初中數(shù)學(xué)小結(jié)課教學(xué)有效性思考

宋小萍

【中圖分類號(hào)】G63.23 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2016）18-0-01

初中數(shù)學(xué)華師版教材每一章都設(shè)置了一個(gè)重要的內(nèi)容：小結(jié)。小結(jié)的作用不但是對(duì)全章或一節(jié)知識(shí)進(jìn)行歸納整合，而且是借助小結(jié)的教學(xué)活動(dòng)的設(shè)置，引導(dǎo)學(xué)生瀏覽教材的基礎(chǔ)上，把握全章或某一節(jié)教材的重點(diǎn)知識(shí)和重要數(shù)學(xué)思想和方法，進(jìn)而構(gòu)建成自己的知識(shí)體系和方法體系。那么，如何提高小結(jié)課教學(xué)的有效性呢？下面就自己在教學(xué)實(shí)踐中的一些做法，談點(diǎn)自己的看法與大家共同探討：

一、關(guān)注聯(lián)系 知識(shí)呈現(xiàn)系統(tǒng)化

教材中每個(gè)知識(shí)點(diǎn)的出現(xiàn)，并不是突如其來的，都有它出現(xiàn)的原因?？赡苁且郧八鶎W(xué)知識(shí)的拓展和延伸，也可能是為后繼學(xué)習(xí)作鋪墊的。只有搞清了知識(shí)之間的前后聯(lián)系，我們?cè)诮虒W(xué)過程中才能找到一條主線，才能把這些零散的知識(shí)串起來，形成一套完整的知識(shí)體系。

比如在小結(jié)華師版數(shù)學(xué)八年級(jí)教材《平移與旋轉(zhuǎn)》這一章，主要有平移、旋轉(zhuǎn)、全等三個(gè)知識(shí)點(diǎn)，那么，這三個(gè)知識(shí)點(diǎn)是如何聯(lián)系的呢？回憶初一時(shí)所學(xué)的軸對(duì)稱，聯(lián)系現(xiàn)在的平移、旋轉(zhuǎn)，他們都是圖形的變換，并且它們?nèi)N圖形的變換都只是改變了圖形的位置，圖形的形狀和大小不變，這正符合全等形的意義。因此，小結(jié)課中應(yīng)該抓住全等這一線索，把這三種變換歸納在一起，都是全等變換，于是恰當(dāng)?shù)貙⒊跻坏妮S對(duì)稱和現(xiàn)在平移、旋轉(zhuǎn)用全等變換結(jié)合起來，對(duì)掌握三種全等變換的性質(zhì)就容易理解了。順勢還可以激發(fā)學(xué)生思考：有沒有一些圖形的變換可以不改變圖形的形狀，只改變圖形的大小呢？為以后學(xué)相似形、相似變換埋下伏筆。

二、挖掘異同 知識(shí)掌握牢固化

知識(shí)點(diǎn)既相系聯(lián)系，又各自獨(dú)立，自然就有異同。在小結(jié)過程中有效地利用好類比思想進(jìn)行小結(jié)，這有利于學(xué)生弄清每個(gè)知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)涵，徹底理解每個(gè)知識(shí)點(diǎn)。

如小結(jié)華師版數(shù)學(xué)八年級(jí)教材中《平移與旋轉(zhuǎn)》一章，抓住全等變換這個(gè)關(guān)鍵，對(duì)三種幾何變換的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行歸納，就不難理解三種幾何變換都有對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等這些重要性質(zhì)了。比較三種變換的不同時(shí)，先從決定圖形變換的要素分析，可以按認(rèn)識(shí)問題的順序：即一“軸”（對(duì)稱軸）、二“平”（平移的方向和平移的距離）、三“旋轉(zhuǎn)”（旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角），正是因?yàn)樗鼈儧Q定的要素不同，使得位置關(guān)系也有所區(qū)別：軸對(duì)稱的對(duì)應(yīng)邊所在直線：不是平行，就是交于對(duì)稱軸上同一點(diǎn)。平移的對(duì)應(yīng)邊所在直線不是共線，就是平行；旋轉(zhuǎn)由于旋轉(zhuǎn)角的影響，對(duì)應(yīng)邊所在直線的夾角都等于旋轉(zhuǎn)角。軸對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)之間，是相互聯(lián)系的，兩次軸對(duì)稱，如果兩條對(duì)稱軸平行，相當(dāng)于一次平移；如果兩條軸對(duì)稱相交，相當(dāng)于一次旋轉(zhuǎn)，其旋轉(zhuǎn)角是對(duì)稱軸夾角的兩倍。

