亓卓亞　蘇紅旗

（中國礦業(yè)大學(xué)（北京）機(jī)電與信息工程學(xué)院　北京　100083）

基于樣本塊的圖像修復(fù)算法的研究*

亓卓亞蘇紅旗

（中國礦業(yè)大學(xué)（北京）機(jī)電與信息工程學(xué)院北京100083）

Criminisi算法是經(jīng)典的基于樣本塊圖像修復(fù)算法。由于該算法中像素塊的置信度和數(shù)據(jù)項(xiàng)都存在為零的可能性，而其中任一項(xiàng)為零都會(huì)導(dǎo)致錯(cuò)誤的修復(fù)順序，都會(huì)影響圖像的修復(fù)效果；另外人為確定塊大小和在搜索匹配時(shí)使用固定的塊大小不能適應(yīng)圖像紋理結(jié)構(gòu)復(fù)雜程度的變化，因此本文改進(jìn)了優(yōu)先權(quán)的計(jì)算公式，提出了塊大小的自適應(yīng)選取方法，并用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了改進(jìn)后算法的優(yōu)越性，從而在一定程度上提高了圖像修復(fù)后的視覺效果。

數(shù)字圖像修復(fù)樣本塊優(yōu)先權(quán)塊大小自適應(yīng)

一、引言

基于樣本塊的圖像修復(fù)算法最初是由Criminisi［1］等人于2003年提出的，是迄今為止最為經(jīng)典的基于紋理合成的圖像修復(fù)算法。由于該算法優(yōu)先權(quán)中的置信度和數(shù)據(jù)項(xiàng)都存在有為零的可能性，這些都會(huì)導(dǎo)致優(yōu)先權(quán)的計(jì)算出現(xiàn)錯(cuò)誤，從而導(dǎo)致修復(fù)順序出現(xiàn)錯(cuò)誤，引起修復(fù)誤差的累積，最終影響修復(fù)的效果。另外使用人為確定塊大小和在搜索匹配時(shí)使用固定的塊大小不能適應(yīng)圖像紋理結(jié)構(gòu)復(fù)雜程度的變化，因此本文改進(jìn)了優(yōu)先權(quán)的計(jì)算公式，提出了塊大小的自適應(yīng)選取方法，并用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了改進(jìn)后改進(jìn)算法的優(yōu)越性，從而在一定程度上提高了圖像修復(fù)后的視覺效果。

二、Criminisi算法的修復(fù)步驟

上圖是Criminisi算法的修復(fù)步驟。算法通過在待修復(fù)區(qū)域邊緣上選取優(yōu)先權(quán)最高的像素點(diǎn)p，然后以p為中心構(gòu)造一個(gè)n*n大小的像素塊，然后在完好區(qū)域?qū)ふ遗c該模板塊最相似的樣本塊，并用找到的樣本塊去更新模板塊中的待修復(fù)信息，最后更新已修復(fù)塊中像素點(diǎn)的置信度，并開始下一次迭代修復(fù)，直至修復(fù)完成。

三、優(yōu)先權(quán)的改進(jìn)

由于在修復(fù)的過程中，置信度值C（p）會(huì)隨著迭代的進(jìn)行迅速下降為零；并且等照度線方向和像素p的法線方向正交時(shí)，會(huì)出現(xiàn)D（p）為零；這些都會(huì)引起優(yōu)先權(quán)的計(jì)算變得不可靠，進(jìn)而導(dǎo)致錯(cuò)誤的修復(fù)順序，最終影響修復(fù)的效果。本文提出的優(yōu)先權(quán)計(jì)算公式為：

其中，C（p）、D（p）與原算法中的表達(dá)式相同；由于隨著修復(fù)的不斷迭代，置信度會(huì)驟降，使用指數(shù)形式使置信度的變化更加的平緩；對(duì)于（2）式，通過引入正規(guī)化函數(shù)，平滑數(shù)據(jù)項(xiàng)D（p）的同時(shí)還能夠抵抗噪聲的干擾，從而增強(qiáng)圖像修復(fù)的魯棒性，依經(jīng)驗(yàn)集取0.7。

