趙　媛　董新興　俞煒華

(西安交通大學 經濟與金融學院，陜西 西安　710061；西安交通大學 金禾經濟研究中心，陜西 西安　710049)

?

和親、朝貢貿易和稱臣納貢的沖突經濟學研究

趙媛董新興俞煒華

(西安交通大學 經濟與金融學院，陜西 西安710061；西安交通大學 金禾經濟研究中心，陜西 西安710049)

和親、朝貢貿易和稱臣納貢等和平治邊政策存在“以金錢購買和平”的特征。本研究通過構建沖突資源配置模型，分析和親、朝貢貿易和稱臣納貢等治邊政策的成立條件，并確定為使游牧民族保持和平狀態(tài)的最低財富轉移量及其影響因素。研究發(fā)現(xiàn)，農耕民族是否采用“以金錢購買和平”的治邊政策取決于最低財富轉移量與游牧民族掠邊給農耕民族造成損失之間的權衡。游牧民族相對軍事效能越高、生產技術越低、對未來財富評價越低、掠奪的效率越高，最低財富轉移量越大；農耕民族生產技術越高、資源總量越多，最低財富轉移量越大。

和親；朝貢貿易；治邊政策；沖突經濟學

“公元前215-1684年，中國和北方游牧民族之間發(fā)生了1109 次重要軍事沖突。”*鄧剛：《最新中國經濟史研究評述》，載《比較》第20期，中信出版社2002年版，第156-158頁。為應對游牧民族的騷擾、掠奪和入侵，農耕民族在治邊政策的選擇上“或修文以和之，或用武以征之，或卑下以就之，或臣服而致之”。*班固：《后漢書》。在戰(zhàn)與和的選擇中，中國歷代統(tǒng)治者基于成本收益的考慮，大多選擇以和親、朝貢貿易、甚至屈辱的稱臣納貢等和平治邊政策。

盡管每次和親、朝貢貿易或稱臣納貢的目的有所不同，但其中多隱含著農耕政權向草原地區(qū)財富的轉移，即用“用金錢購買和平”的意涵。如在和親的過程中，中原王朝“歲奉匈奴絮、繒、酒米、食物各有數(shù)”，*司馬遷：《史記·匈奴列傳》。這意味著和親是利用“贈送大量嫁奩和不斷賞賜的方式，來滿足游牧君長們對于農業(yè)物資的需要，以防止掠邊或侵寇的發(fā)生”，*林恩顯：《中國古代和親研究》，黑龍江教育出版社2012年版，第7頁。進而達到“邊上寧晏，兵役休息”的目的。*宋祁等：《新唐書》。作為“懷柔遠人”的朝貢貿易，具有“厚往薄來”、“予多取少”的特點。巴菲爾德就認為，所謂游牧民族的“納貢”、“歸附”或入質是一種外交煙霧：“定居文明通過給邊疆部落民眾錢財以安撫他們”。*巴菲爾德：《危險的邊疆-游牧帝國與中國》，鳳凰出版?zhèn)髅郊瘓F2011年版，第4頁。余英時甚至認為，農耕民族維持朝貢制度的費用要遠高于和親制度。*余英時：《漢朝的對外關系》，載《劍橋中國秦漢史》，中國社會科學出版社1992年版，第428頁。農耕政權處于相對弱勢時，如南宋時期，采用稱臣納貢、繳納歲幣的政策，更是典型的利用財富轉移來減少游牧民族的寇邊行為。

中國古代治邊政策一直是歷史學、民族學和中國邊疆史地等學科研究的重要內容。進入21世紀以來，經濟學、政治學、國際關系學等社會科學開始應用博弈論、交易成本經濟學等方法研究中國古代農耕游牧關系，使得該領域逐漸呈現(xiàn)出多學科綜合交叉的研究態(tài)勢。

