廖新元， 歐陽自根

（南華大學(xué) 數(shù)理學(xué)院， 湖南 衡陽 421001）

湖南省數(shù)學(xué)學(xué)會2015年年會暨第27屆大學(xué)數(shù)學(xué)研討會論文選登

大學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)互動模式的研究與實踐

廖新元， 歐陽自根

（南華大學(xué) 數(shù)理學(xué)院， 湖南 衡陽 421001）

大學(xué)數(shù)學(xué)是高校各專業(yè)的基礎(chǔ)學(xué)科， 也是其他學(xué)科創(chuàng)新的理論工具. 本文針對南華大學(xué)的大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容和課程體系的現(xiàn)狀及課堂教學(xué)中存在的問題， 提出與人才培養(yǎng)目標(biāo)相適應(yīng)的“分層次、雙主體、全方位”的互動式教學(xué)模式.運用現(xiàn)代教育理念進行課程設(shè)計， 不斷改革大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)形式、內(nèi)容與方法， 充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主演作用， 最大限度地調(diào)動課堂教學(xué)師生的互動性、主動性， 極大提高了教學(xué)質(zhì)量和應(yīng)用創(chuàng)新型數(shù)學(xué)人才培養(yǎng)的實效性.

課堂教學(xué)改革； 考試方法改革； 互動式教學(xué)模式； 創(chuàng)新能力培養(yǎng)

大學(xué)數(shù)學(xué)課程是高校理、工、經(jīng)、管、醫(yī)等專業(yè)的一門重要基礎(chǔ)課， 同時又是一種內(nèi)容豐富、概念抽象、思維方式靈活多樣、應(yīng)用領(lǐng)域廣泛的具有創(chuàng)新力的理論工具［1］. 要提高課堂教學(xué)效果， 保證教育教學(xué)質(zhì)量， 既要強調(diào)師德師風(fēng)、教材的選用等方面的建設(shè)， 更要根據(jù)目前迅猛發(fā)展的互聯(lián)網(wǎng)信息技術(shù)及學(xué)生的學(xué)習(xí)和心理特征， 融入創(chuàng)新理念， 優(yōu)化教學(xué)手段和教學(xué)方法.

南華大學(xué)在已有工作和成果的基礎(chǔ)上繼續(xù)深化大學(xué)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)改革， 進一步提高大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量， 爭取將南華大學(xué)的大學(xué)數(shù)學(xué)課程建設(shè)成為： 以先進的教育教學(xué)思想為指導(dǎo)； 教學(xué)內(nèi)容密切聯(lián)系實際， 符合社會經(jīng)濟發(fā)展要求； 教學(xué)方法有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力、數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力； 利用傳統(tǒng)教學(xué)模式與現(xiàn)代多媒體技術(shù)相結(jié)合的有效的教學(xué)手段； 使用國內(nèi)外先進的MOOC課程建設(shè)成果和促進學(xué)生主動性學(xué)習(xí)的擴充性資料； 考核管理規(guī)范科學(xué)， 強調(diào)過程考核； 教學(xué)水平較高、結(jié)構(gòu)合理的優(yōu)秀教師隊伍； 教學(xué)與科研互相促進. 近幾年來南華大學(xué)對大學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)創(chuàng)新的研究與實踐取得了初步成效.

1　大學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革的研究

1.1改革傳統(tǒng)教學(xué)模式， 營造創(chuàng)新教學(xué)理念

創(chuàng)新教學(xué)理念是教育教學(xué)改革的靈魂. 為更好地培養(yǎng)優(yōu)秀創(chuàng)新人才， 首先是教師教學(xué)理念的改革與創(chuàng)新， 只有當(dāng)教學(xué)理念與時代進展同步或引領(lǐng)時代的發(fā)展， 課堂教學(xué)才會煥發(fā)新的生機和創(chuàng)新力［2］. 因此，教師要有現(xiàn)代教育教學(xué)眼光， 改革傳統(tǒng)的教學(xué)模式， 去蕪存精， 營造與時俱進的教學(xué)新理念.

