立體幾何教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力

韋永民

立體幾何作為高中數(shù)學(xué)教學(xué)中一個重要的組成部分，是研究現(xiàn)實生活中物體尺寸、形狀以及位置關(guān)系的學(xué)科，要求學(xué)生通過自我感知或者實踐操作等方式了解和認識當前人類社會的現(xiàn)實事物.而空間想象力則是幫助學(xué)生理解立體幾何知識，提高學(xué)生解決立體幾何問題的能力.在新課標教育理念下，加強學(xué)生的空間想象能力培養(yǎng)刻不容緩.

下面結(jié)合自己的教學(xué)實踐談點體會.

一、借助實物模型，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力

“知識源于生活”.立體幾何知識與生活實際具有緊密的聯(lián)系.只要我們用心觀察，不難發(fā)現(xiàn)當前的現(xiàn)實生活中處處存在著與立體幾何知識相關(guān)的實物或者模型.但是在現(xiàn)階段的高中立體幾何教學(xué)中，教師大都按照教材中的有關(guān)立體圖形講解有關(guān)的立體幾何知識，甚至單純地通過口述講解的方式來要求學(xué)生將這些立體幾何知識通過死記硬背或者“題海戰(zhàn)術(shù)”等方法加以記憶.而如果教師合理運用實物模型，那么學(xué)生可以直觀地觀察和分析有關(guān)的立體幾何知識，尤其是可以促使學(xué)生實現(xiàn)從數(shù)學(xué)概念的感性認識向理性認識方向轉(zhuǎn)化，有助于培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，從而為提升學(xué)生的立體幾何解題能力奠定基礎(chǔ).例如，在講“兩個平行平面”時，為了使學(xué)生切實理解和認識該部分的數(shù)學(xué)知識，教師可以以教室中的地面和天花板為例，那么墻角線和燈管則可以分別看作是垂直和平行于這兩個平面的直線.教師還可以借助籃球、足球等球體，使學(xué)生深刻理解球體的概念和性質(zhì).此外，針對教學(xué)內(nèi)容的實物模型而言，既可以是學(xué)生在現(xiàn)實生活中看到的各種實物和模型，也可以是學(xué)生耳熟能詳或者借助網(wǎng)絡(luò)等方式了解到的有關(guān)數(shù)學(xué)知識.例如，在講“棱錐”時，教師可以以金字塔為例.一聽到金字塔，學(xué)生就會不自覺地在頭腦中形成一幅有關(guān)金字塔的圖畫，從而使學(xué)生深刻了解該部分的立體幾何知識.

二、恰用現(xiàn)代技術(shù)，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力

隨著現(xiàn)代信息技術(shù)的迅猛發(fā)展，數(shù)字化教學(xué)資源在課堂教學(xué)中得到廣泛的應(yīng)用，為立體幾何教學(xué)提供了極大幫助，同時為培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力奠定了扎實的基礎(chǔ).在高中數(shù)學(xué)立體幾何教學(xué)中，數(shù)字化資源等現(xiàn)代技術(shù)的合理運用，可以將立體圖形動態(tài)變化，并且可以配以動情的聲音、生動的動畫以及豐富的色彩，使學(xué)生全方位、多角度地觀察和認識立體幾何.比如，多媒體技術(shù)和幾何畫板，等均是比較典型的數(shù)字化教學(xué)資源.其中的幾何畫板，可以使學(xué)生便捷地繪制有關(guān)的立體幾何圖形，并且可以實現(xiàn)立體幾何圖形的三維變化，從而有助于培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力.而多媒體的技術(shù)則同幾何畫板類似，但是其可以實現(xiàn)多媒體課件和運動觀念進行有效地結(jié)合，有利于彌補傳統(tǒng)立體幾何教學(xué)中存在的直觀性和立體感差等缺點和不足，同時有利于拓展學(xué)生的空間想象力，以便借此來逐步培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力.例如，在講“錐體”時，教師可以引導(dǎo)學(xué)生借助幾何畫板來自由繪制一個大棱錐，接著從其上部割下一個小棱錐，并將其移出去，學(xué)生即可觀察到剩下的錐體部分實際上就是棱臺.如此一來，學(xué)生可以直觀地觀察和了解棱臺和錐體兩者間的關(guān)系.在立體幾何教學(xué)中，借助幾何畫板的合理運用，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣被充分激發(fā)，相應(yīng)的學(xué)習(xí)效果自然比較理想，同時使學(xué)生在掌握教學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上培養(yǎng)自己的空間想象能力.此外，借助多媒體技術(shù)的合理運用，教師可以借此編制出具有極強控制力的模擬演示，也可以借此來體現(xiàn)立體幾何方面的數(shù)形結(jié)合思想，從而有利于培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力.

三、踐行教學(xué)訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力

“熟能生巧”.為了培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，教師在教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生參與教學(xué)訓(xùn)練活動，尤其是要為學(xué)生布置一些合適的作業(yè)練習(xí)任務(wù).比如，在每堂課結(jié)束之后，教師要為學(xué)生布置一些與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的作業(yè)練習(xí)題目，使學(xué)生通過反復(fù)訓(xùn)練來鞏固自己的已學(xué)知識，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力.此外，在為學(xué)生布置作業(yè)訓(xùn)練任務(wù)的過程中，教師需要本著圓周式的循環(huán)訓(xùn)練模式，以便將學(xué)生已學(xué)的數(shù)學(xué)知識反復(fù)重現(xiàn)在學(xué)生的眼前，從而增強學(xué)生的訓(xùn)練效果，尤其是要及時發(fā)現(xiàn)和解決學(xué)生在做作業(yè)過程中存在的各種錯誤或者問題，從而培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力.

總之，空間想象能力是提升學(xué)生立體幾何解題能力的關(guān)鍵.為了提升學(xué)生的立體幾何解題能力，教師就要重視培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力.在立體幾何教學(xué)中，教師要從學(xué)生的學(xué)習(xí)實際和教學(xué)內(nèi)容出發(fā)，制定科學(xué)、合理的教學(xué)方法，創(chuàng)新教學(xué)方式，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力，從而提升學(xué)生的立體幾何解題能力.