牛偉強　熊斌

摘 要 高中數(shù)學(xué)課堂中探究性學(xué)習(xí)面臨著培養(yǎng)興趣與快出成績、注重過程與時間緊迫、合作學(xué)習(xí)與獨立思考、全員參與與班額巨大等諸多困惑。高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)、數(shù)學(xué)評價和數(shù)學(xué)教師的突出特點是導(dǎo)致高中數(shù)學(xué)課堂中普遍地、經(jīng)常地實施探究性學(xué)習(xí)無法實現(xiàn)的根本原因。在課堂外建立數(shù)學(xué)興趣小組，對有數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和余力的學(xué)生恰當(dāng)指導(dǎo)，并引導(dǎo)學(xué)生在獨立思考的基礎(chǔ)上與同學(xué)交流合作，是實現(xiàn)探究性學(xué)習(xí)的有效途徑。

關(guān)鍵詞 高中數(shù)學(xué) 課堂教學(xué) 探究性學(xué)習(xí) 困惑

探究性學(xué)習(xí)是新課改以來大力倡導(dǎo)的學(xué)習(xí)方式，然而嚴峻的現(xiàn)實卻是，一方面人們關(guān)于數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)談?wù)摰棉Z轟烈烈，另一方面在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中應(yīng)試教育卻進行得扎扎實實。張華認為這些做法的實質(zhì)是“操素質(zhì)教育之言，行應(yīng)試教育之實”，并稱之為“第二代應(yīng)試教育”[1]。那么探究性學(xué)習(xí)在數(shù)學(xué)課堂中有沒有普遍開展的可能呢[2]？許多學(xué)者認為目前相當(dāng)一部分探究性學(xué)習(xí)是“形式化的探究”“異化的探究”“假探究”[3-5]。這說明中小學(xué)教師對探究性學(xué)習(xí)的本質(zhì)還不清楚，對如何實施探究性學(xué)習(xí)仍然不得要領(lǐng)。研究表明，探究學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、自主學(xué)習(xí)等新的學(xué)習(xí)方式深受升學(xué)壓力、教學(xué)條件和師資水平的影響，探究學(xué)習(xí)沒有像預(yù)期的那樣廣泛地被學(xué)生接受[6]。有調(diào)查發(fā)現(xiàn)學(xué)生們對數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)的熱情隨著時間的發(fā)展而日益淡化，甚至有不少學(xué)生開始厭惡探究性學(xué)習(xí)，高達50%的學(xué)生認為教師在課堂教學(xué)中只是偶爾運用或基本不用探究性學(xué)習(xí)[7]。由此觀之，探究性學(xué)習(xí)要在高中數(shù)學(xué)課堂中普遍實行并成為學(xué)生重要的學(xué)習(xí)方式仍然不容樂觀。

一、高中數(shù)學(xué)課堂中探究性學(xué)習(xí)的主要困惑

1.培養(yǎng)興趣與快出成績

高考是高中面臨的頭等大事，成績則是學(xué)校、教師、家長和學(xué)生最為關(guān)心的事情。為了提高成績，學(xué)生在校的學(xué)習(xí)時間幾乎達到了極限，為了讓學(xué)生適應(yīng)考試，學(xué)校制定了“周練”“月考”等相關(guān)規(guī)定。表面上看大部分學(xué)生快速地掌握了許多知識，在考試中取得了良好的成績，然而這種“出成績”的教育其負面影響非常嚴重，長時間的解題訓(xùn)練導(dǎo)致大部分學(xué)生失去了對數(shù)學(xué)本身的好奇心，失去了對數(shù)學(xué)本身美的欣賞和創(chuàng)造能力。