四、樣本塊大小的自適應(yīng)選取

在Criminisi算法中，算法在搜索匹配時(shí)，使用的是統(tǒng)一大小的像素塊，然而由于圖像不同修復(fù)區(qū)域紋理結(jié)構(gòu)的復(fù)雜程度不同，應(yīng)該根據(jù)圖像的局部特征進(jìn)行樣本塊大小的自適應(yīng)選取，而梯度的變化在一定程度上反應(yīng)了圖像空間頻率的變化，而圖像空間頻率的變化正好可以反應(yīng)圖像的局部特征，因此本文根據(jù)圖像的梯度變化來自適應(yīng)選取樣本塊的大小，經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)周姍姍［2］、Zhang Hongying等人［3］使用的是樣本塊中心單個(gè)像素點(diǎn)的梯度信息，這不能很好的反應(yīng)其周圍鄰域的局部變化，本文使用像素鄰域的平均梯度模值變化來確定樣本塊大小的自適應(yīng)選取，樣本塊大小的選取方法如下面式子所示：

五、實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析比較

本文在Intel Core（TM）2Duo CPU T6400，RAM 4GB，Windows 7的測(cè)試機(jī)上，采用Matlab7.10編程測(cè)試改進(jìn)后算法的修復(fù)效果，并和標(biāo)準(zhǔn)的Criminisi算法進(jìn)行對(duì)比。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如下圖所示。

由上圖可以看出，仿真實(shí)驗(yàn)是為了移除背景中蹦極的人和繩索，得到所需的前景圖像。可以看出（b）中Criminisi算法的修復(fù)結(jié)果效果不夠好，水泥墻壁的裂縫太大；（c）中較好的保持圖像的線性結(jié)構(gòu)。

由上圖可以看出，（b）中右上方和右上方矩形標(biāo)識(shí)里面線性結(jié)構(gòu)修復(fù)質(zhì)量不好，有痕跡存在；（c）中的修復(fù)結(jié)果具有相對(duì)較好的修復(fù)效果。

六、結(jié)語

針對(duì)Criminisi算法中優(yōu)先權(quán)計(jì)算公式中存在的缺陷，提出了新的優(yōu)先權(quán)計(jì)算公式和塊大小的自適應(yīng)匹配算法，并通過仿真實(shí)驗(yàn)和原算法的修復(fù)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。仿真實(shí)驗(yàn)表明，改進(jìn)后的算法具有較好的修復(fù)結(jié)果，在一定程度上提高了人眼的視覺效果。

［1］CriminisiA，PerezP，ToyamaK.Region Filling and Object Removal by Exemplar-Based Image Inpainting［J］.IEEE Trans. Image Process，2004，13（9）：1200-1212.

［2］周姍姍.數(shù)字圖像修復(fù)算法的研究［D］.杭州：杭州電子科技大學(xué)，2011.

［3］Zhang Hongying，JinYuhong，Wu Yadong.Image completion by a fast and adaptive exemplar-based image inpainting［C］.IEEE International Conference on Computer Application and System Modeling，2010，115-119.

Research on the Image Inpainting Algorithm Based on the Sample Piece

Qi ZhuoyaSu Hongqi
（School of Mechanical Electronic&Information Engineering，China University of Mining and TechnologyBeijing100083）

The Criminisi algorithm is a classic algorithm，which isan image inpainting algorithm based on the sample piece.The confidence item and the data item of the pixel are zero possibility，Any one of which would result in an error repair order，affecting the image inpainting effect；Determining the piece size artificially and using a fixed size when searching can not adapt to the complexity of the image texture changes，therefore，this article improved the formula of priority and provided an method which decides the piece size；And the experimental results show the superiority of the improved algorithm.

Digital image inpaintingSample piecePriorityConfidence termItems

TP391.41

A

160413-7250

中國地質(zhì)調(diào)查局地質(zhì)調(diào)查基金項(xiàng)目；項(xiàng)目名稱：適用于礦產(chǎn)和能源探測(cè)應(yīng)用的遙感傳感器優(yōu)化設(shè)計(jì)技術(shù)；項(xiàng)目編號(hào)：科［2012］01-049-004。

亓卓亞（1984～），男，河南開封，研究生；研究方向：數(shù)字圖像處理。

蘇紅旗（1963～），男，陜西，副教授；研究方向：圖形圖像處理、計(jì)算機(jī)測(cè)控等。