吳 喆 彭 坤 梁 實 魏立云 曾葆青

（電子科技大學物理電子學院，四川成都 610054）

學術(shù)研討論文選登

關(guān)于介電常數(shù)教學新方法的探索研究

吳 喆 彭 坤 梁 實 魏立云 曾葆青

（電子科技大學物理電子學院，四川成都 610054）

為加深本科生對在大學物理課程及多項電子類專業(yè)課需用到的重要參數(shù)——介電常數(shù)的理解，我們組織本科生組成了創(chuàng)新團隊，采用家用微波爐研究了不同的建筑材料，實驗結(jié)果直觀地反映出了高頻微波加熱和電介質(zhì)損耗之間的關(guān)系.采用諧振腔微擾法對幾種常用的建筑材料進行了介電常數(shù)的定量測量，為檢測建筑材料的質(zhì)量和提高材料室內(nèi)通信性能提供了依據(jù).這項研究加深了本科生對復介電常數(shù)的理解，并為他們將來從事電子工程類工作打下良好的基礎(chǔ).

介電常數(shù)；建筑材料；微波爐；諧振腔微擾法

1 探索介電常數(shù)教學的新方法

大學物理［1］中提到:在理想電介質(zhì)的分子、原子中，正負電荷束縛得很緊，沒有可以自由運動的電荷.空間任一點的電場強度E應是自由電荷產(chǎn)生的電場E0和檢驗電荷產(chǎn)生的附加電場E′的矢量和E=E0+E′.對于各向同性的電介質(zhì)，當外電場不太強時，電位移D與場強E成正比，有D= ε0εrE=εE.式中ε=ε0εr為電介質(zhì)的介電常數(shù).大學物理的范疇中，主要研究靜電場不太強的情況.在一定范圍內(nèi)，電介質(zhì)的介電常數(shù)是一個常量.

而對實際的有耗介質(zhì)［2-4］，介電常數(shù)具有復數(shù)的形式，虛部與實部之比被稱為損耗正切.

實際有耗介質(zhì)的介電常數(shù)是復雜的形式，必須包括所有可能的損耗，

近年來，以現(xiàn)代通信與計算機技術(shù)為基礎(chǔ)的全球性的經(jīng)濟與社會信息化進程，推動通信技術(shù)和業(yè)務向高速（寬帶）、多媒體、可移動的方向飛速發(fā)展.由于頻譜資源日益緊張，一方面，微波低端的頻譜已趨飽和，另一方面現(xiàn)有的小容量、低速率的無線通信已無法滿足用戶的要求，使得研究樓宇通信傳播非常受到關(guān)注.這里包括收、發(fā)端均在樓宇內(nèi)部的傳播，或一端在外另一端在樓宇內(nèi)部的傳播，或房間內(nèi)部有無金屬家具等多種不同情況.特別是新的建筑材料不斷出現(xiàn)，微波、毫米波在這些材料的墻體、天花板、地板的反射、散射以及穿透這些材料的特性，都需要進行研究［5，6］.介電常數(shù)是各種板材，瓷器（陶瓷），玻璃，塑料等物質(zhì)的一項重要的物理性質(zhì)，通過測定可進一步了解影響介質(zhì)損耗的介電常數(shù)的各種因素，為檢測材料的質(zhì)量和提高材料的性能提供依據(jù).而在研究室內(nèi)通信電波傳播信道特性時，為了得到正確的模擬結(jié)果，這些室內(nèi)裝修用材料的介電常數(shù)應當首先被確定.由于關(guān)于建筑材料的介電常數(shù)的研究尚屬薄弱環(huán)節(jié)，而檢測建筑的質(zhì)量，以及分析建筑的通信性能只能通過測量建筑所用材料的物理特性來分析，而建筑材料的介電特性能很好地反映建筑的質(zhì)量和性能.而在實際應用中，各種基礎(chǔ)建筑材料的配比不同，使得混合建筑材料的介電特性會有很大的不同，所以此實驗有著重要的實施意義.

