王其柏

摘 要： 學(xué)習(xí)起點(diǎn)是指學(xué)生的現(xiàn)有認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)。教師在設(shè)計(jì)教學(xué)預(yù)案和在教學(xué)過(guò)程中一定要以學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)為基礎(chǔ)，抓住教學(xué)中的生成資源建構(gòu)教學(xué)資源，使數(shù)學(xué)課堂生動(dòng)、高效。

關(guān)鍵詞： 學(xué)習(xí)起點(diǎn) 高效課堂 教學(xué)智慧

一、起點(diǎn)分析是構(gòu)建高效課堂的前提

《義務(wù)教育教科書(shū)·數(shù)學(xué)》人教版五年級(jí)下冊(cè)“打電話”綜合運(yùn)用是在四年級(jí)上冊(cè)“數(shù)學(xué)廣角——優(yōu)化”的基礎(chǔ)上安排的一個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)。四年級(jí)上冊(cè)的“數(shù)學(xué)廣角——優(yōu)化”中教材安排了有關(guān)優(yōu)化思想的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生嘗試在解決問(wèn)題的多種方案中尋找最優(yōu)方案，初步體會(huì)運(yùn)籌思想在實(shí)際生活中的應(yīng)用及對(duì)策論方法在解決問(wèn)題中的運(yùn)用。五年級(jí)下冊(cè)“打電話”是讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系及優(yōu)化思想在生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。《教師教學(xué)用書(shū)》是這樣寫(xiě)的：學(xué)生對(duì)于優(yōu)化思想并不是一片空白。生活中學(xué)生已經(jīng)積累了相關(guān)經(jīng)驗(yàn)，四年級(jí)上冊(cè)也學(xué)習(xí)了“數(shù)學(xué)廣角——優(yōu)化”，這里的“每個(gè)人盡量不空閑”和“同一時(shí)間內(nèi)能同時(shí)做的事情同時(shí)做”“鍋盡量不要空著”本質(zhì)上是相同的。教師可以在課前帶領(lǐng)學(xué)生簡(jiǎn)單溫習(xí)數(shù)學(xué)廣角的知識(shí)，為學(xué)生的知識(shí)遷移做好鋪墊。在活動(dòng)過(guò)程中，由于個(gè)體差異，并不是所有學(xué)生都有達(dá)到最優(yōu)策略的能力。如，分組通知時(shí)，學(xué)生可能出現(xiàn)分3組、4組、5組等，即使分3組，也可能出現(xiàn)（5，5，5）（6，5，4）（7，5，3）等情況。所以，不少教師認(rèn)為分組打電話方案會(huì)很豐富，有平均分的，也會(huì)有不平均分的，有分3組的，也會(huì)有分4組、5組甚至是6組的。其中，“打電話”方案優(yōu)化的教學(xué)，許多教師對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)都估計(jì)得過(guò)高，認(rèn)為只要老師提醒學(xué)生就能想到，其實(shí)不然，所以這節(jié)課很多老師上得不盡如人意。

二、起點(diǎn)把握是構(gòu)建高效課堂的基礎(chǔ)

怎樣才能上好“打電話”一課呢？有位老師是這樣上的。

1.初步探究

師：上學(xué)期我們學(xué)習(xí)了“數(shù)學(xué)廣角——優(yōu)化”的知識(shí)，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)，怎樣沏茶才能讓客人盡快喝上茶？怎樣烙餅才是最快的方法？

師：日常生活中，還有一些問(wèn)題也是需要用到優(yōu)化方法的，比如下面這個(gè)問(wèn)題。

出示：一個(gè)合唱隊(duì)共有15人，暑假期間有一個(gè)緊急演出，老師需要盡快通知到每一個(gè)隊(duì)員。如果用打電話的方式，每分鐘通知1人。

師：要解決這個(gè)問(wèn)題，你會(huì)怎么做？

生：一個(gè)一個(gè)通知。

生：一個(gè)一個(gè)通知太慢了，分組通知更快。

師：為什么分組通知比逐個(gè)通知用的時(shí)間少？

生：因?yàn)榉纸M通知是組長(zhǎng)也在打電話，就更快了。

師：請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)打電話的方案在本子上畫(huà)出來(lái)并算出需要多少分鐘。

