周新建，李志強(qiáng)，涂宏斌ZHOU Xin-jian， LI Zhi-qiang， TU Hong-bin（.華東交通大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，南昌 33003；.華東交通大學(xué) 軌道交通學(xué)院，南昌 33003）

基于NESSUS的兆瓦級永磁直驅(qū)風(fēng)力發(fā)電機(jī)輪轂可靠性分析

周新建1，李志強(qiáng)1，涂宏斌2
ZHOU Xin-jian1， LI Zhi-qiang1， TU Hong-bin2
（1.華東交通大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，南昌 330013；2.華東交通大學(xué) 軌道交通學(xué)院，南昌 330013）

輪轂的結(jié)構(gòu)可靠性對于保障整套風(fēng)力發(fā)電機(jī)系統(tǒng)的可靠性具有重要的作用。以1.5MW永磁直驅(qū)風(fēng)力發(fā)電機(jī)的輪轂作為研究對象，利用有限元軟件對其進(jìn)行初步的靜力分析，驗證其強(qiáng)度安全?？紤]輪轂材料力學(xué)屬性的隨機(jī)性以及工作載荷的隨機(jī)性，將材料屬性參數(shù)（彈性模量Ex、泊松比Prxy、屈服強(qiáng)度σS）以及各葉片葉根工作載荷參數(shù)作為隨機(jī)變量引入到極限狀態(tài)方程中。利用專門的可靠性分析軟件NESSUS聯(lián)合ANSYS的靜力分析模型對輪轂結(jié)構(gòu)強(qiáng)度進(jìn)行可靠性分析，最終得到輪轂的結(jié)構(gòu)可靠性指標(biāo)以及各影響參數(shù)的靈敏度指標(biāo)。

1.5MW永磁直驅(qū)風(fēng)力發(fā)電機(jī)輪轂；靜力分析；可靠性分析；靈敏度指標(biāo)；NESSUS

0　引言

兆瓦級風(fēng)力發(fā)電機(jī)因其體型龐大、結(jié)構(gòu)復(fù)雜、工作環(huán)境嚴(yán)酷（如曠野、海邊等），由此帶來的問題就是故障率的升高。根據(jù)行業(yè)要求，對于大型聯(lián)網(wǎng)運(yùn)行的風(fēng)機(jī)，可維修壽命需在20年以上，年利用率要在97%以上［1］，要實現(xiàn)如此高的可靠性指標(biāo)，就須對風(fēng)機(jī)進(jìn)行可靠性和維修性設(shè)計，風(fēng)機(jī)關(guān)鍵部件的可靠性設(shè)計就是其中重要的一部分。

輪轂作為風(fēng)機(jī)的關(guān)鍵部件之一，它不僅需要承擔(dān)來自葉片的交變載荷，還需作為變槳系統(tǒng)的支撐以及將轉(zhuǎn)矩傳遞給直驅(qū)同步發(fā)電機(jī)的動軸。因此，在設(shè)計階段將輪轂的結(jié)構(gòu)可靠性納入考慮之中對于保障整套風(fēng)機(jī)的可靠性具有重要作用?，F(xiàn)有對風(fēng)力發(fā)電機(jī)輪轂的研究大多局限于對輪轂的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度或者疲勞強(qiáng)度進(jìn)行分析計算［2～4］，少數(shù)涉及到對輪轂進(jìn)行可靠性分析的，也僅僅是根據(jù)應(yīng)力-強(qiáng)度干涉模型將輪轂的強(qiáng)度和應(yīng)力簡單地設(shè)置成隨機(jī)正態(tài)分布，但兩者分布參數(shù)（均值μ和標(biāo)準(zhǔn)差σ）都是粗糙地根據(jù)經(jīng)驗選?。?］，并沒有深入地分析輪轂應(yīng)力和強(qiáng)度分布的影響因素。

本文對某1.5MW永磁直驅(qū)風(fēng)力發(fā)電機(jī)的輪轂進(jìn)行可靠性分析，根據(jù)強(qiáng)度-應(yīng)力干涉理論，建立了輪轂的極限狀態(tài)模型，將輪轂的載荷參數(shù)以及材料的彈性模量Ex，泊松比Prxy以及屈服強(qiáng)度σS都作為隨機(jī)變量引入到極限狀態(tài)模型中，利用ANSYS聯(lián)合專門的可靠性分析軟件NESSUS，對風(fēng)機(jī)輪轂進(jìn)行了可靠性分析，定量地給出了輪轂的可靠性指標(biāo)及各影響因素的靈敏度指標(biāo)。其中，NESSUS作為專門的可靠性分析軟件，已經(jīng)被廣泛地應(yīng)用到諸多領(lǐng)域［6，7］。