長期以來， 南華大學(xué)的大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)只限于完成教學(xué)大綱規(guī)定的內(nèi)容， 以教師全講為主， 學(xué)生處于被動接受狀態(tài)， 從而導(dǎo)致課堂上出現(xiàn)“三低”（出勤率低、前排就坐率低、抬頭率低）現(xiàn)象. 可以想象一個人要在一個流量和流速較大的水龍頭下喝水有多困難！時間稍長點， 不是被水嗆死， 就是干死. 這種教學(xué)模式不利于學(xué)生能力的培養(yǎng)， 不利于激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新性思維， 更不適合“三創(chuàng)”教育的要求. 孔子曰： “知之者不如好之者， 好之者不如樂之者”. 因此， 如何讓嚴(yán)肅抽象的大學(xué)數(shù)學(xué)變得有趣、好玩， 是激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造性思維的關(guān)鍵. 這樣， 我們必須改革傳統(tǒng)的“灌輸式”教學(xué)模式［3］， 激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣， 培養(yǎng)學(xué)生探索問題并解決問題的能力， 培育學(xué)生的數(shù)學(xué)思想及數(shù)學(xué)建模的整體創(chuàng)新能力， 以適應(yīng)社會對專業(yè)人才的要求.

1.2建設(shè)一支高素質(zhì)的教師隊伍

教師是教學(xué)改革的主力軍. 教師的思想意識、學(xué)識水平、教學(xué)能力及創(chuàng)新能力直接影響教學(xué)質(zhì)量， 決定了一所學(xué)校的人才培養(yǎng)質(zhì)量. 高質(zhì)量的課堂教學(xué)需要教師具有較高的創(chuàng)新素質(zhì)以及與學(xué)生打成一片的親和力， 需要教師走進學(xué)生的內(nèi)心世界， 讓每個學(xué)生都喜歡你這個老師， 這樣才會在你主導(dǎo)的教學(xué)活動中表現(xiàn)出創(chuàng)新傾向， 才能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識與創(chuàng)新能力. 因此， 教師一方面要擁有精深的專業(yè)理論知識和廣泛的應(yīng)用性知識； 另一方面還要有創(chuàng)新理念， 能巧妙地進行角色轉(zhuǎn)換， 建構(gòu)新型的相互尊重、信任、理解的師生關(guān)系.

教學(xué)是師生雙方相互配合、共享知識、情感交匯、相互促進的思想交流過程. 在教學(xué)中， 教師的語言應(yīng)是“潤物細無聲”的滲透和循循善誘， 激發(fā)學(xué)生強烈的求知欲望. 目前我國高校出現(xiàn)的重科研輕教學(xué)的錯誤導(dǎo)向完全阻礙了教學(xué)改革的進程， 導(dǎo)致教學(xué)質(zhì)量滑坡. 高校應(yīng)該建立一支精干的高素質(zhì)教學(xué)型的教師隊伍， 制定與科研并重的教育教學(xué)管理制度， 特別是要全面系統(tǒng)的加強對青年教師的培養(yǎng)， 促使他們真正擔(dān)負(fù)起培養(yǎng)高素質(zhì)創(chuàng)新型人才的重任. 為此， 我們要求教師在教學(xué)中， 針對學(xué)生的特點及信息技術(shù)的發(fā)展， 結(jié)合學(xué)校大學(xué)數(shù)學(xué)2015版教學(xué)大綱及學(xué)生的培養(yǎng)方向， 進行了一些有益嘗試， 促進了師資隊伍建設(shè).