1990年代以來，沖突經濟學得到快速發(fā)展，并被廣泛應用于國家規(guī)模、羅馬帝國擴張、殖民地瓦解、美加邊疆和平、起義、土地改革等歷史和現(xiàn)實議題。與國外沖突經濟學研究在深度和廣度上不斷拓展不同，沖突經濟學在國內仍處于起步階段，*汪建雄，張定勝：《競爭成功函數(shù)及其在沖突分析中的應用：一個述評》，《制度經濟學研究》2014年第3期。對中國古代歷史現(xiàn)象的研究尤其缺乏。中國歷史上，農耕游牧關系涉及兩個行為主體間的沖突資源配置及產出分配，應用沖突經濟學分析框架可以深入探討兩民族間的“戰(zhàn)”、“和”選擇及其影響因素。董新興、俞煒華(2014)的研究闡述了沖突經濟學在研究農耕游牧關系中的可應用領域，并指出在模型選擇、理論假設和實證檢驗等方面需注意的問題。*董新興、俞煒華：《沖突經濟學與中國邊疆學研究—以農耕游牧關系為例》，《制度經濟學研究》2014年第2期。趙媛、俞煒華(2013)構建了基于軍民合一函數(shù)的沖突經濟學模型，分析了游牧民族軍民合一對雙方軍事力量對比和控制區(qū)規(guī)模的影響，并以此為基礎分析游牧民族的好戰(zhàn)、擴張以及在熱武器廣泛應用后的衰落。*趙媛、俞煒華：《軍民合一、資源配置和農和游牧控制區(qū)規(guī)?！?，《制度經濟學研究》2013年第2期。董新興等(2014)在分析長城對兩民族沖突資源配置影響的基礎上，論述了長城在冷兵器時代的戰(zhàn)略價值及在熱武器時代的失效。*董新興、俞煒華、江劉瑋：《論修筑長城的經濟理性》，《山東社會科學》2014年第5期。俞煒華等(2014)在構建基于沖突經濟學的農耕民族最優(yōu)控制區(qū)規(guī)模理論的基礎上，分析了游牧軍事壓力對農耕游牧分界線及農耕民族治邊政策選擇的影響。*俞煒華、黃孚、馬傳凱：《農耕游牧關系的經濟分析》，《南大商學評論》2014年第4期。

本文將在沖突經濟學分析框架下研究和親、朝貢貿易和稱臣納貢等治邊政策成立的條件，推導出游牧民族接受這些“以金錢購買和平”合約所需的最低財富轉移量，并分析影響該財富轉移量的因素。

一、模型基本假設

2.農耕民族的生產函數(shù)為Y=AL，游牧民族的生產函數(shù)為Y*=A*L*。其中，Y和Y*分別表示農耕民族和游牧民族的產出，A和A*分別表示農耕民族和游牧民族的技術水平。

3.農耕民族和游牧民族的目標函數(shù)均是消費最大化。游牧民族是主動進攻方，而農耕民族是防守方。如果游牧民族選擇掠邊，則游牧民族的消費為其生產的產品加上從農耕區(qū)掠奪來的財富。即：

(1)

農耕民族的消費為：

(2)

如果游牧民族獲勝，將獲得農耕民族產量的一個部分，即λAL。其中，λ(0<λ<1)為戰(zhàn)利品能從農耕區(qū)運到游牧區(qū)的比例，本文將其定義為掠奪的效率，AL為農耕民族的產出。如果農耕民族獲勝，其將保留其產出。

4.模型為斯塔克伯格模型，農耕民族先決定其資源在生產和軍事中的配置，游牧民族按照農耕民族的配置決定其資源在生產和軍事中的配置。

二、無治邊政策下兩民族資源配置均衡

根據(jù)斯塔克伯格模型，需先求第二階段游牧民族的資源配置行為，得出游牧民族的資源配置隨農耕民族資源配置變化的反應函數(shù)；第二步將求解出來的反應函數(shù)代入第一階段農耕民族的資源配置行為中，得出農耕民族的最優(yōu)資源配置；第三步將農耕民族的最優(yōu)資源配置代入反應函數(shù)，得出游牧民族的資源配置。