中國科學(xué)院院士朱清時指出，創(chuàng)新能力最本質(zhì)的要素，恰好是我們長期以來所忽略的東西，第一是好奇心和興趣、第二是想象力、第三是洞察力，并且他認為知識多不一定創(chuàng)新能力就強，有時侯知識多甚至?xí)蔀閯?chuàng)新的阻力[8]。蘇聯(lián)著名心理學(xué)家克魯切茨基認為一個人沒有對數(shù)學(xué)的熱情，他就不可能成為數(shù)學(xué)方面有創(chuàng)造性的學(xué)者，熱情產(chǎn)生研究的動力，并且動員人的能量、人的積極性去工作[9]。這些研究表明，學(xué)習(xí)興趣、好奇心和熱情等因素在培養(yǎng)創(chuàng)新人才的過程中至關(guān)重要。一方面學(xué)校、家長要成績，另一方面探究性學(xué)習(xí)要求培養(yǎng)學(xué)生的好奇心和求知欲，而大多數(shù)優(yōu)秀的探究課題都無法快速地幫助學(xué)生提高成績。

2.注重過程與時間緊迫

注重過程是探究性學(xué)習(xí)的一個突出特點，它決定了高中數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)必然是高耗時的。探究性學(xué)習(xí)高耗時的特點與高中課堂特定時間完成特定任務(wù)的特點構(gòu)成了幾乎無法協(xié)調(diào)的矛盾。特別是使用新教材以來，教學(xué)內(nèi)容增加了不少，但教學(xué)時間并沒有大幅增加，高考數(shù)學(xué)試題選拔性的特點，必然導(dǎo)致教師的教學(xué)向深處發(fā)展。一方面課程內(nèi)容增加，另一方面難度還不能降低，這必然導(dǎo)致學(xué)習(xí)時間更加緊張，學(xué)習(xí)負擔(dān)更加沉重。調(diào)查也發(fā)現(xiàn)新課改以來學(xué)生課業(yè)負擔(dān)重的問題不僅沒有得到緩解，相反甚至有愈演愈烈之勢[10]。

一課堂只有四十分鐘，而每一節(jié)課幾乎都有既定的教學(xué)任務(wù)，為了按時完成教學(xué)任務(wù)，課堂上給學(xué)生閱讀課本的時間都十分有限，更不要說留時間給學(xué)生探索研究了。孫亞玲等通過中美優(yōu)秀教師教學(xué)方式比較也證實了中國教師要教授的內(nèi)容很多而時間相對不夠[11]。同時經(jīng)常性的考試、評比更是催促著教師把精力和時間用在復(fù)習(xí)備考上。平時急于趕課，考前忙于復(fù)習(xí)，一輪接一輪的考試迫使教師連學(xué)生的自習(xí)課都要搶占，正常的教學(xué)時間還不夠用，哪里還有多余的時間搞探究性學(xué)習(xí)，這也導(dǎo)致了探究性學(xué)習(xí)在許多學(xué)校變成了迎接上級領(lǐng)導(dǎo)檢查的“觀摩課”和“表演課”。

3.合作學(xué)習(xí)與獨立思考

合作學(xué)習(xí)是新課標(biāo)倡導(dǎo)的學(xué)習(xí)方式，新課標(biāo)鼓勵學(xué)生在獨立思考的基礎(chǔ)上與同學(xué)交流合作、共同探究。獨立思考是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要方式，高中各種各樣的考試特別是高考都要求學(xué)生獨立完成。研究發(fā)現(xiàn)探究性學(xué)習(xí)的主要形式是探索問題和研究問題[12-13]，這表明問題探究是數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)的主流，問題探究的過程特別注重學(xué)生的獨立思考，而非合作交流。此外，有調(diào)查表明數(shù)學(xué)課堂的合作學(xué)習(xí)更適用于思維空間大的問題與知識[14]。

張奠宙等認為交流合作是數(shù)學(xué)課合作學(xué)習(xí)中最重要的一種，“個人獨立思考，彼此相互交流”是交流合作的主要特征[15]。這表明問題的解決只有依賴學(xué)生自己努力地思考來完成才能體現(xiàn)出一定的探究性，在獨立思考條件下的交流合作才能稱之為合作學(xué)習(xí)。因此，獨立思考的程度是判斷合作學(xué)習(xí)質(zhì)量的重要標(biāo)準(zhǔn)。然而，在課堂教學(xué)中我們發(fā)現(xiàn)相當(dāng)一部分學(xué)生沒有經(jīng)過認真地、充分地思考就開始和同學(xué)討論，這樣的學(xué)習(xí)有合作之形而無合作之實，從本質(zhì)上說是形式化的合作學(xué)習(xí)。我們認為數(shù)學(xué)建模比較適合分工合作完成共同的學(xué)習(xí)任務(wù)，合作學(xué)習(xí)更適合這類數(shù)學(xué)活動而不是課堂上知識的講授和學(xué)習(xí)。