1.3建立科學(xué)有效的教學(xué)模式

在課堂教學(xué)改革中， 我們提出與人才培養(yǎng)目標(biāo)相適應(yīng)的“分層次、雙主體、全方位”的互動式教學(xué)模式，探索出以學(xué)習(xí)者為中心的互動式課堂教學(xué)方法， 大面積提高課堂教學(xué)效率. 這里提出的“分層次”有兩層含義： 一是針對全校各專業(yè)不同的培養(yǎng)方案， 對高等數(shù)學(xué)分為A、B、C、D、E五個層次， 并制定相應(yīng)的教學(xué)大綱與考試大綱； 二是在課堂教學(xué)中， 針對參差不齊的學(xué)生對每一個知識點提出不同的要求及掌握的程度， 有基本的要求和較高層次的理解， 使得每位同學(xué)在課堂上都有不同層面的收獲， 讓學(xué)生能主動參與到教學(xué)過程中來， 積極思考. “雙主體”是指： 在課堂教學(xué)中教師的主導(dǎo)作用及學(xué)生的主體作用. 通過強調(diào)“雙主體”作用， 可以糾正課堂教學(xué)“填鴨式”的滿堂灌現(xiàn)象［4］， 引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生的求知欲、主動參與和積極思考的學(xué)習(xí)行為. 在教學(xué)過程中， 我們鼓勵學(xué)生與學(xué)生之間的探討與合作、教師與學(xué)生的角色互換. 要注意的是： 教師在合作學(xué)習(xí)中， 既要當(dāng)好導(dǎo)演， 又要扮演好演員， 甚至還可能是小丑. 使課堂變?yōu)閷W(xué)堂， 注重學(xué)生個人的可持續(xù)發(fā)展， 培養(yǎng)一種終身受益的學(xué)習(xí)能力［5］. “全方位”是指： 課前、課堂與課后的整個學(xué)習(xí)過程. 課前教師提出預(yù)習(xí)提綱， 讓學(xué)生對下節(jié)課的大概內(nèi)容哪些可以自我解決、哪些有疑問、哪些完成需要別人的幫助等情況有所把握. 課后的答疑、講座及輔導(dǎo). 根據(jù)學(xué)生的實際情況建立QQ學(xué)習(xí)討論群， 成立班級數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組， 教師或?qū)W生舉行課外數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)講座. 對于剛進入大學(xué)的同學(xué)來說， 除學(xué)習(xí)環(huán)境有所改變外， 學(xué)習(xí)方法上與中學(xué)時期有很大的區(qū)別. 因此， 為了起到事半功倍的效果， 在新生開課時應(yīng)該對他們要進行幾次引導(dǎo)性的大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)指導(dǎo)的講座.

在構(gòu)建“分層次、雙主體、全方位的互動式”教學(xué)的過程中， 兩個小時的課堂教學(xué)無法解決所有的問題，學(xué)生必須要有課前預(yù)習(xí)和課后復(fù)習(xí)的習(xí)慣， 還要做一定數(shù)量的習(xí)題才能學(xué)好. 在課堂上， 教師一定要鼓勵學(xué)生的奇思妙想， 不能只是老師帶學(xué)生做題， 一定要給那些有創(chuàng)新思維的學(xué)生將自己的創(chuàng)新解題方法講給其他學(xué)生的機會， 這樣既可以激勵學(xué)生的創(chuàng)新思維， 也可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情. 教師每次上課至少要留十分鐘給學(xué)生提問、回顧與討論課堂內(nèi)容的時間. 總之， 在課堂教學(xué)中一定要發(fā)揮好教師的支架和主控作用， 以及學(xué)生的主體創(chuàng)造作用.

2　南華大學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革的實踐體會

課堂教育教學(xué)改革是大學(xué)教改的核心， 是一項長期而艱巨的實踐教育工程. 近幾年來， 南華大學(xué)對大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)一直在探索求真求實、尋找科學(xué)有效的改革道路. 目前在探索與人才培養(yǎng)目標(biāo)相適應(yīng)的“分層次、雙主體、全方位”的互動式教學(xué)模式方面取得了一些成功的經(jīng)驗和體會.

2.1教學(xué)內(nèi)容的修正

（1） 調(diào)整大學(xué)數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的銜接. 現(xiàn)在中學(xué)數(shù)學(xué)實行的是新課標(biāo)教材， 在教學(xué)內(nèi)容上與以前有較大的改變. 而大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容和知識體系基本沒變， 導(dǎo)致兩者在教學(xué)內(nèi)容上脫鉤. 現(xiàn)在中學(xué)新課標(biāo)教材刪去的余切、正割、余割函數(shù)、反三角函數(shù)等內(nèi)容在大學(xué)數(shù)學(xué)教材中又沒有添加. 再如： 排列組合、二項式定理、參數(shù)方程和極坐標(biāo)是作為選修內(nèi)容， 中學(xué)文科學(xué)生不作要求. 可是大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)極限、連續(xù)性、導(dǎo)數(shù)時， 仍然是直接使用. 類似這樣的內(nèi)容脫節(jié)現(xiàn)象還有很多. 另一方面， 中學(xué)新教材也增添了統(tǒng)計與算法初步、空間向量、導(dǎo)數(shù)與積分等最最基礎(chǔ)的知識. 而這些內(nèi)容大學(xué)數(shù)學(xué)又要重復(fù)學(xué)習(xí). 這種中學(xué)與大學(xué)在教學(xué)內(nèi)容上的不協(xié)調(diào)， 導(dǎo)致教學(xué)過程中出現(xiàn)學(xué)生似懂非懂的局面. 2014年南華大學(xué)專門就中學(xué)與大學(xué)教學(xué)內(nèi)容銜接的問題， 邀請了省屬重點中學(xué)的部分優(yōu)秀教師進行座談， 收集相關(guān)信息， 調(diào)整教學(xué)內(nèi)容. 為此， 我們課題組還專門編寫了大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)指導(dǎo)書.

