秦放鳴，焦音學(xué)

雙邊匹配理論下我國(guó)研究生調(diào)劑體系的最優(yōu)性研究

秦放鳴，焦音學(xué)

雙邊匹配理論自20世紀(jì)60年代初次提出至今，應(yīng)用遍及金融、教育等多個(gè)領(lǐng)域。國(guó)外通過(guò)雙邊匹配理論與大學(xué)招生模型相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)了高等教育不同模塊的最優(yōu)機(jī)制，而我國(guó)雙邊匹配理論雖在高考領(lǐng)域已見(jiàn)成效，但碩士研究生招生考試則涉及較少，特別是較為復(fù)雜的調(diào)劑體系。因此，依據(jù)雙邊匹配理論現(xiàn)有成果，以大學(xué)招生模型為基礎(chǔ)，可從個(gè)人理性、帕累托最優(yōu)等5個(gè)方面對(duì)我國(guó)研究生調(diào)劑體系的最優(yōu)性進(jìn)行考察。結(jié)果顯示，研究生調(diào)劑體系理論上未達(dá)最優(yōu)，現(xiàn)實(shí)情況更為嚴(yán)峻，未來(lái)仍需深入完善。

雙邊匹配理論；遞延接受算法；研究生調(diào)劑體系；最優(yōu)性

一、引言

近些年，我國(guó)碩士研究生招生考試（以下簡(jiǎn)稱(chēng)“考研”）報(bào)考人數(shù)已達(dá)160余萬(wàn)且連年走高，競(jìng)爭(zhēng)激烈，每年考試過(guò)后皆是“幾家歡喜幾家愁”，對(duì)于初試成績(jī)未達(dá)到目標(biāo)院校分?jǐn)?shù)線(xiàn)的考生而言，盡管還有其他可供選擇的繼續(xù)深造方式，但除直接就業(yè)以外，大多數(shù)考生還是將通過(guò)研究生調(diào)劑系統(tǒng)進(jìn)行調(diào)劑作為主要選擇，即另外爭(zhēng)取尚有缺額的招生單位復(fù)試以實(shí)現(xiàn)考取碩士研究生這一目標(biāo)。作為考研的一個(gè)重要組成部分，研究生調(diào)劑與高考招生體系等過(guò)程一樣，是一個(gè)學(xué)校錄取機(jī)制問(wèn)題，也是考生和招生單位之間的匹配問(wèn)題。雙邊匹配理論是當(dāng)前對(duì)市場(chǎng)中兩個(gè)不重疊的參與人之間如何依據(jù)偏好進(jìn)行合理組合的一項(xiàng)重要研究，學(xué)校錄取機(jī)制問(wèn)題在現(xiàn)實(shí)中正是該理論在教育領(lǐng)域的應(yīng)用對(duì)象之一，其主要目的是在學(xué)校招生名額有限的情況下，如何設(shè)計(jì)制度使學(xué)校和學(xué)生之間的匹配可以更加合理，并使效率最大化，在我國(guó)該問(wèn)題長(zhǎng)期為多方熱議，高考招生、研究生招生制度前后多次改革，都力求尋覓到更優(yōu)匹配方式。研究生調(diào)劑系統(tǒng)經(jīng)過(guò)多年發(fā)展，如今已趨于成熟，形成以中國(guó)研究生招生信息網(wǎng)（以下簡(jiǎn)稱(chēng)“研招網(wǎng)”）為主要載體的線(xiàn)上線(xiàn)下同步系統(tǒng)，然而大部分考生雖可借此獲得二次錄取機(jī)會(huì)，但每年遭遇“調(diào)劑滑鐵盧”而于次年重新報(bào)考者卻也為數(shù)不少。目前，已有研究成果主要針對(duì)碩士研究生考試整體進(jìn)行展開(kāi)，力圖尋求整個(gè)機(jī)制的完整有效，但針對(duì)其中較為特殊的調(diào)劑體系研究尚不多，由于研究生調(diào)劑體系在整個(gè)機(jī)制中相對(duì)獨(dú)立，更類(lèi)似于初試過(guò)程的二次延伸，因此本文擬以雙邊匹配理論為視角，對(duì)我國(guó)研究生調(diào)劑體系運(yùn)行狀況進(jìn)行考察研究。

二、文獻(xiàn)綜述

雙邊匹配理論以信息經(jīng)濟(jì)學(xué)、博弈論等相關(guān)學(xué)科為基礎(chǔ)，最早產(chǎn)生于婚姻匹配問(wèn)題。Gale和Shapely（1962）首先針對(duì)男女伴侶間結(jié)合不穩(wěn)定的問(wèn)題，提出一種解決男方、女方間擇偶選擇的婚姻匹配策略，并證明該過(guò)程存在非空穩(wěn)定匹配，在此基礎(chǔ)上，他們?cè)O(shè)計(jì)出雙邊匹配理論的基本算法——遞延接受算法，即“Gale-Shapely機(jī)制”，同時(shí)通過(guò)大學(xué)招生模型，證明遞延接受算法可以讓申請(qǐng)者嚴(yán)格偏好假設(shè)下都獲得穩(wěn)定匹配［1］。這兩部分內(nèi)容標(biāo)志著雙邊匹配理論正式成型。隨后Shapely和Shubik（1972）對(duì)“Gale-Shapely”機(jī)制進(jìn)一步擴(kuò)充，將貨幣因素考慮引入算法中并作為效用衡量標(biāo)準(zhǔn)之一，重新定義了包含價(jià)值支付的雙邊匹配市場(chǎng)，提出一種包含貨幣因素的新型匹配理論模型——“派遣博弈模型”，重點(diǎn)對(duì)匹配中的“核”進(jìn)行考察［2］，以該理論為基礎(chǔ)，雙邊匹配理論逐漸在各個(gè)領(lǐng)域內(nèi)得到實(shí)踐應(yīng)用。