我們組織本科生組成創(chuàng)新團隊，探索了一種介電常數(shù)教學的新方法.該方法從書本上的理論知識出發(fā)，以不同建筑材料的介電常數(shù)測試為實例，對介電常數(shù)的實驗測試從簡單到復雜，從定性直觀到定量分析，可有效地培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力，提高團隊合作精神，在實驗中加深對重要物理參量介電常數(shù)的理解.

2 實驗方法和實驗結(jié)果

本科生組成的創(chuàng)新團隊研究了在2450MHz的微波頻率下不同電介質(zhì)材料的微波加熱特性，反映了復介電常數(shù)中的損耗特性.該研究中采用標定后的微波爐和紅外熱成像儀，研究日常生活中收集到的各種不同電介質(zhì)的微波加熱特性，進而分析其復介電常數(shù)的損耗項.

實驗采用了家用微波爐（美的MK823ESJ，微波頻率2450MHz，輸入功率1300W，最大輸出功率800W），有效腔體尺寸為（485×410×291）mm.根據(jù)“家用微波爐性能試驗方法”［7］，標定出實驗用微波爐的高火檔、中高檔、中火檔、中低檔、低火檔的輸出功率分別為780.3W，529.5W，380.8W，238.3W和114.0W.由于受環(huán)境和輸入電壓影響，測試出的功率均略低于額定輸出功率.紅外熱成像儀（Guide）可無接觸地檢測電介質(zhì)材料經(jīng)過微波加熱后的表面溫度.對紅外熱成像儀進行標定，紅外熱成像儀讀數(shù)與水銀溫度計讀數(shù)呈線性關(guān)系.待測材料表面溫度可表示為:t= 1.07（t′-5.720），其中t′是紅外熱成像儀讀數(shù).

圖1 不同建筑材料微波加熱后的紅外熱像圖

我們搜集了日常生活中的一些建筑材料，將其放在微波爐轉(zhuǎn)盤上進行微波加熱實驗.圖1（a）的實物照片中1-6號對應的分別是木塊、水泥、黃色瓷磚、陶、黑色瓷和圓弧瓷.圖2（b）顯示了微波（高火檔）加熱1分鐘后得到的紅外熱像圖像.采用家用微波爐和紅外熱成像儀，可直觀地得到微波加熱后不同材料表面的溫度分布，并可根據(jù)得到的溫度特性定性地判斷材料的介電損耗.圖2（b）中得到的各種材料的最高溫度分別為34.2℃，35.5℃，26.1℃，26.4℃，77.1℃和24.6℃.其中圓弧瓷的溫度幾乎沒有變化，可推斷出其微波段的介電損耗幾乎為零，是良好的微波低損耗電介質(zhì).而黃色瓷磚和陶的溫度都有一些上升，可推斷出它們的介電常數(shù)中均有損耗項，但損耗較小.木塊和水泥的溫度升高表明，木塊和水泥的復介電常數(shù)中均有較大損耗.各種材料中經(jīng)過微波加熱后溫度最高的是黑色瓷，溫度甚至到達了室溫的3倍之多.因此判斷黑色瓷的損耗在這6種材料中最高，且有可能出現(xiàn)介電常數(shù)的失控轉(zhuǎn)變，造成材料爆裂等危害.但黑色瓷可能用作微波快速加熱模具等.基于家用微波爐的電介質(zhì)介電特性研究表明，不同電介質(zhì)對微波表現(xiàn)出選擇性吸收.經(jīng)微波爐加熱后，電介質(zhì)表面的溫度可反映其復介電常數(shù)的損耗項.