4.全員參與與班額巨大

我國普通高中特別是縣級高中班級規(guī)模一般都比較大，這導(dǎo)致班上學(xué)生的個性和能力差異極大，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上兩極分化的現(xiàn)象非常突出。在探究問題的時候總是那幾個優(yōu)秀的學(xué)生最先找到思路、最先解決問題，大部分學(xué)生則陷入冥思苦想之中，少部分學(xué)生則根本不知如何下手。調(diào)查發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生反映大班額課堂的教學(xué)環(huán)境欠佳，教師對學(xué)生不夠關(guān)心，大班額學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力、自主學(xué)習(xí)意識較差[16]。由此可知，大班額情況下的合作學(xué)習(xí)和探究學(xué)習(xí)也大多是蜻蜓點水、淺嘗輒止。

探究性學(xué)習(xí)強調(diào)學(xué)生的參與性和主動性，要求學(xué)生經(jīng)歷從提出問題到解決問題的一系列過程，然而教師面對如此眾多的學(xué)生根本沒有時間和精力進行一一指導(dǎo)。即使教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)中出現(xiàn)種種問題也只能找共同的困惑和難點，少數(shù)學(xué)生遇到的問題只能讓其自己想辦法解決。同時，巨大的班級規(guī)模導(dǎo)致班里分組過多，以至于課堂上讓每個小組派代表展示自己小組探究結(jié)果的時間和機會非常難得。一項比較研究也發(fā)現(xiàn)中國教師教學(xué)活動更多的是全班性集體教學(xué)，美國教師更喜歡使用那些能使他們與學(xué)生個體和學(xué)生小組互動的教學(xué)方式，而這與中國班級人數(shù)較多美國班級人數(shù)較少密切相關(guān)[11]。

二、高中數(shù)學(xué)課堂中探究性學(xué)習(xí)困惑根源探析

1.高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的突出特點

課堂是實施高中數(shù)學(xué)教育的主要場所。我國高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的突出特點表現(xiàn)為：第一，時間有限。一節(jié)課的時間有限，一學(xué)期的課時也有限，然而每學(xué)期的教學(xué)工作卻必須按時完成，這意味著幾乎每節(jié)課都有自己的教學(xué)內(nèi)容和目標(biāo)。陳剛認為學(xué)生在解決同一問題時遇到的障礙往往是不同的，解決問題所需的時間也有差異，因此，有限的課堂教學(xué)時間并不能為每位希望自己解決問題的學(xué)生提供充足的時間[17]。第二，人數(shù)眾多。以我們調(diào)查的學(xué)校及周圍縣市兄弟學(xué)校為例，高中班級規(guī)模幾乎都在60人以上，多的高達80人。第三，高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)呈現(xiàn)出知識量大、進度快、要求高的特點。以理科班為例，除了必修的五本教材外還有選修2系列三本和選修4系列兩本共十本教材，并且我們發(fā)現(xiàn)周圍所有兄弟學(xué)校都是用兩年時間講完全部內(nèi)容，高三專門用一年的時間復(fù)習(xí)備考，更加需要注意的是教材上的習(xí)題和高考試題在難度上相差甚遠，補充相關(guān)的知識、技巧，提高考試難度是一線教師的普遍做法。