Roth（1984）再次依據(jù)美國(guó)醫(yī)學(xué)院實(shí)習(xí)生勞動(dòng)力市場(chǎng)發(fā)展歷程，對(duì)其內(nèi)部長(zhǎng)期運(yùn)行的機(jī)制——NIMP算法進(jìn)行考察，發(fā)現(xiàn)其實(shí)際與遞延接受算法一致，保證了市場(chǎng)運(yùn)行的最優(yōu)［3］。1998年，Roth和Peranson再一次針對(duì)美國(guó)醫(yī)學(xué)院畢業(yè)生的失業(yè)問(wèn)題，利用雙邊匹配理論加以改進(jìn)，并成功將改進(jìn)后的機(jī)制列入當(dāng)年“全國(guó)住院實(shí)習(xí)生分配計(jì)劃”（NRMP）中［4］。此后，雙邊匹配理論逐步形成理論與實(shí)踐齊頭并進(jìn)的發(fā)展態(tài)勢(shì)趨于穩(wěn)定，直到2012年，Jean、Filomena等人再一次對(duì)“Gale-Shapely”機(jī)制深入考察，以離婚問(wèn)題作為案例，得出“Gale-Shapely”機(jī)制決定的婚姻匹配內(nèi)部穩(wěn)定性會(huì)因外部新進(jìn)入者而遭到破壞，因此還需要引入“外部穩(wěn)定性”這一概念，整個(gè)機(jī)制要穩(wěn)定匹配還必須保證外部穩(wěn)定性［5］。

雙邊匹配理論進(jìn)入我國(guó)后，由于在理論方面已成體系，故而很快于理論和實(shí)踐中同時(shí)展開(kāi)，其中金融業(yè)是最早獲得應(yīng)用的領(lǐng)域之一。文勝（2006）在對(duì)雙邊匹配理論結(jié)構(gòu)框架完整概括后，通過(guò)分析中國(guó)銀行信貸市場(chǎng)所面臨問(wèn)題而推算出市場(chǎng)間存在的博弈和匹配過(guò)程，并指出就此可對(duì)不同業(yè)務(wù)內(nèi)容進(jìn)行了匹配機(jī)制設(shè)定［6］。沈麗、石彥（2013）通過(guò)梳理雙邊匹配理論發(fā)展歷程，總結(jié)雙邊匹配理論在國(guó)內(nèi)各領(lǐng)域的應(yīng)用及其相關(guān)研究基礎(chǔ)上，重點(diǎn)分析其在金融市場(chǎng)應(yīng)用狀況［7］。以金融業(yè)為開(kāi)端，雙邊匹配理論其后逐漸在電子商務(wù)、大學(xué)生就業(yè)、會(huì)計(jì)審計(jì)等各大領(lǐng)域展開(kāi)。張振華、賈淑娟（2008）研究了雙邊匹配理論的穩(wěn)定性條件，將“Gale-Shapely”和“HR”算法在理論上由一對(duì)一形式擴(kuò)展至多對(duì)多匹配——“p-k”形式，最終以此算法對(duì)電子中介中買(mǎi)方與賣(mài)方之間進(jìn)行滿(mǎn)意度設(shè)定，推算多對(duì)多匹配之間穩(wěn)定性過(guò)程［8］。王塑、李西平（2013）同樣指出人員—崗位之間是一種雙邊匹配決策過(guò)程，可依此設(shè)立更為完善的人員—崗位相互之間雙向評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，最終結(jié)果則通過(guò)模型化加以證明［9］。張成（2010）依據(jù)我國(guó)大學(xué)生勞動(dòng)力市場(chǎng)發(fā)展現(xiàn)狀的分析，在就業(yè)過(guò)程、信息獲取、招聘方式及流程等方面得出當(dāng)前我國(guó)大學(xué)生就業(yè)市場(chǎng)存在的問(wèn)題，進(jìn)而以雙邊匹配理論為基礎(chǔ)，建立我國(guó)大學(xué)生勞動(dòng)力市場(chǎng)的穩(wěn)定匹配模型，亦對(duì)模型在不同市場(chǎng)機(jī)制下實(shí)際應(yīng)用的可行性進(jìn)行了探討［10］。劉鑫（2014）針對(duì)大學(xué)生職業(yè)規(guī)劃問(wèn)題，認(rèn)為學(xué)生與用人單位之間也存在雙邊匹配關(guān)系，因此可將企業(yè)評(píng)價(jià)學(xué)生的“敏感性偏好”依據(jù)雙邊匹配理論指標(biāo)化，以建立學(xué)生職業(yè)規(guī)劃評(píng)級(jí)模型［11］。王杏芬（2015）以國(guó)內(nèi)會(huì)計(jì)審計(jì)市場(chǎng)發(fā)展為研究?jī)?nèi)容，發(fā)現(xiàn)國(guó)內(nèi)現(xiàn)有大小事務(wù)所與接受服務(wù)群體之間弊端較多，以雙邊匹配理論為支撐，對(duì)會(huì)計(jì)事務(wù)所低價(jià)競(jìng)爭(zhēng)與品牌競(jìng)爭(zhēng)間的關(guān)系進(jìn)行實(shí)證檢驗(yàn)，最終結(jié)果顯示目前國(guó)內(nèi)審計(jì)市場(chǎng)惡性競(jìng)爭(zhēng)較為嚴(yán)重［12］。