圖2 （a）介電常數(shù)測試系統(tǒng)，（b）測試系統(tǒng)操作界面

在圓柱形空腔底部插入介質(zhì)片時，介質(zhì)的相對介電常數(shù)與空氣不同，會引起圓柱諧振腔腔體的等效軸向距離變化，導致諧振頻率變化；同時由于介質(zhì)損耗的存在，導致圓柱諧振腔品質(zhì)因數(shù)下降，由此可根據(jù)加載介質(zhì)前后圓柱諧振腔的諧振頻率和品質(zhì)因數(shù)計算出插入介質(zhì)相對介電常數(shù)和損耗角正切tanδ［8，9］:

式中，f0為加載介質(zhì)前圓柱諧振腔的諧振頻率；f為加載介質(zhì)后圓柱諧振腔的諧振頻率；W為腔體總儲能；QL為有載品質(zhì)因數(shù)；Q0為固有品質(zhì)因數(shù).其中的f0，f，QL和Q0可根據(jù)網(wǎng)絡(luò)分析法，從實驗采集的S11曲線中計算.

在后續(xù)的定量測量中，我們采用了圓柱型諧振腔進行測試（腔體半徑為230mm，腔體的最大高度為328mm，以915MHz為測試頻率，TE011的工作模式）.自主開發(fā)的介電常數(shù)測試系統(tǒng)包括微波標量網(wǎng)絡(luò)分析儀（AV3616）、GP-IB卡、電子計算機和相關(guān)夾具（如圖2（a））.為了更好地控制測試精度，采用了計算機通過GP-IB卡直接控制網(wǎng)絡(luò)分析儀進行測試，從而可以利用計算機的強大功能進行自動控制測量.矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀的同軸接口通過模式轉(zhuǎn)換器與諧振腔相連接.測試界面（如圖2（b）），包括測試啟動/停止，基本輸入和輸出，空載和負載的S11曲線圖、頻率數(shù)值以及Q值，所測樣品介電常數(shù)的實部與虛部顯示.

由于建筑材料種類繁雜，生產(chǎn)廠家眾多，在后續(xù)的定量測量中，我們選擇了市面上使用比較廣泛的玻璃，瓷磚，水泥和石膏樣品（如圖3）.測試所用的水泥塊為42.5普通硅酸鹽水泥，選擇水泥砂漿配合比為1∶2.5，強度等級為M15，以及水泥砂漿配合比為1∶3，強度等級為M5的兩種比例制備樣品.所制得的水泥塊樣品尺寸約為100mm× 100mm×50mm，并將其放置于干燥、通風處靜置4天.熟石膏加入黏合劑制成了樣品尺寸為100mm×100mm×50mm的石膏塊.為具有對比性，還制作了熟石膏，黏合劑以及水配比而成的石膏塊.

圖3 建筑材料樣品（依次為:12mm厚玻璃，白色釉面磚，通體磚，水泥塊，黏合劑混合石膏塊和黏合劑、水混合石膏塊）

測試得到這些建筑材料的介電常數(shù)實部和虛部如表1所示.玻璃樣品的介電常數(shù)實部較小，其虛部也很小.其他材料的介電常數(shù)虛部均大于玻璃樣品.通過對同一塊釉面磚正反兩面的測量后發(fā)現(xiàn)，介電常數(shù)實部沒有變化，而介電常數(shù)虛部有了改變，介電常數(shù)虛部是由放入樣品前后腔體Q值的變化情況決定的，釉面磚體表面對介電常數(shù)虛部還是有一定的影響的.而通體磚本身表面花紋不一致，即使是同一批購置的通體磚也有尺寸區(qū)別，包括制造工藝等都會影響測試結(jié)果，因此通體磚的介電常數(shù)測試表現(xiàn)出較大的差異性.對于水泥塊的測試，可以發(fā)現(xiàn)M15水泥塊的介電常數(shù)明顯比M5水泥塊的介電常數(shù)偏高，這是由于M15水泥塊中加入的硅酸鹽水泥比M5水泥塊要多，使得水泥塊的介電常數(shù)增加.為此對于鋼筋混泥土結(jié)構(gòu)建筑物，其室內(nèi)通信質(zhì)量要遠遠差于鋼筋結(jié)構(gòu)框架建筑.對于石膏塊的測試結(jié)果，加入水與不加入水的石膏塊的介電常數(shù)實部無太大變化，加入水的石膏塊的介電常數(shù)虛部明顯增大，可能是由于石膏加入水后產(chǎn)生了化學反應使得介電特性發(fā)生了明顯的變化.

