• 
    

    
    

      99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

      關于人教版數(shù)學教科書中兩個例題的教學建議

      2016-09-10 07:22:44李紅
      教學月刊·小學數(shù)學 2016年2期
      關鍵詞:同班條數(shù)計算公式

      李紅

      本文對2014年人民教育出版社出版的數(shù)學教科書中兩個例題提出一些教學建議,期望與各位老師共同探討。

      【例1】 “6個點可以連多少條線段?8個點呢?”(六下年級教科書第100頁)

      教材提供的解題思路及補充問題見圖1,與教科書配套的《教師教學用書》對例1的教學提出了三條建議,筆者認為還可以補充兩條建議。

      1.教學時應考慮到點的分布情況。

      教科書中采用從兩個點開始考慮,逐步增加點數(shù)的方法來找出規(guī)律,這是一種很好的解題方法,這種“從簡單的情況入手”的探究思路,向?qū)W生滲透了一種“化繁為簡”的數(shù)學思想。筆者認為,在按照教科書中所列表格進行教學后,還應該考慮一些特殊情況。例如,當增加的點恰好落在前面兩點之間的連線上時,增加的線段條數(shù)是不是與落在其他地方增加的線段條數(shù)相同,經(jīng)過師生共同探討,可以得出肯定的結(jié)論(事實上,在三維空間中,不管這些點如何分布,教科書中所得出的結(jié)論也是正確的,限于小學生認知水平,小學里就不討論了),但對部分點或全部點都在一條線段上的情況是應該討論的。這樣的討論,可使學生更加全面地思考問題,有利于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識,提高學生的思維品質(zhì)。

      2. 教學中不僅要提煉出計算方法,也應該提煉出計算公式。

      與教科書配套的《教師教學用書》第211頁“教學建議”中指出:“適度提煉計算方法。要解決12個點、20個點的問題,需要學生理解算理,形成算法。有幾個點,線段的條數(shù)就是幾之前的所有正整數(shù)之和。用字母來表示,有n個點,線段數(shù)就是1+2+3+……+(n-1),沒有必要提煉出n(n-1)÷2。”

      筆者認為,我們可以而且有必要提煉出計算公式:1+2+3+……+(n-1)=n(n-1)÷2。

      對于六年級的學生來說,計算1+2+3+……+(n-1)的和并不困難,部分學生可能已經(jīng)會算了。對本題來說,在計算前幾個算式時,教師就可啟發(fā)學生找出簡便的方法來計算。如計算1+2+3+……+19,教師可以再寫一個與它的和相等的算式19+18+17+……+1,將兩個算式中對應位置上的數(shù)依次相加(第1個數(shù)加第1個數(shù),第2個數(shù)加第2個數(shù)……),得到兩個算式的和相加是19個20相加,容易得到1+2+3+……+19=20×19÷2=190,同理,容易得到1+2+3+……+(n-1)=n(n-1)÷2。這樣就能回答:“n個點能連成[n(n-1)÷2]條線段”,而不必說“n個點能連成[1+2+3+……+(n-1)]條線段”。

      如果學生基礎較好,也可嘗試在教師的指導下,由學生進行小組活動直接歸納出計算公式。例如,也可以從2個點開始討論,2個點可連1條線段,那么3個點能連幾條線段呢?如圖2,從每個點出發(fā),都可與剩下的2點連成2條線段。照這樣計算,從3個點出發(fā),共連出3×2條線段,但按這樣的算法,每條線段都多算了一次,因此能連成的線段數(shù)為3×2÷2=3(條)。類似的,如果有4個點,那么每個點都可向余下的3個點連線,所連的條數(shù)就是4×3÷2=6(條),如果是n個點,每個點都可向余下的(n-1)個點連線,所連的條數(shù)就是[n(n-1)÷2]條。

      提煉出一個計算公式,不僅解決了這樣一個“連線問題”,其實可解決“一類問題”。如下面兩個問題就與“連線問題”是同類的。

      問題1:“2個同學之間互相握一次手。6個同學之間互相握幾次手?8個同學、n個同學之間分別握手幾次?”

      問題2:“2條直線最多有1個交點。6條直線最多有幾個交點?8條直線、n條直線最多有幾個交點?”

      引導學生提煉出計算公式,并應用公式解決一些實際問題,既有助于學生形成模型思想,又能提高學生學習數(shù)學的興趣和應用意識。

      【例2】 “六年級有三個班,每班有2個班長。開班長會時,每次每班只要1個班長參加。第一次到會的有A、B、C;第二次有B、D、E;第三次有A、E、F。問:哪兩位班長是同班的?”(六下年級教科書第101頁)

      教材提供的解題思路及方法見圖3。

      顯然,按照教科書中的方法解題,根據(jù)三次到會情況才能確定A和D是同班的。事實上,只要根據(jù)二次到會情況就能得到A和D是同班的結(jié)論:從第一次到會情況就可知A不能與B、C同班,從第三次到會情況看,A不能與E、F同班,由此即知A與D同班。類似的,可以推出B與F同班,由此即知C與E同班。解決問題清楚而又簡單。

      也可換一種思路解題,如果考慮到“同班同學不可能同時到會”,那么由第一次到會情況看,F(xiàn)不可能與D、E同班,由第二次到會情況看,F(xiàn)也不可能與A、C同班,故F與B同班。類似的,可推出D與A同班,C與E同班。這樣解題要比教科書中所說的簡單。

      總之,教師在教學中應對教材進行深入研究,選擇比較有效的方法來進行教學。

      (杭州師范大學教育學院 311121)

      猜你喜歡
      同班條數(shù)計算公式
      聽濤悟石
      電機溫升計算公式的推導和應用
      防爆電機(2022年4期)2022-08-17 05:59:50
      我與漾濞
      核桃源(2019年2期)2019-11-13 21:07:02
      2019離職補償金計算公式一覽表
      巧算金魚條數(shù)
      人民網(wǎng)、新華網(wǎng)、中國非公企業(yè)黨建網(wǎng)兩新黨建報道條數(shù)排行
      對多邊形對角線條數(shù)的探究
      每只小貓給了貓媽媽幾條魚
      高人
      活該你單身
      鄱阳县| 皋兰县| 东阳市| 盐津县| 阿勒泰市| 张掖市| 镇安县| 马公市| 治多县| 土默特右旗| 多伦县| 长治县| 浪卡子县| 拉孜县| 兴国县| 永和县| 六枝特区| 县级市| 娄烦县| 宜宾县| 泊头市| 醴陵市| 镇原县| 祁门县| 河北区| 正阳县| 阿瓦提县| 休宁县| 浦东新区| 河池市| 榆林市| 吴忠市| 奈曼旗| 淳安县| 莲花县| 冕宁县| 昭觉县| 海口市| 定兴县| 巴里| 西昌市|