1.第二階段游牧民族的軍事投入。

對式(1)M*求偏導，令其等于零，并求解，可得游牧民族的最優(yōu)軍事投入M*為：

(3)

為便于分析，本研究不考慮游牧民族的最優(yōu)軍事投入為零，即：

由此可得，游牧民族的軍事投入M*為：

(4)

以上式(4)即為游牧民族的軍事資源配置隨農耕民族軍事資源配置變動而變動的反應函數(shù)。

2.第一階段農耕民族的最優(yōu)資源配置。

將式(4)代入式(2)，計算可得農耕民族的消費為：

(5)

對式(5)M求偏導，令其等于零。求解可得農耕民族的最優(yōu)軍事投入為:

(6)

(7)

將式(6)和式(7)代入式(5)，可得農耕民族的消費函數(shù)為：

(8)

3.第二階段游牧民族的最優(yōu)資源配置。

將式(6)、式(7)代入式(4)，可得游牧民族的最優(yōu)軍事投入為：

(9)

將式(6)、式(7)和式(9)代入式(1)，可得游牧民族的最優(yōu)消費為：

(10)

(11)

(12)

由此可得，游牧民族的掠邊和騷擾會給農耕民族帶來福利凈損失，但卻給游牧民族帶來收益。因此，在無治邊政策干預時，游牧民族會保持對農耕民族的掠邊策略。

三、存在“金錢購買和平”治邊政策下維持合約的條件

假設農耕民族對游牧民族采取以金錢購買和平的政策，即農耕民族在每期給游牧民族一筆財富F。*“匈奴進行和親必須放棄對漢朝物資取得最簡捷的途徑——掠奪，故接受和親就得通過婚約事先提出條件，或通過中原朝廷的賞賜、嫁妝等以為補償”。林恩顯：《中國古代和親研究》，黑龍江教育出版社2012年版，第197-198頁。如果游牧民族接受，則兩民族處于和平狀態(tài)；如果游牧民族在某期違約，則在隨后各期農耕民族就取消給游牧民族的財富轉移并選擇邊疆防守。下面將通過對比游牧民族遵守合約和不遵守合約下兩民族的收益，分析以“金錢購買和平”策略成立的條件。

具體而言，F(xiàn)的數(shù)量要大于游牧民族入侵農耕民族所能獲得的凈財富量，否則游牧民族不會接受該合約；F的數(shù)量要小于在游牧民族掠邊時農耕民族的凈財富消耗，否則農耕民族不會選擇合約。這意味著：

(13)

1.游牧民族遵守合約。

如果游牧民族選擇接受和親等政策，則其每一期消費為其將所有資源用于生產的產出加上農耕民族轉移的財富量。即：

(14)

如果和親成功，和親一直維持下去，假設r為利率，則游牧民族每一期消費的折現(xiàn)值為：

(15)

2.游牧民族違約。

如果游牧民族違約，在第一期因農耕民族沒有軍事投入，則游牧民族掠邊的收益為：

(16)

對式(16)M*求偏導，并令其等于零，計算可得：

(17)

將式(17)和M=0代入式(1)，可得在第一期農耕民族沒有防守投入情況下，游牧民族的消費量為：

(18)

在第二期及以后各期，因為農耕民族不會用財富購買和平，且農耕民族會進行軍事投入，因此，游牧民族的收益恢復到無和親時的收益。

假設r為利率，則游牧民族違約收益的折現(xiàn)，為第一期農耕民族無軍事力量投入下游牧民族的消費加上未來各期農耕民族有軍事投入下游牧民族消費的折現(xiàn)。即：

(19)

化簡可得：

(20)

因此，當游牧民族維持和親的收益式(15)大于違約的收益式(20)時，游牧民族會維持和親，在此時：

(21)