表1 建筑材料的微波測試結(jié)果

續(xù)表

3 結(jié)語

這項關(guān)于介電常數(shù)的教學新方法全面培養(yǎng)了本科生的實驗思路和動手能力，加深了他們對復介電常數(shù)的理解，提供了“在生活中學習物理”的思路，從簡單的定性觀察到定量測量，為他們將來從事電子工程類工作打下良好的基礎(chǔ).通過測試，得到了一些基本建筑材料的介電常數(shù)結(jié)果，為研究樓宇通信傳播以及微波新器件的研制提供了經(jīng)驗.

［1］孫云卿，雷雨.大學物理學［M］.北京:科學出版社，2010.

［2］張兆鏜，鐘若青.微波加熱技術(shù)基礎(chǔ)［M］.北京:電子工業(yè)出版社，1988.

［3］陳彥，童玲，張兆鏜.微波頻率下水的介電頻率及溫度特性的實驗研究［J］.實驗技術(shù)與管理，2008，25（12）:34-37.

［4］Santra M and Limaye K U.Estimation of Complex Permittivity of Arbitrary Shape and Size Dielectric Samples Using Cavity Measurement Technique at Microwave Frequencies［J］.IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques，2005，53:718-722.

［5］王印洲，李利軍，龔克.毫米波室內(nèi)傳播特性的研究［J］.電子學報，1999，27（3）:89-93.

［6］李超峰，焦培南，屈樂樂.常見室內(nèi)建筑材料5.8GHz電參數(shù)測量研究［J］.電波科學學報，2005，20（2）:169-174.

［7］GB/T 18800—2008/IEC 60705，家用微波爐性能試驗方法［S］.中華人民共和國:中華人民共和國國家質(zhì)量監(jiān)督檢驗檢疫總局中國國家標準化管理委員會，2006.

［8］王文祥.微波工程技術(shù)［M］.成都:電子科技大學出版社，2006.

［9］胡鵬.大尺寸樣品介電常數(shù)測試系統(tǒng)研究與應用［D］.成都:電子科技大學，2010.

THE STUDY ON NEW TEACHING METHOD FOR DIELECTRIC CONSTANT

Wu Zhe Peng Kun Liang Shi Wei Liyun Zeng Baoqing

（School of Physical electronics，University of Electronic Science&Technology of China，Chengdu，Sichuan 610054）

Dielectric constant is an important parameter in college physics and many electronic courses.To enhance the understanding of dielectric constant，an innovation team of undergraduates was built up to study microwave dielectric properties for different building materials with a household microwave oven.The results indicate the relationship between microwave heating and dielectric loss.The quantitative measurement of dielectric constants for several common building material based on perturbation method，provides the testing basis to improve the performance for indoor communication of building materials.This study enhances the students’comprehension of complex dielectric constant.It also lays the first stone for their further work in electronic engineering.

dielectric constant；building material；microwave oven；perturbation method for resonant cavity

2016-04-15

電子科技大學教學改革研究項目（2015XJYYB019），真空電子特色專業(yè)教學團隊建設(shè)項目（A10985210237 01008）.

吳喆，女，副教授，主要從事物理教學科研工作，研究方向是物理電子學.zhewu@uestc.edu.cn

吳喆，彭坤，梁實，等.關(guān)于介電常數(shù)教學新方法的探索研究［J］.物理與工程，2016，26（4）:100-103.