三、歸納整理 知識(shí)運(yùn)用熟練化

大家知道：學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的目的是為了運(yùn)用。一章（節(jié)）學(xué)完之后，學(xué)生學(xué)習(xí)了許多個(gè)知識(shí)點(diǎn)，如果分別運(yùn)用單個(gè)的知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生感覺較順手。如果需要綜合運(yùn)用多個(gè)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行綜合解題時(shí)，學(xué)生就不知所措，突出表現(xiàn)在不知道如何運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行有效地解題。在教學(xué)過程中，只有把知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行歸納與整理，掌握好每個(gè)知識(shí)點(diǎn)的用法與所需用的條件，那么才可能將各知識(shí)點(diǎn)運(yùn)用自如。

如華師版數(shù)學(xué)八年級(jí)教材《全等三角形》一章，學(xué)生一共學(xué)了五種證明三角形全等的方法，學(xué)生在單獨(dú)學(xué)習(xí)某種證明方法時(shí)可以準(zhǔn)確掌握。但學(xué)完所有的判定方法時(shí)，普遍反映出不知道如何選用有效的方法了。在教學(xué)過程中可以采取以下的方法：首先要?dú)w納每種判斷三角形全等的方法，SAS、ASA、AAS、SSS，并強(qiáng)調(diào)這些方法適用于普通三角形，而HL判定方法只適用于直角三角形。其次要讓學(xué)生明白：一般三角形的四種方法之中，我們可以按一定順序來整理：如三邊（SSS）→兩邊（SAS）→一邊（ASA、AAS）。再次：給學(xué)生強(qiáng)調(diào)為何不能有三角相等（無邊）來證明三角形全等。理由是因?yàn)橹挥羞吥艽_定三角形的大小，而角只能確定三角形的形狀。而使用三邊相等來判定三角形全等時(shí)，雖然沒有角來確定形狀，但由于三角形的穩(wěn)定性，三邊一定，那么三角也一定。我們?cè)诮忸}時(shí)，可以根據(jù)已知條件，篩選一些方法，從而再從尋找條件的思路中尋找方法。比如已知有兩邊，我們可選方法SSS、SAS，排除ASA、AAS，然后再看找邊容易就選SSS，如果找夾角容易就選SAS等。這樣一來，學(xué)生在操作的過程中就容易多了。

四、精選例題 能力提升更優(yōu)化

要真正提升學(xué)生的能力，小結(jié)課的地位不可小覷。一堂小結(jié)課，不同于新學(xué)知識(shí)時(shí)以鞏固知識(shí)和運(yùn)用知識(shí)為目標(biāo)，應(yīng)該以綜合選用知識(shí)解題為目標(biāo)，提升學(xué)生能力。我們所選的例題，應(yīng)該能一題多解，這樣可以讓學(xué)生根據(jù)自己掌握知識(shí)情況選用自己適合的方法求解，讓不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展，并且這個(gè)例題還需要可以進(jìn)行拓展和引申。

比如分式一章的小結(jié)課中，可選樂山市2010年中考題中的第19題：“化簡，再求值：，其中滿足.”這道題的化解可以利用分配律，也可以按運(yùn)算順序先算括號(hào)內(nèi)的；求值時(shí)既可以用整體思想，將化為直接代入求解，也可以給學(xué)生介紹利用因式分解、配方的方法解一元二次方程求出的值再代入求解。這樣能讓學(xué)生可以判斷不同方法之間的優(yōu)劣，從而選擇適合自己的方法，又可以讓學(xué)生為以后學(xué)習(xí)一元二次方程奠定基礎(chǔ)。本題還可以拓展引申，將“滿足”改為“請(qǐng)你選擇一個(gè)你喜歡的的值代入求值”，加深學(xué)生對(duì)分式有無意義的掌握。

總之，知識(shí)的小結(jié)、方法的小結(jié)、數(shù)學(xué)思想的小結(jié)應(yīng)作為數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要環(huán)節(jié)來教學(xué)。將小結(jié)課作為常態(tài)工作來研究和探討，不僅有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)、方法的掌握，提高教學(xué)質(zhì)量，同時(shí)，也促使學(xué)生養(yǎng)成反思的習(xí)慣，以便促進(jìn)學(xué)生可持續(xù)發(fā)展。