金融行業(yè)在國(guó)內(nèi)雖然應(yīng)用最早，卻非應(yīng)用最廣，教育行業(yè)在雙邊匹配理論進(jìn)入后逐漸成為應(yīng)用最集中的領(lǐng)域，并以高考志愿錄取機(jī)制為重點(diǎn)方向。聶海峰（2007）先以數(shù)學(xué)模型對(duì)高考知分錄取模式下考生志愿報(bào)考博弈過(guò)程加以分析，指出目前仍存在的“高分低就”現(xiàn)象，說(shuō)明當(dāng)前志愿填報(bào)機(jī)制尚未達(dá)到最優(yōu)，進(jìn)而在“Gale-Shapely”機(jī)制基礎(chǔ)上提出了改進(jìn)模型，提出分?jǐn)?shù)獨(dú)裁機(jī)制將可以更加保障匹配結(jié)果穩(wěn)定性［13］。以該研究為基礎(chǔ)，魏立佳（2008）開(kāi)始對(duì)雙邊匹配理論下學(xué)校錄取問(wèn)題模型加以總結(jié)，通過(guò)比較“Gale-Shapely”機(jī)制、最優(yōu)交易循環(huán)機(jī)制等四種匹配機(jī)制概念、特點(diǎn)，在對(duì)現(xiàn)存高考志愿填報(bào)機(jī)制存在的問(wèn)題及改進(jìn)措施分析后，進(jìn)一步設(shè)計(jì)了與高考錄取機(jī)制相異的博士錄取機(jī)制，并證明現(xiàn)行博士招生機(jī)制因?yàn)榉桥晾弁凶顑?yōu)而非最優(yōu)機(jī)制［14］。李坤明（2010）則重點(diǎn)分析波士頓機(jī)制下匹配的穩(wěn)定性與效率，以資源匹配視角、完全信息視角和非完全信息視角三個(gè)方向?yàn)橐暯?，考察現(xiàn)行高考錄取機(jī)制的效率特征，最終在驗(yàn)明我國(guó)高考招生系統(tǒng)所存在問(wèn)題并分析試行高考新機(jī)制：“平行志愿”模式后，提出改進(jìn)設(shè)想和新算法模擬步驟［15］。

可以看出，雙邊匹配理論源于實(shí)踐，同時(shí)又反應(yīng)用于實(shí)踐，在理論成型后迅速應(yīng)用到包括教育、金融、人力資源等各大領(lǐng)域。在我國(guó)，高考作為全國(guó)“最大考”，成為雙邊匹配理論的應(yīng)用重點(diǎn)。相比之下，研究生招生及其復(fù)雜的調(diào)劑過(guò)程在這方面關(guān)注甚少，因而借助雙邊匹配理論考察這一內(nèi)容，無(wú)論對(duì)研究生招生調(diào)劑本身，還是對(duì)其他教育領(lǐng)域，都具有重要指導(dǎo)意義。

三、研究生調(diào)劑體系與高考錄取機(jī)制、博士錄取機(jī)制的對(duì)比分析

高等教育入學(xué)考試（以下簡(jiǎn)稱(chēng)“高考”）、碩士研究生招生考試（以下簡(jiǎn)稱(chēng)“考研”）和博士研究生招生考試（以下簡(jiǎn)稱(chēng)“考博”）由低到高、層層遞進(jìn)，不僅是我國(guó)高等教育的三大入門(mén)考試，也是整個(gè)體系的三條支撐點(diǎn)。高考由于參與人員眾多，長(zhǎng)期被形容為“千軍萬(wàn)馬過(guò)獨(dú)木橋”，年年皆屬社會(huì)關(guān)注焦點(diǎn)，而考研與考博的關(guān)注則相對(duì)較少。從整體來(lái)看，我國(guó)高考招生體系的特點(diǎn)是整個(gè)過(guò)程完全由國(guó)家主導(dǎo)，考生參加由國(guó)家統(tǒng)一舉行的考試，然后估分填報(bào)志愿，若滿(mǎn)足提前批次或第一志愿所報(bào)院校分?jǐn)?shù)線(xiàn)（上檔），則其考試檔案由擬錄取學(xué)校調(diào)閱審核后完成錄??；如果考生不幸分?jǐn)?shù)未達(dá)要求（掉檔），則繼續(xù)根據(jù)其所報(bào)平行志愿進(jìn)入由國(guó)家統(tǒng)一組織的調(diào)劑流程，若其平行志愿院校尚有招生名額，則完成錄取，反之則落榜，整個(gè)高考過(guò)程中始終由國(guó)家招生機(jī)構(gòu)來(lái)組織學(xué)生和院校之間的匹配。根據(jù)雙邊匹配理論，高考是一個(gè)中心化市場(chǎng)，屬于單次統(tǒng)一錄取機(jī)制（圖1）。博士招生體系則正好相反，其特點(diǎn)是考試流程完全由各招生單位自行主持，考生先自行搜集各招生單位博士招生信息并參加初試，若初試成績(jī)滿(mǎn)足招生單位要求，則進(jìn)入復(fù)試環(huán)節(jié)，通過(guò)即博士錄取，反之則落榜。由于各招生單位考試時(shí)間并不一致，故若考生參加某招生單位初試或復(fù)試未通過(guò)，仍可以參加其他招生單位考試，理論上考生可以同時(shí)報(bào)考多家招生單位，被錄取后亦可篩選擬錄取招生單位，確定最終選擇。因此，博士招生考試是一個(gè)非中心化市場(chǎng)，復(fù)試是考博流程中的一個(gè)節(jié)點(diǎn)，屬于單次非統(tǒng)一錄取機(jī)制（圖2）。