（2） 為適應(yīng)各專業(yè)學(xué)生學(xué)習(xí)后續(xù)課程的需要， 大學(xué)數(shù)學(xué)課勢必開設(shè)部分?jǐn)?shù)學(xué)實驗課. 如果說高等數(shù)學(xué)是“算數(shù)學(xué)”， 以老師講授為主， 那么數(shù)學(xué)實驗就是“用數(shù)學(xué)”， 以學(xué)生參與為主、以解決實際問題為特點的問題驗證或探究性活動. 堅持把數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論與數(shù)學(xué)思想方法作為學(xué)生學(xué)習(xí)的重點， 用數(shù)學(xué)實驗輔助教學(xué)， 將理論知識和實際問題有機地結(jié)合起來， 使大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)在培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)、創(chuàng)新意識等方面起到基礎(chǔ)訓(xùn)練作用. 基于這種想法， 我們對《工科高等數(shù)學(xué)》（下冊）的教學(xué)進行了改革， 將《高等數(shù)學(xué)》（下冊）中的部分內(nèi)容調(diào)整為數(shù)學(xué)實驗課， 利用多媒體技術(shù)與先進的數(shù)學(xué)軟件， 在課堂上展示實驗內(nèi)容. 我們將高等數(shù)學(xué)分成兩種類型： 一種維持原來的教學(xué)模式， 仍然為176學(xué)時的理論教學(xué)； 另一種為新的模式，即120學(xué)時的理論教學(xué)， 56學(xué)時的實驗教學(xué). 基于學(xué)生的不同的需求， 在部分學(xué)生中加強實踐能力與創(chuàng)新能力的培養(yǎng)， 加強計算機與數(shù)學(xué)軟件的應(yīng)用能力的培養(yǎng)， 適當(dāng)降低對數(shù)學(xué)理論證明的要求， 使之適應(yīng)目前高等教育大眾化改革.

2.2將傳統(tǒng)的板書與現(xiàn)代多媒體技術(shù)有機結(jié)合

現(xiàn)代信息、網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的快速發(fā)展， 為大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)帶來了活力. 利用多媒體輔助教學(xué)已成為課堂教學(xué)現(xiàn)代化的一個重要手段. 南華大學(xué)的大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)自2000年起就逐步開展了多媒體輔助教學(xué)實踐. 剛開始時， 出現(xiàn)了部分老師基本上依賴事先統(tǒng)一做好的PPT課件， 對解題思路的分析缺乏靈活性， 課堂教學(xué)效果欠佳， 學(xué)生反映較大. 后來一段時間， 學(xué)院又強行禁止多媒體教學(xué)， 回到原先的純板書授課. 這樣一左一右阻礙了教學(xué)改革好幾年. 客觀地講， 兩種教學(xué)模式各有其優(yōu)勢與不足， 我們應(yīng)當(dāng)取長補短， 相輔相成， 把老師和學(xué)生兩方面的主動性與積極性都調(diào)動起來. 為此， 學(xué)校每年都舉辦了青年教師“裸課”（即傳統(tǒng)的板書）授課比賽和多媒體講課比賽. 隨著教研教改活動的深入， 結(jié)合學(xué)校的實際情況， 我們根據(jù)教學(xué)內(nèi)容選擇教學(xué)手段， 以傳統(tǒng)黑板教學(xué)為主， 多媒體教學(xué)為輔， 將傳統(tǒng)的黑板教學(xué)與現(xiàn)代多媒體技術(shù)有機結(jié)合. 對剛上任的年輕教師， 主要是傳統(tǒng)的板書授課， 強化年輕教師對整個知識結(jié)構(gòu)的完整認(rèn)識與體會、上課的基本功訓(xùn)練， 以及與學(xué)生的情感交流.