1　風(fēng)機(jī)輪轂功能簡介及模型建立

永磁直驅(qū)風(fēng)力發(fā)電機(jī)內(nèi)部主要的關(guān)鍵性零部件有：葉片、輪轂、永磁同步發(fā)電機(jī)（定子主軸+轉(zhuǎn)動軸+定子+轉(zhuǎn)子+轉(zhuǎn)子制動等）、機(jī)艙底座等，具體如圖1所示。

圖1　直驅(qū)風(fēng)力發(fā)電機(jī)內(nèi)部結(jié)構(gòu)示意圖

其中，輪轂3聯(lián)接風(fēng)力發(fā)電機(jī)的三個葉片，三個葉片對稱安裝在輪轂上，輪轂承擔(dān)來自葉片的交變載荷，同時將轉(zhuǎn)矩傳遞給永磁同步發(fā)電機(jī)的的轉(zhuǎn)軸，除此之外，輪轂上還安裝有三套獨(dú)立的葉片變槳系統(tǒng)，輪轂?zāi)Ｐ腿鐖D2所示。

圖2　1.5MW永磁直驅(qū)風(fēng)力發(fā)電機(jī)輪轂?zāi)Ｐ?/p>

2　基于ANSYS的輪轂有限元分析

將輪轂?zāi)Ｐ蛯?dǎo)入ANSYS軟件中，考慮到輪轂所受載荷主要來自于葉片，而葉片對輪轂的受力變形具有很大的影響，因此在對輪轂進(jìn)行分析時，在輪轂的三個葉片接口處分別放置一段葉片的假體。由于后續(xù)可靠性分析需要調(diào)用輪轂有限元分析的過程和結(jié)果文件，因此葉片假體的添加以及后續(xù)的網(wǎng)格劃分、邊界條件施加等都通過ANSYS的參數(shù)化語言APDL完成。

2.1輪轂有限元分析模型的建立

風(fēng)力發(fā)電機(jī)輪轂和三組葉片都采用10節(jié)點(diǎn)四面體單元SOLID187單元劃分網(wǎng)格，其中輪轂單元共計69910個，節(jié)點(diǎn)共計115278個，總體單元共計112455個，節(jié)點(diǎn)共計192874個，輪轂有限元模型如圖3（a）所示。

2.2輪轂及葉片假體材料力學(xué)屬性的賦予

輪轂及葉片的材料直接決定其屈服強(qiáng)度等力學(xué)屬性，輪轂及葉片所選用材料的材料參數(shù)如表1所示。

表1　輪轂及葉片的材料屬性參數(shù)

2.3載荷以及邊界條件的施加

風(fēng)力發(fā)電機(jī)葉片以及變槳系統(tǒng)的重力，旋轉(zhuǎn)的離心力和慣性力、風(fēng)吹過葉片產(chǎn)生的氣動載荷以及輪轂本身的重力構(gòu)成了輪轂載荷。其中，葉片對輪轂的載荷都是集中在葉片和輪轂的聯(lián)接位置，也就是葉根中心位置，因此在施加葉片對輪轂的載荷時，在葉片-輪轂的聯(lián)接面中心建立節(jié)點(diǎn)，葉片對輪轂的載荷施加在其中心節(jié)點(diǎn)上，中心節(jié)點(diǎn)通過剛性梁單元MPC184與葉片假體上截面節(jié)點(diǎn)聯(lián)接，模擬葉片傳力，輪轂與主軸屬于剛性聯(lián)接，因此直接限制輪轂與轉(zhuǎn)動主軸法蘭聯(lián)接面的所有自由度，同時為了約束葉片的軸向旋轉(zhuǎn)，因此約束三個葉根聯(lián)接面中心（即載荷加載點(diǎn)）的Z向的旋轉(zhuǎn)，具體如圖3（b）所示。

對輪轂的強(qiáng)度分析涉及到風(fēng)機(jī)的全部工況，根據(jù)GH Bladed軟件的仿真結(jié)果，可以得到葉片對輪轂的作用載荷，選取12種極限工況的載荷條件作為輪轂應(yīng)力分析的基礎(chǔ)，而載荷大小和方向都是根據(jù)葉根坐標(biāo)系給出的。

2.4輪轂靜力分析結(jié)果

根據(jù)輪轂的有限元分析結(jié)果，得到輪轂在各工況載荷條件下的最大等效應(yīng)力情況如表2所示。

表2　各工況載荷輪轂最大等效應(yīng)力數(shù)值

由此可以得到輪轂應(yīng)力最大的為工況6，即1.318-yz 的83.91MPa，其中最大極限工況的具體載荷參數(shù)如表3所示，表中彎矩為kNm，力為kN，工況6載荷下輪轂的應(yīng)力云圖以及變形云圖如圖3（c）、圖3（d）所示。

表3　最大極限工況載荷參數(shù)