相對(duì)而言，“考研”過(guò)程較為特殊：第一，整個(gè)流程中調(diào)劑過(guò)程與上線(xiàn)過(guò)程相對(duì)獨(dú)立。作為考生，對(duì)于其所報(bào)志愿招生單位的復(fù)試分?jǐn)?shù)線(xiàn)，無(wú)論過(guò)線(xiàn)還是未過(guò)線(xiàn)，都必須等待至調(diào)劑結(jié)束后的復(fù)試階段，因而以“國(guó)家線(xiàn)”出臺(tái)為分水嶺，志愿過(guò)線(xiàn)考生與志愿未過(guò)線(xiàn)考生分別進(jìn)入等待復(fù)試和調(diào)劑兩大環(huán)節(jié)，直至復(fù)試環(huán)節(jié)匯合，這實(shí)際已成為兩個(gè)相對(duì)獨(dú)立的過(guò)程。第二，研究生調(diào)劑體系兼具統(tǒng)一錄取機(jī)制和非統(tǒng)一錄取機(jī)制兩重特點(diǎn)。復(fù)試仍是整個(gè)流程體系中的一個(gè)節(jié)點(diǎn)，不論考生直接過(guò)線(xiàn)還是未過(guò)線(xiàn)調(diào)劑，最后都要集中進(jìn)入復(fù)試環(huán)節(jié)由各招生單位進(jìn)行復(fù)試至錄取。在復(fù)試之前，考生統(tǒng)一通過(guò)“研招網(wǎng)”報(bào)名參加全國(guó)碩士研究生招生考試（初試），并由國(guó)家發(fā)布統(tǒng)一分類(lèi)的“國(guó)家分?jǐn)?shù)線(xiàn)”（簡(jiǎn)稱(chēng)“國(guó)家線(xiàn)”，34所自主劃線(xiàn)高校除外），過(guò)“國(guó)家線(xiàn)”及招生單位分?jǐn)?shù)線(xiàn)的考生直接進(jìn)入復(fù)試環(huán)節(jié)，而僅過(guò)“國(guó)家線(xiàn)”卻未過(guò)招生單位分?jǐn)?shù)線(xiàn)的考生，則統(tǒng)一在“研招網(wǎng)”調(diào)劑系統(tǒng)參與研究生調(diào)劑，并等候申請(qǐng)調(diào)劑招生單位的回復(fù)，這一過(guò)程與高考招生過(guò)程異曲同工，當(dāng)調(diào)劑結(jié)束，各招生單位則各自組織對(duì)申請(qǐng)的考生進(jìn)行復(fù)試，進(jìn)而完成錄取，這與博士招生過(guò)程又有所相似（圖3）。

因此，碩士研究生招生考試以“國(guó)家線(xiàn)”公布為起點(diǎn)劃分為兩個(gè)相對(duì)獨(dú)立的過(guò)程，其中之一即是調(diào)劑體系。研究生調(diào)劑體系以復(fù)試環(huán)節(jié)為節(jié)點(diǎn)，前、后兩段分別與高考錄取機(jī)制、博士招生機(jī)制有所相似，故對(duì)雙邊匹配理論下碩士研究生招生體系的研究亦可以劃分為兩部分，即“調(diào)劑-復(fù)試”階段和“復(fù)試-錄取”階段。

四、雙邊匹配理論下學(xué)校招生模型概述

圖1　高考錄取流程

圖2　考博錄取流程

圖3　考研錄取流程

Gale和Shapely根據(jù)婚配問(wèn)題提出“Gale-Shapely機(jī)制”后，繼續(xù)將其延伸至學(xué)校招生領(lǐng)域，設(shè)計(jì)出“G-S機(jī)制”下的大學(xué)招生模型，隨后以該機(jī)制為基礎(chǔ)，在這一領(lǐng)域內(nèi)衍生出最優(yōu)交易循環(huán)機(jī)制、波士頓機(jī)制和分?jǐn)?shù)獨(dú)裁機(jī)制其它三種匹配算法。在雙邊匹配理論框架下，大學(xué)招生問(wèn)題可視為尋求滿(mǎn)足公平性、無(wú)浪費(fèi)性、帕累托最優(yōu)等條件的最優(yōu)機(jī)制，其基本模型可表述為以下形式：

定義1：每個(gè)學(xué)校錄取人數(shù)不多于錄取名額，即存在個(gè)人匹配過(guò)程：Ui=μ（Sj），對(duì)于任意Ui，

定義2：在整個(gè)機(jī)制下，每個(gè)學(xué)生對(duì)學(xué)校偏好的排序與學(xué)校匹配結(jié)果一一對(duì)應(yīng)，即Psj→μ（Sj），P→∑μ（Sj）。

定義3：匹配過(guò)程μ是公平的。任意兩個(gè)學(xué)生S1和S2，如果相對(duì)于錄取自己的學(xué)校，S1的偏好要低于錄取S2的學(xué)校，那么錄取S2的學(xué)校對(duì)S2的評(píng)價(jià)一定高于S1，即?S1、S2，Ui=μ（S1），μ（S1）Ps1μ（S2），則Tu（S1）＜Tu（S2）。

在上述設(shè)定之上，最優(yōu)大學(xué)招生模型滿(mǎn)足以下條件：

條件1：匹配過(guò)程μ不存在浪費(fèi)。若有任意學(xué)生Sk、學(xué)校Ui，學(xué)生較其他學(xué)校更偏好Ui卻未被Ui錄取，則學(xué)校Ui一定已經(jīng)錄取招生名額lui人，即如果UiPskμ（Sk），則

條件2：每個(gè)學(xué)生在匹配過(guò)程μ中是理性的。對(duì)單個(gè)學(xué)生而言，所有學(xué)校匹配結(jié)果一定不會(huì)比沒(méi)有學(xué)?？扇ジ睿磳?duì)于任意學(xué)生Sk，μ（Sk）PskU0或者μ（Sk）=U0。

條件3：匹配過(guò)程μ具有穩(wěn)定性。對(duì)任意學(xué)生S1、S2，若相比其他學(xué)校S1更偏好學(xué)校Ui，而學(xué)校Ui選擇錄取S2，則二者間Ui對(duì)S2一定給予更高評(píng)價(jià)，即如果μ（S2）Ps1μ（S1），Ui=μ（S2），則Tui（S2）＞Tui（S1）。