2.3營造生動活潑的教學(xué)環(huán)境， 提高講課藝術(shù)

從人的認(rèn)知過程本身規(guī)律出發(fā)， 倡導(dǎo)問題導(dǎo)向式、啟發(fā)式、討論式的互動教學(xué)， 培養(yǎng)學(xué)生探索型的學(xué)習(xí)方法； 激發(fā)學(xué)生的好奇心， 培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣愛好； 努力營造生動活潑的課堂教學(xué)環(huán)境. 大學(xué)數(shù)學(xué)是令大部分學(xué)生頭疼的課程. 如何提高學(xué)生的興趣， 引發(fā)學(xué)生的好奇心， 形成“三創(chuàng)”課堂， 是大學(xué)數(shù)學(xué)課程建設(shè)和改革的一個重點， 也是難點. 為此， 我們強調(diào)：

（1） 教師必須了解、研究和深入學(xué)生內(nèi)心世界， 做到“知己知彼， 百教不敗”， 讓每位學(xué)生真心喜歡老師，尊敬老師.

（3） 堅持“多教”和“多問”的原則， 精講與提問相結(jié)合， 并優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)模式， 采取雙向互動式教學(xué)， 鼓勵學(xué)生提出問題， 從學(xué)生提問中得到教學(xué)信息的反饋， 充分發(fā)揮學(xué)生的積極性， 使學(xué)生從被動學(xué)習(xí)變?yōu)橹鲃訉W(xué)習(xí)， 提高教學(xué)質(zhì)量. 例如， 引出一個定理或結(jié)論后， 需要舉例說明， 這個時候可以先讓學(xué)生思考， 調(diào)整他們的注意力， 然后由一個學(xué)生出題， 這時老師也不要忙于給出解答， 如果有學(xué)生想試的話，最好由他們完成， 然后再把知識提升. 例如在講解拉格朗日中值定理后， 引入柯西中值定理時， 有學(xué)生提出： 把滿足拉格朗日定理的兩個函數(shù)相除， 就得到柯西定理. 老師乘勢把學(xué)生的一個錯誤推導(dǎo)擴大， 讓學(xué)生知道這個是錯的， 引導(dǎo)他們思考， 找出錯誤所在， 再尋找正確思路. 說不定當(dāng)年柯西也是這樣得出來的結(jié)論. 所以， 在教學(xué)過程中老師必要時可以適當(dāng)裝傻， 想象自己第一次學(xué)習(xí)時可能的經(jīng)歷和表現(xiàn).

（4） 每個章節(jié)講完后， 增加一次討論習(xí)題課， 促使學(xué)生學(xué)會“學(xué)”、“思”、“創(chuàng)”有機結(jié)合. 在討論習(xí)題課上， 完成可以發(fā)揮學(xué)生的積極主動性， 絕大部分內(nèi)容可以試著由學(xué)生上臺講， 有些問題可以分小組討論解決. 這樣就可以通過生動活潑的方式把學(xué)生知道的點點滴滴、凌亂的知識系統(tǒng)地連串起來， 形成小的知識體系， 培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力和創(chuàng)新意識.

2.4利用互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)搭建答疑與輔導(dǎo)平臺

互聯(lián)網(wǎng)應(yīng)用技術(shù)的飛速發(fā)展， 已經(jīng)影響了人類生活的各方各面. 課題組針對目前大學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)存在的問題， 分析互聯(lián)網(wǎng)與大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)結(jié)合的可行性， 制定了利用互聯(lián)網(wǎng)促進大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的方案， 很好地彌補了課堂教學(xué)的不足， 能有效地解決現(xiàn)實中大學(xué)數(shù)學(xué)教與學(xué)中遇到的困難. 國內(nèi)很多高校已經(jīng)完成了大學(xué)數(shù)學(xué)MOOC課程的建設(shè)， 盡管南華大學(xué)還沒能達到這步， 但我們在利用互聯(lián)網(wǎng)應(yīng)用技術(shù)方面， 也做了一些探討. 一是以教學(xué)班為單位建立QQ學(xué)習(xí)群； 二是精選幾位優(yōu)秀教師對學(xué)生認(rèn)為較難的知識點制作小視頻（5分鐘左右）， 掛在網(wǎng)上供學(xué)生自由選擇， 哪里不懂點哪里. 這兩年來， 南華大學(xué)的大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)基本上都安排在新校區(qū)， 對學(xué)生課后輔導(dǎo)答疑方面一直存在一些不如人意的地方， 老師答疑的時間內(nèi)幾乎不見有學(xué)生. 由于智能手機的普及， 我們要求每個教學(xué)班建立QQ學(xué)習(xí)群， 各任課老師必須加入， 建立一個學(xué)習(xí)交流的平臺， 教學(xué)相關(guān)材料都可以上傳到QQ空間及QQ文件夾中. 在虛擬的互聯(lián)網(wǎng)環(huán)境下， 學(xué)生沒有了現(xiàn)實生活中面對老師時的膽怯. 學(xué)習(xí)者之間、師生之間可以輕松地通過QQ群實現(xiàn)教與學(xué)的互動.師生每天晚上在網(wǎng)上互動的時間超過2小時， 學(xué)生間的互動就更方便、主動. 實踐表明， QQ學(xué)習(xí)群的建立，完全符合學(xué)生的特點和心態(tài)， 大大地促進了教與學(xué)， 是課堂教學(xué)的有效補充和延續(xù).

