王愛琴

摘要：隨著教育體制的改革，進(jìn)一步深化初中素質(zhì)教育，才能綜合促進(jìn)教育行業(yè)的發(fā)展。初中數(shù)學(xué)屬于一門綜合性很強(qiáng)的學(xué)科，能夠培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。在數(shù)學(xué)科目中，"數(shù)"和"形"是兩個(gè)非常重要的研究對(duì)象，一個(gè)代表數(shù)量，一個(gè)代表形態(tài)，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用能夠更加具體地表現(xiàn)出數(shù)學(xué)圖像和概念，把具象圖形和抽象邏輯部分結(jié)合起來，讓學(xué)生更加清晰地了解數(shù)學(xué)知識(shí)，數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用能夠培養(yǎng)學(xué)生的想象力和創(chuàng)新思維，綜合提升初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，促進(jìn)學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。本文深入探討了初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用策略，并且選取了北師大初中數(shù)學(xué)應(yīng)用實(shí)例進(jìn)行了具體分析，以期為初中數(shù)學(xué)教學(xué)提供理論依據(jù)。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)教學(xué)；數(shù)形結(jié)合思想；邏輯思維；

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1672-1578（2016）09-0257-01

隨著社會(huì)的發(fā)展進(jìn)步和教育體制的改革，目前，初中教育對(duì)人才的要求越來越高，因此傳統(tǒng)的教育模式必將發(fā)生改變。對(duì)于當(dāng)前初中學(xué)生來說，不僅要全面掌握數(shù)學(xué)課程知識(shí)，同時(shí)要學(xué)會(huì)運(yùn)用知識(shí)，在以前的知識(shí)基礎(chǔ)上進(jìn)行創(chuàng)新突破，所以教師必須改變傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)模式，充分應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，綜合培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和邏輯推理能力，為適應(yīng)新課改的要求不斷改革創(chuàng)新。初中數(shù)學(xué)知識(shí)和小學(xué)相比，抽象性和片面性的難度大大提高了，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中很難運(yùn)用以前的方式解答問題，通過運(yùn)用數(shù)學(xué)結(jié)合思想，可以幫助學(xué)生更加容易地理解初中數(shù)學(xué)知識(shí)，教師可以把一些抽象片面的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)變?yōu)閳D形提供給學(xué)生觀看，讓學(xué)生把性結(jié)合數(shù)來學(xué)習(xí)，從而更好地掌握初中數(shù)學(xué)知識(shí)?；诖耍疚膶?duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用展開了深入分析。

1.數(shù)形結(jié)合思想的概述

數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用主要指的是通過直觀的教學(xué)方式把一些抽象片面的數(shù)字轉(zhuǎn)變?yōu)榫呦蟮膱D形，然后運(yùn)用多媒體教學(xué)或者板書的方式展示給學(xué)生，向?qū)W生闡述具體的數(shù)學(xué)概念。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方式，能夠更好地解決代數(shù)形式簡(jiǎn)單和幾何圖形難以理解的問題，可以把一些抽象的數(shù)學(xué)概念和數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)變成具象直觀的幾何圖形，綜合講解數(shù)學(xué)知識(shí)，使抽象的"數(shù)"和具象的"形"結(jié)合起來，讓教師在講解抽象的數(shù)學(xué)問題時(shí)更加準(zhǔn)確、具體，這樣學(xué)生理解起來才會(huì)更加容易，綜合提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

2.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想的作用

目前，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中已經(jīng)廣泛應(yīng)用了數(shù)形結(jié)合思想，教師通過具象的圖形幫助學(xué)生解決抽象的數(shù)字和概念問題，能夠調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，使單調(diào)枯燥的數(shù)學(xué)課堂變得生動(dòng)起來，活躍數(shù)學(xué)課堂氣氛，讓學(xué)生在抽象和具象兩種思維空間中自由思考，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和空間思維能力，這樣學(xué)生在解決復(fù)雜、抽象的數(shù)學(xué)問題時(shí)才會(huì)更加簡(jiǎn)單。

初中學(xué)生正處于快速接受新知識(shí)的階段，通過運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，學(xué)生能夠快速接受這種新的教學(xué)模式，教師引導(dǎo)學(xué)生掌握這種學(xué)習(xí)方式，能夠簡(jiǎn)化一些復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，學(xué)習(xí)起來更加具有靈活性，使相關(guān)函數(shù)題、代數(shù)題、幾何題和應(yīng)用題解答起來更加簡(jiǎn)單，并且可以幫助學(xué)生復(fù)習(xí)以前所學(xué)的知識(shí)。在運(yùn)用幾何圖形解答函數(shù)問題時(shí)，可以結(jié)合數(shù)學(xué)方程式知識(shí)求解，有助于各種數(shù)學(xué)問題的求解。

3.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用策略

3.1有效導(dǎo)入數(shù)形結(jié)合思想。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想能夠起到非常好的教學(xué)效果。首先需要教師在實(shí)際教學(xué)中有效導(dǎo)入數(shù)形結(jié)合思想。目前，有許多數(shù)學(xué)教師習(xí)慣了傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)觀念，沒有深入了解過數(shù)形結(jié)合思想，所以教師需要提前備課，深入了解數(shù)形結(jié)合教學(xué)模式，然后在課堂上自然而然地應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，深入淺出地為學(xué)生講解抽象的數(shù)學(xué)概念問題。例如：在講解正負(fù)數(shù)的概念知識(shí)時(shí)，教師需要提前在黑板上畫出數(shù)軸，然后在數(shù)軸上標(biāo)出具體的正負(fù)數(shù)和零，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)它們的位置，最后向?qū)W生講解正負(fù)數(shù)的具體概念，以及正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、零、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)等一系列問題。引導(dǎo)學(xué)生掌握這些數(shù)值的規(guī)律，打下扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。