老師選擇學(xué)生方案投影展示（結(jié)果學(xué)生都設(shè)計(jì)成平均分成3組，每組5人）。

師：能不能不平均分呢？

有一個(gè)學(xué)生說(shuō)：可以，把第3組的最后一個(gè)同學(xué)拿到第1組，這樣能節(jié)省1分鐘。

師：能不能不分成3組呢？（學(xué)生沉默）

老師展示準(zhǔn)備好的分成3組7分鐘、3組6分鐘、4組6分鐘、5組5分鐘的分組方案展示在黑板上。

師：如果分6個(gè)組最少要幾分鐘？7個(gè)組呢？是不是分的組越多用的時(shí)間就越少？

2.調(diào)整優(yōu)化

師：能不能再縮短時(shí)間呢？（學(xué)生沉默）

師：我們選擇分5組用時(shí)5分鐘的方案來(lái)研究，為什么這個(gè)方案在這些方案中用時(shí)最短？

生：第1組通知人數(shù)最多，第5組只有1人。

師：這就說(shuō)明，怎么做能縮短時(shí)間呢？（學(xué)生沉默）

老師等待著、思考著，突然問(wèn)道：第5分鐘通知了多少人？（生：5個(gè)）如果要縮短1分鐘，這5個(gè)人就要由前面的人通知，能不能做到呢？小組討論。

生：可以由前面接到通知的同學(xué)來(lái)打。

師：我們一起來(lái)看看哪些接到通知的同學(xué)可以接著打。

老師和學(xué)生一起尋找空閑的同學(xué)，調(diào)整優(yōu)化方案，再?gòu)牡?分鐘開(kāi)始把每一分鐘接到電話的同學(xué)用不同顏色標(biāo)注出來(lái)，再次確定最優(yōu)方案。

師：為什么這種方案最省時(shí)？

小結(jié)：老師和知道消息的隊(duì)員都“不空閑”，這種方案用的時(shí)間最少，方案最優(yōu)。

3.完善方案

我們制訂的方案要切實(shí)可行，在實(shí)際操作中還需要做什么？注意什么？（先要設(shè)計(jì)好打電話的流程圖，確定誰(shuí)打給誰(shuí)，不能重復(fù)和遺漏。）

三、教學(xué)智慧是構(gòu)建高效課堂的條件

低年級(jí)數(shù)學(xué)課堂，我們常常會(huì)看到這樣的現(xiàn)象：學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容似乎都會(huì)了，都懂了，但教師由于事先已辛辛苦苦地備了很詳盡的教案，只好生拉硬扯地把學(xué)生拉回來(lái)，讓學(xué)生“懂裝不懂”，學(xué)生跟著老師走，老師被教案牽著走。這其中一個(gè)很重要的原因就是教師在預(yù)設(shè)時(shí)對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)估計(jì)過(guò)低。而高年級(jí)數(shù)學(xué)課堂，教師往往對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)分析過(guò)高，上課時(shí)學(xué)生的認(rèn)知水平和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)常常達(dá)不到老師的預(yù)期。

《2011版小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》這樣寫(xiě)道：“教師教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，面向全體學(xué)生，注重啟發(fā)式和因材施教?！睂W(xué)生的學(xué)習(xí)，不是簡(jiǎn)單的信息積累，而是新舊知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)的相互作用而引發(fā)的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)的重組，數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須把握好學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)。

上面案例中教師在設(shè)計(jì)預(yù)案時(shí)，認(rèn)為分組方案會(huì)有所不同，最起碼不會(huì)千篇一律，結(jié)果課堂上意料之外地出現(xiàn)了平均分成3組的千篇一律的方案。還好，老師準(zhǔn)備好了，將不同分組方案展示在黑板上，順利完成了這一環(huán)節(jié)。而在方案優(yōu)化環(huán)節(jié)，老師的預(yù)案是“接到電話的隊(duì)員不空閑接著打，請(qǐng)你把方案畫(huà)出來(lái)。展示學(xué)生方案圖，在黑板上師生一起畫(huà)方案圖并用不同顏色標(biāo)注”。老師期待學(xué)生說(shuō)出“讓前面接到通知的空閑的同學(xué)接著打”，可是學(xué)生沒(méi)反應(yīng)，沉默了。怎么辦？老師靈機(jī)一動(dòng)突然問(wèn)道：第5分鐘通知了多少人？（生：5個(gè)）如果要縮短1分鐘，這5個(gè)人就要由前面的人來(lái)通知，能不能做到呢？（生：可以由前面接到通知的同學(xué)來(lái)打。）順利地將方案調(diào)整為最優(yōu)方案。

教無(wú)定法。怎么樣的課是好課？怎么樣的課堂是高效課堂？我認(rèn)為，以學(xué)生學(xué)習(xí)起點(diǎn)為基礎(chǔ)構(gòu)建的課堂就是高效課堂。