條件4：整個(gè)機(jī)制運(yùn)行具有抗策略性。對(duì)于每位學(xué)生而言，其依靠真實(shí)偏好匹配學(xué)校的結(jié)果一定會(huì)好于或等于采取策略調(diào)整偏好的結(jié)果，即假設(shè)整個(gè)機(jī)制為M，對(duì)于任意Sk、Psk，有M（Psk）?M（P′sk，Psi）或M（Psk）=M（P′sk，Psi），其中M（P′sk，Psi）表示其他人依據(jù)真實(shí)偏好填報(bào)而學(xué)生Sk采取策略調(diào)整偏好時(shí)的機(jī)制，也就是說(shuō)學(xué)生在機(jī)制下不存在隱藏真實(shí)意愿的動(dòng)機(jī)，按其真實(shí)想法申報(bào)匹配的學(xué)校最為理想。

條件5：匹配過(guò)程μ帕累托最優(yōu)，不存在其他匹配過(guò)程可以進(jìn)行帕累托改進(jìn)，即對(duì)于任意學(xué)生Sk，不存在另一種匹配過(guò)程μ′，使μ′（Sk）Pskμ（Sk）或μ′（Sk）=μ（Sk）。

在最優(yōu)的大學(xué)招生機(jī)制下，學(xué)生與學(xué)校身份不時(shí)在發(fā)出者和接受者之間轉(zhuǎn)換，實(shí)際形成一種動(dòng)態(tài)循環(huán)，在結(jié)束前雙方都沒(méi)有完全將對(duì)方確定，始終在變換尋求最優(yōu)選擇，當(dāng)所有學(xué)校的邀請(qǐng)都被接受或沒(méi)有學(xué)生的申請(qǐng)被拒絕時(shí)，循環(huán)停止，最終各學(xué)生與各學(xué)校間取得最合適的匹配組合。

五、我國(guó)研究生調(diào)劑體系的最優(yōu)性研判及結(jié)論

高考與考博的主要區(qū)別實(shí)際在于匹配過(guò)程中間是否存在中介參與協(xié)調(diào)雙方間匹配，即統(tǒng)一與非統(tǒng)一問(wèn)題。研究生調(diào)劑體系與高考、考博一樣，都屬于單次錄取機(jī)制，但在“調(diào)劑-復(fù)試”階段，所有考生必須通過(guò)“研招網(wǎng)”向招生單位申請(qǐng)調(diào)劑，所有招生單位也必須通過(guò)“研招網(wǎng)”發(fā)送信息和反饋考生，因而可以認(rèn)為“研招網(wǎng)”發(fā)揮了高考招生辦公室的職能；進(jìn)入“復(fù)試-錄取”階段，則由各招生單位自主對(duì)參與復(fù)試的考生進(jìn)行篩選，實(shí)際過(guò)程與博士復(fù)試無(wú)二，因此對(duì)研究生調(diào)劑體系整體的考察需要先對(duì)這兩個(gè)過(guò)程予以劃分，并且分別設(shè)定。根據(jù)以上研究生調(diào)劑體系之特點(diǎn)，以大學(xué)招生模型為基礎(chǔ)，進(jìn)一步設(shè)定研究生調(diào)劑模型：

（1）由于調(diào)劑已是權(quán)衡后作出的選擇，因而當(dāng)某個(gè)考生選擇調(diào)劑時(shí)，它一定優(yōu)于其它選擇，即考生Sk的偏好排序Psk中，不包含不上學(xué)U0｛｝。為方便分析，這里假設(shè)所有招生單位復(fù)試分?jǐn)?shù)線(xiàn)皆以“國(guó)家線(xiàn)”為標(biāo)準(zhǔn)，暫不計(jì)自主劃線(xiàn)情況。

（2）由于各招生單位公布復(fù)試信息、組織復(fù)試時(shí)間既有相同也有不同，故設(shè)定招生單位在“調(diào)劑-復(fù)試”階段的時(shí)間集｝，其中表示招生單位ui第d個(gè)通知考生復(fù)試，k＜d≤z）表示uj早于ui通知考生復(fù)試；“復(fù)試-錄取”階段時(shí)間集｝，其中表示招生單位ui第h個(gè)完成錄取，h≤t）表示uj早于ui完成錄取，且

（3）“申請(qǐng)-復(fù)試”階段招生單位Ui以考生初試成績(jī)構(gòu)成評(píng)價(jià)集Tui，設(shè)考生Si的初試成績(jī)?yōu)閏i，該階段｝；“復(fù)試-錄取”階段招生單位Ui以考生復(fù)試成績(jī)構(gòu)成評(píng)價(jià)集Tui，設(shè)考生Si的復(fù)試成績(jī)?yōu)閎i，該階段

（4）由于各招生單位調(diào)劑名額只是最終錄取名額的一部分，故設(shè)接受調(diào)劑的名額為F=｝，并按1.2fui的投檔比接收調(diào)劑申請(qǐng)。

（5）“申請(qǐng)-復(fù)試”階段有復(fù)試匹配過(guò)程：Ui=η“復(fù)試-錄取”階段有擬錄取匹配過(guò)程：

（6）在“調(diào)劑-復(fù)試”階段，“研招網(wǎng)”對(duì)考生同一時(shí)間提交調(diào)劑申請(qǐng)的名額限定為2個(gè)，因此這里假設(shè)考生在某時(shí)間段申請(qǐng)調(diào)劑時(shí)，根據(jù)已公布信息保留偏好前兩位的招生單位，即對(duì)于?Rui，P=學(xué)生Sk該階段招生單位偏好中前兩位的排序。

由此，我們可以對(duì)研究生調(diào)劑體系兩個(gè)階段的算法描述如下：

1.“申請(qǐng)-復(fù)試”階段

準(zhǔn)備階段：Rs0時(shí)刻，考生S根據(jù)“研招網(wǎng)”上各招生單位的調(diào)劑信息情況，設(shè)定各自的偏好，并對(duì)其中的招生單位進(jìn)行申請(qǐng)——

