汪振宇

摘 要： 解題后反思是指在解決了一道數(shù)學(xué)題后，對(duì)解題過程的深入認(rèn)識(shí)和方法的再次強(qiáng)化過程.目的是通過對(duì)題目特征、解題思路、解題途徑、解題過程、解題結(jié)果等方面的反思，進(jìn)一步細(xì)化思維過程，找出疑難問題，總結(jié)解題規(guī)律，從而開發(fā)學(xué)生的解題智慧，培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì).

關(guān)鍵詞： 解題反思 思維品質(zhì) 培養(yǎng)方法

在日常教學(xué)中，我們經(jīng)?？吹胶芏鄬W(xué)生做完一道題后不假思索，急于做下一道題目，其實(shí)解決了一個(gè)數(shù)學(xué)問題，并不等于會(huì)解這一類型的問題.特別是一些有難度的題目，我們更需要找到題目中關(guān)鍵的條件，理解出題者的意圖，運(yùn)用了哪些基本知識(shí)點(diǎn)，各個(gè)已知條件之間的聯(lián)系，能否從結(jié)論中歸納方法，等等.這樣，我們對(duì)同類型的題目就有了獨(dú)到的見解，目的是達(dá)到舉一反三的效果，從而對(duì)數(shù)學(xué)問題得出本質(zhì)認(rèn)識(shí).在實(shí)際教學(xué)中發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生缺少解題后反思這一行為，沒有養(yǎng)成良好的解題后反思習(xí)慣.

一、反思審題過程，增強(qiáng)思維深刻性

當(dāng)我們遇到一題目時(shí)，最關(guān)鍵的是審清題目意思.審題是問題求解的前提，是一個(gè)搜集題目信息的過程.通過讀懂題目，了解題意，理解條件和結(jié)論的聯(lián)系，甚至能夠明白出題者的意圖.那么，我們就可以認(rèn)為達(dá)到了審題的目的，長此以往，必然能夠達(dá)到心領(lǐng)神會(huì)，窺一斑而知全豹的境界.在中學(xué)階段，應(yīng)用題的審題，往往是學(xué)生做得不夠的地方，更需要我們解完題后認(rèn)真反思.

例1：某商場(chǎng)以每件280元的價(jià)格購進(jìn)一批商品，當(dāng)每件商品的售價(jià)為360元時(shí)，每月可以售出60件.為了擴(kuò)大銷售，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)降價(jià)的方式促銷，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件商品降價(jià)1元，那么商場(chǎng)每月就可以多售出5件.

（1）降價(jià)前商場(chǎng)每月銷售該商品的利潤是多少元？

（2）要使商場(chǎng)每月銷售該商品的利潤達(dá)到7200元，且更有利于減少庫存，則每件商品應(yīng)降價(jià)多少元？

分析：基本公式：利潤=售價(jià)-進(jìn)價(jià)，總利潤=單件利潤×銷量.

解：（1）60×（360-280）=4800（元）

答：降價(jià)前商場(chǎng)每月銷售該商品的利潤是4800元.

反思：此題是初三階段常見的一元二次方程應(yīng)用題，本題考查了銷售問題中的數(shù)量關(guān)系“利潤=售價(jià)-進(jìn)價(jià)”的運(yùn)用，列一元二次方程解決實(shí)際問題的運(yùn)用.解答時(shí)根據(jù)銷售問題的數(shù)量關(guān)系建立方程是關(guān)鍵.此題中較關(guān)鍵的一句話是“經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件商品降價(jià)1元，那么商場(chǎng)每月就可以多售出5件”.圖表記憶法告訴我們，直白的文字不如圖表更生動(dòng)形象.因此設(shè)計(jì)了如下簡表：

此時(shí)單件利潤為（360-280-x）元，銷量為（60+5x）件，即可解決問題.

今后遇到類似的題目如：“單價(jià)每降低1元，可多售出50個(gè)”、“銷售價(jià)每提高5元，銷量減少20套”等問題都可以用此類表格解決問題，既簡潔明了，又運(yùn)用方便.從中我們可以看出，解題后的反思可以幫助我們更好地解決問題，不止是一個(gè)問題，而是一類問題.還可以提高思維活動(dòng)的抽象程度和邏輯水平，思維活動(dòng)的廣度、深度和難度.能夠深入地思考問題，概括歸類，抓住事物的本質(zhì)和規(guī)律，開展系統(tǒng)的理解活動(dòng).

二、反思解題規(guī)律，訓(xùn)練思維靈活性

“沒有無緣無故的愛，也沒有無緣無故的恨，更沒有無緣無故的第一小問”.多年的數(shù)學(xué)解題經(jīng)驗(yàn)告訴我們，很多時(shí)候第一小問往往是解決問題的切入點(diǎn)，找到規(guī)律，充分理解題目想表達(dá)的意思，我們就能夠很輕松地解決這一系列問題.學(xué)而不思則罔.學(xué)而后思，將所學(xué)轉(zhuǎn)化為所得，進(jìn)而達(dá)到舉一反三的效果.方法的歸類、解題技巧的揣摩，對(duì)思維的發(fā)展具有重要作用.

結(jié)語

我們?cè)诮忸}后，需要不斷地反思，通過反思，有利于提高問題發(fā)現(xiàn)的能力，有利于完善解題過程，有利于增強(qiáng)自我調(diào)控意識(shí).可見，反思是解題活動(dòng)中不可缺少的重要環(huán)節(jié)，它對(duì)于提高學(xué)生的思維品質(zhì)有著十分重要的意義。

參考文獻(xiàn)：

[1]楊治軍.數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中“解題反思”的幾點(diǎn)思考。考試周刊，2013（90）.

[2]王元.高中數(shù)學(xué)解題反思的意義.讀與寫，2011.5（5）.