的乘波體氣動(dòng)特性

設(shè)置好條件后，計(jì)算至殘差曲線收斂，得到的乘波體在設(shè)計(jì)條件下的升力系數(shù)、阻力系數(shù)、升阻比如表2所示以及壓力等值線圖見圖3。

圖3　設(shè)計(jì)條件下的壓力等值線圖

表2　Ma=6，α=0°升力系數(shù)、阻力系數(shù)及升阻比

由圖可以看到，有強(qiáng)激波附著在乘波體的前緣上，由于氣流流經(jīng)激波后壓強(qiáng)增大，高壓區(qū)域全部分布在下表面，上表面壓力與自由來流壓力相同，下表面壓力遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于上表面，下方的高壓氣流幾乎沒有向乘波體上方“池露”。升阻比為3.37體現(xiàn)了乘波體具有較大的升阻比特點(diǎn)。這說明文中乘波體的設(shè)計(jì)方法是成功的。此外，乘波體下表面的高壓區(qū)又呈現(xiàn)出沿Z軸對(duì)稱面左右對(duì)稱的特點(diǎn)，且靠近乘波體前緣部分壓力明顯增強(qiáng)，這樣保證了乘波體的飛行穩(wěn)定性，而且可以在今后對(duì)乘波體下表面進(jìn)行優(yōu)化處理來提高升阻比。

3.2非設(shè)計(jì)點(diǎn)處的乘波體氣動(dòng)特性分析

為了研究分析6馬赫錐體流場(chǎng)乘波體在不同馬赫數(shù)范圍內(nèi)的飛行氣動(dòng)特性，文中在有粘性的情況下對(duì)乘波體進(jìn)行氣動(dòng)模擬。在保持乘波體下表面的高壓氣流沒有向上表面大幅度泄露的情況下，計(jì)算出能使乘波體穩(wěn)定飛行的馬赫數(shù)范圍條件。并對(duì)不同馬赫數(shù)下乘波體的升力系數(shù)、阻力系數(shù)以及升阻比進(jìn)行了比較分析。

保持0°攻角不變，以馬赫數(shù)6為中心，改變來流馬赫數(shù)范圍使Ma＞6和Ma＜6，步長(zhǎng)0.2 Ma，在接近臨界范圍時(shí)調(diào)整步長(zhǎng)為0.1 Ma。計(jì)算得出在粘性氣體中，6馬赫錐體流場(chǎng)乘波體在來流馬赫數(shù)4.8～6.3之間飛行能保持下表面高壓氣流不向上表面“池露”（見圖4、圖5）。而在無粘氣體中的馬赫數(shù)范圍和有粘基本一致。因此，當(dāng)來流馬赫數(shù)大于設(shè)計(jì)馬赫數(shù)時(shí)，只在很小的范圍內(nèi)（大于設(shè)計(jì)馬赫數(shù)0.3 Ma）才能保持乘波體穩(wěn)定飛行。而當(dāng)來流馬赫數(shù)小于設(shè)計(jì)馬赫數(shù)時(shí)，有相對(duì)大的馬赫數(shù)范圍（小于設(shè)計(jì)馬赫數(shù)1.2 Ma）允許乘波體可以穩(wěn)定飛行。氣體粘性對(duì)于馬赫數(shù)范圍有很小的影響。

圖4　Ma=4.8乘波體壓力等值線圖

圖5　Ma=6.3乘波體壓力等值線圖

計(jì)算乘波體在馬赫數(shù)為4.8～6.3之間的氣動(dòng)性能得到的升力系數(shù)、阻力系數(shù)、升阻比（見圖6）的變化曲線對(duì)比。計(jì)算結(jié)果如表3所示。

圖6　升力系數(shù)、阻力系數(shù)及升阻比隨馬赫數(shù)變化曲線

表3　不同馬赫數(shù)下乘波體升力系數(shù)、阻力系數(shù)及升阻比

可以看出，在不同馬赫數(shù)下，6馬赫錐導(dǎo)乘波體的升力系數(shù)、阻力系數(shù)都隨著馬赫數(shù)的增大而增大，并在接近臨界點(diǎn)（Ma=6.2）處趨于平穩(wěn)。阻力系數(shù)在Ma=5.8處斜率開始變小，升力系數(shù)斜率保持不變，說明了乘波體隨著馬赫數(shù)的增大氣動(dòng)性能也趨于良好。