第z步后，所有招生單位U均完成了一輪調(diào)劑選擇，算法結(jié)束。

2.“復(fù)試-錄取”階段

準(zhǔn)備階段：Os0時(shí)刻，考生S對(duì)相同錄取時(shí)段內(nèi)的招生單位選取最偏好者進(jìn)行復(fù)試——

第t步后，所有招生單位U均完成一次錄取，算法結(jié)束。

整個(gè)考研調(diào)劑體系運(yùn)行過(guò)程至此結(jié)束，根據(jù)以上描述，通過(guò)對(duì)研究生調(diào)劑體系的考察，我們得出以下結(jié)論：

結(jié)論1：現(xiàn)行研究生調(diào)劑體系是個(gè)人理性的，也是公平的。

首先，由于設(shè)定考生參加考研調(diào)劑是選擇后的結(jié)果，那么在初試結(jié)束至考研調(diào)劑前這段空檔期內(nèi)，考研調(diào)劑一定是經(jīng)過(guò)比較后要優(yōu)于包括直接工作在內(nèi)的其他方式而成為考生選擇，根據(jù)定義，現(xiàn)行研究生調(diào)劑體系是個(gè)人理性的；其次，考生是否能為招生單位錄取最終取決于其復(fù)試成績(jī)，即Tui＝對(duì)于若，則一定存在，考生S1的復(fù)試成績(jī)一定低于考生S2。即使在“調(diào)劑-復(fù)試”階段，由于招生單位是按考生初試總分由高到低錄取，因此以上推導(dǎo)亦適用此階段，故而研究生調(diào)劑體系也是公平的。

結(jié)論2：現(xiàn)階段研究生調(diào)劑體系不是無(wú)浪費(fèi)的，也不是帕累托最優(yōu)的。

對(duì)于考生來(lái)說(shuō)，在體系中的任何一個(gè)環(huán)節(jié)對(duì)招生單位進(jìn)行拒絕都是無(wú)效用損失的，因此存在以下可能：在ouj時(shí)刻，有且，但到之后的ouk時(shí)刻，則有μ此時(shí)匹配結(jié)果出現(xiàn)luj-1，此時(shí)錄取過(guò)程已結(jié)束，考生Sl并未為招生單位Uj擬錄取，招生單位Uj也并未錄滿(mǎn)招生名額luj人，產(chǎn)生了錄取名額的浪費(fèi)，進(jìn)一步，若這個(gè)浪費(fèi)的名額給予考生Sl，則又是一種帕累托改進(jìn)。同理，以上可能也存在于“調(diào)劑-復(fù)試”階段，造成復(fù)試名額的浪費(fèi)和相應(yīng)的帕累托改進(jìn)，因此現(xiàn)行研究生調(diào)劑體系存在名額浪費(fèi)情況，非帕累托最優(yōu)。

結(jié)論3：現(xiàn)行研究生調(diào)劑體系是非抗策略的。

對(duì)于調(diào)劑中的所有考生S而言，各自的偏好均是私人信息，所申報(bào)的招生單位僅知曉UiPsU0，但考生卻可以依據(jù)自己的分?jǐn)?shù)與“國(guó)家線(xiàn)”之間的差距來(lái)進(jìn)行判斷，存有策略選擇的動(dòng)機(jī)，故有如下可能：

假設(shè)某一時(shí)段內(nèi)，有S1、S2、S33名考生，各自分?jǐn)?shù)分別為370、360、335，“國(guó)家線(xiàn)”為330，有招生單位U1、U2、U33所，各自復(fù)試名額為1、1、2，S1、S2、S3各自的偏好為：S1—U1?U2?U3、S2—U1?U3?U2、S3—U2?U1?U3。若按真實(shí)偏好進(jìn)行調(diào)劑申請(qǐng)，3名考生各自報(bào)送結(jié)果為：S1（U1，U2）、S2（U1，U3）、S3（U2，U1），最終復(fù)試名額匹配結(jié)果為：S1→U1+U2、S2→U3、S3→U0，若S3采取策略偏好S3（U2，U3），則最終復(fù)試匹配結(jié)果為：S1→U1+U2、S2→U3、S3→U3。

結(jié)果表明，S3通過(guò)隱藏其真實(shí)招生單位偏好，通過(guò)U1→U3這一策略性手段獲得了更優(yōu)的結(jié)果（U3?U0），因而研究生調(diào)劑體系是非抗策略的。

總體來(lái)看，現(xiàn)行研究生調(diào)劑體系滿(mǎn)足個(gè)人理性和公平性?xún)纱笠?，但并不滿(mǎn)足最關(guān)鍵的無(wú)浪費(fèi)性、帕累托最優(yōu)和抗策略性，這也至少說(shuō)明了現(xiàn)實(shí)中一個(gè)最為明顯的現(xiàn)象，即每年研究生“調(diào)劑-錄取”結(jié)束后，都會(huì)有大量考生沒(méi)有成功調(diào)劑，同時(shí)也有相當(dāng)一部分招生單位無(wú)法錄滿(mǎn)名額。因此現(xiàn)行研究生調(diào)劑體系并不是一個(gè)最優(yōu)機(jī)制，它在考生和招生單位兩端都導(dǎo)致了額外效率損失和成本增加，使得很多考生無(wú)奈放棄，迫使很多招生單位展開(kāi)“二次調(diào)劑招生”。

六、目前我國(guó)研究生調(diào)劑體系存在的主要問(wèn)題

為方便研究，本次對(duì)研究生調(diào)劑體系的最優(yōu)性研究基于現(xiàn)實(shí)進(jìn)行了嚴(yán)格假設(shè)及條件簡(jiǎn)化，但實(shí)際情況表明，研究生調(diào)劑體系還要受多方外部因素干擾，這些問(wèn)題主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

第一，調(diào)劑志愿時(shí)間鎖定問(wèn)題?？忌ㄟ^(guò)“研招網(wǎng)”申請(qǐng)的調(diào)劑志愿并不是嚴(yán)格伴隨招生單位調(diào)劑信息的公布時(shí)間，而是每項(xiàng)志愿鎖定48小時(shí)后方能解鎖更換，因此考生為保證自己被所偏好的招生單位最大可能錄取，必然不會(huì)于同一時(shí)間將兩個(gè)志愿全部使用，即兩個(gè)志愿之間存在不等的時(shí)間差，加大了考生策略申報(bào)的可能。