2.5充分利用課余時間舉行數(shù)學(xué)知識系列講座

（1） 教師的課外講座. 由于課時的局限性， 很多有趣的數(shù)學(xué)知識課堂上無法展開， 為了幫助學(xué)生理解、消化、加深大學(xué)數(shù)學(xué)知識， 加強基本概念與基本解題方法的理解， 展示數(shù)學(xué)思想方法在解決實際問題中的作用， 近幾年來， 教研室面向全校師生堅持每學(xué)期舉辦15次左右的大學(xué)數(shù)學(xué)知識系列講座. 由于學(xué)習(xí)環(huán)境、學(xué)習(xí)內(nèi)容和思維方法的改變， 新生一開始就對數(shù)學(xué)感覺迷茫， 不知所措， 這時我們就舉辦了二、三次引導(dǎo)性的大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)講座. 從為什么要學(xué)、如何學(xué)及如何用等方面及時給予指導(dǎo)， 讓學(xué)生對整個大學(xué)數(shù)學(xué)知識的總體結(jié)構(gòu)有一個大致了解， 消除迷茫感. 強調(diào)學(xué)習(xí)四過程： 通過預(yù)習(xí)形成聽課提綱； 上課抓重點準(zhǔn)備提問； 完成作業(yè)鞏固認(rèn)知； 歸納總結(jié)求索創(chuàng)新. 另外， 講座內(nèi)容基本上與教學(xué)進度一致.

（2） 學(xué)生的業(yè)余傳教. 以往的數(shù)學(xué)教學(xué)往往局限于“教師授課—學(xué)生聽講”這一“被聽”教學(xué)模式， 這在很大程度上限制了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和創(chuàng)造性. 在教學(xué)改革過程中， 我們還開辟了學(xué)生課外講堂， 通過一小部分優(yōu)秀的學(xué)生帶動全體學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性、主動性， 培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì). 讓學(xué)生走上講臺， 轉(zhuǎn)換“教—學(xué)”角色， 學(xué)習(xí)由配角變主角， 讓學(xué)生在體驗講課的同時， 大大提高了學(xué)生的自學(xué)能力和語言表達能力.每學(xué)期都有相當(dāng)部分學(xué)生申請大學(xué)數(shù)學(xué)講座.

2.6以班為單位建立高數(shù)學(xué)習(xí)小組

在大學(xué)里， 學(xué)生的班集體意識比較強， 同學(xué)間的感知度較好， 早晚自習(xí)在一起的時間比較多， 以自然班為學(xué)習(xí)單位， 成立大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組是可行的. 我們課題組要求所有的任課老師幫助各班建立學(xué)習(xí)小組開展工作， 學(xué)習(xí)小組負(fù)責(zé)人以5人為宜， 每周至少一次講課活動， 以學(xué)生為主， 任課老師適當(dāng)參與， 但必須及時跟蹤. 實踐證明學(xué)習(xí)小組的開展大大促進了學(xué)生主動學(xué)習(xí)、主動探索、自主選題、主動思考、積極實踐， 這對培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識、創(chuàng)新品質(zhì)和創(chuàng)造思維， 提高學(xué)生綜合素質(zhì)， 推動素質(zhì)教育和教學(xué)改革的發(fā)展都具有非常重要的意義.