化簡可得：

(22)

定義游牧民族接受合約的每年最小財富量F，即：

(23)

化簡可得

(24)

由式(13)和式(24)可得命題1。

從歷史史實看，對農耕民族而言，以“金錢購買和平”的花費要遠小于軍事投入。以和親為例，臺灣學者林恩顯在評述漢代和親時認為，“對匈奴方面，雖難以完全達到不寇邊和絕對和平的目的，但亦改善了雙方的關系，使?jié)h朝的國力得到休養(yǎng)”，*林恩顯：《中國古代和親研究》，黑龍江教育出版社2012年版，第214頁。且就投入而言，和親是“得遠大于失”的政策，“就當時漢朝人口估計，匈奴侵掠所得，歲致鉅萬，而和親賂遺不過千金”。*林恩顯：《中國古代和親研究》，黑龍江教育出版社2012年版，第200頁。唐代禮部尚書李絳就認為：“我三分天下賦，以一事邊，今東南大縣，賦歲二十萬緡，以一縣賦為昏貲，非損寡得大乎？今惜昏費不與，假如王師北征，兵非三萬，騎五千，不能捍且馳也，又如保十全之勝，一歲輒罷，其饋餉供擬，豈止一縣賦哉？”*《新唐書·回鶻》。因此，對于農耕政權而言，“軍事行動行為較之游牧民族的索求，其代價要高昂的多，所造成的混亂也大得多”。*巴菲爾德：《危險的邊疆——游牧帝國與中國》，鳳凰出版?zhèn)髅郊瘓F2011年版，第64頁。也正因如此，無論是強漢還是盛唐時期實行的和親與朝貢貿易，還是兩宋時期的稱臣納貢，農耕民族向游牧民族購買和平的行為幾乎貫穿整個農耕游牧關系史。

四、比較靜態(tài)分析

本部分將對游牧民族接受合約的最低財富轉移值(F)進行比較靜態(tài)分析，以分析影響游牧民族接受合約所需最低財富的因素。

命題2：游牧民族掠奪效率越高，即λ越大，游牧民族接受合約的最低財富轉移值(F)也越大。

在游牧民族獲勝后，能將農耕區(qū)的財富轉移到游牧區(qū)的比例越高，意味著游牧民族戰(zhàn)爭的收益越大，為補償其不發(fā)動戰(zhàn)爭需要轉移的財富也要越大。

命題3：農耕民族生產技術越先進，即A越大，游牧民族接受合約的最低財富轉移值(F)也越大。

農耕民族生產技術越先進，其將資源配置于軍事的機會成本就越高，農耕民族也越愿意通過和親等形式維持和平。

命題4：游牧民族生產技術越先進，即A*越大，游牧民族接受合約的最低財富轉移值(F)越小。

游牧民族生產技術越先進，其掠邊的機會成本就越高，農耕民族為維持和平所需的向游牧民族財富轉移量也越低。

在傳統(tǒng)社會，氣候是影響生產技術水平的重要因素，當極端氣候給游牧民族的生產生活造成很大沖擊時，其就會撕毀合約進行掠邊。因此，在雙方維持邊疆和平時，面臨不利氣候對游牧民族生產的沖擊，農耕民族往往向游牧民族增加轉移的財富量，以維持合約，如在漢文帝時，因匈奴遭受凍災，漢朝就主動增加財富轉移量，進行賑災。*《史記·匈奴列傳》。

農耕民族人口越多，意味著農耕民族維持合約情況下產出越大，游牧民族違約掠邊的收益也會越大，這要求游牧民族放棄掠邊的代價也越高。

因本研究只考慮和親等和平治邊政策，沒有考慮主動出擊草原等政策，如果綜合考慮各種治邊政策，則農耕民族人口越多，相對于和親，出擊草原的收益會變大，相應的，農耕民族也可能從和平策略轉變?yōu)橹鲃映鰮魬?zhàn)略。