第二，調(diào)劑信息遲滯問(wèn)題。首先是招生單位在“研招網(wǎng)”公布的調(diào)劑信息通常只有調(diào)劑名額、調(diào)劑要求等部分信息，無(wú)法涵蓋所需準(zhǔn)備的材料等具體細(xì)節(jié)，這些往往需要考生進(jìn)行電話(huà)詢(xún)問(wèn)；其次是部分招生單位負(fù)責(zé)調(diào)劑的工作人員在接聽(tīng)考生電話(huà)詢(xún)問(wèn)時(shí)解釋不清、缺乏耐心，使得考生難以獲取詳盡的相關(guān)信息，雙方信息不對(duì)稱(chēng)加劇。伴以上述調(diào)劑志愿時(shí)間鎖定問(wèn)題，直接導(dǎo)致許多考生與自己偏好靠前的招生單位擦肩而過(guò)。

第三，自主劃線(xiàn)院校問(wèn)題。國(guó)家現(xiàn)有34所自主劃線(xiàn)高校，其中部分高校也擁有調(diào)劑名額，但這些高校不以“國(guó)家線(xiàn)”為標(biāo)準(zhǔn)，而以自劃分?jǐn)?shù)線(xiàn)為主，故對(duì)學(xué)生的評(píng)定也與以“國(guó)家線(xiàn)”為標(biāo)準(zhǔn)的大部分招生單位有所差異。另外，自主劃線(xiàn)高校復(fù)試時(shí)間通常早于“國(guó)家線(xiàn)”下的招生單位，前者大約在3月底，后者則集中于4月初，中間存在著一段間隔，一定程度上增加了考生參加多次復(fù)試后再選擇的可能，間接造成部分普通招生單位的名額浪費(fèi)。

第四，考生“擇校底線(xiàn)”問(wèn)題。這一問(wèn)題主要在于考生心中多有一個(gè)作為底線(xiàn)的招生單位，該單位通常為考生母校，即母校成為考生的預(yù)期標(biāo)準(zhǔn)，低于該標(biāo)準(zhǔn)過(guò)多的招生單位將會(huì)讓考生難以接受，直接放棄調(diào)劑。此外，該問(wèn)題多與前述問(wèn)題相伴出現(xiàn)，即考生連續(xù)錯(cuò)過(guò)自己偏好的招生單位，當(dāng)時(shí)間合適時(shí)，可選意向又大部分都低于預(yù)期，這類(lèi)心態(tài)的考生大量退出導(dǎo)致許多欠發(fā)達(dá)地區(qū)的普通招生單位雪上加霜，甚至出現(xiàn)“二次調(diào)劑”后仍然招生未滿(mǎn)的現(xiàn)象。

七、優(yōu)化我國(guó)研究生調(diào)劑體系的相關(guān)對(duì)策建議

以上所述主要問(wèn)題的實(shí)際表現(xiàn)為：每年臨近研究生招生調(diào)劑，諸考生皆是草木皆兵，牽一發(fā)而動(dòng)全身。外部因素的干擾與機(jī)制本身的不足共同造成現(xiàn)行研究生調(diào)劑體系的問(wèn)題存在，整個(gè)體系的持續(xù)更新將是一個(gè)長(zhǎng)期過(guò)程，在中、短期內(nèi)，至少應(yīng)在以下幾個(gè)方面，對(duì)研究生招生調(diào)劑體系整體進(jìn)行完善優(yōu)化。

第一，樹(shù)立“研招網(wǎng)”權(quán)威，強(qiáng)化約束作用。就目前而言，研究生調(diào)劑體系無(wú)法如高考體系一樣形成完全的中心化市場(chǎng)，但以上四個(gè)方面存在的問(wèn)題皆是人為因素所致，而缺乏足夠的約束監(jiān)督是一個(gè)重要原因。筆者認(rèn)為，“研招網(wǎng)”未來(lái)需要進(jìn)一步完善成為研究生調(diào)劑體系的中樞，在作為調(diào)劑參與平臺(tái)的同時(shí)，還應(yīng)在信息發(fā)布等方面對(duì)各招生單位進(jìn)行規(guī)范化管理，對(duì)消極回應(yīng)等問(wèn)題形成監(jiān)督，同時(shí)亦可設(shè)立申訴渠道，給予考生參與監(jiān)督權(quán)。

第二，嘗試在各招生單位間分批次劃分，照顧弱勢(shì)招生單位。目前對(duì)各招生單位的基本劃分僅為“自主劃線(xiàn)”和“國(guó)家線(xiàn)”兩類(lèi)，但在實(shí)際調(diào)劑過(guò)程中，以“國(guó)家線(xiàn)”為基準(zhǔn)的東部“985”“211”高校等重點(diǎn)招生單位申報(bào)考生多且名額不足，而眾多的普通招生單位，特別是西部地區(qū)的高校，幾乎年年因調(diào)劑申報(bào)不足而名額浪費(fèi)，“二次調(diào)劑”問(wèn)題也基本發(fā)生于這類(lèi)群體之中。因此，參考經(jīng)濟(jì)學(xué)中價(jià)格歧視理論，可嘗試在現(xiàn)有基礎(chǔ)上對(duì)“國(guó)家線(xiàn)”下招生單位按實(shí)力、地區(qū)等劃分批次，再按批次劃分不同的調(diào)劑時(shí)間段，減少考生因調(diào)劑時(shí)間問(wèn)題帶來(lái)的無(wú)謂損失。

