金融市場(chǎng)的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估

楊穎+牛江龍

摘 要：2008-2012席卷全球的金融危機(jī)開(kāi)始于2007年12月的全球經(jīng)濟(jì)衰退，2008年9月蔓延惡化，在這一時(shí)期，美國(guó)股票市場(chǎng)從2007年10月11日的峰值跌落20%。各種研究報(bào)告均認(rèn)為，金融危機(jī)與股票，股票指數(shù)之間的互相關(guān)和系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)水平有關(guān)。本文中，我們研究了10個(gè)不同的道瓊斯經(jīng)濟(jì)部門(mén)指標(biāo)，并且運(yùn)用主成分分析法（PCA）證明12個(gè)月的短時(shí)間窗口的主成分增長(zhǎng)比率，能夠被有效運(yùn)用于系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)——PC1的變化越大，系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)增長(zhǎng)越大。顯然，系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)水平越高，不久后發(fā)生金融危機(jī)的可能性就越大。

關(guān)鍵詞：系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)；金融危機(jī)；穩(wěn)定性

一、系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的基本概念

在金融領(lǐng)域，系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)是和整個(gè)金融系統(tǒng)相關(guān)聯(lián)的風(fēng)險(xiǎn)。系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)可以被定義為任何對(duì)金融系統(tǒng)的穩(wěn)定有威脅的各種情形，因而可能引發(fā)金融危機(jī)風(fēng)險(xiǎn)。一般認(rèn)為，系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)越大，金融市場(chǎng)穩(wěn)定性收到的威脅越大。

對(duì)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的實(shí)證研究大致可以分三類(lèi)，兩類(lèi)與銀行性能直接相關(guān)。第三類(lèi)強(qiáng)調(diào)金融市場(chǎng)的蔓延，溢出效應(yīng)和聯(lián)動(dòng)。

二、實(shí)證分析

我們研究了歐洲經(jīng)濟(jì)的10個(gè)主要經(jīng)濟(jì)部門(mén)，每一個(gè)由相應(yīng)的道瓊斯行業(yè)指數(shù)和道瓊斯工業(yè)平均指數(shù)來(lái)量化，共11個(gè)指標(biāo)?；谥鞒煞址治龇?，使用大小為n的移動(dòng)窗口，首先我們來(lái)計(jì)算每一個(gè)時(shí)間t的協(xié)方差，收益（a）或絕對(duì)收益（b）。

圖1對(duì)于主成分1-4，在2000年3月到2012年6月期間，超過(guò)36個(gè)月滾動(dòng)窗口的特征值變化率，10個(gè)道瓊斯超行業(yè)指數(shù)的月收益和波動(dòng)的主成分分析。PC2解釋為PC1+PC2，相應(yīng)地，PC4解釋為PC1+PC2+PC3+PC4。圖c和d顯示36個(gè)月移動(dòng)時(shí)間窗口12個(gè)月移動(dòng)時(shí)間窗口代替的主成分分析。最高峰值在12個(gè)月窗口之前的幾個(gè)月。

圖1顯示前四個(gè)主成分的時(shí)間序列，每一個(gè)量化后表示在收益（a）和絕對(duì)收益（b）中。主成分先被標(biāo)準(zhǔn)化然后加總，在圖a和圖b中，我們使用36個(gè)月移動(dòng)窗口。對(duì)于絕對(duì)收益的時(shí)間序列，第一主成分能夠捕捉到收益序列中的主要變化，同時(shí)收益的特征值比絕對(duì)收益的特征值有更多的變化。例如，第一主成分的收益的特征值大約捕捉到35%-85%的變化，比絕對(duì)收益30%-70%的變化大。在收益的時(shí)間序列中，四個(gè)主成分在2004年4月到2012年6月這一時(shí)期的動(dòng)態(tài)變化。PC1的特征值從2007年開(kāi)始時(shí)的41%變化到2011年的86%。PC1反映了10個(gè)歐洲經(jīng)濟(jì)部門(mén)的60%的變化，第二主成分（PC1+PC2）解釋了77%的收益變化。2007年開(kāi)始，由PC1的特征值解釋的變量的比例開(kāi)始直線(xiàn)上升。PC1最陡峭的上升發(fā)生在2008年最后兩個(gè)月。

我們注意到對(duì)于窗口大小n的選擇明顯影響時(shí)間坐標(biāo)中哪一個(gè)可以預(yù)期互相關(guān)中的最快速的增長(zhǎng)。最后圖1c中，我們用12個(gè)月的移動(dòng)短窗口代替36個(gè)月的。PC1最快速的增長(zhǎng)出現(xiàn)在2007年8月，也就是在衰退之前。

圖1a中PC1的最快速的增長(zhǎng)出現(xiàn)在2008年年末，金融危機(jī)開(kāi)始后。在圖1c中，12個(gè)月的移動(dòng)窗口——比圖1a使用更短的時(shí)間窗口——顯示PC2的最快速的增長(zhǎng)出現(xiàn)在2007年12月的全球衰退之前。我們提出以下說(shuō)明：市場(chǎng)崩潰和大的沖擊有關(guān)，但是如果窗口尺寸n太大，大沖擊會(huì)被其他信號(hào)覆蓋。接下來(lái)我們研究PC1值的變化率方面的動(dòng)態(tài)。