命題6：游牧民族軍事的相對優(yōu)勢越大，即θ越大，游牧民族接受合約的最低財富轉移值(F)也越大。

游牧民族軍事上的相對優(yōu)勢越多，其通過軍事掠奪到的農耕民族的資源越多，農耕民族為維持和親所需要付出的代價也越大。

命題7：游牧民族的折現(xiàn)率越大，即r越大，游牧民族接受合約的最低財富轉移值(F)也越大。

折現(xiàn)率越大意味著游牧民族相較于當下，對未來的評價較低，因此其更傾向于在當下掠奪農耕民族財富，而不是未來持續(xù)的獲得農耕民族的財富。為此，農耕民族為維持和平需支付的財富也越多。

命題8：游牧民族在入侵農耕區(qū)所需要克服的天然障礙，即K，對游牧民族接受合約的最低財富轉移值(F)的影響未定。

兩民族在戰(zhàn)爭狀態(tài)下，天然障礙越大，農耕民族配置于軍事中的勞動力越少，即農耕民族生產出來的總財富也會越多(式6)，其消費也越多(式8)。而隨著農耕民族生產出的總財富不斷增加，游牧民族會增加軍事投入(式9)，可供其消費的財富總量也隨之增加(式10)，這意味著天然障礙所導致的農耕民族產量的增加會在兩民族之間分配。

天然障礙越大，相較于戰(zhàn)爭，合約狀態(tài)下游牧民族能夠用于生產的勞動力越多(式9)，其產出也越大，這會減少游牧民族接受合約的最低財富轉移量；與此同時，天然障礙越大，戰(zhàn)爭狀態(tài)下游牧民族所能消費的財富越多，農耕民族為維持和親需轉移的最低財富量也越大。天然障礙對游牧民族接受合約的最低財富轉移值的影響取決于兩個作用力的大小。

五、結論

從中國歷史的史實看，在和親、朝貢貿易和稱臣納貢等和平治邊政策中，農耕民族的地位有高有低，但均存在“以金錢購買和平”的性質。本研究構建基于兩階段的沖突資源配置模型，分析和親、朝貢貿易和稱臣納貢等和平治邊政策的成立條件，并在此基礎上分析游牧民族接受合約所需最低財富轉移量及其影響因素。

本研究的主要創(chuàng)新之處在于：構建理論分析框架，分析和親等和平治邊政策成立的條件；將歷史學等學科關注較少的和親等和平治邊政策背后所隱含的財富轉移量作為分析重點，研究影響“購買和平”價格的因素，為后續(xù)的實證研究打下基礎。

作為應用沖突經濟學分析中國古代治邊政策的一個嘗試，本研究的后續(xù)發(fā)展可從以下幾個方面進行：第一，進一步完善沖突經濟學框架下的農耕民族治邊政策研究，綜合考慮修建長城、和親(朝貢貿易和稱臣納貢)和出擊草原等治邊政策的約束，分析這些治邊政策各自的成立條件及其不同歷史時期的適用性；第二，本研究采用的是靜態(tài)沖突資源配置模型，在后續(xù)研究中，可構建動態(tài)資源配置模型，分析各種治邊政策動態(tài)演進過程；第三，收集整理歷史和氣候等數(shù)據(jù)，對本文相關命題進行實證研究。

(責任編輯：欒曉平)

2016-04-26

趙媛，女，西安交通大學經濟與金融學院博士研究生。

董新興，男，西安交通大學經濟與金融學院博士研究生。

俞煒華，男，經濟學博士，西安交通大學金禾經濟研究中心副教授

本文系國家社科基金項目“中國古代游牧農耕分界線的經濟分析”(項目編號：10XJK003)、中央高?；究蒲袠I(yè)務費專項資金項目“中國古代朝代更迭的經濟分析”(項目編號：sk20110280)的階段性成果。

F129

A

1003-4145[2016]09-0139-06