3.2有效應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，方程和統(tǒng)計(jì)學(xué)概念一般是其中的難點(diǎn)和重點(diǎn)，學(xué)生在剛開始接觸這個(gè)問題時(shí)，不知道如何去解答，逐漸就會(huì)對(duì)這些數(shù)學(xué)問題產(chǎn)生恐懼感。因此，教師在講解這類問題時(shí)，可以應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，把方程求解過程運(yùn)用數(shù)軸來表現(xiàn)，通過利用線的交點(diǎn)讓學(xué)生求解。講解統(tǒng)計(jì)學(xué)的知識(shí)時(shí)，可以提前在黑板上畫下相應(yīng)的坐標(biāo)，讓學(xué)生自己計(jì)算出坐標(biāo)數(shù)字的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)，從而對(duì)統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)有一個(gè)清楚的認(rèn)識(shí)。教師結(jié)合圖形來配合講解數(shù)學(xué)問題，能夠有效引導(dǎo)學(xué)生理解問題。

3.3有效升華數(shù)形結(jié)合思想。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，函數(shù)知識(shí)一般是最難掌握的知識(shí)，因此教師在講解函數(shù)知識(shí)時(shí)，巧妙應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，把一般函數(shù)概念和函數(shù)圖形聯(lián)系起來，使二者之間能夠結(jié)合講解，學(xué)生在觀察直觀的函數(shù)圖像時(shí)，可以快速了解函數(shù)的參數(shù)和特征，掌握函數(shù)變量之間的關(guān)系。然后在學(xué)習(xí)三角函數(shù)的知識(shí)時(shí)，教師可以把一般函數(shù)概念引用上來，充分結(jié)合數(shù)形的優(yōu)勢(shì)，在原來的基礎(chǔ)上升華數(shù)形結(jié)合思想，這樣可以幫助學(xué)生全面掌握函數(shù)知識(shí)。

4.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用實(shí)例分析

4.1以數(shù)解形的方式。在學(xué)習(xí)"正負(fù)數(shù)"的知識(shí)時(shí)，教師可以充分結(jié)合溫度計(jì)的示數(shù)講解正負(fù)數(shù)軸的概念，讓學(xué)生全面掌握數(shù)軸知識(shí)。而學(xué)習(xí)"三角函數(shù)"的知識(shí)時(shí)，教師可以通過函數(shù)圖像或者勾股定理來說明三角形的角度問題。在以數(shù)化形的方式中，主要分為兩種應(yīng)用方式，第一種是利用數(shù)軸與平面直角坐標(biāo)系把抽象的幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題；第二種是運(yùn)用具體的圖形角度和面積來解答幾何問題。下面通過舉例說明：

例一：對(duì)、兩條直線的位置關(guān)系進(jìn)行探究，通過計(jì)算直線方程組的解，來確定兩條直線的位置關(guān)系。

首先設(shè)定為二元一次方程，然后計(jì)算出方程的解，其解就說明了這兩條直線的位置關(guān)系，當(dāng)這個(gè)方程有無數(shù)個(gè)解時(shí)，就說明這兩條直線重合，無解就說明兩條直線平行，有一個(gè)解就說明兩條直線相交。

4.2以形化數(shù)的方式。在數(shù)學(xué)中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，運(yùn)用具體的圖形講解出圖形問題。例如：在對(duì)"對(duì)角的平分線"進(jìn)行講解時(shí)，可以首先給學(xué)生介紹相關(guān)平分角所用的儀器，然后引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用直尺和圓規(guī)來畫出具體的平分角，具體可以讓學(xué)生運(yùn)用硬紙板裁折成，然后對(duì)折成一個(gè)直角三角形，最后讓學(xué)生自己觀察對(duì)折的角度和折痕長(zhǎng)度，最后研究得出具體的角平分線性質(zhì)。

例二：在解答正方形的面積時(shí)，運(yùn)用面積方法來證明兩個(gè)正方形的完全平方公式，對(duì)大正方形的面積進(jìn)行求解。

首先可以把大正方形的面積設(shè)為，然后把大正方形的面積分成幾個(gè)小正方形的面積求和，小正方形的面積可以分別標(biāo)為，那么就可以得出大正方形的面積為。

5.總結(jié)語

綜上所述，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想可以起到非常大的作用。在實(shí)踐教學(xué)中，教師需要把握適當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)，通過以數(shù)解形或者以形化數(shù)的方式來直觀地解答數(shù)學(xué)問題。只有加強(qiáng)開發(fā)應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，才能全面提升初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

參考文獻(xiàn)：

[1]嚴(yán)志鋒.相互滲透，交叉作用——論初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用[J].數(shù)學(xué)大世界（上旬），2016，04：62.

[2]吳僑敏.數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透研究[J].中學(xué)教學(xué)參考，2016，23：7-8.

[3]陳大豐.數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用分析[J].黑河教育，2016，01：47-48.

[4]翁麗華.初中數(shù)學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的教學(xué)研究與案例分析[J].新課程導(dǎo)學(xué)，2016，11：79.