第三，強(qiáng)化自律意識(shí)，提升服務(wù)形象。各招生單位應(yīng)明確職責(zé)、履職盡責(zé)，加強(qiáng)職業(yè)自律，端正服務(wù)態(tài)度，盡量詳細(xì)公布包括考生所需材料在內(nèi)的調(diào)劑信息，保證信息透明化，讓考生知曉復(fù)試難度、差額比例等，以便考生綜合評(píng)估自身實(shí)力，減少盲目填寫(xiě)無(wú)效志愿造成損失。各招生單位通過(guò)調(diào)劑平臺(tái)發(fā)現(xiàn)申報(bào)考生存在條件不符及調(diào)劑名額告罄時(shí)，應(yīng)盡快解鎖調(diào)劑志愿并告知考生，由于考生調(diào)劑分秒必爭(zhēng)，不僅可以避免浪費(fèi)考生時(shí)間，也體現(xiàn)出招生單位關(guān)愛(ài)考生、理解考生，不斷提升服務(wù)質(zhì)量，樹(shù)立良好的服務(wù)形象。

第四，考生合理設(shè)計(jì)自身的調(diào)劑計(jì)劃。首先，在調(diào)劑系統(tǒng)開(kāi)始前，考生可通過(guò)往年資料與意向招生單位進(jìn)行咨詢(xún)、溝通，剔除無(wú)機(jī)會(huì)的目標(biāo)，特別是一旦無(wú)緣目標(biāo)院校，應(yīng)立即告知對(duì)方解除志愿鎖定；其次，考生的“名校情結(jié)”在調(diào)劑前需加以權(quán)衡，即要么來(lái)年再考，要么進(jìn)入調(diào)劑，接受低于心理預(yù)期的可能結(jié)果；最后，考生要認(rèn)真?zhèn)鋺?zhàn)復(fù)試，一方面要鞏固專(zhuān)業(yè)知識(shí)體系保證筆試，另一方面更要重視面試，調(diào)整心理，收獲成功。復(fù)試是調(diào)劑的“收官”，若考生于復(fù)試被刷，不僅本次調(diào)劑告之失敗，還往往因此時(shí)調(diào)劑階段已近尾聲而喪失所有調(diào)劑機(jī)會(huì)，費(fèi)力而不討好。

總體而言，我國(guó)研究生調(diào)劑體系作為碩士研究生招生最復(fù)雜的一部分，兼?zhèn)洳┦空猩透呖颊猩膬煞教攸c(diǎn)，現(xiàn)行研究生調(diào)劑體系通過(guò)雙邊匹配理論被證明仍有待完善。依據(jù)雙邊匹配理論設(shè)計(jì)的各項(xiàng)機(jī)制已被國(guó)外廣泛應(yīng)用，在此背景下，理應(yīng)對(duì)其中的成功案例加以借鑒，進(jìn)而推動(dòng)未來(lái)我國(guó)碩士研究生招生調(diào)劑體系愈加完好，直達(dá)優(yōu)化。

［1］Gale D and Shapely L.S.College Admissions and the stability of marriage［J］.American Mathematical Monthly，1962，（69）.

［2］Shapely L.S.and Shubik M.The assignment game I:the core［J］.International Journal of Game Theory，1972，（1）.

［3］Roth A.E.The evolution of the labor market for medical interns and residents:a case study in game theory［J］.Journal of Political Economy，1984，（1）.

［4］Roth A.E.and Peranson E.The redesign of the matching market for American physicians:some engineering aspects of economic design，［J］.The American Economic Review，1999，（4）.

［5］Jean J.Gabszewicz，F(xiàn)ilomena Garcia，Joana Pais，et al.On Gale and Shapely“College Admissions and the Stability of Marriage”［J］.Theoretical Economics Letters，2012，（2）.

［6］文勝.雙邊匹配理論在中國(guó)銀行信貸市場(chǎng)中的運(yùn)用［D］.華中科技大學(xué)，2006.

［7］沈麗，石彥.雙邊匹配理論及其在金融市場(chǎng)應(yīng)用的研究綜述［J］.金融發(fā)展研究，2013，（6）.

［8］張振華，賈淑娟.基于穩(wěn)定匹配的電子中介匹配研究［J］.控制與決策，2008，（3）．

［9］王塑，李西平.基于雙邊匹配理論的人員-崗位適配性研究［J］.人力資源管理，2013，（12）.

［10］張成.雙邊匹配理論及其在我國(guó)大學(xué)生應(yīng)屆畢業(yè)生勞動(dòng)力市場(chǎng)的應(yīng)用［D］.華南理工大學(xué)，2010.

［11］劉鑫.基于雙邊匹配理論下的個(gè)性化職業(yè)指導(dǎo)與模型研究［J］.科技創(chuàng)新導(dǎo)報(bào)，2014，（23）.

［12］王杏芬.審計(jì)市場(chǎng)格局：低價(jià)競(jìng)爭(zhēng)抑或品牌競(jìng)爭(zhēng)——基于匹配理論的實(shí)證檢驗(yàn)［J］.山西財(cái)經(jīng)大學(xué)學(xué)報(bào)，2015，（6）．

［13］聶海峰.高考錄取機(jī)制的博弈分析［J］.經(jīng)濟(jì)學(xué)（季刊），2007，（3）．

［14］魏立佳.中國(guó)高考錄取與博士生錄取的機(jī)制設(shè)計(jì)［J］.經(jīng)濟(jì)學(xué)（季刊），2009，（1）.

［15］李坤明.基于雙邊匹配理論的中國(guó)高考錄取機(jī)制研究［D］.華南理工大學(xué)，2010.

［責(zé)任編輯：劉烜顯］

秦放鳴，新疆大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院教授，博士生導(dǎo)師；焦音學(xué)，新疆大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院碩士研究生，新疆烏魯木齊830046

G643

A

1004-4434（2016）08-0166-07

2015年新疆大學(xué)世川良一優(yōu)秀研究生科研資助項(xiàng)目（XJU-SYLLF15003）研究成果