2.7規(guī)范高數(shù)作業(yè)質(zhì)與量， 實行全批全改

眾所周知， 學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)一定要做一定數(shù)量的習(xí)題， 通過獨立完成作業(yè)消化課堂知識、提高對數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)系統(tǒng)性的認(rèn)識. 本課題小組從認(rèn)知過程出發(fā)， 科學(xué)有序地規(guī)范了大學(xué)數(shù)學(xué)的作業(yè)質(zhì)和量， 避免了部分老師的題海戰(zhàn)術(shù)及小量的不達標(biāo)題目等不規(guī)范操作. 要求學(xué)生獨立完成上交， 并安排研究生當(dāng)助教， 幫助老師批改作業(yè)， 實行全批全改， 對錯誤較多的題目集中講解.

2.8加強高質(zhì)素人才的培養(yǎng)力度， 提高我校學(xué)生參加學(xué)科競賽成績

學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)的高低是大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)效果好壞的評價標(biāo)準(zhǔn)之一. 在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革中， 我們必須注重大學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的提高， 這也是第三層次人才培養(yǎng)的目標(biāo)所在. 在培養(yǎng)高素質(zhì)數(shù)學(xué)應(yīng)用人才方面， 我們在每學(xué)年的第二學(xué)期， 開設(shè)數(shù)學(xué)建模、大學(xué)數(shù)學(xué)選講和暑假的數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)班等素質(zhì)課， 旨在培養(yǎng)高素質(zhì)應(yīng)用型數(shù)學(xué)人才. 近兩年通過實施互動模式的教學(xué)改革的實踐， 學(xué)生在數(shù)學(xué)應(yīng)用能力、學(xué)科競賽等方面都取得前所未有的佳績. 南華大學(xué)學(xué)子在參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽、全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽， 以及國際數(shù)學(xué)建模競賽時取得的成績都有顯著的進步.

2.9強化教學(xué)過程管理， 實行多層次考核形式

考試改革是大學(xué)數(shù)學(xué)課程改革的一個重點內(nèi)容， 應(yīng)依據(jù)國家教指委制定的大學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)， 突出課程的培養(yǎng)目標(biāo)和基本理念， 既要考核基本概念、基本定理和基本方法， 也要加強學(xué)生運用數(shù)學(xué)的能力和實踐能力的考核， 并體現(xiàn)考核數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)品質(zhì).

（1） 考試題型及內(nèi)容的改革

我們教研團隊在考試題型方面做了一些變化， 去除選擇題和填空題， 增加問答題、簡答題和探索開放題. 選擇題與填空題這兩種客觀題在考核學(xué)生的“三基”的掌握情況有一定的優(yōu)勢， 但也存在弊端. 由于監(jiān)考等方面原因， 選擇題、填空題很難反映學(xué)生的真實水平， 這就失去了客觀題的優(yōu)勢， 達不到考核的目的.為了更真實反映出學(xué)生的學(xué)習(xí)情況， 我們采用了問答題、簡答題和探索開放的新題型.

（2） 考試方式和考試時間的改革

大學(xué)數(shù)學(xué)考試一般安排在期末時采取閉卷筆試的單一形式進行考核， 這是目前考試的主要形式［6］.這種考試形式和時間的單一性雖具有一些優(yōu)點， 但也存在一些明顯的弊端， 如難以考查學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用實踐能力等. 為了提高大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)改革效果， 避免一考定“終身”. 我們做了如下改革： 1）采取多節(jié)點的考試. 采取課堂考核、單元考核、期中考試與期末考試有機結(jié)合. 我們對“核單”、“卓越”班的學(xué)生的試點效果明顯. 多節(jié)點的考試有利于考試作用的發(fā)揮， 實現(xiàn)考試對教學(xué)的指導(dǎo)促進作用. 2）采取多種考試方式.在傳統(tǒng)的閉卷考試形式基礎(chǔ)上， 增加開卷形式、小論文寫作等形式.