2.高中數(shù)學(xué)評價的突出特點

紙筆考試是我國高中數(shù)學(xué)評價的主要方式。高考在目前高中數(shù)學(xué)教育中起著指揮棒的作用，故每年高考結(jié)束之后，研究高考試卷和試題成為教育科研的熱門話題，這樣的結(jié)果就是高中平時考試也在各個方面都向高考看齊。第一，高中數(shù)學(xué)考試知識面考察比較廣。每次數(shù)學(xué)考試，以前學(xué)過的內(nèi)容基本都會涉及，由于采用模塊式教科書，學(xué)生遺忘較快，每當(dāng)考試將至，都面臨著復(fù)習(xí)前面學(xué)過內(nèi)容的巨大壓力，因此不得不留出大量時間復(fù)習(xí)備考。第二，高中數(shù)學(xué)考試計算能力要求較高。高中數(shù)學(xué)試卷幾乎每一個題都要涉及計算，尤以所謂的壓軸題為最，對計算能力、變形能力要求極高，許多學(xué)生遇到這類題甚至直接放棄。第三，高中數(shù)學(xué)考試要求解題比較熟練。高中數(shù)學(xué)考試時間只有兩個小時，而要完成的題目卻有22個，每個題目所用的思考時間和計算時間都極為有限。因此，學(xué)生只有對每類問題和對每類問題的解答都非常熟練才能做到快速準(zhǔn)確地解題。

3.高中數(shù)學(xué)教師的突出特點

教師在學(xué)生的探究性學(xué)習(xí)中發(fā)揮著重要的作用。教師對探究性學(xué)習(xí)的態(tài)度決定了他是否愿意在課堂中實行探究性學(xué)習(xí)，而教師本身的問題意識和探究能力則決定了他是否有能力在課堂中實施探究性學(xué)習(xí)。新課標(biāo)明確指出教師要努力成為數(shù)學(xué)探究課題的創(chuàng)造者，積累指導(dǎo)學(xué)生進行探究學(xué)習(xí)的資源，成為學(xué)生進行數(shù)學(xué)探究的組織者、指導(dǎo)者和合作者。數(shù)學(xué)教師要有比較開闊的數(shù)學(xué)視野，有一定的數(shù)學(xué)研究經(jīng)驗，擁有較強的數(shù)學(xué)能力。因此，教師不僅要有能力指導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出探究問題而且還要能夠指導(dǎo)學(xué)生對問題進行探究，甚至和學(xué)生合作研究數(shù)學(xué)問題。然而，許多調(diào)查[7，18]發(fā)現(xiàn)高中數(shù)學(xué)教師在問題意識和探究能力上存在嚴重的不足，自身數(shù)學(xué)研究經(jīng)驗十分匱乏，指導(dǎo)學(xué)生探究性學(xué)習(xí)的經(jīng)驗也非常欠缺，高中數(shù)學(xué)教師最擅長的是講課和解答高考題，最恐懼的則是提出問題和研究問題。

三、反思和展望

新課改實施已十多年，盡管關(guān)于高中數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)的研究已經(jīng)取得很大進展，然而在一線的課堂教學(xué)中仍然存在很多問題，特別是在課堂中普遍地、經(jīng)常地實施探究性學(xué)習(xí)仍然困難重重。這是由于我們的課堂安排及教學(xué)不利于實施探究性學(xué)習(xí)，我們的考試評價不需要探究性學(xué)習(xí)以及我們的教師不愿也不會組織實施探究性學(xué)習(xí)，才致使高中數(shù)學(xué)課堂中普遍地、經(jīng)常地實施探究性學(xué)習(xí)步履維艱。綜合上述分析，我們認為在目前的條件下普通高中數(shù)學(xué)課堂中普遍地、經(jīng)常地實施探究性學(xué)習(xí)不太現(xiàn)實。

然而在課堂外對一部分有數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和余力的優(yōu)秀生有可能率先實現(xiàn)探究性學(xué)習(xí)。為此，我們設(shè)想組建數(shù)學(xué)興趣小組，吸引有數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)愿望的優(yōu)秀學(xué)生，并對如何提出問題和探究問題進行指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生在獨立思考的基礎(chǔ)上與同學(xué)交流合作，以期實現(xiàn)探究性學(xué)習(xí)。在實踐的過程中我們發(fā)現(xiàn)仍然有兩個突出的問題需要解決。第一是時間問題。盡管是在課外，但完成各門功課布置的作業(yè)仍占去了大部分的課外時間，學(xué)生能夠自由支配的時間太少，用于探索研究問題的時間仍然嚴重不足。第二是學(xué)校期望問題。盡管這部分學(xué)生已經(jīng)很優(yōu)秀，但學(xué)校期望他們考重點大學(xué)甚至頂尖名校，在數(shù)學(xué)上投入大量的時間必然影響其他科目的學(xué)習(xí)，從而引起其他科目教師的不滿。

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