圖2對(duì)于每月記錄的數(shù)據(jù)，我們表示出滯后回報(bào)PC1的改變，圖a表示m=1，圖b表示m=2，圖c表示m=3，圖d表示m=6，計(jì)算了從2000年3月到2012年6月這一時(shí)期10個(gè)道瓊斯超行業(yè)指數(shù)。我們定義第一主成分的變化與時(shí)間的關(guān)系：

ΔPC1（t）=PC1（t）-PC1（t-m）（1）

由于數(shù)據(jù)按月記錄，m=1代表一個(gè)月內(nèi)PC1的變化，因此，m的選擇表示m個(gè)月內(nèi)PC1的變化。對(duì)于固定的12個(gè)月移動(dòng)窗口PC1的變化和m的變化如圖2所示。在圖2a中，當(dāng)m=1時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)PC1最快的增長(zhǎng)與圖1c中PC12007年8出出現(xiàn)的最陡峭的增長(zhǎng)相一致，這對(duì)于金融系統(tǒng)來(lái)說(shuō)是非常特殊的一個(gè)月，這個(gè)月銀行間市場(chǎng)完全凍結(jié)。圖2a-d中，隨著m的增加，公式1中PC1的變化的估計(jì)量變得滯后，并且與圖1中變量n有相同的作用機(jī)制。為了仔細(xì)檢查窗口n的尺寸大小對(duì)估計(jì)量預(yù)測(cè)力的影響，圖3顯示峰值代表PC1最大的增長(zhǎng)如何取決于n。我們看到n=20后，峰值出現(xiàn)的日期幾近飽和。

對(duì)于主成分1-4，從2003年7月到2012年6月，超過(guò)12個(gè)月的滾動(dòng)窗口變異的比例，全球主要發(fā)達(dá)市場(chǎng)除歐洲經(jīng)濟(jì)外的10個(gè)道瓊斯超行業(yè)指數(shù)的月度收益的主成分分析法。在圖b中，顯示出滯后m=1的收益的PC1的變化。

Billio等人認(rèn)為，主成分分析法和Granger因果關(guān)系檢驗(yàn)中，不同金融行業(yè)之間聯(lián)系的非對(duì)稱(chēng)性：銀行收益和保險(xiǎn)收益在對(duì)沖基金和券商上的影響比反過(guò)來(lái)更加顯著。除此之外，他們發(fā)現(xiàn)這一非對(duì)稱(chēng)性比在2007-2009年金融危機(jī)之前變得高度顯著，表明這種測(cè)量方法可能對(duì)系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的預(yù)警指標(biāo)是有用的。我們使用12個(gè)月時(shí)間窗口并且計(jì)算了動(dòng)態(tài)因果關(guān)系指數(shù)（LDCI），對(duì)于每月記錄的10個(gè)代表超行業(yè)的道瓊斯指數(shù)的時(shí)間序列。LDCI和時(shí)間的關(guān)系如圖9a所示，LDCI（t）表現(xiàn)出在金融危機(jī)之前因果關(guān)系數(shù)的極速增長(zhǎng)，意味著12個(gè)月的短時(shí)間窗口的LDC反映了金融危機(jī)之前的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的增長(zhǎng)。

三、結(jié)論

本文運(yùn)用主成分分析法證明當(dāng)最大特征值能解釋大部分?jǐn)?shù)據(jù)的變化。PC1對(duì)數(shù)據(jù)變化能解釋的越多，系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)越大，金融穩(wěn)定性受到的威脅越大，意味著金融危機(jī)出現(xiàn)的可能性越大。

通過(guò)對(duì)10個(gè)主要?dú)W洲經(jīng)濟(jì)部門(mén)和相應(yīng)指數(shù)的研究，對(duì)于主成分分析法的框架和12個(gè)月短時(shí)間窗口，第一主成分PC1的變化可以被作為系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的指標(biāo)，PC1的變化達(dá)到的峰值越大，系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)增加的越多。主成分分析法的最大峰值與通過(guò)使用12個(gè)月短時(shí)間窗口的動(dòng)態(tài)因果關(guān)系指數(shù)LDCI的最大峰值相一致。LDCI和時(shí)間的關(guān)系在金融危機(jī)之前的因果關(guān)系數(shù)中表現(xiàn)出快速增長(zhǎng)，意味著12個(gè)月的短時(shí)間窗口的LDCI（t）能夠反映金融危機(jī)期間的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的增長(zhǎng)。

（作者單位：1.天津財(cái)經(jīng)大學(xué)；2.廣汽本田汽車(chē)有限公司）

參考文獻(xiàn)：

[1] Zeyu Zheng，Changes in Cross-Correlations as an Indicator for Systemic Risk.nature.26 November 2012