（3） 考試成績評定的改革

考試最終成績的評定直接關(guān)系到學(xué)生的切身利益， 是教學(xué)改革成敗的指揮棒. 我們對考試成績采取多節(jié)點全方位的成績合成形式， 主要包括課堂考核成績、平時作業(yè)成績、單元考核成績、期中考試成績、期末考試成績等， 并制定了期末考試成績占50%的比率. 這種評定方式有利于教師及時掌握教學(xué)情況， 把考試的功能作用于教學(xué)的全過程. 此外， 在閱卷時， 對問答題、簡答題、計算題、證明題探索開放性題要進行采點給分， 關(guān)注學(xué)生解題的過程. 總之， 大學(xué)數(shù)學(xué)的考試改革需要長期的實踐和反復(fù)的經(jīng)驗總結(jié)才能更好地發(fā)揮考試的功效， 真正把考試的指揮棒作用發(fā)揮好［6］.

3　結(jié)語

近年來， 通過實施互動模式的教學(xué)改革的實踐， 教師的教學(xué)質(zhì)量有比較大幅度的提高， 學(xué)校老師無論是參加學(xué)校級的講課比賽還是參加省級、國家級講課競賽都取得了非常好的成績， 名列省屬高校前列. 我們根據(jù)《國家中長期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要（2010-2020年）》的文件精神， 在深化大學(xué)數(shù)學(xué)互動模式教學(xué)改革的同時， 始終堅持課堂教學(xué)與課外教學(xué)結(jié)合、知識教育與能力培養(yǎng)結(jié)合、專業(yè)教育與創(chuàng)新教育結(jié)合［7］. 大學(xué)數(shù)學(xué)課程課堂教學(xué)改革是一項復(fù)雜的長期的系統(tǒng)工程， 需要全體數(shù)學(xué)教育工作者不斷地探索和實踐， 需要摒棄陳腐的教育教學(xué)思想和理念， 用發(fā)展的戰(zhàn)略眼光來規(guī)劃大學(xué)數(shù)學(xué)教育的改革與發(fā)展， 引領(lǐng)科學(xué)技術(shù)的發(fā)展趨勢， 為我國的社會主義經(jīng)濟建設(shè)， 實現(xiàn)中國夢， 培養(yǎng)出更多高素質(zhì)、應(yīng)用型人才.

［1］ 李曉霞， 張志旭， 霍金鳳. “高等數(shù)學(xué)”課堂教學(xué)改革的研究與實踐［J］. 中國電力教育， 2012： 19， 69～70

［2］ 李建平， 趙 俠， 易東云. 大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)創(chuàng)新研究［J］. 高等教育研究學(xué)報， 2011： 34， 4～7

［3］ 王 庚. 數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)教育［M］. 北京： 科學(xué)出版社， 2004： 242

［4］ 曹宗宏， 汪宏喜， 畢守東. 關(guān)于高等數(shù)學(xué)課程分層次教學(xué)的實踐與思考［J］. 大學(xué)數(shù)學(xué)， 2011： 27～6， 1～4

［5］ 張志讓. 一般本科院?！洞髮W(xué)數(shù)學(xué)》教學(xué)現(xiàn)狀分析與改革思路研討［J］. 大學(xué)數(shù)學(xué)， 2010： 26， 7～11

［6］ 張康明， 肖為勝. 高等數(shù)學(xué)考試改革的探討［J］. 考試周報， 2011： 61， 1～2

［7］ 丁 虹， 王 吟， 李美蓉. 關(guān)于對高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的若干思考與建議［J］. 合肥師范學(xué)院學(xué)報， 2010： 6， 10～12

The Research and Practice of Interaction Model for College Mathematics Classroom Teaching

LIAO Xin-yuan， OUYANG Zi-gen
（School of Mathematics and Physics， University of South China， Hengyang 421001）

College mathematics is the basis of various professional disciplines in universities， and it is also other subject innovation theory tools. In this paper， aiming at the status quo of college mathematics teaching content， and course system， we propose corresponds to the talents cultivation target teaching mode， which is “Layer， double main body， a full range of interactive”. Using the modern concept of education curriculum design， continuous reform of university mathematic teaching form， content and method， giving full play to teachers' leading role and students' starring role， maximize the mobilization of the interactive and initiative for classroom teaching between teachers and students， greatly improve the quality of teaching and application of innovative mathematical talent training effectiveness.

classroom teaching reform； test method reform； interactive teaching mode； innovation ability training

G642.4

A

1672-5298（2016）03-0079-05

2015-10-15

廖新元（1965- ）， 男， 湖南衡陽人， 博士， 南華大學(xué)數(shù)理學(xué)院教授. 主要研究方向： 數(shù)學(xué)教育， 生物數(shù)學(xué)動力系統(tǒng)