圖3　輪轂有限元模型及應(yīng)力分析結(jié)果

分析得到輪轂最大極限應(yīng)力σmax= 83.91MPa，輪轂材料的屈服強(qiáng)度為σs= 200MPa，安全系數(shù)n=1.5，因此n×σmax<σs，輪轂強(qiáng)度符合靜力學(xué)強(qiáng)度要求。

3　結(jié)構(gòu)可靠性分析理論及分析方法

3.1 結(jié)構(gòu)可靠性計算

系統(tǒng)可靠性都是由其部件的可靠性組成，在計算單一部件的結(jié)構(gòu)可靠度時，一般是基于應(yīng)力-強(qiáng)度干涉模型，通過分析其主要失效模式，從而建立如式（1）所示的極限狀態(tài)方程。

其中，S為應(yīng)力，代表能夠?qū)е虏考У囊蛩?；R為強(qiáng)度，代表相應(yīng)的該部件所能承受極限值；g<0為失效區(qū)域，g>0是安全區(qū)域?？紤]到工作載荷、尺寸參數(shù)以及材料參數(shù)的隨機(jī)性影響，方程中的應(yīng)力S，強(qiáng)度R也都是在一定范圍內(nèi)變化的隨機(jī)變量，兩者的干涉如圖4所示。

圖4　應(yīng)力-強(qiáng)度干涉模型

由應(yīng)力-強(qiáng)度干涉模型可知，應(yīng)力S在［x， x+dx］范圍內(nèi)的概率為A1陰影部分面積fs（x）dx。若強(qiáng)度R>x，則為可靠區(qū)域，其概率為A2陰影部分面積，具體如式（2）所示。如果將x變?yōu)樵趹?yīng)力S范圍內(nèi)的隨機(jī)變量，則強(qiáng)度R

始終大于應(yīng)力S的概率如式（3）所示。

3.2基于設(shè)計驗算點(diǎn)（MPP）的可靠性指標(biāo)的定義

在實際的結(jié)構(gòu)可靠性計算的過程中，零部件的極限狀態(tài)方程可能由n個基本變量共同決定，如式（4）所示。

其中x1～xn一般是呈正態(tài)分布的隨機(jī)變量，利用當(dāng)量正態(tài)法將X轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)的正態(tài)分布U，則極限狀態(tài)函數(shù)g（X）變換成g（U），在標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的U空間中，f（u1，u2，…，un）=0為失效面，從坐標(biāo)原點(diǎn)到失效面f（U）=0的最短距離β，即為所求可靠性指標(biāo)，部件的失效概率Pf=Φ（-β）。

圖5為二維的標(biāo)準(zhǔn)化坐標(biāo)系中可靠性指標(biāo)定義的情況示意圖，由二維推及到n維，其中P為設(shè)計驗算點(diǎn)（MPP），其坐標(biāo)為即為坐標(biāo)原點(diǎn)到失效面的最短距離β，為設(shè)計驗算點(diǎn)P處的單位法線向量，三者之間的關(guān)系如式（5）所示。在實際工程計算中，αi和β可以通過迭代的方式求解出來。

靈敏度因子為失效狀態(tài)函數(shù)在設(shè)計點(diǎn)處的變化梯度，在確定性分析中，靈敏度的定義為在概率分析中，靈敏度定義為，表示概率隨分布參數(shù)（如均值和方差）的改變而變化的程度，同時概率靈敏度分析還可以用于確定每個隨機(jī)變量的重要性，而設(shè)計驗算點(diǎn)P處的單位法線向量在U方向上來的投影，即其矢量的余弦值即可代表靈敏度，如式（6）所示。

在U空間中：

在X空間中：

這里σi表示正態(tài)分布（或者是非正態(tài)分布的近似正態(tài)）的標(biāo)準(zhǔn)方差，可見靈敏度因子為確定性靈敏度和不確定性因素（方差）的函數(shù)。

圖5　二維情況下可靠性指標(biāo)的定義

3.3概率分析軟件NESSUS介紹

NUSSUS是美國西南研究院為NASA專門研發(fā)的一款主要用于航天飛機(jī)發(fā)動機(jī)零部件失效概率分析以及風(fēng)險評估的計算機(jī)軟件。后經(jīng)過不斷發(fā)展，現(xiàn)NESSUS集成了隨機(jī)抽樣法、解析法、組合法以及替代法等四大類，17種概率計算方法；針對隨機(jī)變量，NESSUS提供17種概率密度分布函數(shù)，包括正態(tài)分布，威布爾分布，指數(shù)分布等。同時，NESSUS為用戶提供了廣泛的第三方接口，其可以與ANSYS、ABQUES、LS-DYNA等眾多的CAE軟件聯(lián)合使用。NESSUS聯(lián)合ANSYS進(jìn)行可靠性計算的流程如圖6所示。