乘波體的升阻比也隨著馬赫數(shù)的增大而增大，升阻比曲線幾乎呈線性增加。在高超聲速與超聲速的分界處（Ma=5）升阻比有一個(gè)明顯的突躍，說明了乘波體在高超聲速飛行比在低超聲速下升阻比要大。并且在飛行速度逐漸增大的同時(shí)，氣動(dòng)性能也趨于良好，更加體現(xiàn)了乘波體高升力、低阻力、高升阻比的特點(diǎn)。這也為乘波體在今后控制飛行速度的研究奠定了基礎(chǔ)。

4　結(jié)論

文中利用粘性圓錐激波流場(chǎng)設(shè)計(jì)錐導(dǎo)乘波體，并采用CFD軟件對(duì)乘波體在設(shè)計(jì)點(diǎn)以及非設(shè)計(jì)點(diǎn)處進(jìn)行了數(shù)值模擬計(jì)算，得出在來流馬赫數(shù)為6的流場(chǎng)中生成的乘波體具有較大的升阻比，并且只要保證前緣曲線與自由來流面和激波面的交線重合，優(yōu)化下表面可以使乘波體得到更加優(yōu)良的氣動(dòng)性能。計(jì)馬赫數(shù)為6的乘波體可以在馬赫數(shù)范圍為4.8～6.3中穩(wěn)定飛行，即下表面的高壓氣流不會(huì)“池露”到上表面。設(shè)計(jì)馬赫數(shù)的乘波體不會(huì)在更高的馬赫數(shù)范圍內(nèi)穩(wěn)定飛行，但是可以在較低的自由來流下維持壓力差。這也可以對(duì)今后乘波體的飛行速度得出一個(gè)良好的控制方案。

隨著馬赫數(shù)的增大，乘波體的升力系數(shù)、阻力系數(shù)、升阻比都隨之增大。在最大臨界點(diǎn)，升力系數(shù)、阻力系數(shù)逐漸趨于穩(wěn)定，但升阻比依然保持增大。在Ma=5處升阻比顯著增大，說明了乘波體更加適合在高超聲速下飛行，并且隨著設(shè)計(jì)馬赫數(shù)的增加，乘波體的氣動(dòng)性能也隨之加強(qiáng)。因此，提高錐導(dǎo)乘波體的設(shè)計(jì)馬赫數(shù)，可以得到更高的升阻比，并有望突破“升阻比屏障”。

［1］李曉鵬，宋文萍，宋科.典型尾翼布局的類乘波體氣動(dòng)與流場(chǎng)特性研究［J］.彈箭與制導(dǎo)學(xué)報(bào)，2015，35（3）：121-124.

［2］NONWEILER T.Aerodynamic problems of manned space vehicles［J］.J Roy Aeronaut Soc，1959，63（4）：521 -528.

［3］HAYES W D，PROBSTEIN R F.Hypersonic flow theory ［M］.Beijing：Science Press，1979.

［4］TAKASHIMA N，LEWIS M J.Optimization of waverider-ba sed hypersonic cruise vehicles with off-design conside rations.［J］.Aircraft，1999，36（1）：235-245.

［5］李名揚(yáng)，周華.基于商用CFD軟件的乘波體氣動(dòng)外形設(shè)計(jì)方法研究［J］.力學(xué)季刊，2014，35（2）：293 -299.

［6］張東俊，王延奎，鄧學(xué)菳.升阻比乘波體外形設(shè)計(jì)及氣動(dòng)特性計(jì)算研究［J］.北京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào)，2004，30（5）：429-433.

Study on Velocity Range and Aerodynamic Characteristics of the Wave-rider from 6 Mach Cone-flow

YUE Mingkai，ZHANG Cong，HAO Yongping，GUO Yachao
（School of Equipment Engineering，Shenyang Ligong University，Shenyang 110168，China）

Mach number change in flight of wave-rider has great influence on the wave-rider，different Mach number corresponds to different wave-rider shape，and the range of Mach number is stable.In this paper，a numerical simulation method was used to design and analyze basic aerodynamic characteristics based on non stick cone-flow field，and the Mach number range of the wave-rider satisfied stability of Ma =6，α=0°.In this range，lift coefficient，drag coefficient，lift-drag ratio and other related parameters were obtained.The results provide a theoretical basis for improving lift-drag ratio and controlling flight velocity of the multiply.

wave-rider；Mach number；pyramidal flow field；lift-drag ratio

TJ432.1

A

10.15892/j.cnki.djzdxb.2016.01.031

2015-09-21

岳明凱（1971-），男，遼寧沈陽人，教授，碩士，研究方向：目標(biāo)探測(cè)與識(shí)別。