圖6　NESSUS聯(lián)合ANSYS工作流程

4　基于NESSUS的輪轂可靠性分析

4.1輪轂極限狀態(tài)方程的建立

考慮到輪轂極限工作載荷以及材料屬性參數(shù)的隨機(jī)性，將輪轂的工作載荷參數(shù)以及輪轂材料屬性參數(shù)（屈服強(qiáng)度σS、彈性模量Ex、泊松比Prxy及材料密度Density）都作為隨機(jī)變量引入到極限狀態(tài)方程中，根據(jù)應(yīng)力-強(qiáng)度干涉模型建立輪轂的極限狀態(tài)方程如式（9）所示。

式中，f代表ANSYS有限元計算的函數(shù)；

S通過調(diào)用有限元求解的結(jié)果文件得到；

Mxi，Myi，Mzi，F(xiàn)xi，F(xiàn)yi，F(xiàn)zi為輪轂載荷參數(shù)。

4.2各隨機(jī)變量分布參數(shù)的確定

輪轂載荷參數(shù)如表3所示。根據(jù)經(jīng)驗，載荷參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差取均值的8%，屈服強(qiáng)度Ex和泊松比Prxy的標(biāo)準(zhǔn)差均值的2%。屈服強(qiáng)度σS的標(biāo)準(zhǔn)差等于均值和輪轂材料的屈服強(qiáng)度變異系數(shù)的乘積，球墨鑄鐵的屈服強(qiáng)度變異系數(shù)為CS=0.04。由此可以得到輪轂各隨機(jī)變量的分布參數(shù)如表4所示，其中力矩的單位為kNm，力為kN，密度為kg/m3，強(qiáng)度為MPa。

表4　各隨機(jī)變量的分布參數(shù)

（續(xù)）

4.3概率分析方法的選擇

NESSUS提供包括蒙特卡洛法（MC）、一階矩法（FORM）、二階矩法（SORM）、均值法（MV）及其改進(jìn)方法等17種概率分析方法，在此選用一階矩法（FORM）先進(jìn)行計算，考慮到單種分析方式的計算誤差，在后面采用改進(jìn)均值法（AMV）以及改進(jìn)均值+法（AMV+）進(jìn)行驗算，其中置信度設(shè)置為95%，取樣誤差設(shè)置為0.01。

4.4查看分析結(jié)果

利用一階矩法（FORM），改進(jìn)均值法（AMV）以及改進(jìn)均值+算法（AMV+）分別求得的輪轂的可靠度結(jié)果如表5所示。運(yùn)用一階矩法（FORM）求得的輪轂的設(shè)計驗算點(diǎn)P在X（R，Mx1，…，Prxy， Density）空間的坐標(biāo)以及設(shè)計點(diǎn)P處的單位法線的方向參數(shù)如表6所示，表6中力矩的單位為Nm，力為N，密度kg/ m3，強(qiáng)度為Pa，各隨機(jī)參數(shù)的靈敏度水平如圖7所示。

表5　可靠性指標(biāo)結(jié)果

圖7　靈敏度水平結(jié)果

5　結(jié)論

輪轂的靜強(qiáng)度分析得到最大等效應(yīng)力值為83.91MPa，其與安全系數(shù)的乘積小于輪轂的屈服強(qiáng)度，符合輪轂的強(qiáng)度要求。通過NESSUS聯(lián)合ANSYS對輪轂進(jìn)行可靠性分析，得到該風(fēng)機(jī)輪轂在極限工況下的可靠度指標(biāo)為0.999996450，符合設(shè)計對輪轂可靠度的要求，對輪轂可靠性影響最大的兩個隨機(jī)變量分別是輪轂材料的屈服強(qiáng)度σS以及載荷參數(shù)My3，其余因素對輪轂的可靠度影響較小。對于屈服強(qiáng)度σS，靈敏度因子為=0.182，dPf/du1=-0.8449×10-12；對于載荷參數(shù)My3，靈敏度因子為=0.794，dPf/du20=0.3827× 10-10，可知屈服強(qiáng)度的均值增加會增加輪轂的可靠度，載荷參數(shù)My3的均值增加會降低輪轂的可靠度，這與實際情況相符。

表6　靈敏度分析結(jié)果

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The reliability analysis of MW scale permanent magnet direct-drive wind generator's hub based on NEssUs

TM315

A

1009-0134（2016）08-0124-06

2016-06-22

永磁直驅(qū)風(fēng)力發(fā)電機(jī)系統(tǒng)可靠性與維修性技術(shù)研究（20122BAB206027）

周新建（1963 -），男，教授，博士，研究方向為機(jī)械CAD/CAM和機(jī)械可靠性設(shè)計。